Transcript Model Management - Pirun Web Server

บทที่ 2 –
ส่ วนการจัดการแบบจาลอง
(Model Management)
เนือ้ หา
ความหมายของแบบจาลอง
 แบบจาลองเพือ
่ หาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ดสาหรับปัญหาทีม่ ีจานวนทางเลือกนอ อย
 แบบจาลองเพือ
่ หาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ดโดยใชอ อลั กอริทมึ
 แบบจาลองเพือ
่ หาทางเลือกทีด่ ีทสี่ ุ ดโดยการวิเคราะห์ ดอวยสูตร
 แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation)
 แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
 แบบจาลองทางการเงิน (Financial Model)
 แบบจาลองทางสถิติ (Statistical Model)

2
ความหมายของแบบจาลอง
ความหมายเชิงบรรยาย (Description)
 ความหมายเชิ งสภาวะ (Static and Dynamic)
 ความหมายเชิ งการใชอ แบบจาลองทางคณิตศาสตร์

3
ความหมายเชิงบรรยาย (Description)

แบบจาลองเชิงรูปภาพ (Graphical Model)
 Data Flow Diagram, Document Flow Diagram

แบบจาลองเชิงบรรยาย (Narrative Model)
 Natural Language

แบบจาลองเชิงกายภาพ (Physical Model)
 แบบจาลองสิ่ งก่ อสรอ าง อาคาร และสถานที่ เป็ นตอ น
4
ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic)

Static Model
 แบบจ าลองที่นามาใชอ ประเมินสภาพการณ์ เ ฉพาะช่ ว งเวลาใดเวลาหนึ่ ง เช่ น
แบบจาลองวิเคราะห์ รายรับ-จ่ าย ประจาเดือน ไตรมาส ปี เป็ นตอ น

Dynamic Model
 แบบจาลองที่นามาใชอ ประเมินสภาพการณ์ ที่สามารถเปลี่ยนแปลงตัว แปรไดอ
ตลอดช่ วงเวลา (Time Dependent) เช่ น การคานวณหาจานวนจุดชาระเงินที่
เหมาะสมกับปริ มาณลูกคอ าในแต่ ละวัน ของแต่ ละช่ ว งเวลา โดยแบบจาลอง
สามารถแสดงแนวโนอ มและแบบแผนต่ าง ๆ ไดอ ครอบคลุมทุกช่ วงเวลา
5
ความหมายเชิงการใชอ แบบจาลองทางคณิตศาสตร์
Optimization Model
 Financial Model
 Statistical Model

6
Optimization Model (1/2)

ปัญหาที่มีจานวนทางเลือกนอ อย
 Decision Table, Decision Tree

อัลกอริทึม
 Linear Programming, Goal Programming, Network Model

การวิเคราะห์ ดอวยสู ตร
 แบบจ าลองส าหรั บ จั ด การสิ น คอ า คงคลั ง
สิ นคอ าคงคลังที่เหมาะสม)
(หาจุ ด สั่ ง ซื้ อวั ตถุ ดิบ และปริ มาณ
7
Optimization Model (2/2)

การจาลองสถานการณ์ (Simulation)
 แบบจ าลองการเลือกทางเลือกต่ าง ๆ ในการตัดสิ นใจ เช่ น แบบจ าลองความ
น่ าจะเป็ น แบบจาลองที่สัมพันธ์ กับเวลา แบบจาลองเสมือนจริ ง แบบจาลอง
เชิงวัตถุ

วิธีการฮิวริสติค (Heuristic)
 แบบจาลองสาหรั บหาทางเลือกที่ดี และรวดเร็ วที่สุด สาหรั บปั ญหาที่มีความ
ซับซอ อน เช่ นระบบผูอเชี่ยวชาญ และ Heuristic Programming
8
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยใชอ อลั กอริทมึ (1/2)

การโปรแกรมเชิงเสอ น (Linear Programming)
เป็ นเทคนิคของแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ ที่มีการนามาใชอ อย่ างกวอ างขวาง
สาหรั บบริ หารงานทางดอ านต่ าง ๆ เช่ น การวิเคราะห์ เชิ งปริ มาณ และการวิ จัยเชิ ง
ปฏิ บั ติ ก าร เนื่ อ งจากผูอ บ ริ ห ารและผูอ เ ชี่ ย วชาญส่ วนใหญ่ ไ ม่ มี ค วามช านาญดอ า น
Optimization หรือ Simulation จึงเป็ นทางเลือกที่ดีที่จะใชอ การโปรแกรมเชิ งเสอ น ที่
สามารถสรอ างไดอ จาก Microsoft Excel
เทคนิ ค การเขี ย นโปรแกรมเชิ ง เสอ น คื อ ความพยายามท าใหอ สมการ
วัตถุประสงค์ (Objective Function) มีค่ามากหรือนอ อยที่สุดตามที่ตอองการ โดยการ
แกอ ปัญหาอาจใชอ โปรแกรมกระดาษคานวณ (Spreadsheet) หรือการเขียนกราฟเพื่อ
หาผลลัพธ์ จากสมการ
9
Linear Programming (1/7)

คุณลักษณะของการโปรแกรมเชิงเสอ น
 สามารถจัดสรรทรัพยากรต่ าง ๆ ทีม
่ อี ย่ างจากัดไดอ อย่ างเหมาะสม และตรงตามเปอ าหมายมาก
ทีส่ ุ ด
 ตอ องมีการกาหนดแหล่ งทรัพยากรเพือ่ ใชอ ในกระบวนการผลิต
 การจัดสรรทรัพยากร จะประกอบดอ วยเงือ่ นไข และขอ อบังคับ (Constraint)
 การก าหนดวั ต ถุ ป ระสงค์ หรื อ เปอ าหมายของการแกอ ปั ญ หา สามารถเขี ย นเป็ นสมการ
วัตถุประสงค์ (Objective Function)
 สมการวัตถุประสงค์ ตอ องมีการกาหนดค่ ามากสุ ด(Maximized) หรื อนอ อยสุ ด(Minimized)
ในการแกอ ปัญหา เช่ น สมการวัตถุประสงค์ สาหรับรายจ่ าย ควรกาหนดใหอ สมการมีค่านอ อยสุ ด
10
Linear Programming (2/7)

องค์ ประกอบของโปรแกรมเชิงเสอ น
 ตัวแปรในการตัดสิ นใจแกอ ปัญหา ตอ องเป็ นตัวแปรทีย่ งั ไม่ ทราบค่ า (Decision Variable)
 สมการวัตถุ ประสงค์
ตอ องพยายามใหอ มีค่ามากสุ ด หรื อนอ อยสุ ด โดยมีรูปแบบของสมการ
ทั่วไปดังนี้
Max หรือ Min = a1x1 + a2x2 + a3x3 + … + anxn
โดยที่ xi แทน ตัวแปรการตัดสิ นใจ
ai แทน สั มประสิ ทธิ์หนอ าตัวแปรการตัดสิ นใจตัวที่ ii หรือ “Objective Function
Coefficient”ที่ใชอ แสดงค่ าผลกาไร หรือค่ าใชอ จ่ายต่ อหน่ วยของตัวแปรในการตัดสิ นใจ
11
Linear Programming (3/7)

องค์ ประกอบของโปรแกรมเชิงเสอ น (ต่ อ)
 เงือ่ นไขและขอ อบังคับ (Constraint) จะเขียนเป็ นรู ปแบบสมการ หรื อ อสมการขอ อจากัด โดย
มีรูปแบบทัว่ ไปของสมการดังนี้
a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1
a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2
am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm
โดยที่ xi แทน ตัวแปรการตัดสิ นใจ
ai แทน สั มประสิ ทธิ์หนอ าตัวแปรการตัดสิ นใจตัวที่ ii หรือ “Objective Function
Coefficient”ที่ใชอ แสดงค่ าผลกาไร หรือค่ าใชอ จ่ายต่ อหน่ วยของตัวแปรในการตัดสิ นใจ
bi แทน ปริมาณของทรัพยากรที่มีอยู่ หรือเรียกว่ า “Capacity” ที่ใชอ บอกขีดจากัดของ
ขอ อบังคับ
 ขอบเขตของตัวแปรการตัดสิ นใจ เช่ น การกาหนดใหอ ตัวแปรการตัดสิ นใจตอ องเป็ นตั วเลข
จานวนบวกเท่ านั้นเป็ นตอ น
12
Linear Programming (4/7)

สมมติใหอ บริ ษัท ไทยทัศน์ ดาเนินการขายกล่ องไมอ สีแดง สี สอม และกล่ องที่ยังไม่ ไดอ
ทาสี โดยมีขออมูลเกีย่ วกับการดาเนินการดังนี้
 กล่ องไมอ สีแดงและสี สอมผลิตจากกล่ องไมอ ทยี่ งั ไม่ ไดอ ทาสี แลอ วนามาทาสี ที่ตอองการ
 การผลิตกล่ องไมอ สีแดง ตอ องใชอ กล่ องไมอ ที่ยังไม่ ไดอ ทาสี
1 กล่ องและสี แดงอีก 1 ลูกบาศก์
เซนติเมตร
 การผลิตกล่ องไมอ สีสอม ตอ องใชอ กล่ องไมอ ที่ยังไม่ ไดอ ทาสี 1 กล่ องและสี แดงและสี เหลืองอย่ างละ
0.5 ลูกบาศก์ เซนติเมตร
 บริ ษัทสามารถทากาไรจากกล่ องสี สอมและสี แดง และไม่ ไดอ ทาสี 2, 1.50 และ 1 บาทต่ อลูก
ตามลาดับ โดยกาไรขึน้ อยู่กบั ราคาขายและค่ าใชอ จ่ายในการผลิตกล่ องไมอ แต่ ละชนิด
 ขณะนีบ
้ ริษัทมีกล่ องทีย่ งั ไม่ ไดอ ทาสี 100 ลูก มีสีแดง 20 และสี เหลือง 10 ลูกบาศก์ เซนติเมตร

ปั ญหาคือบริ ษัทตอ องการไดอ กาไรมากที่สุดจากการดาเนินการนี้ อยากทราบว่ าจะ
ผลิตสิ นคอ าแต่ ละชนิดเป็ นจานวนเท่ า
13
Linear Programming (5/7)

แนวทางการแกอปัญหา
 พิจารณาเพือ่ ใหอ ไดอ ขออมูลจากปัญหา คือ
ขายกล่ องไมอ ทยี่ งั ไม่ ไดอ ทาสี ท้งั 100 ใบ จะไดอ กาไร = 100 * 1 (กาไรต่ อกล่ อง)
 ขายกล่ องไมอ ที่มีสีแดง 20 ใบตอ องใชอ สีท้ งั หมดที่มี จะไดอ กาไร = (80*1) + (20*1.5) = 110
 ตอ องการไดอ กาไรสู งสุ ด ขายกล่ องสี สอม 20 ใบ ขายกล่ องแดง 10 ใบ และกล่ องที่ไม่ ไดอ
ทาสี 70 ใบ จะไดอ กาไร = (20*2) + (10*1.5) + (70*1) = 125

14
Linear Programming (6/7)
 แกอ ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรดอ วย การโปรแกรมเชิงเสอ น

กาหนดสมการวัตถุประสงค์ และสมการขอ อจากัด
กาหนดใหอ ตวั แปรในการตัดสินใจ คือ
X1 แทน กล่องไมอ สีแดงที่จะผลิต
X2 แทน กล่องไมอ สีสอมที่จะผลิต
X3 แทน กล่องไมอ ที่ไม่ ไดอ ทาสีที่จะผลิต
 วัตถุประสงค์ การตัดสิ นใจคือ ตอ องการกาไรสู งสุ ด (Z)
MAX: Z = 1.5X1 + 2X2 + X3
 มีเงื่อนไข คือ มีจานวนกล่ อง 100 กล่ องที่ไม่ ไดอ ทาสี มีสีแดง 20 และ สี เหลือง 10 ลูกบาศก์ เมตร
ตามลาดับ สามารเขียนเป็ นสมการดังนี้
X1 + X2 + X3 = 100
(1) กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ
X1 + 0.5X2 = 20
(2) การผลิตกล่องสีแดง และสีสอม (ดูหนอ าถัดไป)
0.5X2 = 10
(3) การผลิตกล่องสีสอม ตอ องใชอ สีเหลือง 0.5 จาก10 ลูกบาศก์เมตร

15
Linear Programming (7/7)
 แกอ ปัญหาดอ วยสมการ การโปรแกรมเชิงเสอ น (ต่ อ)

คาอธิบาย
จากสมการที่ 1 กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ
 จากสมการที่ 2 การผลิตกล่ องสี แดง และสี สอม ตอ องใชอ สีแดงเท่ ากับ 1 และ 0.5 ลูกบาศก์ เซนติเมตร
ตามลาดับ โดยที่มีสีแดงทั้งหมด 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร
 จากสมการที่ 3 การผลิตกล่ องสี สอม ตอ องใชอ สีเหลืองเท่ ากับ 0.5 ลูกบาศก์ เซนติเมตร โดยที่มีสีเหลือง
ทั้งหมด 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร

 แกอ ปัญหาการโปรแกรมเชิงเสอ น ดอ วย Microsoft Excel
16
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยใชอ อลั กอริทมึ (2/2)

แบบจาลองข่ ายงาน (Network Model)
แบบจาลองที่ใชอ กับปัญหาที่มีขนาดใหญ่ และซับซอ อน ซึ่งองค์ ประกอบต่ าง ๆ
ของปัญหามีความสั มพันธ์ ในลักษณะเครือข่ าย หรือบางครั้งมีโครงสรอ างแบบตอ นไมอ
แนวกวอ าง (Spanning Tree) เช่ น






ปัญหาการขนส่ งสิ นคอ า (Transportation Problem)
ปัญหาการมอบหมายงาน(Assignment Problem)
ปัญหาการทดแทนอุปกรณ์ (Equipment Replacement Problem)
ปัญหาเสอ นทางทีส่ ้ั นทีส่ ุ ด (Shortest Path Problem)
ปัญหาการไหลสู งสุ ด (Maximum Flow Problem)
ปัญหาการไหลเป็ นลาดับขั้น (Generalized Flow Problem)
17
Network Model (1/7)
A
400
500
O
200
300
B
D
200
100
+5
30
2
25
400
3
+4
10
(b)
300
E
1 -15
(a)
10
5
C
700
S
4
+1
18
Network Model (2/7)

คุณลักษณะของแบบจาลองข่ ายงาน
 แกอ ปัญหาทีอ่ งค์ ประกอบของปัญหามีความสั มพันธ์ กันในลักษณะเครื อข่ ายหรื อมีโครงสรอ าง
แบบตอ นไมอ
 ปั ญหาจะถู กนาเสนอในรู ปแบบแผนภาพตอ นไมอ หรื อเครื อข่ าย ประกอบดอ วย โหนด(Nodes)
และลูกศรหรือเสอ นตรงแสดงทิศทาง (Arcs) เชื่อมโยงแต่ ละโหนด
 โหนด ใชอ แทนจุดแต่ ละจุดในข่ ายงาน เช่ น สถานที่ ทีต
่ ้ งั ของคลังสิ นคอ าเป็ นตอ น
 ลูกศรแสดงทิศทางหรือเสอ นเชื่ อมโหนด เช่ น เสอ นทางถนน การบิน สายโทรศัพท์
 โหนดแบ่ งออกเป็ น 2 แบบ


โหนดรับ/โหนดอุปสงค์ (Demand Nodes) มีเครื่องหมายบวก (+) กากับอยู่หนอ าตัวเลขรับสินคอ า
โหนดส่ ง/โหนดอุปทาน (Supply Nodes) มีเครื่องหมายบวก (-) กากับอยู่หนอ าตัวเลขส่ งสินคอา
 การไหล (Flow) คือ ค่ าใด ๆ ทีก่ าหนดใหอ โหนดรับและส่ ง โดยมีลูกศรแสดงทิศทางการไหล
19
Network Model (3/7)
สมมติใหอ บริ ษัทไทยทัศน์ ผลิตกระเป๋ า และส่ งสิ นคอ าขายไปยังภูมิภาคต่ าง ๆ
โดยมีศูนย์ กระจายสิ นคอ าอยู่ใน 3 จังหวัด คือ ลาปาง ขอนแก่ น และสงขลา โดยที่
ศู นย์ กระจายสิ นคอ าดังกล่ าวตอ องมีการกระจายสิ นคอ าไปตัวแทนจาหน่ ายรายย่ อยอีก
4 จังหวัดคือ เชี ยงใหม่ อุดรธานี นครราชสี มา และสุ ราษฎร์ ธานี ตามปริ มาณการ
สั่ งซื้อ ซึ่งมีหน่ วยเป็ นกล่อง กล่องละ 12 ใบ
โดยที่บริษัทผลิตกระเป๋ าไดอ เดือนละ 2000 กล่ อง เพือ่ กระจายไปทั้ง 3 จังหวัด
คือ ลาปาง ขอนแก่ น และสงขลา จานวน 700, 800 และ 500 กล่ อง/เดือน ซึ่งตอ อง
เพียงพอต่ อการสั่ งซื้อจากตัวแทนรายย่ อยของแต่ ละจังหวัด ไดอ แก่ เชี ยงใหม่ 750
กล่ อง อุดรธานี 200 กล่ อง นครราชสี มา 600 กล่ อง และสุ ราษฏร์ ธานี 450 กล่ อง /
เดือน และมีรายละเอียดตอ นทุ นการขนส่ งต่ อกล่ อง จากศู นย์ กระจายสิ นคอาไปยัง
ตัวแทนจาหน่ ายรายย่อย ดังนี้
20
Network Model (4/7)
เชียงใหม่
อุดรธานี
นครราชสี มา สุ ราษฏร์ ธานี
ลาปาง
0.5
1.5
1.0
2
ขอนแก่ น
1.0
0.5
0.5
1.25
สงขลา
2.0
2.0
2.0
0.5
ทางบริษทั ต้ องการทราบปริมาณสิ นค้ าทีจ่ ะต้ องขนส่ งซึ่งมีหน่ วยเป็ นกล่ อง ว่ าจากศูนย์ กระจายสิ นค้ า
3 จังหวัด ไปยังตัวแทนจาหน่ ายรายย่ อย 4 จังหวัด ทีจ่ ะสามารถลดต้ นทุนในการขนส่ งให้ ได้ มากทีส่ ุ ด
21
Network Model (5/7)
ปริมาณสิ นคอ า ศูนย์ กระจายสิ นคอ า
ตัวแทนจาหน่ าย
(กล่ อง)
ตอ นทุนต่ อกล่ อง
เชียงใหม่
(โหนด 5)
0.5
ลาปาง
1.5
700
(โหนด 1)
1
อุดรธานี
2
(โหนด 6)
1
ขอนแก่ น 0.5
800
0.5
(โหนด 2) 1.25
นครราชสี มา
2
(โหนด 7)
2
สงขลา
2
500
(โหนด 3) 0.5
สุ ราษฎร์ ธานี
(โหนด 8)
ปริมาณการสั่ งซื้อ
750
200
600
450
22
Network Model (6/7)

แกอปัญหาการจัดสรรทรัพยากรดอ วย แบบจาลองเครือข่ าย
 กาหนดใหอ Xij โดยที่ X แทน โหนด ใหอ i และ j แทน โหนดตอ นทางและ
ปลายทางตามลาดับ
 สมการวัตถุประสงค์
MIN: Z = 0.5X14 + 1.50X15 + 1X16 + 2X17 + 1X24 + 0.5X25 + 0.5X26 +
1.25X27 + 2X34 + 2X35 + 2X36 + 0.5X37
23
Network Model (7/7)
ขอ อจากัด :X14 + X15 + X16 + X17 = 700
X24 + X25 + X26 + X27 = 800
X34 + X35 + X36 + X37 = 500
X14 + X24 + X34 = 750
X15 + X25 + X35 = 200
X16 + X26 + X36 = 600
X17 + X27 + X37 = 450
Xij >= 0 สาหรับทุก i และ j

ปริมาณสิ นคอ าจากลาปาง
ปริมาณสิ นคอ าจากขอนแก่ น
ปริมาณสิ นคอ าจากสงขลา
ปริมาณความตอ องการสิ นคอ าของเชียงใหม่
ปริมาณความตอ องการสิ นคอ าของอุดรธานี
ปริมาณความตอ องการสิ นคอ าของนครราชสี มา
ปริมาณความตอ องการสิ นคอ าของสุ ราษฎร์ ธานี
แกอ ปัญหาแบบจาลองข่ ายงาน ดอ วย Microsoft Excel
24
แบบจาลองเพือ่ หาทางเลือกทีด่ ที สี่ ุ ดโดยการวิเคราะห์ ดอวยสู ตร
แบบจาลองการจัดการสิ นคอ าคงคลัง (Inventory Model)
 แบบจาลองปัญหาขนส่ ง (Transportation Problem)

25
แบบจาลองการจัดการสิ นคอ าคงคลัง (Inventory Model)
วัตถุประสงค์ ของการจัดการสิ นคอ าคงคลัง คือ เพือ่ ใหอ เกิดค่ าใชอ จ่ายจากการมี
สิ นคอ าคงเหลือนอ อยทีส่ ุ ด (สิ นคอ าคงคลังอาจเป็ นวัตถุดบิ หรือ ปริมาณสิ นคอ าเพือ่
จาหน่ าย)
เนื่องจากบริษัทจาเป็ นตอ องมีสินคอ าคงคลังใหอ เพียงพอต่ อความตอ องการของ
ลูกคอ า
อย่างไรก็ตาม บริษัทจาเป็ นตอ องมีค่าใชอ จ่ายสาหรับการเก็บรักษาสิ นคอ าคงคลัง
ดังนั้นบริษัทจึงตอ องนาเอาเทคนิคต่ าง ๆ ในการจัดการสิ นคอ าคงคลังมาใชอ ไดอ แก่ การ
กาหนดปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด (Economic Order Quantity: EOQ)
ระดับสิ นคอ าคงเหลือเพือ่ ความปลอดภัย (Level of Safety Stock) และจุดสั่ งซื้อ
สิ นคอ า (Reorder Point) เป็ นตอ น
26
การกาหนดปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด (Economic
Order Quantity: EOQ) (1/2)

การกาหนดปราณการสั่ งซื้อสิ นคอ าหรือวัตถุดิบ ณ ระดับทีท่ าใหอ ค่าใชอ จ่าย
รวมของสิ นคอ านอ อยทีส่ ุ ด ? โดยปัจจัยทีใ่ ชอ พจิ ารณาประกอบดอ วย
 ปริ มาณสิ นค้ า หรื อวัตถุดบ
ิ ทีต่ ้ องใช้ ในช่ วงเวลาที่คานวณ
 อัตราการขายสิ นค้ าอย่ างสม่าเสมอ
 ค่ าใชอ จ่ายเกีย่ วกับสิ นคอ าขาดมือยังไม่ ไดอ นามาพิจารณา (Stock Out Cost)
 ระดับสิ นคอ าคงเหลือเพือ่ ความปลอดภัย (Safety Stock) ยังไม่ ไดอ นามาพิจารณา
 ค่ าใช้ จ่ายในการสั่ งซื้อ (Ordering Cost) เช่ น ค่ าโทรศัพท์ ค่ าไปรษณีย์ อืน
่ ๆ
 ค่ าใช้ จ่ายในการเก็บรั กษาสิ นค้ า (Carry Cost)
 ปัจจัยอืน
่ ๆ เช่ น ส่ วนลด ระยะเวลาในการสั่ ง และส่ งสิ นคอ าไม่ ไดอ นามาพิจารณา
27
การกาหนดปริมาณการสั่ งซื้อที่ประหยัดที่สุด (2/2)
EOQ 
2 DO
C
โดยที่
EOQ = ปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ดต่ อครั้ง
D = Demand คือ ความตอ องการสิ นคอ า/ปี
O = Ordering Cost คือ ค่ าใชอ จ่ายในการสั่ งซื้อสิ นคอ าต่ อครั้ ง
C = Carrying Cost คือ ค่ าใชอ จ่ายในการเก็บรักษาสิ นคอ าต่ อหน่ วยต่ อปี
และเราสามารถคานวณหาตอ นทุนการสั่ งซื้อรวมต่ อปี จาก EOQ
28
ตอ นทุนการสั่ งซื้อรวมต่ อปี
 D
Q
  * O  C *  
2
Q
โดยที่
Q = (EOQ) ปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ดต่ อครั้ง
D = Demand คือ ความตอ องการสิ นคอ า/ปี
O = Ordering Cost คือ ค่ าใชอ จ่ายในการสั่ งซื้อสิ นคอ าต่ อครั้ ง
C = Carrying Cost คือ ค่ าใชอ จ่ายในการเก็บรักษาสิ นคอ าต่ อหน่ วยต่ อปี
29
ตัวอย่ างการกาหนดปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด EOQ
รอ า นถ่ า ยเอกสารแห่ ง หนึ่ ง ตอ อ งการสั่ ง ซื้ อ กระดาษส าหรั บถ่ า ย
เอกสาร โดยทางรอ านมีความตอ องการ (D) ใชอ เอกสาร 7,500 รี มต่ อปี
ค่ าใชอ จ่ายในการสั่ งซื้อกระดาษแต่ ละครั้ง (O) 100 บาท ค่ าใชอ จ่ายในการ
เก็บรักษาสิ นคอ า (C) 10 บาท/หน่ วย/ปี ตอ องการทราบว่ าจะสั่ งซื้อกระดาษ
อย่ างไรใหอ ประหยัดทีส่ ุ ด
30
การแกอ ปัญหา (1/2)
ปริมาณการสั่ งซื้อทีป่ ระหยัดทีส่ ุ ด/ครั้ง (EOQ)
D = 7,500 รีม/ปี ; O = 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่ วย/ปี
แทนค่ าในสู ตร

EOQ 
2(7,500)(100)
10
= 387.29 รีม/ครั้ง
ดังนั้น ควรสั่ งซื้อกระดาษ ประมาณ 388 รีม/ครั้ง จะทาใหอ ประหยัดค่ าใชอ จ่ายมากทีส่ ุ ด
31
การแกอ ปัญหา (2/2)
ค่ าใชอ จ่ายในการสั่ งซื้อกระดาษ/ปี
D = 7,500 รีม/ปี ; O = 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่ วย/ปี ; Q = 388 รีม/ครั้ง
แทนค่ าในสู ตร
= 7,500
388






 * 100  10 * 

 388 
 2 
= 3,872.99 บาท/ปี
ค่ าใชอ จ่ายในการสั่ งซื้อกระดาษ/ปี ประมาณ 3,873 บาท/ปี
32
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation) (1/)
การสรอ างสถานการณ์ สมมติ โดยอาศั ย ขอ อเท็ จ จริ ง เสมื อ น
สถานการณ์ จริ ง เพื่อทดลองตัดสิ นใจแกอ ปัญหา และวิเคราะห์ ผลลัพธ์ ที่
ไดอ รับจากการทดลองก่ อนนาไปใชอ แกอ ไขปัญหาในสถานการณ์ จริงต่ อไป
เช่ น การวิเคราะห์ เชิงเงื่อนไข (What-if Analysis)
33
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation) (2/)

คุณลักษณะของแบบจาลอง
 มีการตรวจสอบความถูกต้ อง แบบจาลองตอ องมีการตรวจสอบความถู กตอ อ ง
ก่อนเป็ นอันดับแรกเพือ่ ไม่ ใหอ เกิดขอ อผิดพลาด โดยตรวจสอบทั้งทาง Logic และ
การคานวณว่ าถูกตอ องหรือไม่
 มี เ หตุ ผ ล เป็ นการตรวจสอบว่ า ผลที่ ไ ดอ ตอ อ งอยู่ ใ นขอบเขตของผลลั พ ธ์ ที่
คาดคะเนไวอ และแบบจาลองนั้นทางานอย่ างถูกตอ อง โดยสามารถนาผลลัพธ์ น้ัน
มาวิเคราะห์ ไดอ
 ลดความเบี่ ยงเบน โดยใชอ ค่ า สุ่ ม เดีย วกัน เพื่อ ลดความแปรผัน และเพิ่มความ
ถูกตอ องเมือ่ เปรียบเทียบกับองค์ ประกอบที่ต่างกันไดอ
 สามารถเลียนแบบสถานการณ์ มากกว่ าเป็ นการนาเสนอสถานการณ์ จริ ง
 มีการคาดการณ์ สถานการณ์ จริ ง ภายใตอ เงือ่ นไขต่ าง ๆ กัน
34
แบบจาลองสถานการณ์ (Simulation) (3/)

ชนิดของแบบจาลองสถานการณ์
 แบบจาลองสถานการณ์ ความน่ าจะเป็ น (Probabilistic Simulation)
 แบบจาลองสถานการณ์ ที่มีความสั มพันธ์ กับเวลา (Time-Independent/Time-
Dependent Simulation)
 แบบจาลองสถานการณ์ ภาพเสมือนจริ ง (Visual Simulation)
 แบบจาลองสถานการณ์ เชิ งวัตถุ (Object-Oriented Simulation)
35
แบบจาลองฮิวริสติค (Heuristic)
36
แบบจาลองทางการเงิน (Financial Model)
Goal Seek
 Scenario
 Data Table

37
Goal Seek

ตอ องการซื้อรถยนต์ โดยมีเงื่อนไขดังนี้
 วางเงินดาวน์ 20% ของราคารถยนต์
 กูอเงินจากธนาคารไดอ ในอัตราดอกเบีย้ 18 % ต่ อปี
 ตอ องการกูอเงินเป็ นระยะเวลา 4 ปี
 สามารถจ่ ายเงินในแต่ ละเดือนไดอ สูงสุ ดไม่ เกิน 10,000 บาท
จะสามารถซื้อรถยนต์ ในราคาสู งสุ ดไดอ คนั ละเท่ าไหร่ ?
 ตัวอย่ างการใชอ Goal Seek ใน Microsoft Excel

38
Scenario

ตอ องการซื้อบอ านใหม่ โดยมีราคาใหอ เลือก 2 ราคา คือ 200,000 และ
300,000 บาท และมีเงื่อนไขดังต่ อไปนี้
 กูอเงินธนาคารในอัตราดอกเบีย้ 7% ต่ อปี
 วางเงินดาวน์ 20% (ทั้ง 2 ราคา)
 ระยะเวลาในการกูอยม
ื มีใหอ เลือก 2 แบบ คือ 15 ปี

และ 30 ปี
ตอ องการทราบจานวนเงินทีต่ อ องจ่ ายในแต่ ละงวด ในทุก ๆ ทางเลือกที่มี
39