Transcript Opis procesu separacji

PODSTAWY
MINERALURGII
Wykład 4
OPIS PROCESU SEPARACJI
wzbog5
KONCENTRAT
NADAWA
SEPARACJA
Opis procesu
Analiza
procesu
ODPAD
opis statyczny oraz stacjonarny
Sposoby opisu
Fizyka
(cn = f (X1, X2, Xn))
Mechanika
F = 0)
Proces separacji
inne, takze
mieszane
Termodynamika
Prawdopodobieństwo
E = 0)
(P = P1 P2...Pn)
Opis probabilistyczny
P = P1 · P2 · P3 ...........
Pn - prawdopodobieństwo zajście podprocesu lub elementu procesu
Opis mechanistyczny
F = Fn = F1 + F2 + F3 ...........
Fn - siła wpływająca na separację
Opis termodynamiczny
E = En = E1 + E2 + E3 ...........
En - energia zajścia podprocesu lub elementu procesu
Opis fizyczny
Polega na uzależnieniu sił, energii, kinetyki, czy też
prawdopodobieństwa od parametrów fizycznych
układu, zwłaszcza od cechy, dzięki której nastąpiła
separacja
Opis fizyczny
Cm
W
Vmax
VA,VR,VS
A,  , , x,  , H
H,
hd
/x j
xc
Cu
 .....
V * cs
m
ax
ni,   ,  ,cs,pH,
Cp
Opis fizyczny
Fc (max) – Fg + Fv – Fp + Fh + Fx = 0,
(2.35)
gdzie:
Fc (max)
Fg
Fv
Fh
– maksymalna siła kapilarna w chwili odrywania się ziarna od pęcherzyka, N,
– siła ciężkości ziarna w powietrzu,
– siła wyporu ziarna (ciężar ziarna w wodzie określa Fg – Fv),
– siła ciśnienia hydrostatycznego działająca na ziarno w punkcie przytwierdzenia do pęcherzyka,
Fp
– dodatkowe ciśnienie wewnątrz pęcherzyka,
Fx
– dodatkowa siła zewnętrzna, jeżeli jest taka przykładna do ziarna lub pęcherzyka.
Po podstawieniu za każdą siłę odpowiedniego wyrażenia fizycznego (Drzymała, 1999)
Fc (max) =  rp lv (1 – cos d),
(2.36)
Fg = (4/3) rp3p g,
(2.37)
Fv =  rp3w g{(2/3) + cos (d /2) – (1/3) cos3 (d /2)},
(2.38)
Fp – Fh =  rp2(1 – cos d) ( lv/R – Rw g,
(2.39)
otrzymuje się równanie flotometryczne
 rp  lv (1 – cos d) – [(4/3) rp3p g –  rp3w g{(2/3) + cos (d /2) – (1/3) cos3 (d /2)}]
– rp2(1 – cos d) ( lv/R – Rw g) – Fx = 0,
(2.40)
które, po zmierzeniu maksymalnego promienia flotujących ziarn, może służyć do wyznaczania ich
hydrofobowości d;
rp – promień ziarna,
 lv – napięcie powierzchniowe cieczy,
p – gęstość ziarna,
w – gęstość wody,
g – przyspieszenie ziemskie,
d – kąt odrywu ziarna od pęcherzyka lub tzw. cofający kąt zwilżania,
R – promień pęcherzyka,
 = 3,14.
Sposoby opisu
opis dynamiczny (od czasu)
prędkość separacji
v = dN/dt = –kNm
v
N
k
m
– prędkość procesu, 1/s
– liczba ziarn podlegających procesowi w danym czasie t
– stała szybkości procesu, 1/s
– rzędowość procesu (liczba bezwymiarowa)
w formie scałkowanej ( dla m=1)
N = N0 exp (–t k)
k= f (prawdopodobieństwa, fizyki, energii, sił)
Na przykład przesiewanie (Malewski, 1990)
k = 3600 VBWsCdt [2(1 – d/dt)]/Qo] 100%,
V
B
W

s
C
dt
– prędkość poruszania się materiału po sicie, m/s
– szerokość sita, m
– funkcja wpływu wilgotności (dla materiału suchego W = 1)
– stała zależna od skali, w jakiej wykonuje się przesiewanie
– współczynnik prześwitu (s = [dt /(dt + ad)]2)
– stała wyznaczana empirycznie, zależna od nachylenia sita
– średnica oczka sita, m
Na przykład flotacja (Schulze, 1993)
k = Pc Pa Pstab Ptpc Z N b
Podsumowanie
ekonomika
SEPARACJA
ocena
klasyfikacja
wzbogacanie
wychód produktów

analiza

c
ch am
an ik
i
a
fizy ka
ka
opis
sy
yn
me
te
rm
od
e
n
in
i
p
o
x2
x1
x4
x3
xn
Cs
P1
chemia
Cp
P2