Transcript Kontakt

EMO-19EM
fala EM
równania Maxwella w próżni
 
E 
 0
 B

0

 B
 E 
0
t


E
  B  0 0
 0 j
t
równania Maxwella w próżni

 E  0

 B

0

 B
 E 
0
t

E
  B  0 0
0
t
film DVD 20.27
puszka Coca Coli
zadanie domowe
równanie falowe
fala harmoniczna filmy DVD 09.09 - 09.13 <=> demo
f ( z, t )  f ( z  t ,0)
 f
2  f


2
2
dt
dz
2
fala harmoniczna
2
f ( z, t )  f 0 cos( z  t   )
f ( z, t )  f 0 cos(kz  t   )
fala płaska
 f T  f

2
2
dt
m dz
f ( z, t )  f 0 cos(kz  t   )
2
fala harmoniczna
amplituda
2
faza
2
2
T ( sila )
; 
 
; k
T
(
okres
)

m

  ; k = wektor falowy ω = częstość kołowa
k



w dowolnym
f (r , t )  f 0 cos(k  r  t   )
kierunku k
2
fale podłużne i poprzeczne
fala harmoniczna podłużna DVD 09.14 - 09.15
f ( z, t )  f 0 cos(kz  t   )
f ( z, t )  f 0 cos(kz  t   )


f 0  [0,0, f z ]
f 0  [ f x , f y ,0]
poprzeczna (demo)
podłużna (demo)
równanie falowe 3-D
 f
 f  f
2  f
2


(


)



f
2
2
2
2
t
x
y
z
2
2
2
2
 

 
f (r , t )  f 0 cos(k  r  t   )
nˆ 
[ fx, f y , fz ]
( fx  f y  fz )
2
2
2 12
wektor
polaryzacji
równania Maxwella w próżni  fala
(bez ładunków i bez prądów)

 E  0

 B  0

 B
 E 
0
t


E
  B  0 0
0
t
rotacja prawa Faradaya (z lewej)


B
  (  E )   
t



  (  E )  (  E )  E

Gauss bez ładunków
 E  0


  (  E )  E
rotacja rotacji E = - laplasjan E
dygresja: laplasjan wektora
V V V
V  2  2  2
x
y
z
2
laplasjan skalara
2

E  xˆEx  yˆE y  zˆEz
2
rotacja prawa Faradaya (z prawej)


B
  (  E )   
t


B
 (  B)   
t
t

E
  B  0 0
t

2
B
 E

  0 0 2
t
t
prawo
Ampere’a
Maxwella
równania różniczkowe dla pól E i B

2

 E
E  0 0 2
t
2
 Ex
Ex  0 0 2
2t
 Ey
E y   0 0
2
t
2
 Ez
E z  0 0 2
t

2

 B
B  0 0 2
t
dla każdej składowej
otrzymujemy
skalarne równanie falowe
 f
2  f


2
2
dt
dz
2
2
płaska fala elektromagnetyczna w próżni
rozwiązanie jednowymiarowe 1-D
E ( z, t )  E0 cos(kz  t   )
B( z, t )  B0 cos( kz  t   )
rozwiązanie trójwymiarowe 3-D
 
 

E (r , t )  E0 cos(k  r  t   )
 
 

B(r , t )  B0 cos(k  r  t   )
c 1
0 0
dośw. Hertza 1888
doświadczenie Hertza 1888
demo Rumkorff
(indukcja)
demo antenka
Quotes
"[Electromagnetism] velocity is nearly that of light ... Have strong
reason to conclude that light in such a way itself (including radiant
heat, and other radiation if any) is an electromagnetic disturbance
propagated through the electromagnetic field according to waves
into the form of electromagnetic laws.„
— James Maxwell
Arriving at Cambridge University and told there would be a
compulsory 6 a.m. church service, he stroked his beard
thoughtfully, and slowly pronounced, in a thick Scots Brogue,
"Aye, I suppose I could stay up that late."
"The special theory of relativity owes its origins to Maxwell's
equations of the electromagnetic field" — Albert Einstein
"He achieved greatness unequalled." — Max Planck
"From a long view of the history of mankind - seen from,
say, ten thousand years from now - there can be little doubt
that the most significant event of the 19th century will be judged
as Maxwell's discovery of the laws of electrodynamics„
— Richard Feynman
polaryzacja


E( z, t )  E0 cos(kz  t   )
Gauss bez ładunków
  E  0
 x
  E  [ E0 cos( kz  t   )]  ...
x
 z
0  [ E0 cos( kz  t   )]
z

z
analogicznie dla B
B

0
z
0
E0  0
 
B
  z
E i B prostopadłe do kierunku propagacji
Ez
polaryzacja


E ( z, t )  E
cos(
kz


t


)
0


B
 E  
t
prawo Faradaya

 
 
y
(  E ) x  ( E ) z  ( E ) y  kE0 sin(...)
z
 y
B
x
 ( ) x  B0 sin( kz  t   )
t
y
x
x
y
 kE0  B0
kE0  B0
y

kE ( z, t )
polaryzacja
y

B( z, t )
ωBy = kEx
kEy
x
kEx
ωBx = -kEy
x
 k

k 2 T 1
B  ( zˆ  E )



     2 c

E  B  z  E
y
x
x
y
 kE0  B0 E  B kE0  B0
płaska fala elektromagnetyczna w próżni
 
 

E (r , t )  E0 cos(k  r  t   )
 
 

B(r , t )  B0 cos(k  r  t   )


E
  B  0 0
 t

B
 E  
t
wektor Poyntinga
płaska fala elektromagnetyczna w próżni
 
 

E (r , t )  E0 cos(k  r  t   )
 
 

B(r , t )  B0 cos(k  r  t   )
jak ją uruchomić?
demo antenka
applet CD:emwave/testpage
płaska fala elektromagnetyczna w próżni
 
 

E (r , t )  E0 cos(k  r  t   )
 
 

B(r , t )  B0 cos(k  r  t   )
‘dafty’ Maxwell
wątpliwości królowej Victorii
(B. Franklin vs US senator)
marzenia Grahama Bella
(proletariusze)
koniec
EMO-19EM