Transcript Funkcje trygonometryczne

Funkcje
trygonometryczne
definicje
c
a


b
a
sin  
c
b
cos 
c
a
tg 
b
b
ctg 
a
własności
•
sin 
tg 
cos 
•
1
ctg 
t g
dowód 1
sin 
tg 
cos 
a
sin  c a b a c a
  :     tg   L
P
cos  b c c c b b
c
dowód 2
1
ctg 
t g
b b
1
1
a
  1 :  1    ctg   L
P
a a
t g a
b
b
wartości funkcji
trygonometrycznych
kąt
funkcja


0
30
0
1
2
cos
tg 
sin 
ctg 


60
90
2
2
3
2
1
1
3
2
2
2
1
2
0
0
3
3
1
3
X
1
3
3
0
X
3
45

Zad. 1
• Oblicz pole prostokąta wiedząc, że
przekątna ma długość 5cm i jest
nachylona do jednego z boków pod
kątem 30o.
Zad. 2
• Tor kolejki liniowej wznosi się pod
kątem 30o. Obserwatorium na szczycie
góry jest położone o 1800m wyżej niż
stacja bazowa. Oblicz długość trasy
kolejki. Wynik podaj w kilometrach.
Zad. 3
• Obserwator zauważył z okna latarni
morskiej kuter pod kątem depresji 16o.
Jak daleko od brzegu znajduje się kuter,
jeżeli latarnia stoi tuż nad brzegiem i
miejsce obserwacji znajduje się w
latarni na wysokości 70m nad
poziomem morza.