Transcript Analiza, opis i ocena procesów separacji

Opis, analiza i
ocena procesu
separacji
Istota procesu separacji
NADAWA
PRODUKT A
siły
porządkujące
składnik
cecha
siły
rozdzielające
PRODUKT B
opis
ce cha głów na
analiza
w ynik i
s e paracji
ocena
Elementy charakteryzowania procesu separacji
SKŁADNIKI
OPIS
sk³adniki
zirano
frak cja
analityczna
frak cja
A
rze czyw is ta odukt
si³y w ew nêtrzne
pr
grupa
nadawa
si³y separuj¹ce
(si³y porz¹dkuj ¹ce
si³y mieszaj ¹ce
oraz inne si³y)
inne si³y
prod
u
kt B
m ine ra³
inne
pie rw ias te k che m iczny
OPIS
SKŁADNIKI
sk³adnik wyjœciowy
sk³adnik g³ówny
sk³adnik pierwotny
(nadawa)
(produkt)
(frakcja rzeczywista)
( frakcja analityczna)
(grupa)
sk³adnik wtórny
(minera³)
(ziarno mineralne)
sk³adnik elementarny (pierwiastek chemiczny)
CECHY
OPIS
Składniki mają różne cechy
-nazwę
-ilość
-jakość
-cenę
-cechę (główna) dzięki której następuje separacja
-cechy tworzące cechę główną
-czas przemieszczania się
-siły separujące działające na składnik
-siły porządkujące działające na składnik
-inne (temperatura. ciśnienie, wartość monetarną itp.)
Cecha główna i parametry od niej zależne
materiał
Opis separacji

cecha
główna
d 
    c g u 
Re, k s z t a ł t z i a r n a
pa r a m e t r y
s e pa r a t or a
separator
i nne
otoczenie
Składniki i ich cechy tworzą układ
fraktalo-podobny
Opis separacji
cecha
typ
sk³adnik
iloϾ
parametr g³ówny
neutralne p.
inne p.
pod-sk³adnik
( jakoϾ)
typ
iloϾ
parametr g³ówny
neutralne p.
inne p.
pod-sk³adnik
( jakoϾ)
pierwiastki
chemiczne
składnik + cechy + pole
dają siły separacji
siła + przestrzeń + czas
dają stratyfikację ziarn
stratyfikacja + siły dzielące
dają PRODUKTY
OPIS
Vx=0.5qEelm-1t
y
Vy=const
Feed
+q/m
x
-q/m
-
+
x/y2=0.5(q/m)E elVy
Normal
distribution
of mineral A
Normal
distribution
of mineral B
Tailing
Concentrate
K
Adjustable splitter
Recovery:
 = -1(2 ) -0.5

e-((q/m)-a) 2/(2 2) d(q/m)
(q/m)K
Analiza separacji
Cechy składnika można pogrupować na rodziny
Cechy sk³adnika
iloϾ
obj êtoœæ
masa
ciê¿ar
populacj a
inne
jakość
typ
(ilość pod-składnika)
zaw artoϾ %
u³amek masow y
inne
nazw a
symbol
inne
cecha g³ówna*
w artoϾ liczbow a
przypisana liczba
inne
* oparta o parametry zale¿ne na ni¹ siê sk³adaj¹ce
inne
(czas, cena,
w artoœci si³)
K0MBINATORYKA
Kombinacje bez powtórzeń
kombinacja n elementów po k elementów
n!
n
C  
 k  k! (n  k )!
k
n
 4  4! 24
C  

6
 2  2!2! 4
k
n
cecha główna
jakoϾ
iloœć
6 kombinacji
typ
cecha główna
Biorąc pod uwagę
cztery grupy
Analiza separacji
jakoϾ
typ
iloœć
Ich kombinacje
daję różne sposoby
analizy
Sposoby analizy
wyników separacji
rozdzia³ na
produkty
wzbogacanie
jakoϾ
=f(iloϾ)
dystrybucja
klasyfikacja
iloϾ=f(cecha jakoϾ
g³ówna)
=f(cecha g³owna)
sortowanie
jakoϾ
=f(nazwa)
(opróbowanie
opisowy
porciowani)*
iloœć
=f(nazwa)
cecha
=f(nazwa)
Rodzaje analizy uk³adów separacji
wzbogacanie
UP
iloϾjakoϾ
dystrybucja
DI
ilośćcecha
główna
klasyfikacja
sortowanie
CL
SO
jakośćcecha
głowna
jakoϾtyp
XY
others
rozdzia³
porcjowanie
opróbowanie
SP
iloϾtyp
opis
DE
cechatyp
Dlaczego dwa parametry?
na przykład wzbogacanie
100%1 = 11+ 21
1 + 2 = 100%
1+ 2 = 100%
1 + 2 = 100%
1 + 2 = 100%
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2
8 niewiadomych a 5 równań
zatem 3 parametry są niezbędne
(gdy skład nadawy jest stały, wtedy wystarczą 2 parametry)
Tabela 2.1. Główne parametry (cechy) najważniejszych procesów separacji stosowanych w mineralurgii
Produkt
technologiczny
Dominujący sposób
opisu separacji
ruda
zmieniona nadawa
nadawa
koncentrat
Główna cecha
rozdrabianie
energia powierzchniowa
i moduł Younga
klasyfikacja
przesiewanie
(klasyfikacja mechaniczna)
rozmiar ziarn
klasyfikacja
klasyfikacja w mediach
(hydrauliczna i powietrzna)
prędkość opadania
wzbogacanie
separacja w cieczach ciężkich
gęstość ziarna
wzbogacanie
separacja w cienkiej strudze
cieczy
stratyfikacja (gęstość,
wielkość, tarcie ziarn)
wzbogacanie
flotacja
hydrofobowość
wzbogacanie
flokulacja
adsorpcja
wzbogacanie
koagulacja
wskaźnik stabilności
wzbogacanie
aglomeracja olejowa
akwaolejofilność i o
wzbogacanie
separacja magnetyczna
podatność magnetyczna
wzbogacanie
separacja dielektryczne
stała dielektryczna
wzbogacanie
separacja elektryczna
ładunek elektryczny
wzbogacanie
separacja w prądach wirowych
przewodnictwo elektryczne
odwadnianie
przepływ wody
w kapilarach
suszenie
lotność cieczy
rozdział
(separacja faz)
produkt rynkowy
Procesy separacji*
rozdział
WZBOGACANIE
ilość – jakość
NADAWA
   cons t
SEPARACJA
Produk tA
A
   
 
1, 2 = składniki
Produk tB
B
   
 
Produk tC
C
   
WZBOGACANIA I JEGO BILANS
WYCHÓD ()
N megagramów nadawy = K megagramów koncentratu + O megagramów odpadu
N = K + O.
(2.3)
Aby wyrazić bilans masowy w procentach, dzielimy obie strony równania przez N i jednocześnie
mnożymy przez 100%. Otrzymamy wtedy
N
K
O
100%  100%  100% .
N
N
N
(2.4)
Wszystkie trzy człony równania są wychodami i oznacza się je zwykle grecką literą , czyli
K
O
N
100%  100% , 100% =  , 100% =  . Równanie (2.4), określające bilans masowy produktów
K N
O
N
N
wzbogacania, można zatem zapisać także jako sumę wychodów poszczególnych produktów wzbogacania. Suma wychodów wszystkich produktów wzbogacania daje nadawę, której wychód jest równy
100%, czyli
K + O = N = 100%.
(2.5)
WZBOGACANIA I JEGO BILANS
ZAWARTOŚĆ
jest to udział rozpatrywanego
elementu (składnika, frakcji, ziarna) w
danym produkcie lub nadawie,
najczęściej w %
Stosuje się symbole
 – zawartość rozpatrywanego składnika w nadawie, %,
 – zawartość rozpatrywanego składnika w koncentracie, %,
 – zawartość rozpatrywanego składnika w łączonych produktach, %,
 – zawartość rozpatrywanego składnika w odpadach, %.
W oparciu o parametry ,  oraz 
wyprowadzić można nieskończenie
wiele innych parametrów
Najpopularniejsze z nich to:
Uzysk:

 

Uzysk skumulowany
 



Współczynnik wzbogacenia:
zawartosc skladnika w produkcie 
k

zawartoscskladnika w nadawie

K
zawartosc skladnika w produkcie 

zawartoscskladnika w nadawie

Typowy bilans separacji
Produkt
Koncentrat
K
Odpad O
Nadawa N
Wychód
Wychód
Zawartość
Mg/dobę
%
%
172
20,14
682
854

 (%) ×  (%)
Współczynnik
wzbogacenia
k = /
Uzysk
 (%)
/
60,40 (=  )
1216,456
3,92
79,0
79,86
4,045 (= )
0,26
21,0
100,00
15,395 (= )
323,034
1539,490
(1216,456+323,034)
1
100,0


 (%)  ()/100%
Sposób obliczania
zawartości składnika
użytecznego w
nadawie
Bilans dla separacji wieloproduktowej
Wych
ód
produ
ktu
 (Mg)
Wych
ód
produ
ktu
 (%)
Wych
ód
produ
ktu
 (%)
Zawart
ość
MeSO4
 (%)
Koncentrat K1
103
12,06
12,06
81,7
985,30
985,30
81,70
5,305
63,98
63,98
Koncentrat K2
69
8,08
20,14
28,6
231,09
1216,39
60,40
3,922
15,01
78,99
Półprodukt P1
189
22,13
42,27
7,0
154,91
1371,30
32,44
2,106
10,06
89,05
Półprodukt P2
238
27,87
70,14
5,48
152,73
1524,03
21,73
1,411
9,92
98,97
Odpad
O
255
29,86
29,86
0,52
15,53
15,53
0,52
0,0338
1,01
1,01
Nadawa N
(obliczona)
854
100,00
100,00
1540
1539,56
15,40
1
100,00
99,98
~100
Produkt
Nadawa oznaczona:  = np. 15,65
=
= 15,4

%%
()
%%
=
()/

%
Współcz.
wzbogac.
K =  /
Uzysk
MeSO4

=/, %
Uzysk
MeSO4 
= K, %
Produkt
Wychód Wychód Wychód Zawartość
produktu produktu produktu MeSO4
 (Mg)
 (%)
 (%)
 (%)

()
=
Współcz. Uzysk
Uzysk
()/ wzbogac. MeSO4 MeSO4 
%
K = / =/, % = K, %
Koncentrat K1
103
12,06
12,06
81,7
985,30 985,30
81,70
5,305
64,00
64,00
Koncentrat K2
69
8,08
20,14
28,6
231,09 1216,39
60,40
3,922
15,01
79,01
Półprodukt P1
189
22,13
42,27
7,0
154,91 1371,30
32,44
2,106
10,06
89,07
Półprodukt P2
238
27,87
70,14
5,48
152,73 1524,03
21,73
1,411
9,92
98,99
Odpad O
255
29,86
100,00
0,52
15,53 1539,56
15,40
1
1,01
100,00
854
100,00
100,00
Nadawa N
(obliczona)
15,40

100,00
Nadawa oznaczona:  = np. 15,65
Uwaga: Gruba kreska oznacza, że najpierw liczy się lewą stronę bilansu do tej
kreski, a po obliczeniu  dokonuje się dalszych obliczeń.  oznacza zawartość MeSO4
w produktach kumulowanych.
Produkt
Wychód Wychód Wychód Zawartoś
produktu produktu produktu ć MeSO4
 (Mg)
 (%)
 (%)
 (%)
Uzysk

()
=
Współcz.
Uzysk
MeSO4
()/ wzbogac.
MeSO4 
=/,
%
K =  /
= K, %
%
Koncentrat K1
103
12,06
12,06
81,7
985,30 985,30
81,70
5,305
64,00
64,00
Koncentrat K2
69
8,08
20,14
28,6
231,09 1216,39
60,40
3,922
15,01
79,01
Półprodukt P1
189
22,13
42,27
7,0
154,91 1371,30
32,44
2,106
10,06
89,07
Półprodukt P2
238
27,87
70,14
5,48
152,73 1524,03
21,73
1,411
9,92
98,99
Odpad O
255
29,86
100,00
0,52
15,53 1539,56
15,40
1
1,01
100,00
854
100,00
100,00
Nadawa N
(obliczona)
15,40

100,00
Nadawa oznaczona:  = np. 15,65
Uwaga: Gruba kreska oznacza, że najpierw liczy się lewą stronę bilansu do
tej kreski, a po obliczeniu  dokonuje się dalszych obliczeń.  oznacza zawartość
MeSO4 w produktach kumulowanych.
podstawowa krzywa wzbogacania – krzywa Henry’ego = f(), =const


nieskończona liczba
wskaźników, np. K, 
nieskończona liczba
dwuparametrowych krzywych
wzbogacania

Najważniejsze krzywe wzbogacania
Henry’ego = f()


Halbicha  = f ()
Mayera  = f()

 = stałe
inne: Della, Halla, Stępińskiego, Fuerstenaua, …
Henry’ego
100
idealne
mieszanie
brak wzbogacania
, %
80
60
40
20
idealne
wzbogacanie

m

= 

/
rzeczywiste
wzbogacanie
0
0
20

40
, %
60
80
100
Rodzina krzywych Henry’ego
linia brak u w z bogac ania
80
80
, %
100

60


linia idealnego
w z bogac ania
60
40
40
20
20

0
0
20

40
60
 (lub  lub  )
80
0
100
    n/2   n–1, %
100
krzywa Mayera
idealne wzbogacanie
*
uzys k s kumulowany,     , %
100
80
60
40
a
br
k
b
z
w
a
g
o
c
i
an
a
20
0
0
20
40
60
80
wychód s kumulowany,    , %
100
Krzywa Halbicha
idealne w zbogacanie
80
linia braku w zbogacania
uzysk skumulowany,   , %
100
60
40
20
0
0
20
40
60
80
 , % 100
zawar tość składnika użytecznego w koncentr acie
krzywa Fuerstenaua
idealne wzbogacanie
100
  (w ęgla w koncentracie)
F = (89/89)
80
60
brak wzbogacania
40
20
0
0
20
40
60
  (popiołu w odpadz ie )
80
100
Upgrading (quality versus quantity)

Henry 3D plot
100
Henry 2D plot

80

60
40

real
20

upgr
adin
g (
1)
0

20


40

60
80
100
content,  , %
ideal upgrading (remixing)
100
lu
rea
Fuerstenau 2D plot
pg
rad
80
ing
no
60
up
g
ra
di
40
ng
ideal upgrading

recovery, (considered component in concentrate), %

0
ideal
upgrading

ide
a
(re l up
mi gra
xin di
g) ng
no separation
yield,  , %

variable
e.g. Fuerstenaua upgrading curve)
20
0
0
20
recovery,
40
-insensitive upgrading curve)
60
(remaining components
80
100
in tailing) , %
recovery, (considered component in concentrate), %
Why Fuerstenaua’s upgrading curve
ideal upgrading (remixing)
100
rea
Fuerstenau 2D plot
lu
pg
60
ing
no
up
gr
ad
40
ideal upgrading
rad
80
ing
variable
20
0
0
20
recovery,
40
60
(remaining components
80
100
in tailing) , %
-universal
-low self-similarity (provide real R2)
- insensitive
-allows comparison of different comp.
-easy to use mathematical eqs -and more
Wskaźniki wzbogacania
Na podstawie dowolnej krzywej można wyznaczy wielkości
zwane wskaźnikiem, selektywnością, efektywnością, liczbą,
faktorem, indykatorem, itd.
idealne wzbogacanie
100
  (w ęgla w koncentracie)
F = (89/89)
Na przykład:
wskaźnik Fuerstenaua
80
60
brak wzbogacania
40
20
0
0
20
40
60
  (popiołu w odpadz ie )
80
wskaźnik Hancocka
itp.
uzysk skumulowany,   , %
100
ka
A
80
ia
an
c
ga
bo
z
w
k
ni
aŸ
60
k
ws
ak
oc
nc
a
H
br
40
B
20
0
0
20
40
60
80
wychód skumulowany,   , %
100
100
Wskaźnik selektywności S
 r   i (  )
 r   i (  )
S 

100   i (  )
100   i (  )

100
uzysk skumulowany,   , %
100
80
r
60
40
20
i
0
0
20
 = 
40
60
80
100
wychód s kumulowany,   , %
Jednakże wbrew temu co można spotkać w literaturze i
praktyce, jeżeli są stosowane pojedynczo, nie mają one
żadnej wartości, natomiast użyte wraz innymi wskaźnikami,
dają nowe krzywe wzbogacania, np. krzywa Fincha
di
ng
tak
pg
ra
80
ea
lu
60
ng
40
Id
nie
F= 70/70
100
(c - c )
I
Hancock parameter, %
tak
20
p
lu
a
Re
No upgrading
i
ad
r
g
0
0
20
40
60
80
2,c, %
krzywa Fincha
100
Czy jednak można charakteryzować proces za
pomocą jednego parametru?
Można,
pod warunkiem, że wyniki wzbogacania opisuje
równanie matematyczne o jednym parametrze
dopasowywalnym, który można nazwać
selektywności.
1,c= a (100-2,t)/( a-2,t)
100
 1,c
80
a = 150
60
a = 1000
40
20
a = -20
0
0
20
40
60
 2,t
80
100
0<a<100 equation not defined, -∞≤c≤0 upgrading in tailing
100≤ a ≤+∞ (upgrading in concentrate)
a=100, 0 ideal upgrading, a = ± ∞ no upgrading
1,c = (100-2,t )b/100(b -1)
100
 1,c
80
b = 0.6
60
40
b = 1.0
b = 2.0
20
0
0
20
40
60
80
100
 2,t
b≥0, 0≤b≤1 upgrading in concentrate
1≤b≤∞ upgrading in tailing
b=1 no upgrading, b=0, ∞ ideal upgrading
1,c=(100c -2,tc )/100(c -1)
100
c=4

1,c
80
c=1
60
40
c = 0.4
20
0
0
20 40 60 80 100

2,t
c≥0, 0≤c≤1 upgrading in tailing
1≤c≤∞ upgrading in concentrate
c = 1 no upgrading, c= 0, ∞ ideal upgrading
Krzywe wzbogacania Fuerstenaua oparte są o kinetykę flotacji
80
60
s k ladnik 1
20
0
0
20
40
60
80
100
czas flotacji, t, min
uzysk kumulowany
skladnika,  2,k, %
100
80
60
s k ladnik 2
40
idealne mieszanie
100
idealne wzbogacanie
40
uzysk kumulowany skladnika,  1,1, %
uzysk kumulowany
skladnika,  1,k, %
100
80
60
40
a
ac
og
zb
br
ak
k rzyw a Fue rs te naua
0
0
20
40
40
60
80
60
80
100
uzysk kumulowany skladnika,  2,k, %
0
20
w
20
20
0
a
ni
100
czas flotacji, t, min
Krzywa Fuerstenaua obrazująca wyniki flotacji wynika
wprost z kinetyki flotacji składników nadawy
idealne
wzbogacanie
(pełne
uwolnienie)
w pł yw
rudy
w zbogacal ność
w zbogacani e
w pł yw
separat ora
i nne
w pł yw y
Podsumowanie
WZBOGACANI E
st opi eń
w skaźni ki
I
i deał ( l i czba)
oc e na
    ;
dw i e l i czby
      
krzyw
 e =f ( ) l ub
podst aw ow e
 =f  ) l ub  f   )
a na liz a
f unkcj a
c
in
ne
me opi
ch sy
an
i ka
fizy
ka
x1
opis
x2
x3
x4
Porównywanie (ocena) wyników wzbogacania
com par ison
e v a lua tion
r esults
e v a lua tion
     
a na ly s is
*
e tc . v s . n o a n d
i d e a l s e p a ra ti o n pa ra m e te rs , ba la nc e ,
          
E, P, I, .......
de line a tion
s plitting forc e
x2
x3
          
E, P, I, .......
orde ring forc e
x4
fe a ture
othe r forc e s
c
ot
he
r
me app
ch roa
an
ics che
s
phy
sics
x1
e le m e nts (v a ria ble , plot,
e qua tion)
a na ly s is
e tc . v s . n o a n d
i d e a l s e p a ra ti o n
tota l e m piric a l
de line a tion
c
ot
he
r
me app
ch roa
an
ics che
s
phy
sics
tota l the ore tic a l
de line a tion
     
x1
m echanism
s plitting forc e
x2
x3
orde ring forc e
x4
fe a ture
othe r forc e s