Transcript Sunu1-Çizelgelemeye Giriş

ÜRETİM VE SERVİS
SİSTEMLERİNDE PLANLAMA VE
ÇİZELGELEME
Yard. Doç. Dr. Zehra KAMIŞLI ÖZTÜRK
26.09.2012
Sıralama
Bir dizi işin belirli özelliklerine göre sıraya dizilmesi
işlemi
Sıralamanın farklı sonuçlar verdiği heryerde
çizelgeleme vardır!
Çizelgeleme nedir?

Birçok üretim ve hizmet endüstrisinde düzenli olarak
kullanılan bir karar verme süreci
• Kıt kaynakların görevlere zamanı gözeterek
amaçları eniyileyecek şekilde tahsisi
• Bir ürünü oluşturan iş parçalarının eldeki tek veya çok
sayıda makinelerde hangi sırada, ne zaman
işleneceğinin saptanmasıdır
Etkili Çizelgeleme
Zamanı En iyi Biçimde Kullanmak İçin Planlama
Yapmak
Belirli sayıda FAALİYETin, sınırlı sayıdaki KAYNAK ve
ZAMAN DİLİMİne belirli koşulları sağlayacak şekilde
atanması
Zaman Dilimi



Hafta
Gün
Saat…
Günlük Yaşamda Çizelgeleme
Zamanınızı gerçekçi olarak kullanabilmeyi anlamak
 Mevcut zamanı eniyi şekilde kullanabilmek için planlamak
 Kesinlikle yapmanız gereken şeyler için yeterli zaman
bırakın
 «beklenmedik» durumlar için acil zaman
 Kendinize ve başkalarına aşırı bağlılıktan kaçınarak stresini
azaltın
Takvim
Günlük
Stres
PDA
Outlook …vs.

Etkinlik
Üç unsur
• faaliyet (üretim…vb.)
• kaynak
• zaman
İşgücü Çizelgeleme
doğru kişi doğru zamanda doğru yerde
Ana Üretim Planlama Modeli



Detaylı planlama modelinin temel girdilerini sağlar.
Eldeki kaynakların planlama sürecinde en uygun
kullanımını sağlayacak temel üretim politikalarını
tespit eder.
3 ay-1 yıl
Detaylı üretim planlama modeli

Ana planın belirlediği politikalar çerçevesinde,
 Yapılacak
işlerin sırasının belirlenmesi
 Bu işlere ayrılacak enuygun (optimum) kaynak
miktarının belirlenmesi
 Kısa dönem planlama
 Üretim çizelgeleri
 İş programları
 1-2 hafta
Üretimde Çizelgeleme





Üretim olanaklarının en etkin biçimde kullanılması.
Müşteri taleplerine olabildiğince çabuk cevap
verilmesi.
İşlerin, teslim tarihlerinde gecikmeye neden
olunmadan tamamlanması.
Yarı mamul envanterinin en küçüklenmesi.
Fazla mesai çalışmalarının en küçüklenmesi.
Üretim Uygulamaları






Proje çizelgeleme
Atölye çizelgeleme
Esnek montaj hatlarının çizelgelenmesi
Ekonomik parti çizelgeleme
Tedarik zincirinde planlama ve çizelgeleme
AGV çizelgeleme ve rotalama
Çizelgelemenin çözümüne yardımcı
olduğu sorunlar






Siparişlerin geç teslim edilmesi,
Kurulu kapasitenin tam kullanılmaması,
Üretim sürecinde uzama,
Üretimde darboğaz tespiti,
Müşterilerin memnuniyetsizliği,
Müşteri kaybı.
Servis uygulamaları



Otel / havayolu / araba rezervasyon sistemleri
Hastanelerde hemşireleri hastalara atama
(nurse rostering problem)
Hastanelerde ameliyathanelerin kullanımı
Taşıma ve dağıtım sistemlerinde
çizelgeleme




Tanker çizelgeleme
Tren tarifesi
Havayolu tayfası çizelgelemesi
Uçak rotalama
Zaman çizelgesi

Zaman çizelgesi
 Üniversitelerde



derslerin çizelgelenmesi
Personel için iş çizelgeleme (hastaneler, fabrikalar vs)
Ligler (futbol, basketbol vs)
Hava alanlarında iniş / kalkışlar
Ayrıca,
Uydu çizelgeleme vb…??
Eğitimsel Zaman Çizelgeleme
(educational scheduling)
Bireyler
Faaliyetler
Kaynaklar
Eğitimsel Zaman Çizelgeleme
Ders Çizelgeleme Problemi
•Ders-zaman dilimi ataması
•Ders-derslik ataması
•Ders-öğretici ataması
•Ders-derslik-zaman dilimi ataması
•Ders-öğretici-derslik-zaman dilimi ataması
Sınav Çizelgeleme Problemi
•Sınav-zaman dilimi ataması
•Sınav-derslik ataması
•Sınav-gözetmen ataması
•Sınav-derslik-zaman dilimi ataması
Üretim Modelleri
Kaynak sayısı/makine sayısı
Makinelerin özellikleri
Otomasyon seviyesi
Malzeme taşıma sisteminin türü
Farklı planlama ve çizelgeleme modelleri
Üretim modelleri


Kaynak: makine
Görev: iş
İş
• Tek bir operasyon
• Farklı türde makinelerde
yapılacak olan bir dizi
operasyon
Üretim modelleri
• Genellikle bir iş bir ya da uygun
Tek/paralel olan makinelerde yapılacak olan
makine
operasyonu içerir
Atölye
modelleri
• Farklı makinelerde
gerçekleşecek farklı
operasyonları içerir
Atölye modelleri


Her işin kendi rotası
Bir ya da daha fazla amaç
 Enküçük
tamamlanma zamanı
 Enküçük #geçiken iş

Özel durum: AKIŞ TİPİ
 Tüm
işler sistem içinde aynı rotayı izlemeli
makine 1
makine 2
makine 3 …
Esnek üretim sistemleri


Malzeme taşıma, konveyör sistemi vb.
Amaç: enbüyük çıktı sayısı
Otomotiv endüstrisi
Parti Çizelgeleme Modelleri



Orta ve uzun dönem üretim planlama
Üretim ve talep süreçleri süreklidir
Amaç: enküçük toplam envanter maliyetleri
enküçük toplam hazırlık maliyetleri
Özellikle petrol rafineleri gibi süreç
endüstrisinde
Tedarik zinciri modelleri


Parti çizelgeleme ve atölye çizelgeleme
modellerinin entegrasyonu
Amaç: enküçük envanter taşıma maliyeleri
enküçük ulaştırma (taşıma) maliyetleri
Üretim modelleri
Sürekli
Kesikli
proje
Atölye
Esnek
montaj
Tamsayılı progamlama/disjunctive
programing
Tedarik
zinciri
Parti
çizelgeleme
Tedarik zinciri
Doğrusal programlama/doğrusal
olmayan programlama
Deterministik Modeller

İş ve makine sayısı sınırlı
n : iş sayısı
m : makine sayısı

Kümeler


I: makineler kümesi
J: işler kümesi
(i,j) j işi i inci makinede işlenecek
Formülasyon-statik veri

𝑝𝑖𝑗 : işlem zamanı (processing time)
j inci işin i inci makinede harcadığı süre

𝑟𝑗 : iş başlangıç tarihi (release date)
j inci işin başlayabileceği en erken tarih

𝑑𝑗 : son teslim tarihi (due date)
müşteriye taahhüt edilen tarih
ceza!!
Formülasyon

𝑤𝑗 : ağırlık (weight) – bir öncelik faktörü
j inci işin göreceli olarak sistemdeki diğer işlere
göre önemi



j inci işi sistemde bir birim zamanda tutma maliyeti
Envanter bulundurma maliyeti …vb.
𝑄𝑗 : j tipi parçalar için makine üretim hızı
Birim zamanda üretilen parça sayısı
1
𝑄𝑗 =
𝑝𝑗
Formülasyon-dinamik veri

𝑆𝑖𝑗 : j inci işin i inci makinede işlenmeye başlama zamanı

𝑆𝑗 : j inci işin sistemde ilk işlenmeye başladığı an

𝐶𝑖𝑗 : j inci işin i inci makinede tamamlanma zamanı

𝐶𝑗 : j inci işin sistemi terk ettiği an
Formülasyon-dinamik veri

𝐿𝑗 : terminden sapma (lateness)
𝐿𝑗 = 𝐶𝑗 − 𝑑𝑗

𝑇𝑗 : gecikme (tardeness)
𝑇𝑗 = 𝑒𝑛𝑏{𝐿𝑗 , 0}

𝐸𝑗 : erken teslim (earliness)
𝐸𝑗 = 𝑒𝑛𝑏{−𝐿𝑗 , 0}
Formülasyon-dinamik veri

𝑁𝑤 (𝑡) : t anında bekleyen iş sayısı

𝑁𝑝 (𝑡): t anında işlem görmekte olan iş sayısı


𝑁𝑐 𝑡 : t anında tamamlanmış olan iş sayısı
𝑁𝑢 𝑡 : t anında tamamlanmamış olan iş sayısı
𝑁𝑤 (𝑡)+ 𝑁𝑝 𝑡 + 𝑁𝑐 𝑡 + 𝑁𝑢 𝑡 = n
Formülasyon-dinamik veri
𝑁𝑐 𝑡 + 𝑁𝑢 𝑡 = ?
 𝑁𝑢 0 = ?
 𝑁𝑢 𝐶𝑒𝑛𝑏 = ?


𝑁𝑢 𝑑𝑗 = ?
Makine Konfigirasyonu

Tek makine modelleri
Karmaşık modellerde alt modeller
Genellikle eniyi çözüm elde edilen modeller
EDD: en erken teslim tarihli önce
teslim tarihine göre artan sırada sırala
amaç: enbüyük gecikmenin en küçüklenmesi
SPT: en kısa işlem süreli önce
amaç: işlem görmek için bekleyen ortalama iş sayısını
enküçüklemek
Makine Konfigürasyonu

Paralel makine modelleri
Paraleldeki makinelerin hepsi aynı olmayabilir!
İşlem hızı, makine yaşı, bakım…
Makineler bazen «kişiler» olabilir.
İşlem süresi: ???
İşlem süresi: hem işe hem de operatöre bağlı olarak değişir
Örnek:
Kalkış saati
Gazete okuma sırası
Eren
8:30
A (60 dak.)
B (60 dak.)
C (60 dak.)
D (60 dak.)
Doruk
8:45
B (75 dak.)
C (60 dak.)
A (60 dak.)
D (60 dak.)
Alp
8:45
C (5 dak.)
B (60 dak.)
A (60 dak.)
D (60 dak.)
Rüzgar
9:30
D (90 dak.)
A (60 dak.)
B (60 dak.)
C (60 dak.)
Gazete: makine
Kişi: iş
Makine Konfigürasyonu

Akış tipi modeller
Tüm işlerin rotası belli
Örn: tüm işler aynı makinelerde aynı sırada işlenecekse

Atölye tipi modeller
İşlerin farklı rotaları var
Varsayımlar -1







Her iş bir bütündür
İş başladıktan sonra ara verilmez
Her işin her biri ayrı tezgahta olmak üzere farklı
işlemleri olabilir
Başlayan iş bitirilmeli (iptal edilemez)
İşlem süreleri sıralamadan bağımsızdır
Süreç stoğuna izin verilir
Her makine tipinden bir adet var
(10 adet/freze
100 parça)
Varsayımlar -2
Makineler boşta kalabilir
 Hiçbir makine aynı anda birden fazla iş yapamaz.
(birkaç delik delebilir)
 Makineler hiç bozulmaz. İşlem sırasında sürekli elverişlidirler.
 Teknolojik kısıtlar önceden bilinir.
 Rassallık yok.






Yapılan işler biliniyor ve sabit
Makine sayısı biliniyor ve sabit
İşlem süreleri biliniyor ve sabit
Hazır olma zamanları biliniyor ve sabit
Belirli bir problemi tanımlamak için gerekli tüm bilgiler biliniyor
ve sabit
Kısıtlar-1

Öncelik (precedence) kısıtları
bir iş genellikle bir başka iş bittikten sonra başlar

Makine uygunluk (eligibility) kısıtları
paralel makine ortamında, j inci iş uygun olan herhangi
bir makineye atanmaz.
Sadece özel bir alt küme 𝑚𝑗 ’de yer alan bir makineye
atanır.
 Paraleldeki m makine tam olarak aynı değilse
Kısıtlar-2

İş gücü kısıtları
İşletmede ilgili makineleri kullanacak yeterli sayıda
operatör olmayabilir
𝑊𝑙 : 𝑙 𝑖𝑛𝑐𝑖 ℎ𝑎𝑣𝑢𝑧𝑑𝑎𝑘𝑖 𝑖ş𝑔ü𝑐ü 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤
Herkes aynı özelliklere sahipse W

Rotalama kısıtları
Bir işin sistem boyunca izlemesi gereken rotanın
belirlenmesi
 İşin farklı makinelere hangi sırada uğraması gerektiği
Kısıtlar-3

Sıra bağımlı hazırlık süreleri ve maliyetler
Hazırlık süresi, «henüz biten işe» ve «yeni başlayacak
işe» bağlı ise hazırlık süreleri sıra bağımlıdır.
𝑆𝑖𝑗𝑘 : i işinden sonra j. İşi
𝐶𝑖𝑗𝑘 : maliyet
Boya işleri… açık renkten koyu renge
Hazırlık… maliyet… iş gücü ve harcanan hammadde
Kısıtlar-4

Malzeme taşıma kısıtları
İş merkezleri yüksek derecede otomatikleştirilmiş ise işlem
süreleri belirlidir! Değişmez.

Stoklama alanı ve bekleme zamanı kısıtları
Süreç içi stok için sınırlı alan
Bir makine için bekleyen iş saysında bir üst limit
Kısıtlar-5


Yüksek öncelikli acil bir sipariş geldiğinde çizelge
değişebilir.
Taşıma kısıtları
İki tesis arasındaki taşıma süresi
İş BEKLER
Makine BOŞ KALIR
Performans Öçütleri
Teslim Zamanına Bağlı Amaçlar

En büyük gecikmenin enküçüklenmesi
𝐿𝑒𝑛𝑏
𝐿𝑗 = 𝐶𝑗 − 𝑑𝑗
= 𝑒𝑛𝑏{𝐿1 , … , 𝐿𝑛 }
Çizelgenin en kötü performansının enküçüklenmesi
Performans Öçütleri
Teslim Zamanına Bağlı Amaçlar

Geciken iş sayısının enküçüklenmesi
𝑇𝑗 = 𝑒𝑛𝑏{𝐿𝑗 , 0}
Performans Öçütleri
Teslim Zamanına Bağlı Amaçlar


Hazırlık maliyetleri
Süreç içi stok maliyetleri
𝑒𝑛𝑘
𝑛
𝑗=1 𝑤𝑗 𝐶𝑗
WIP taşıma maliyetlerini arttırır
Performans Öçütleri
Teslim Zamanına Bağlı Amaçlar

Bitmiş ürün stok maliyetleri
ℎ𝑗 : 1 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚 𝑗 ü𝑟ü𝑛ü𝑛ü 𝑏𝑖𝑟 𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚 𝑧𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑒𝑛𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑑𝑒
𝑏𝑢𝑙𝑢𝑛𝑑𝑢𝑟𝑚𝑎 𝑚𝑎𝑙𝑖𝑦𝑒𝑡𝑖


Erken bitirme
Talebe göre emniyet stoğu miktarı
Envanter taşıma mly., hazırlık süresi ve maliyeti düşer

Taşıma maliyetleri
𝑡𝑎ş𝚤𝑚𝑎 𝑡ü𝑟ü, ℎ𝚤𝑧, 𝑔ü𝑣𝑒𝑛𝑙𝑖𝑘 …
Taşınan miktardan bağımsız
Genel değerlendirme
𝑤𝑗 ℎ𝑒𝑟𝑧𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 𝑚𝑖𝑑𝑖𝑟?
Nasıl ölçülür?
Bugün için önemli olmayan, yarın önemli olabilir…




Aynı andan birden fazla amaç eniyilenmeye çalışılır
Amaçlar döneme göre değişebilir.
Personel ve iş çizelgeleme birbirinden ayrı
düşünülemez.
Ders materyali

Pinedo, M.L., Planning and Scheduling in
Manufacturing and Services, Springer, 2005.