Transcript Econometría, Karl Pearson

Karl Pearson.
(1857-1936).
Karla Marcela Aguilar Alas.
Francisco Antonio Gavidia Carranza.
Ileana Beatriz Marroquín Martínez.
Biografía.
Karl Pearson nace el 27 de marzo de
1857 en Londres. Hijo de una familia
acomodada, estudia en la University
College School y posteriormente en
Cambridge
especializándose
en
matemáticas.
•
En 1888 se convierte en profesor de
matemáticas y geometría en el
Gresham College donde colabora en
estudios de biometría y estudios sobre
la teoría evolucionaria.
•
Karl Pearson fue uno de los miembros
fundadores de la "Escuela Biométrica", que
estudiaba la aplicación de la estadística en
materias como la biología; campo en el que
Pearson poseía diversos conocimientos que
sirvieron en futuras generaciones de
investigadores y biólogos de todo el mundo.
•
Pearson siempre será recordado por sus
teorías
positivistas
radicales,
su
investigación estadística en materia de
biología y por ser el fundador de la
bioestadística.
Muere en Londres, el 27 de abril de 1936.
•
Contribuciones de Pearson.
El coeficiente de
correlación
Método de los
momentos
Sistema de
Pearson de
curvas
continuas
Chi distancia
P-valor
Correlación
espúrea
Prueba
chi- cuadrada
de Pearson
Método de los momentos
Se trata de un método de obtención de
estimadores. Consiste en igualar los
momentos poblacionales con los
momentos muéstrales y despejar el
parámetro a estimar.
Prueba chi cuadrada.
La prueba estadística de X2 para una muestra se emplea
frecuentemente como prueba de bondad de ajuste en un plan
experimental, en el que se cuenta con un grupo muestral con diversas
subclases y las mediciones están en escala nominal.
Posteriormente solo resta decidir si se acepta o rechaza la hipótesis,
cuando X2c ≥ X2t se rechaza Ho, que por lo general establece que
no existe diferencia significativa en los valores esperados respecto a
los observados.
Correlación espuria
 Este término, atribuido a Karl Pearson, se refiere a la
situación de correlación entre las razones de variables,
aunque
las
variables
originales
no
estén
correlacionadas o sean aleatorias.
Así, en el modelo Yi _ β1 + β2Xi + ui, Y y X
pueden no estar correlacionados, pero en el modelo
transformado Yi/Xi _ β1(1/Xi )+ β2 , a menudo se
encuentra que Yi/Xi y 1/Xi sí lo están.
Coeficiente de correlación de
Pearson
 El
coeficiente
de
correlación de Pearson es
una medida de la relación
lineal entre dos variables
aleatorias cuantitativas. A
diferencia de la covarianza,
la correlación de Pearson
es independiente de la
escala de medida de las
variables.
Comportamiento
Correlación
inversa
perfecta
• r = -1
Correlación
positiva
(directa)
• 0<r<1
No hay
correlación
• r=0
Correlación
inversa
• -1 < r < 0
Ventajas y Desventajas
Ventajas requiere datos de cantidad
solo del periodo base
Desventajas no refleja cambios en
los patrones de compra conforme
pasa el tiempo