Transcript El coeficiente de correlacion de rangos de Spearman

EL COEFICIENTE DE
CORRELACION DE
RANGOS DE SPEARMAN
Mario Briones L.
MV, MSc
2005
El coeficiente de correlación de
Pearson está construido para ser
utilizado con datos que tengan
distribución normal y escala de
medición de intervalo.
 Requiere que la muestra esté
tomada de una población en que
ambas variables estén normalmente
distribuidas.


Otro requerimiento del coeficiente
de correlación lineal de Pearson es el
supuesto de que la relación o
tendencia entre ambas variables es
lineal.

Cuando la muestra sugiere que la
poblaciónen la cual han sido
tomadas ambas muestras no
satisface estos supuestos, es posible
calcular una medida de asociación
basada en rangos en lugar de los
valores reales de las observaciones.
Coeficiente de correlación
de rangos de Spearman

Estadígrafo no paramétrico, no
requiere que las observaciones
hayan sido tomadas desde una
población con distribución normal.
Asociación entre dos variables
sin asumir distribución normal:
gramos
7.7
8.3
7.6
9.1
9.6
9.9
11.8
12.2
14.8
15.0
Relación entre estatura y peso
16
14
peso (grs)
centímetros
31
32
33
34
35
35
40
41
42
46
12
10
8
6
30
35
40
estatura (cm)
45
50
Idea tras el cálculo del
coeficiente:
Los valores de ambas variables se
ordenan en orden creciente (o
decreciente), tomando en cuenta los
signos de los valores.
 A continuación se puede calcular la
correlación de Pearson entre los
rangos y no las observaciones.

Fórmula equivalente para el coeficiente de
correlación de Spearman:
6 d
rS  1  3
n 1
2
d es la diderencia de los dos rangos asociados con
cada punto
Ejemplo:
estatura
centímetros rango
31
1
32
2
33
3
34
4
35
5.5
35
5.5
40
7
41
8
42
9
46
10
peso
gramos
7.7
8.3
7.6
9.1
9.6
9.9
11.8
12.2
14.8
15.0
rango
2
3
1
4
5
6
7
8
9
10
diferencia de rango d
-1
-1
2
0
0.5
-0.5
0
0
0
0
6[(1) 2  (1) 2  2 2  02  .52  (.5) 2  02  02  0 2  02 ]
rS 
 0.96
3
10  10
Fragmento de tabla de valores
críticos de Spearman
n
0.05
0.01
4
5
1.000
6
0.886
1.000
7
0.786
0.929
8
0.738
0.881
9
0.700
0.833
10
0.648
0.794
11
0.618
0.755
12
0.587
0.727
13
0.560
0.703
14
0.538
0.679
15
0.521
0.654
16
0.507
0.601
17
0.490
0.582
18
0.476
0.564
Si el número de
pares es mayor
que 30, calcule el
valor crítico de la
sgte. forma:
zP
rS  
n 1
Haga doble click en la tabla para leer los valores hasta 30