Transcript İlişkilerin İncelenmesine Yönelik Analizler

İLİŞKİLERİ İNCELEMEYE
YÖNELİK ANALİZ
TEKNİKLERİ
HAZIRLAYAN
MEHMET ALİ SAĞIT
122348017
GİRİŞ
Hipotez testleri istatistik biliminin en önemli
konularından birisini oluşturur. Elimizdeki herhangi
bir istatistiksel yargının (hipotezin) doğru ve geçerli
olup olmadığını, geçerliyse geçerliliğine ne kadar
güvenebileceğimizi hipotez testlerinin yardımıyla
bulabiliriz.
Herhangi bir üretim, pazarlama, ya da benzer bir
süreçte ana kütleye ait bir değerin, öngörülen ya da
tahmin edilen bir değere eşit olup olmadığı bu testler
yardımıyla tespit edilir.
Kİ-KARE TESTİ
Bu testin beş farklı uygulama alanı vardır:
1- Nicel ya da nitel özellikler ya da değişkenler arasında
bağımlılık olup olmadığının araştırılması (ki-kare
bağımsızlık testi).
2- Örnek sonuçlarının belirli bir teorik ihtimal
dağılımına uygun olup olmadığının araştırılması (kikare uygunluk testi).
3- İki ya da daha fazla örneğin aynı ana kütleden gelip
gelmediğinin araştırılması (bağdaşıklık testi).
4- Ana kütle varyanslarının testleri ve tahminleri.
5- İkiden fazla ana kütle oranının birbirine eşit olup
olmadığının ve çeşitli ana kütle oranlarının birbirine
eşit olup olmadığının araştırılması.
1.Bağımsızlık Testi
Yukarıda bahsedildiği gibi iki değişken arasında
ilişki ve bağımlılık olup olmadığının tespit
edilmesinde kullanılır.
Değişkenlerin biri nitel, biri nicel olabileceği gibi,
her ikisi nitel, her ikisi nicel de olabilir. Testin
gerçekleştirilmesi için önce bir tablo oluşturulur ve
değişkenlerden biri satırlara, diğeri de sütunlara
yerleştirilir.
Testin Aşamaları
.Hipotezin oluşturulması
Bu testte iki değişken arasında bağımlılık olup
olmadığını test edeceğimiz için hipotezlerimiz;
H0: İki değişken bağımsızdır
H1: İki değişken birbirine bağımlıdır.
şeklinde oluşturulur.
. Anlamlılık seviyesinin belirlenmesi
.Test istatistiğinin hesaplanması
2.Homojenlik Testi
Bağımsızlık testi iki değişken arasında bağımsızlık
olup olmadığının araştırılmasına dayanırken
homojenlik testleri iki ya da daha fazla bağımsız
rassal örneğin aynı ana kütleden gelip gelmediğinin
test edilmesinde kullanılır.
Test için hipotezler şu şekilde oluşturulur:
H0: Homojenlik vardır (örnekler aynı ana kütleden
gelmiştir).
H1: Homojenlik yoktur (örnekler farklı ana kütlelerden
gelmiştir).
3.Uygunluk Testi
Uygunluk testinde teorik frekanslara göre
hesaplanan dağılımın, gerçek frekans, yani
gözlemlenen frekanslara ait olup olmadığı
araştırılır.Eğer gerçek frekanslarla teorik frekanslar
birbirine yakınsa c2 istatistiğinin değeri küçük
çıkacak, dolayısıyla testin sonucunda seçilen
dağılımın teorik dağılımla uyumlu olduğu sonucuna
varılacaktır.
Bu test için hipotezler;
H0: Uygunluk vardır (gerçek frekanslarla teorik
frekanslar birbirine yakındır)
H1: Uygunluk yoktur (gerçek frekanslarla teorik
frekanslar birbirinden farklıdır.
Şeklinde oluşturulur.
KORELASYON ANALİZİ
“Neden?”sorusu korelasyon araştırmasına götürür.
Korelasyon analizinin niteliği;
-İki veya daha fazla değişkeni etkilemeye dönük bir
müdahalede bulunmadan aralarındaki ilişkiyi
saptama.
-Deneysel araştırmanın aksine, korelasyon
araştırmasında değişkenler üzerinde bir
manipülasyon olmaz.
-Değişkenler arasındaki mevcut ilişkiyi betimlediği için
betimleyici araştırmadır.
-Bir “korelasyon kat sayısı” bularak aradaki ilişkiyi
betimleriz.
Korelasyon katsayısı
Korelasyon katsayısının pozitif çıkması beklenen
durumlar:
-Reklam harcaması -Satış miktarı
-Gelir –Ödenen kira
-Dekar başına atılan gübre miktarı –Alınan verim
Korelasyon katsayısının negatif çıkması beklenen
durumlar:
-Günlük içilen sigara sayısı –koşulabilen mesafe
Korelasyon katsayısının sıfır çıkması beklenen
durumlar:
-Öğrencinin derslerindeki başarısı ile ayakkabı
numarası arasındaki korelasyon
Korelasyon analizinin amaçları
Temel iki amacı vardır:
1.Değişkenler arası ilişkinin açıklanmasına yardımcı
olmak
2. Benzer sonuçları önceden tahmin etmek
Korelasyon analizinin temel aşamaları (Problem seçimi)
Genelde 3 tip probleme yoğunlaşılır.
1.X değişkeni Y değişkeniyle ilişkili midir?
2. X değişkeni Y değişkenini ne derece tahmin eder?
3. Değişkenler arasındaki ilişkiler nelerdir ve bunlara
dayanarak hangi kestirimlerde bulunulabilir?
REGRESYON ANALİZİ
Üzerinde durulan değişkenlerden birinin bağımlı (y),
Diğerinin (x) bağımsız olması, durumunda y’ nin x’ in
bir fonksiyonu olarak ifade edilen ilişkiye
REGRESYON denir.
Bağımlı değişken ile bir veya daha çok bağımsız
değişken arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla
kullanılan bir analiz yöntemine de REGRESYON
ANALİZİ denir.
Regresyon analizi , değişkenler arasındaki nedensonuç, ilişkisini bulmamıza imkan veren bir analiz
yöntemidir.
Regresyon başlıca ikiye ayrılır;
1. Tek Değişkenli Regresyon Analizi
Bir bağımlı değişken ve bir bağımsız değişken
arasındaki ilişkiyi inceler. Tek değişkenli regresyon
analizi ile bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki
doğrusal ilişkiyi temsil eden bir doğrunun denklemi
formüle edilir.
2.Çok Değişkenli Regresyon Analizi
İçinde bir adet bağımlı değişken ve birden fazla
bağımsız değişkenin bulunduğu regresyon modelleri
çok değişkenli regresyon analizi olarak bilinir.
LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ
Bilinen doğrusal regresyon analizinde
bağımlı değişken ve bağımsız değişkenler sayısal
olarak belirtilir. Örneğin, yaş ile
kan basıncı arasında bir ilişki aranacaksa; hem yaş,
hem de kan basıncı sayısal olarak belirtilmelidir.
Nitelik olarak belirtilemezler.
Bağımlı değişken nitelik olarak belirtilirse, bağımsız
değişken ya da değişkenlerle arasındaki ilişki lojistik
regresyon yöntemiyle aranır.
Lojistik regresyonun uygulandığı durumlar:
Bağımlı değişkenin kategori sayısına göre
uygulanacak yöntem farklıdır. En çok uygulandığı
durum bağımlı değişkenin iki kategorili
(iyileşti‐iyileşmedi gibi) olduğu durumdur.
Lojistik regresyon yönteminin hedefi, bağımlı
değişkenin sonucunu tahmin edebilecek en sade
modeli bulmaktır. Lojistik regresyon analizi
sonucunda elde edilen modelin uygun olup olmadığı
“model ki‐kare” testi ile, Her bir bağımsız
değişkenin modelde varlığının anlamlı olup olmadığı
ise Wald istatistiği ile test edilir.