Transcript Ki-Kare Analizi

Kİ-KARE TESTİ
(CHI-SQUARE TEST)
• Gözlenen ve beklenen frekanslar
arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı
temeline dayanır.
• Niteliksel olarak belirtilen verilerin
analizinde kullanılır.
Hangi durumlarda kullanılır?
1. İki yada daha çok grup arasında fark
olup olmadığının testinde,
2. İki değişken arasında bağ olup
olmadığının testinde,
3. Gruplar arası homojenlik testinde,
4. Örneklemden elde edilen dağılımın
istenen herhangi bir teorik dağılıma uyup
uymadığının testinde (uyum iyiliği testi)
kullanılır.
UYGULANDIĞI DÜZENLER
• DÖRT GÖZLÜ DÜZENLER (2X2 TABLOLAR)
Akciğer kanseri
Sigara içme
Var
Yok
İçen
20
80
İçmeyen
5
95
ÇOK GÖZLÜ DÜZENLER (2xm, nx2, nxm tablolar)
2x3 düzen
Başarı durumu
Beslenme
İyi
Orta
Zayıf
Yeterli
60
30
10
Yetersiz
30
30
40
4x3 düzen
İyileşme durumu
Tedavi yöntemi
İyi
Orta
Az
A
50
30
20
B
10
30
60
C
25
25
50
D
90
5
5
VARSAYIMLARI
1. Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.
2. Beklenen değer 5 ‘den büyük olmalıdır. 2x2
düzenlerde beklene değer 5’den küçükse
1. Denek sayısını arttırılmalıdır,
2. Satırlar yada sütunlar birleştirilmelidir,
3. Devamlılık düzeltmeli ki-kare testi (Continuity
Correction) kullanılmalıdır. Bu Yates düzeltmesi
olarak da anılır.
4. Fisher’s kesin ki-kare (Fisher’s exact test) uygulanır.
3. 2xm, mx2 ve nxm tablolarda
1. Denek sayısı arttırılmalı,
2. Satır yada sütunlar birleştirilmelidir.
ÖRNEK
• Sigara içenlerle içmeyenler arasında akciğer kanseri
görülme oranlarının farklı olup olmadığı araştırılmak
istenmektedir. Çalışma sonuçları aşağıdaki gibidir.
Akciğer kanseri
Sigara içme
Var
Yok
Toplam
İçen
20
80
100
İçmeyen
5
95
100
Toplam
25
175
200
H0: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark yoktur.
H1: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark vardır.
Adımlar
1. Beklenen frekanslar bulunur.
Beklenen değer:
Beklenen değer:
(25/200)*100 = 12,5
(175/200)*100 = 87,5
Akciğer kanseri
Sigara içme
Var
Yok
Toplam
İçen
20
80
100
İçmeyen
5
95
100
Toplam
25
175
200
Beklenen değer:
Beklenen değer:
(25/200)*100 = 12,5
(175/200)*100 = 87,5
Ki-kare test istatistiği
 
2
 
2
( 20  12 . 5 )
12 . 5
 10 , 286
2


(G  B )
( 80  87 . 5 )
87 . 5
2
B
2

( 5  12 . 5 )
12 . 5
2

( 95  87 . 5 )
87 . 5
2
SPSS’ de nasıl yaparız?
SIGARA * KANSER Crosstabulation
SIGARA
İçiyor
İçmiyor
Total
Count
Expected Count
Count
Expected Count
Count
Expected Count
KANSER
Var
Yok
20
80
12,5
87,5
5
95
12,5
87,5
25
175
25,0
175,0
Total
100
100,0
100
100,0
200
200,0
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square
a
Continuity Correction
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value
10,286b
8,960
10,925
10,234
df
1
1
1
1
Asymp. Sig.
(2-sided)
,001
,003
,001
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
,002
,001
,001
200
a. Computed only for a 2x2 table
b. 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is
12,50.
BAĞIMLI GRUPLARDA Kİ-KARE
TESTİ (MC-NEMAR TESTİ)
• Nitelik olarak belirtilen bir değişken yönünden aynı
bireylerden değişik zaman ya da durumda elde edilen iki
gözlemin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır.
Bu testte dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır:
• Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu
nedenle gruplar bağımsız değildir.
• Bu gruplar arasında farklı olup olmadığı test edilen
değişken sayımla belirtilen nitel bir karakterdir. (var-yok,
iyileşti-iyileşmedi, hasta-sağlam)
• Bu test sadece 4 gözlü düzenlerde uygulanabilir.
Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki
örnekler verilebilir:
•
Aile planlaması konusunda eğitimden önce ve sonra aynı kadınların
bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden
önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup
olmadığını araştırmak için kullanılır.
Eğitimden Sonra
Eğitimden Önce
Yeterli
Yetersiz

Yeterli
Yetersiz
a
c
b
d
Aynı bireyleri muayene eden iki göz hastalıkları hekiminin görme kusuru
bulgularının farklı olup olmadığını karşılaştırmak için kullanılır.
Doktor B
Doktor A
Var
Yok
Var
a
b
Yok
c
d
Testin kullanıldığı durumlara
aşağıdaki örnekler verilebilir:
2001 Parazit
2002 Parazit
Var
Yok
Var
a
b
Yok
c
d
• Bu teste ilişkin 2 değeri aşağıdaki gibidir:
 
2
(b  c )
2
bc
• 2 tablo değeri, serbestlik derecesi =
•
(Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve =0.05
yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir.
•
> olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir.
•
ÖRNEK:
Aile planlaması konusunda eğitimden önce ve sonra aynı kadınların
bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden
önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup
olmadığını araştırmak için bir çalışma yapılmış; aşağıdaki sonuçlar
elde edilmiştir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası
arasında farklılık var mıdır?
Eğitimden Sonra
Eğitimden Önce
Yeterli
Yetersiz
Toplam
Yeterli
a=30
b=25
55
Yetersiz
c=10
d=31
41
Toplam
40
56
96
H0: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık yoktur.
H1: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.
 
2
( 25  10 )
25  10
2
 6 . 428
2 tablo değeri, serbestlik derecesi =
(Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve =0.05
yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir.

2
hesap
>

2
tablo
olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir.
Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası
arasında farklılık vardır.