Transcript تئوری حسابداری محیط اقتصادی حسابداری فصل 6 استاد : خانم دکتر نصیرزاده محمد رسول چوپانی 1 [email protected]

‫تئوری حسابداری‬
‫محیط اقتصادی حسابداری‬
‫فصل ‪6‬‬
‫استاد‪ :‬خانم دکتر نصیرزاده‬
‫محمد رسول چوپانی‬
‫‪1‬‬
‫‪[email protected]‬‬
‫تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی)‬
‫‪PORTFOLIO THEORY‬‬
‫‪2‬‬
‫تعریف بازار های کارا‪ :‬در این بازار ها اطالعات به سرعت‬
‫پردازش میشوند و قیمتها منعکس کننده تمام اطالعات موجود‬
‫هستند‬
‫برای آزمون کارایی بازار نیاز به یک الگوی نظری (تئوریک)‬
‫داریم تا بتوانیم عوامل تعیین کننده قیمت اوراق بهادار در این‬
‫معادله را توضیح دهیم‬
‫عوامل بیشماری بر روی قیمت اوراق بهادار تاثیر میگذارند مثل‬
‫سیاست‪ ،‬ریسک پذیری‪ ،‬تورم و غیره اما اگر الگویی دارای تعداد‬
‫کمی پارامتر و در عین حال قدرت پیش بینی کنندگی باال باشد باید‬
‫اذعان کرد که الگوی ارزنده ای است الگوی قیمت گذاری‬
‫داراییهای سرمایه ای (‪ )CAPM‬یکی از الگوهایی است که فقط‬
‫از ویژگی های دو پارامتر ریسک و بازده برخوردار است‬
‫‪3‬‬
‫ریسک (مخاطره)‪:‬‬
‫در مورد ریسك دو دیدگاه مجزا وجود دارد‪:‬‬
‫دیدگاه اول‪ :‬ریسك به عنوان هر گونه نوسان احتمالي بازده اقتصادي‬
‫در آینده‪.‬‬
‫دیدگاه دوم‪ :‬ریسك به عنوان نوسانات احتمالي منفي بازده اقتصادي‬
‫در آینده‪.‬‬
‫آنچه تحت عنوان«نظریه مدرن پرتفوي» مطرح مي شود‪،‬‬
‫شالوده اش توسط هري ماركوویتز بنا شد و بر اساس رابطه‬
‫بازدهي و ریسك تبیین مي شود‪ .‬در این نظریه‪ ،‬ریسك منطبق بر‬
‫دیدگاه اول و به عنوان انحراف از میانگین بازدهي تعریف مي‬
‫شود‪ ،‬به تعبیر دیگر نوسانات باالو پایین هم ارزش هستند و‬
‫واریانس و انحراف معیار‪ ،‬شاخص هاي عددي براي اندازه گیري‬
‫ریسك تلقي مي شود‪ .‬توجه داشته باشید كه پیش فرض استفاده از‬
‫واریانس و انحراف معیار‪ ،‬وجود توزیع نرمال براي صفت متغیر‬
‫‪4‬است‬
‫در مقابل نظریه مدرن پرتفوي‪« ،‬نظریه فرامدرن پرتفوي» مطرح‬
‫شده كه برخالف نظریه قبلي فرض را به غیرنرمال بودن توزیع‬
‫احتماالت بازدهي قرار مي دهد ‪.‬مفهوم ریسك در این نظریه تغییر مي‬
‫كند‪ ،‬ریسك به عنوان انحرافات نامطلوب و نامساعد نسبت به میانگین‬
‫یا نرخ بازدهي هدف تعریف مي شود‪ ،‬به گونه اي كه نوسانات باالتر‬
‫از میانگین (یا نرخ بازدهي هدف) مساعد است و تنها نوسانات پایین‬
‫تر از میانگین (یا نرخ بازدهي هدف) نامطلوب است‬
‫ریسك نامطلوب به عنوان شاخص اندازه گیري ریسك‪ ،‬نوسانات منفي‬
‫بازدهي اقتصادي در آینده را در برمي گیرد (منطبق بر دیدگاه دوم‬
‫ارایه شده از ریسك)‬
‫نسبت پتانسیل مطلوب ‪ UPR‬پتانسیل مطلوب را به ریسك نامطلوب‬
‫مي سنجد; مطلوب را به نامطلوب‪ .‬این نسبت مبتني بر نظریه‬
‫فرامدرن پرتفوي است‬
‫حسین عبده تبریزی – روح هللا شریفیان (تحقیقات مالی دوره ‪ 9‬شماره ‪) 24‬‬
‫‪5‬‬
‫نظریه سبد اوراق بهادار (تئوری پرتفوی)‬
‫‪Portfolio Theory‬‬
‫تئوری پرتفوی توسط هری مارکوئیتز ارائه شده است قبل از‬
‫مارکوئیتز تئوری موجود در مورد سرمایه گذاری ها تئوری سنتی بود‬
‫در این روش عقیده بر آن بود که تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری‬
‫باعث کاهش ریسک آن می شود ولی قادر به اندازه گیری مقداری آن‬
‫نبودند مارکوئیتز با در نظر گرفتن مفهوم همبستگی ثابت کرد با تغییر‬
‫میزان دارایی های موجود در یک پرتفوی و هم چنین در نظر گرفتن‬
‫ضریب همبستگی بین بازده آنها می توان ریسک را برای میزان‬
‫معینی از بازده تا حداقل ممکن کاهش داد مارکوئیتز این پرتفوی را‬
‫پرتفوی کارا یا برتر نامید‪ ،‬پرتقوی کارا پرتفوی است که دارای‬
‫یاالترین بازده ممکن برای درجه معینی از ریسک باشد‬
‫(مدیریت مالی‪،‬جلد اول‪،‬دکتر جواد بقایی راوری)‬
‫‪6‬‬
‫مفروضات اصلی تئوری پرتفو در ارتباط با تصمیمات سرمایه گذاری در شرایط‬
‫عدم اطمینان عبارتند از ‪:‬‬
‫‪ -1‬سرمایه گذاران ریسک گریزند بدین معنا که‪:‬در قبال سطح معینی از‬
‫ریسک‪،‬بازده ی بزرگتر را و یا در قبال سطحی از بازده ی مشخص‪ ،‬ریسک‬
‫کمتر را ترجیح میدهند‪.‬‬
‫‪ -2‬معموال بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال (پراکندگی عادی) است ‪.‬‬
‫‪ -3‬سرمایه گذاران در تصمیم گیری منطقی عمل می کنند‪.‬‬
‫‪ -4‬پایه و اساس تصمیمات سرمایه گذاران تابعی از ریسک و بازده مورد انتظار‬
‫آنهاست‪.‬‬
‫نکته بر اساس فرض دوم (نرمال بودن بازده اوراق بهادار) بازده های اوراق‬
‫بهادار بر اساس میانگین و ریسک بوسیله انحراف معیار بازده ها محاسبه می‬
‫شود‬
‫نکته برای سرمایه گذاران ریسک و بازده پرتفوی سهام از ریسک و بازده تک‬
‫تک سهام مهمتر است چون سرمایه گذاری در چندین نوع سهام امکان پدیر است‬
‫‪7‬‬
‫انواع ریسک‪:‬‬
‫‪ -1‬آن بخش از ریسک را که بتوان با افزایش تعداد سهام کاهش داد‬
‫ریسک غیر سیستماتیک یا کاهش پذیر گویند (ریسک غیر بازاری)‬
‫‪-2‬بخشی از ریسک را که از راه افزایش تعداد سهام نتوان کاهش‬
‫داد ریسک سیستماتیک یا کاهش ناپذیر گویند (ریسک بازار)‬
‫افراد و سازمانهای سرمایه گذار برای کاهش ریسک سرمایه گذاری‬
‫خود در سهام شرکتهای مختلف سرمایه گذاری می کنند که آن را‬
‫«مجموعه اوراق بهادار یا پرتفوی» می نامند‪.‬ریسک مجموعه‬
‫سهام از راه محاسبه انحراف معیار آن تعیین می شود‪.‬‬
‫درجه ریسک یک پرتفوی (انحراف معیار) به چندین عامل بستگی‬
‫دارد که یکی از آنها تعداد سهام است افزایش تعداد سهام اصوالا‬
‫باعث کاهش انحراف معیار می شود‬
‫‪8‬‬
‫انحراف معیار یک پرتفوی با افزایش تعداد سهام کاهش می یابد تا‬
‫تعداد سهام مجموعه به ‪ 30‬تا ‪ 40‬سهم برسد پس از آن انحراف معیار‬
‫تقریبا ا ثابت است‬
‫ریسک کاهش ناپدیر‬
‫‪50‬‬
‫‪30‬‬
‫‪40‬‬
‫تعداد سهام‬
‫‪20‬‬
‫ریسک یک مجموعه سهام‬
‫مدیریت مالی ‪ 1‬ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیان‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫انحراف معیار مجموعه سهام‬
‫ریسک کاهش پذیر‬
‫نحوه محاسبه بازده‪:‬‬
‫می توان بازده یک قلم دارایی مالی را در یک سال اینگونه تفسیر‬
‫کرد‪ :‬نرخ تنزیلی که اگر جریانهای نقدی آینده با آن محاسبه شوند‬
‫ارزش فعلی بدست آمده با قیمت خرید برابر می شود(‪)IRR‬‬
‫‪= Pt‬قیمت خرید یک سهم در زمان‪t‬‬
‫‪= Pt 1‬قیمت فروش یک سهم در زمان‪t+1‬‬
‫‪=D‬سود دریافتی در زمان تملک‬
‫‪ =r‬نرخ بازده دوره تملک‬
‫با حل این معادله می توان مقدار ‪ r‬را بدست آورد‬
‫‪Pt 1  Pt  D‬‬
‫‪r‬‬
‫‪Pt‬‬
‫فرمول شماره ‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫‪Pt 1  D‬‬
‫‪Pt ‬‬
‫‪1 r‬‬
‫فرمول شماره ‪1‬‬
‫پیش بینی بازده دوره تملک (بازده یک ساله) اوراق بهادار‪ :‬مساله اصلی برآورد‬
‫(در واقع تعیین) نرخ بازده مورد انتظار یک سال بعد یک قلم دارایی است‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪ D‬بازده یک سال بعد‬
‫‪-0/1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0/1‬‬
‫‪0/2‬‬
‫‪ P‬احتمال‬
‫‪0/1‬‬
‫‪0/2‬‬
‫‪0/4‬‬
‫‪0/3‬‬
‫سپس می توان بازده مورد انتظار و انحراف معیار این توزیع را محاسبه کرد‬
‫مشکل اصلی سرمایه گذار حدس درجه وقوع هر رخداد و تهیه جدول توزیع‬
‫احتماالت است‬
‫یک راه حل استفاده از نرخهای بازده سالهای قبل آن قلم دارایی برای تهیه جدول‬
‫احتماالت است فرض اصلی در این روش این است که روند گذشته بازده ساالنه‪،‬‬
‫مدرک یا سند خوبی است برای محاسبه بازده ساالنه آینده آن قلم دارایی‪ .‬در این‬
‫صورت از میانگین و انحراف معیار نرخ بازده استفاده خواهد شد‬
‫‪11‬‬
‫‪‬‬
‫برای محاسبه انحراف معیار (ریسک ‪ )σ -‬و میانگین بازده ساالنه( ‪ ) D‬یک قلم‬
‫دارایی از فرمولهای آماری استفاده می شود‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬‬
‫فرمول شماره ‪5‬‬
‫تعداد ‪D‬‬
‫‪2‬‬
‫(‬
‫‪D‬‬
‫‪‬‬
‫‪D‬‬
‫)‬
‫‪ t‬‬
‫‪t‬‬
‫‪N‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬
‫فرمول شماره ‪4‬‬
‫‪ Dt‬‬
‫‪t‬‬
‫‪N‬‬
‫‪D‬‬
‫فرمول شماره ‪3‬‬
‫برای محاسبه ریسک اگر تنها نتایج انحراف معیار در دست باشد بر اساس‬
‫انحراف معیار درجه ریسک تعیین می شود و اگر ضریب تغییرات نیز در دست‬
‫باشد آنگاه درجه ریسک به طور نسبی بر اساس (‪ )C.V‬سنجیده می شود‬
‫فرمول شماره ‪6‬‬
‫‪12‬‬
‫‪‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C .V ‬‬
‫مثال‪ :‬در جدول زیر اطالعات مربوط به یک قلم دارایی خاص آورده شده است که‬
‫قیمت پایان سال و سود تقسیمی ‪ 6‬سال متوالی آن نشان داده شده است‬
‫آخر سال‬
‫‪71‬‬
‫‪72‬‬
‫‪73‬‬
‫‪74‬‬
‫‪75‬‬
‫‪76‬‬
‫قیمت‬
‫‪21000‬‬
‫‪19000‬‬
‫‪18000‬‬
‫‪21000‬‬
‫‪24000‬‬
‫‪26000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪1050‬‬
‫‪1050‬‬
‫‪1100‬‬
‫سود تقسیمی‬
‫با استفاده از فرمولهای باال ‪, D ,D‬‬
‫‪71‬‬
‫سال‬
‫‪D‬‬
‫‪D‬‬
‫‪2‬‬
‫‪σ‬‬
‫‪74‬‬
‫‪75‬‬
‫‪76‬‬
‫∑‬
‫‪72‬‬
‫‪0 -0/0476‬‬
‫‪0/0999 0/0999‬‬
‫‪0/225‬‬
‫‪0/0999‬‬
‫‪0/1929‬‬
‫‪0/0999‬‬
‫‪0/1292‬‬
‫‪0/0999‬‬
‫‪0/4995‬‬
‫‪0/0218‬‬
‫‪0/0099‬‬
‫‪0/0157‬‬
‫‪0/0086‬‬
‫‪0/0009‬‬
‫‪0/1475‬‬
‫‪0/0999‬‬
‫‪0/1251‬‬
‫‪0/0930‬‬
‫‪0/0293‬‬
‫‪ 0 / 0114‬‬
‫‪13‬‬
‫‪73‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ σ ,‬را بدست می آوریم‬
‫‪2‬‬
‫‪N‬‬
‫‪‬‬
‫‪ i i‬‬
‫‪NT‬‬
‫‪ T2 ‬‬
‫‪0 / 4995‬‬
‫‪ 0 / 0999‬‬
‫‪5‬‬
‫‪‬‬
‫‪0/0569‬‬
‫‪D‬‬
‫‪t‬‬
‫‪t‬‬
‫‪N‬‬
‫‪D‬‬
‫بازده پرتفوی اوراق بهادار‪ :‬بازدهی را که انتطار می رود در مدت یک سال عاید‬
‫صاحب یک پرتفوی از اوراق بهادار شود‪ ،‬بازده مورد انتطار یک پرتفوی گویند‬
‫برای محاسبه این نرخ بازده باید نرخ بازده یک ساله هر یک از اقالم پرتفوی و‬
‫درصد مبلغی که در هر یک از آنها سرمایه گذاری شده است مشخص باشد‬
‫‪ = X i‬درصد سرمایه گذاری در اوراق بهادار (‪ )i‬نسبت به ارزش کل پرتفوی‬
‫‪= R p‬نرخ بازده یک ساله آن قلم دارایی(‪)i‬‬
‫) ‪Rp   ( X i )(Di‬‬
‫‪i‬‬
‫مثال‪ :‬پرتفوی زیر متشکل از ‪ 3‬نوع دارایی است با استفاده از جدول زیر نرخ‬
‫بازده مورد انتطار پرتفوی را حساب کنید‬
‫دارایی مالی‬
‫مبلغ سرمایه گذاری‬
‫‪Xi‬‬
‫‪Di‬‬
‫‪1‬‬
‫‪20،000،000‬‬
‫‪0/2‬‬
‫‪0/09‬‬
‫‪2‬‬
‫‪30،000،000‬‬
‫‪0/3‬‬
‫‪0/11‬‬
‫‪3‬‬
‫‪50،000،000‬‬
‫‪0/5‬‬
‫‪0/14‬‬
‫‪Rp  (0 / 2)(0 / 09)  (0 / 3)(0 / 11)  (0 / 5)(0 / 14)  0 / 121‬‬
‫‪14‬‬
‫ریسک پرتفوی اوراق بهادار‪ :‬برای محاسبه ریسک پرتفوی به اطالعات زیر نیاز داریم‬
‫‪ )1‬درصد سرمایه گذاری در هر یک از اقالم آن پرتفوی‬
‫‪ )2‬واریانس نرخ بازده ساالنه هر یک از اقالم آن پرتفوی‬
‫‪ )3‬کوواریانس نرخ بازده بین ‪ 2‬قلم از داراییهای آن پرتفوی‬
‫مثال‪:‬جدول زیر نرخ بازده ساالنه یک پرتفوی متشکل از ‪ 2‬نوع دارایی را نشان می دهد ریسک و‬
‫کوواریانس آن را محاسبه کنید میزان سرمایه گذاری در هر دارایی ‪ %50‬است‬
‫سال‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪D1‬‬
‫‪0/14‬‬
‫‪0/09‬‬
‫‪0/12‬‬
‫‪0/04‬‬
‫‪0/11‬‬
‫‪0/10‬‬
‫‪D2‬‬
‫‪0/07‬‬
‫‪0/12‬‬
‫‪0/06‬‬
‫‪0/10‬‬
‫‪0/05‬‬
‫‪0/08‬‬
‫‪D‬‬
‫ابتدا ‪ Rp‬برای هر سال محاسبه می کنیم‬
‫‪Rp‬‬
‫‪0/105‬‬
‫‪0/105‬‬
‫‪0/09‬‬
‫‪0/07‬‬
‫‪0/08‬‬
‫‪0/09‬‬
‫سپس انحراف معیار دارایی ‪ ،1‬دارایی ‪ 2‬و پرتفوی را محاسبه می کنیم‬
‫‪(0 / 14  0 / 1) 2  (0 / 09  0 / 1) 2  (0 / 04  0 / 1) 2  (0 / 11 0 / 1) 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 0 / 0012  1  0 / 0346‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪(0 / 07  0 / 08) 2  (0 / 12  0 / 08) 2  (0 / 06  0 / 08) 2  (0 / 1  0 / 08) 2  (0 / 05  0 / 08) 2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 0 / 0007‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪  2  0 / 0264‬‬
‫‪15‬‬
‫برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی از فرمول زیر استفاده می کنیم‬
‫‪ =X‬نسبت سرمایه گذاری در هر دارایی‬
‫) ‪ p  X 12 12  X 22 22  2 X 1 X 2COV ( D1 , D2‬‬
‫برای استفاده از فرمول باال ابتدا باید کوواریانس را محاسبه کرد‬
‫کوواریانس معیاری است که‬
‫‪ )1‬نوع ارتباط دو متغیر تصادفی را از نظر خطی بودن مشخص می کند‬
‫‪ )2‬در صورت خطی بودن ارتباط ‪ 2‬متغیر می توان جهت ارتباط خطی (همبستگی خطی ) را‬
‫تعیین کرد‬
‫) ‪ Di )(D jt  D j‬‬
‫‪ (D‬‬
‫‪it‬‬
‫‪t‬‬
‫‪N‬‬
‫یا وابسته نیستند یا رابطه غیر خطی دارند‬
‫ارتباط خطی مستقیم دارند‬
‫‪COV ( Di , D j ) ‬‬
‫‪COV ( X , Y )  0‬‬
‫‪COV ( X , Y )  0‬‬
‫‪COV ( X , Y )  0‬‬
‫ارتباط خطی غیر مستقیم دارند‬
‫‪16‬‬
‫‪COV ( X , Y )  0‬‬
‫با استفاده از فرمول باال کوواریانس این ‪ 2‬دارایی برابر ‪ -0/0005‬خواهد شد‬
‫حاال می توانیم انحراف معیار پرتفوی را بدست آوریم‬
‫‪ p2  0 / 52 (0 / 0012)  0 / 52 (0 / 0007)  2(0 / 5)(0 / 5)(0 / 0005)  0 / 0002‬‬
‫‪  P  0 / 0141‬‬
‫با تقسیم منابع بین دو نوع سهام ریسک کل پرتفوی کاهش یافته است علت کاهش ریسک‪ ،‬ناشی‬
‫از تقسیم سرمایه بین این ‪ 2‬نوع سهام همبستگی منفی این ‪ 2‬دارایی با هم است وقتی ضریب‬
‫همبستگی منفی باشد کاهش درجه ریسک حتمی است‬
‫‪0.16‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.1‬‬
‫مجموع‬
‫اوراق‬
‫‪0.08‬‬
‫ذارایی ‪2‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.04‬‬
‫‪0.02‬‬
‫‪0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫سال‬
‫‪17‬‬
‫‪1‬‬
‫نرخ بازده ساالنه‬
‫همان طور که در شکل مالحظه می کنید اگر‬
‫چه نرخ بازده هر یک از دارایی ها در هر‬
‫سال نوسان زیادی دارد ولی به دلیل‬
‫همبستگی منفی این دارایی ها مجموع نرخ‬
‫بازده این ‪ 2‬دارایی به مدت ‪ 5‬سال نسبتا ا ثابت‬
‫مانده است‬
‫دارایی ‪1‬‬
‫‪0.14‬‬
‫ضریب همبستگی‪ :‬همبستگی مالک میزان ارتباط بین دو متغیر است (رابطه و‬
‫همخوانی دو متغیر) که از طریق ضریب همبستگی بیان می شود‪ .‬ضریب‬
‫همبستگی ‪ A‬و ‪ B‬از رابطه زیر بدست می آید‬
‫)‪COV ( A, B‬‬
‫‪ A, B ‬‬
‫‪1   A,B  1‬‬
‫‪A B‬‬
‫‪  A,B  0‬باشد همبستگی بین ‪ A‬و ‪ B‬وجود ندارد‬
‫‪  A,B  1‬باشد‪ ،‬رابطه کامل و مثبت یا مستقیم بین ‪ A‬و ‪ B‬است‬
‫‪  A,B  1‬باشد‪ ،‬رابطه کامل و منفی یا معکوس بین ‪ A‬و ‪ B‬وجود دارد‬
‫اگر ضریب همبستگی کوچکتر از ‪ +1‬باشد امکان کاهش ریسک از طریق تنوع‬
‫بخشیدن به سرمایه گذاری وجود دارد و اگر ‪ A‬و ‪ B‬دارای ضریب همبستگی ‪+1‬‬
‫باشند همبستگی کامل و مستقیم وجود دارد و امکان کاهش ریسک پرتفوی وجود‬
‫ندارد‪ .‬هرچه ضریب همبستگی کوچکتر از صفر باشدامکان کاهش ریسک بیشتر‬
‫است‪ .‬بهترین حالت برای کاهش ریسک این است که ضریب همبستگی آنها ‪-1‬‬
‫باشد تا درجه ریسک به صفر برسد‬
‫‪18‬‬
‫نمایش انواع همبستگی بر روی نمودار‬
‫‪  1‬‬
‫‪19‬‬
‫‪ 0‬‬
‫‪  1‬‬
‫چگونگی دخالت ریسک در تصمیمات مالی‪:‬‬
‫روش تعدیل نرخ تنزیل‪ :‬با توجه به ریسک گریزی افراد‪ ،‬نرخ بازده مورد انتظار‬
‫سرمایه گذاران از ‪ 2‬جزء تشکیل می شودیکی نرخ بهره بدون ریسک و دیگری‬
‫صرف ریسک‬
‫صرف ریسک‪+‬نرخ بهره بدون ریسک=نرخ بازده مورد انتظار‬
‫صرف تورم‪+‬نرخ بهره(بازده)واقعی=نرخ بهره (بازده)بدون ریسک‬
‫صرف ریسک‪ :‬مازاد نرخ بازده ای است که سرمایه گذار برای جبران ریسک‬
‫(پاداش قبول ریسک) مطالبه می کند و زمانی شخصی ریسک در سرمایه گذاری‬
‫را می پذیرد که انتظار دریافت بازده بیشتری را داشته باشد‪ .‬صرف ریسک‪،‬‬
‫مازاد سودی است که سرمایه گذار برای قبول ریسک مطالبه می کند‪ ” .‬هر چه‬
‫میزان ریسک بیشتر باشد‪ ،‬صرف ریسک بیشتری را می طلبد“‪.‬‬
‫صرف تورم‪ ،‬به عنوان پاداش قبول تورم ( تغییرات قیمت ها ) تعریف می شود‪.‬‬
‫اگر ریسک افزایش یابد‪،‬بازده مورد توقع نیز افزایش می یابد‪ .‬بنابراین با افزایش‬
‫ریسک‪ ،‬صرف ریسک نیز افزایش می یابد‬
‫‪20‬‬
‫‪CML‬‬
‫بازده مورد انتظار‬
‫‪%20‬‬
‫زیاد‬
‫‪%15‬‬
‫صرف ریسک‬
‫نرخ بهره بدون ریسک‬
‫مثل حساب سپرده بانکی‬
‫‪%10‬‬
‫کم‬
‫ریسک‬
‫زیاد‬
‫کم‬
‫صرف ریسک به عنوان بهای ریسک طلب می شودیعنی‪:‬‬
‫بهای ریسک* مقدار ریسک= صرف ریسک‬
‫بهای ریسک مازاد بازدهی است که به خاطر قبول یک واحد ریسک مطالبه می شود در نمودار‬
‫باال‪ ،‬شیب خط بیانگر بهای ریسک است‪ .‬بهای ریسک در کشورهای مختلف و اقتصادهای‬
‫مختلف با هم تفاوت دارند و تابع ریسک گریزی و حاالت روانی مردم آن جامعه است‬
‫‪21‬‬
‫سرمایه گذاران می توانند از طریق تنوع بخشیدن به اوراق بهادار خود دارای پرتفویی با همان‬
‫بازده ولی ریسک پائین تر یا با همان ریسک ولی بازده بسشتر شوند‬
‫میانگین بازده مورد انتظار‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫ریسک (انحراف معیار)‬
‫سرمایه گذار دارای پرتفوی ‪ B‬می تواند با حرکت به سمت چپ با ثابت نگه داشتن بازده ریسک‬
‫را کاهش دهد یا با حرکت به سمت باال با همان ریسک بازده بیستری بدست آورد‪ .‬منحنی ‪ACD‬‬
‫نشان دهنده بیشترین بازده مورد انتظار در ازای پذیرفتن سطح معینی از ریسک است‪ .‬این اقدام را‬
‫پیشگام از نظر کارایی می گویند هر پرتفویی که در باالی منحنی قرار گیرد یک پرتفوی کارا‬
‫است و نسبت به پرتفوی که در زیر آن قرار گیرد ارجحیت دارد پرتفوهای ‪ C ، A‬و ‪ D‬از نظر‬
‫بازار ارزش یکسانی دارند بازار در مورد ترکیب ریسک و بازده که نشان دهنده پرتفوهای موجود‬
‫بر روی این منحنی هستند بی تفاوت است‬
‫‪22‬‬
‫تعریف چند اصطالح‪:‬‬
‫ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک‬
‫(‪)Value at Risk‬‬
‫تعریف شاخص کل بورس‬
‫‪23‬‬
‫ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک‬
‫(‪)Value at Risk‬‬
‫ارزش در معرض ریسک (‪ )VaR‬روش ارزیابی و تشخیص ریسک است که از‬
‫تکنیکهای آماری استاندارد استفاده مینماید‪ .‬به طور قراردادی‪ ،‬ارزش در‬
‫معرض ریسک بیشترین زیان مورد انتظار را در افق زمانی مشخص در سطح‬
‫اطمینان معین اندازهگیری مینماید ارزش در معرض ریسک‪ ،‬ریسک را برحسب‬
‫دالر و با نگاهی به آینده اندازه میگیرد‬
‫مبلغی از ارزش پرتفوی یا دارایی را مشخص میکند که انتظار میرود طی دوره‬
‫زمانی مشخص و تا میزان احتمالی معین‪ ،‬از دست برود‪ .‬مثالا یک بانک ممکن‬
‫است اعالم کند ارزش در معرض ریسک روزانه خرید و فروش پرتفوی بانک‪،‬‬
‫در سطح اطمینان ‪ 95‬درصد‪ 10 ،‬میلیون است‪ .‬و این یعنی تنها در ‪ 5‬مورد از‬
‫‪ 100‬معامله روزانه‪ ،‬ممکن است زیانی بیش از ‪ 10‬میلیون اتفاق افتد‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫تعریف شاخص کل بورس‬
‫یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی عملکرد سرمایهگذاری در بورس شاخصهای بورس و به‬
‫خصوص شاخص کل تلقی میگردد‪ .‬به طور کلی شاخص‪ ،‬یک معیار آماری است که تغییر حرکت‬
‫و جهت یک اقتصاد یا یک بازار سهام را نشان میدهد ‪ .‬اساسا ا شاخص‪ ،‬یک پرتفوی فرضی از‬
‫اوراق بهادار است که شامل کل بازار مربوطه یا بخشی از آن است‪ .‬مثالا شاخص کل بورس‬
‫اوراق بهادار تهران پرتفویی فرضی از کلیه سهام پذیرفته شده است در حالی که شاخص مالی در‬
‫برگیرنده پرتفویی فرضی از شرکتهای سرمایهگذاری و هلدینگ است‬
‫شاخص کل بورس تهران بر مبنای فرمول السپیرز با کمیتعدیل و بر پایه ارزش یکصد محاسبه‬
‫میگردد‬
‫بررسی تغییرات شاخص کل ابزارهای سودمندی برای ردیابی روندهای بازار هستند‪ .‬شاخصهای‬
‫بورس معموالا بعنوان یکی از معیارهای مهم رونق یا رکود اقتصاد داخلی نیز به کار میروند‪.‬‬
‫درک شاخص و تغییرات آن میتواند به سرمایهگذاران در تصمیمات سرمایهگذاری مناسبتر یاری‬
‫رساند‪ .‬از اینرو کارایی شاخص‪ ،‬بخشی از کارایی بورس سهام تلقی میشود‪ .‬می توان گفت‪:‬‬
‫‪۱‬ـ شاخصها دالیل حرکت قیمتها را نشان نمیدهند‪.‬‬
‫‪۲‬ـ شاخص معیار سنجش عملکرد پرتفوی سرمایهگذاران نیست‪.‬‬
‫‪۳‬ـ شاخص فاقد قابلیت مقایسه در بلند مدت است‪.‬‬
‫‪۴‬ـ هر قدر شاخصها به صنایع و طبقات مربوطه خردتر شوند‪ ،‬سودمندی بیشتری در تصمیمات‬
‫سرمایهگذاری دارند‬
‫‪25‬‬
‫الگوی بازار‪:‬‬
‫عوامل مختلفی بر قیمت اوراق بهادار تاثیر می گذارند این عوامل ‪ 2‬دسته اند یا‬
‫خاص شرکت اند یا مربوط به کل بازاراند‪ .‬معادله بازده اوراق بهادار به شکل‬
‫زیر است‬
‫‪ = Rit‬نرخ بازده دارایی ‪ i‬در دوره زمانی ‪t‬‬
‫‪ = RMt‬نرخ بازده پرتفوی بازار‬
‫‪Rit  i  i RMt  e‬‬
‫‪ = ‬آلفا ( مقدار ثابت)‬
‫‪ = i‬ضریب حساسیت (بتا)‬
‫‪= e‬نوسان تصادفی (خطا) در فرآیند مربوط به دوره ‪t‬‬
‫فرض اصلی الگوی بازار این است که تغییر در هر یک از اوراق بهادار به‬
‫سبب تغییر در عوامل موجود در کل بازار است‪ .‬وقتی شخصی پرتفوی خود را‬
‫متنوع می کند ریسک غیر سیستماتیک از بین می رود و تنها ریسک سیستماتیک‬
‫باقی می ماند‪ .‬ریسک سیستماتیک هر یک از اوراق بهادار برابر است بااثری که‬
‫این دسته از اوراق بهادار بر مجموعه اوراق بهادار می گذارد این مقدار را با‬
‫ضریبی که قبل از بازده بازار قرار می گیرد محاسبه می کنند و آنرا بتا می نامند‬
‫‪26‬‬
‫‪‬‬
‫بتا‪ :‬واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است در واقع بتا‬
‫میزان باال و پائین رفتن قیمت سهم با میزان باال و پائین رفتن قیمت کلیه‬
‫بازار سهام را اندازه گیری می کند‪ .‬اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کامالا‬
‫منطبق با حرکت بازار سهام باشد‪ ،‬گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک‬
‫است‪ .‬سهامی که بتای آن ‪ 1/5‬است در صورت کسب بازدهی ‪ 10‬درصد‬
‫بازار بازدهی برابر ‪ 15‬درصد کسب خواهد کرد و در صورت بازدهی منفی‬
‫‪ 10‬درصدی برای بازار بازدهی منفی معادل ‪ 15‬درصد خواهد داشت‬
‫‪27‬‬
‫بتا یا ریسک سیستماتیک بیانگر مفاهیم زیر است‪:‬‬
‫‪ )۱‬درجه ی ارتباط هر اوراق بهادار با بازار ‪.‬اگر چنین ارتباطی وجود نداشته‬
‫باشد بدین معناست که اثر بازار بر قیمت اوراق بهادار مربوطه در حداقل است و‬
‫بنابراین بازده مورد انتظار آن اوراق بهادار مستقل از چنین عاملی است ‪.‬این‬
‫استقالل به نوبه ی خود نشان می دهد که قیمت ها‪ ،‬قیمت های تعادلی خطی نبوده‬
‫و احتماالا بازار کارا نیست‪.‬‬
‫‪ )۲‬مناسب بودن مکانیزم قیمت گذاری در بازار بورس‪ ،‬وجود یک مکانیزم قیمت‬
‫گذاری مناسب ما را قادر به بررسی این امر می کند که آیا قیمت اوراق بهادار‬
‫مبتنی بر ریسک و بازده آن است یا خیر؛ زیرا در یک بازار کارا کلیه ی قیمت‬
‫ها ‪ ،‬قیمتهای تعادلی هستند و بنابراین هیچگونه اوراق بهادار بیش از حد قیمت‬
‫گذاری شده یا کمتر از حد قیمت گذاری شده در بازار وجود ندارد‪.‬‬
‫نحوه محاسبه بتا بدین صورت است‪ :‬در یک دوره زمانی مشخص مثالا یک ماهه‬
‫بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از‬
‫طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی با هم مشخص می شود‬
‫‪28‬‬
‫مثالی از الگوی بازار و تعیین بتا و آلفا‬
‫با استفاده از اطالعات زیر بتا‪ ،‬مقدار ثابت آلفا و معادله الگوی بازار این سهم را‬
‫بدست می آوریم‬
‫ماه‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫جمع‬
‫میانگین‬
‫بازده‬
‫ابتدا (شیب خط) بتا را محاسبه میکنیم سپس از‬
‫آنجا که خط رگرسیون همیشه از نقطه (‪ẏ‬و‪)ẋ‬‬
‫می گذرد به راحتی عرض از مبدا (آلفا) را از‬
‫فرمول ‪   y  b x‬بدست می آوریم‬
‫نرخ بازده‬
‫سهام الف بازار‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.18‬‬
‫‪0.16‬‬
‫‪0.16‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.16‬‬
‫‪0.08‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.62‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪0.14‬‬
‫‪0.124‬‬
‫) ‪ ( x  x)  ( y  y‬‬
‫)‪ ( x  x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪29‬‬
‫‪x. y‬‬
‫‪‬‬
‫‪ xy ‬‬
‫‪n‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪( x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x  n‬‬
(x-ẋ)^2
(x-ẋ)(y-ẏ)
y-ẏ
x-ẋ
0.0004
0.00048
-0.024
-0.02
0.0004
0.00112
0.056
0.02
0.0036
0.00216
0.036
0.06
0.0004
-0.00048
-0.024
0.02
0.0064
0.00352
-0.044
-0.08
0.0112
0.0068
0
0
0 / 0068

 0 / 607143
0 / 0112
  0 / 124 (0 / 607143* 0 / 14)  0 / 039
Ri  0 / 039 (0 / 607143* Rm )
30
‫مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای‬
‫‪Capital Asset Pricing Model‬‬
‫(‪(CAPM‬‬
‫‪31‬‬
‫الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای‬
‫(‪Capital Asset Pricing Model )CAPM‬‬
‫الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه یی نشان دهنده ی رابطه بین ریسک و بازده انتظاری یک‬
‫دارایی است؛ و مبنای این الگو نظریه ی ساده یی است که می گوید نرخ بازده یک سرمایه گذاری‬
‫باید سطح ریسک مربوط به آن را منعکس کند ‪.‬هر چه ریسک مربوط به یک سرمایه گذاری‬
‫بیشتر باشد ‪ ،‬انتظار بازده بیشتری نیز می رود و هر چه ریسک سرمایه گذاری کمتر باشد بازده‬
‫کمتری از آن انتظار می رود‪.‬‬
‫این الگو را نخستین بار ویلیام شارپ و جان لینتر ارائه کردند ‪.‬این الگوی با توجه به ریسک ‪-‬‬
‫گریزی سرمایه گذاران ‪ ،‬سعی می کند تعادلی ضمنی بین ریسک و بازده مورد انتظار اوراق‬
‫بهادار برقرار کنند‪.‬‬
‫فرض اولیه ‪ CAPM‬در این است که نوعی رابطه خطی بین بازده سهام هر فعالیت و بازده بازار‬
‫سهام‪ ،‬آن هم در طی چند دوره وجود دارد‪ CAPM .‬بوجود آمده است تا ریسک سیستماتیک را‬
‫اندازه گیری کند اگر چه نمی تواند آن را حذف کند اما حداقل می تواند میزان خسارت وارده را‬
‫اندازه گیری کند‬
‫شارپ می گفت بازده یک سهم یا سبد سهام باید برابر هزینه سرمایه آن باشد‬
‫فرمول محاسباتی مدل که رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد به شرح زیر‬
‫است‪:‬‬
‫‪32‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪E( Ri )  R f   E( Rm )  R f‬‬
‫) ‪ =E(Ri‬بازده مورد انتظار اوراق بهادار ‪i‬‬
‫‪ = R f‬بازده دارایی بدون ریسک‬
‫) ‪ = E( Rm‬بازده مورد انتظار پرتفوی بازار‬
‫‪ = ‬ریسک نسبی اوراق بهادار ‪ i‬ضریب حساسیت‬
‫نقطه شروع این مدل نرخ بهره بدون ریسک است به این نرخ سود پذیرش ریسک اضافی نیز‬
‫اضافه می شود سپس این صرف اضافی در بتا ضرب می شود‬
‫در مقایسه با صرف ریسک بازار سهام‪ ،‬بتا نشان دهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران‬
‫در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است‪ .‬اگر بتای سهام ‪ 2‬و نرخ بهره بدون ریسک ‪3‬‬
‫درصد و بازدهی بازار ‪ 7‬درصد باشد بازدهی مازاد بازار در مقایسه نرخ بهره بدون ریسک‬
‫معادل ‪ 4‬درصد و بازدهی مازاد سهام برابر ‪ 8‬درصد است و نرخ کل بازدهی مورد انتظار سهام‬
‫برابر مجموع بازدهی مازاد سهام و نرخ بهره بدون ریسک یعنی ‪ 11‬درصد است‬
‫اندازه میزان پاداش ریسک برابر حاصل ضرب بتا در صرف ریسک بازار است‬
‫در یک تحلیل ساده با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذار که از مدل به دست می‬
‫آید با بازده واقعی که از آن بدست خواهد آمد می توان گفت که سهام به قیمت مناسبی خریداری‬
‫شده است یا خیر‬
‫‪33‬‬
‫الگوی ‪ CAPM‬براساس مفروضات زیر استخراج شده است‬
‫‪ )۱‬کلیه ی سرمایه گذاران دارای تابع توزیع احتمال همگن هستند‪.‬‬
‫‪ )۲‬با سطح معین ریسک ‪ ،‬سرمایه گذاران ثروت بیشتر را به ثروت کمتر ترجیح‬
‫می دهند‪.‬‬
‫‪ )۳‬با سطح معین بازده ‪ ،‬سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ریسک بیشتر ترجیح‬
‫می دهند‪.‬‬
‫‪ )٤‬محدودیتی برای وام دادن و وام گرفتن در نرخ بهره ی بدون ریسک وجود‬
‫ندارد‪.‬‬
‫‪ )٥‬برای بنگاهها و سرمایه گذاران ریسک ورشکستگی وجود ندارد‪.‬‬
‫‪ )٦‬هیچگونه مالیات یا هزینه های مربوط به معامالت یا اطالعات برای خرید و‬
‫فروش داراییهای سرمایه ای در بازار وجود ندارد‪.‬‬
‫‪ )٧‬کلیه ی فرصت های سرمایه گذاری قابل تقسیم بوده و قابلیت جایگزینی با هم‬
‫را دارند‪.‬‬
‫‪ )٨‬بازار سرمایه در تعادل است‪.‬‬
‫‪ )٩‬افق زمانی کلیه ی سرمایه گذاران یکسان است‬
‫‪34‬‬
‫معنی مدل ‪ CAPM‬برای شما چیست؟‬
‫این مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتیجه ساده ای را نیز در پی دارد‪ .‬این‬
‫مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی باالتر از میانگین بازار از‬
‫طریق سرمایه گذاری در یک سهام بدست می آورداین است که ریسک بیشتری‬
‫را متحمل شده است و یا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل‬
‫بازار است‪ .‬اما سوال اساسی این است که آیا در واقعیت هم این مدل به این دقت‬
‫کار می کند؟ کامالا روشن نیست‪ .‬بزرگترین عامل این ابهام چیزی نیست جز عامل‬
‫بتا‪.‬‬
‫‪35‬‬
‫تردید نسبت به اساس ‪CAPM‬‬
‫مطالعاتی روی بازدهی بورسهای نزدک‪ ،‬آمریکا و نیویورک طی سالهای ‪ 63‬تا‬
‫‪ 90‬انجام شده و این نکته مشخص شده که در این فاصله زمانی نسبتا ا طوالنی‪،‬‬
‫تفاوت در بازدهی سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف‬
‫نیست‪ .‬همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سهم در یک دوره زمانی‬
‫کوتاه برقرار نیست‬
‫اگرچه این تحقیق و تحقیقات دیگری اساس این مدل را مورد تردید قرار داده ولی‬
‫چیزی از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته‬
‫است‪ .‬اگرچه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهم کار تشخیص و پیش بینی‬
‫حرکت بازار تمام شده نیست اما سرمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می‬
‫توانند ادعا کنند که پرتفوهای با بتا بزرگتر از یک‪ ،‬جلوتر از بازار خواهند بود‬
‫چه در جهت بازدهی مثبت و چه در جهت بازدهی منفی و پرتفوهای با بتاهای‬
‫کوچک تر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشت‬
‫‪36‬‬
‫کاربرد ‪ CAPM‬برای سرمایه گذاران‬
‫این مطلب برای سرمایه گذاران و مدیران صندوق ها حایز اهمیت است چرا که‬
‫آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند و در صورت داشتن‬
‫تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با‬
‫بتای پایین سرمایه گذاری کنند‪ .‬به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف‬
‫و با توجه به سیاست ریسک و بازدهی خود می توانند به تنظیم پرتفوی‬
‫بپردازند‪ .‬در شرایط بازار گاوی روی سهام با بتای باالتر از یک و در شرایط‬
‫بازار خرسی روی سهام با بتای کمتر از یک سرمایه گذاری کنند‬
‫‪37‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫داده های زیر متعلق به سرمایه گذاری در اوراق بهادار ‪ i‬می باشد که دارای‬
‫ضریب بتای ‪ 1/4‬برابر نرخ بازده پرتفوی بازار است ( نرخ بازده بدون ریسک‬
‫و نرخ بازده پرتفوی بازار بترتیب ‪ %15‬و ‪ %20‬است)‪ .‬اگر مبلغ سر مایه‬
‫گذاری اعالم شده ‪ 1،200،000‬لایر و سود ساالنه این اوراق در پایان هر سال‬
‫دریافت می شود و سرمایه گذار سرمایه خود را به مدت ‪ 3‬سال نگهداری می کند‬
‫خالص جریان نقدی سود ساالنه ‪ 60،000‬لایر باشد؛ آیا خرید این اوراق مقرون‬
‫به صرفه است ؟ با فرض اینکه این اوراق در پایان سال سوم به قیمت‬
‫‪ 1،600،000‬لایر فروخته شود‬
‫‪38‬‬
‫ابتدا نرخ بازده مورد انتطار را با استفاده از مدل ‪ CAPM‬محاسبه می کنیم‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪E( Ri )  R f  i E( RM )  R f  15  1.4(20 15)  22%‬‬
‫سپس با استفاده از ریاضیات مالی ارزش فعلی جریانهای نقدی آتی را محاسبه می‬
‫کنیم‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1600000‬‬
‫‪(1  0.22)3‬‬
‫(‪P  ‬‬
‫‪) * 60000 ‬‬
‫‪ 1003666‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0.22‬‬
‫‪‬‬
‫)‪ (1  0.22‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫با نرخ بازده ‪ %22‬این سرمایه گذاری به صرفه نخواهد بود‬
‫)‪NPV  1003666 1200000 (196335‬‬
‫‪39‬‬
‫برخی از نتایج مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای‪:‬‬
‫فرضیه بازار کارآ و مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای به این نکته اشاره دارند‬
‫که اطالعات مربوط جدید‪ ،‬می توانند از طریق تغییر در انتظارات مرتبط با‬
‫میانگین بازده یا تغییر در انتظارات مرتبط با ضریب بتا بسرعت بر قیمت‬
‫اوراق بهادار تاثیر بگذارند‪.‬‬
‫هنگامی که انتظارات همه ی سرمایه گذاران همگن (مشابه) باشد‪ ،‬تغییر در قیمت‬
‫یک دسته از اوراق بهادار (نسبت به قیمت همه ی اوراق بهادار موجود در‬
‫بازار ) گویای این است که؛ اطالعات جدید بر انتظارات بازار اثر گذاشته است‬
‫بنابراین یکی از مهمترین کاربرد های ( ‪ )CAPM‬این است که ابزاری را برای‬
‫سنجش تاثیر انتشار اطالعات جدید (برای عموم) فراهم می آورد‪.‬‬
‫‪40‬‬
‫یکی از فرضیات (‪ ،)CAPM‬این است که هر سرمایه گذار باید دارای پرتفویی با بتای‬
‫‪1‬‬
‫باشد و برای رسیدن به سطح معقولی از ریسک باید بتواند با نرخ بهره بدون ریسک‬
‫وام بدهد یا وام بگیرد اگر فرض کنیم که هر سرمایه گذار دارای توان نامحدود‬
‫برای اخذ یا اعطای وام با نرخ بهره بدون ریسک باشد‪ ،‬می تواند از طریق تنوع‬
‫بخشیدن به پرتفوی خود به سمت پرتفوی کارآ گام بردارد‪.‬‬
‫(البته باید ضریب بتای هر یک از انواع اوراق بهادار مشخص باشد تا بتوان بتای‬
‫پرتفو را ‪ -‬با توجه به میزان ریسک گریزی یا ریسک پذیری سرمایه گذار‪ -‬معین کرد)‬
‫‪41‬‬
‫یکی از مشکالتی که در تفسیر نتایج حاصله از ‪ CAPM‬وجود دارد این است که مفاهیم ریسک و بازده به‬
‫صورت پیش بینی شده (مورد انتظار) هستند و عامل ریسک نیز در واقع همان عدم اطمینان نسبت‬
‫به کسب بازده های آتی است‪.‬‬
‫با این حال بیشتر ارزیابی ها در مورد بتا (ریسک ) و میانگین بازده به وسیله ی اطالعات مربوط به‬
‫گذشته (در بیشتر موارد مبنای محاسبه دوره ‪ 60‬ماهه گذشته است) انجام می گیرد‪.‬‬
‫اما شواهدی وجود دارد که نشان می دهد‪ ،‬ضریب بتا را ‪ -‬برای آینده ‪ -‬می توان بر مبنای بتای اندازه‬
‫گیری شده در دوره بلند مدت گذشته برآورد کرد‪ ،‬و در یک بازار کارا مقدار بتا و بازده مورد انتظار‪،‬‬
‫قیمت های «آتی» نسبی اوراق بهادار را تعیین خواهند کرد‪.‬‬
‫همچنین با تکیه بر شواهد می توان ادعا کرد که ‪ :‬برخی از معیار های سنجش ریسک حسابداری سنتی از‬
‫جمله اهرم مالی‪ ،‬اهرم عملیاتی و نسبت نقدینگی با بتای بازار ( انتظارات آتی از بتای بازار ) مرتبط‬
‫هستند ‪.‬‬
‫‪42‬‬
‫یکی از مزایای اصلی الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در کنار فرضیه بازار کارا و‬
‫تئوری پرتفوی قابلیت آزمون تجربی نتایج حاصل از آنها است؛ ولی مفروضات و‬
‫تکنیک های آماری مورد استفاده‪ ،‬اعتبار این آزمونها و نتایج را محدود می کند‪.‬‬
‫مطالعات انجام شده در زمینه بررس ی تاثیر حسابداری بر بازار سرمایه منجر به‬
‫پاسخ قانع کننده ای در مورد پرسشهای مطرح در زمینه اعتبار معیارهای‬
‫محاسباتی نشده است؛ زیرا تصمیمات مربوط به سیاست گذاری باید با توجه‬
‫به چندین عامل از جمله اولویتهای سیاس ی یک گروه خاص‪ ،‬مسائل اجتماعی و‬
‫هزینه و منافع مربوط به ارائه اطالعات باشد‪.‬‬
‫‪43‬‬
‫تاثیر هزینه معامالت بر ‪CAPM‬‬
‫در مدل ‪ CAPM‬فرض می شود که هیچ هزینه معامالتی وجود ندارد در این صورت سرمایه‬
‫گذاران می توانند با تغییر در پرتفوی خود روی خط بازار حرکت کنند‬
‫در این مدل سهامی که باالی خط قرار می گیرند کمتر از قیمت واقعی خود ارزشگذاری شده اند و‬
‫سهامداران باید آن سهم را بخرند و سهامی که پایین تر از خط بازار باشد بیش از حد قیمت کذاری‬
‫شده اند و سرمایه گذار بایذ آن را بفروشد تا دوباره روی خط بازار قرار گیرد‬
‫با وجود هزینه های معامله‪ ،‬سرمایه گذاران نمی توانند به درستی سهام زیر قیمت را شناسایی کنند‬
‫چرا که تفاوت هزینه خرید و فروش سهام زیر قیمت‪ ،‬هرگونه بازده بالقوه ای را خنثی می کند ‪.‬‬
‫بنابراین خطوط اوراق بهادار‪ ،‬اطراف خط بازار خواهند بود و دقیقا ا روی آن قرار نمی گیرند ‪.‬‬
‫واضح است که عرض این محدوده تابعی از هزینه های معامالتی می باشد‬
‫خط بازار سرمایه‬
‫‪Rf‬‬
‫ریسک‬
‫‪44‬‬
‫کاربرد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای‬
‫) ‪(Using the CAPM‬‬
‫اهمیت مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در حسابداری این است که بوسیله ی این‬
‫مدل‪،‬میزان بازدهی که هر نوع اوراق بهادار باید در آینده داشته باشد‪ ،‬مشخص می‬
‫شود‪ .‬مشاهده قیمت های روزانه بورس می تواند نشان دهنده بازده واقعی اوراق‬
‫بهادار مورد نظر باشد‪ .‬تفاوت بین بازده واقعی و بازده محاسبه شده به‬
‫وسیله( ‪ )CAPM‬گویای ” بازده غیر عادی ( ‪ “ )abnormal return‬خواهد بود‪.‬‬
‫) ‪et  Rt  E(Rt‬‬
‫مجموع این بازده ها در طول زمان دارای نوعی ارزش اطالعاتی است که با استفاده از‬
‫آن می توان به بازدهی بیش از متوسط بازار دست یافت‪.‬‬
‫‪45‬‬
‫این روش به وسیله ی دو محقق استرالیایی به نام ‪ Ray Ball & Phil Brown‬بکار گرفته‬
‫شد‪ .‬پرسش ی که آنها در مقاالت خود مطرح کردند این بود که آیا می توان با استفاده‬
‫از رقم سود ساالنه هر سهم« ‪ ،»EPS‬بازده غیر عادی کسب نمود؟‬
‫آزمون آنها بسیار ساده بود؛ آنها فرض کردند اطالعات سود هر سهم سال آتی را از قبل‬
‫می دانند‪ .‬اگر ‪ EPS‬هر سهم در آینده بیشتر از فرض آنها می شد‪ ،‬در آن سهام سرمایه‬
‫گذاری می کردند و اگر ‪ EPS‬سال آتی کاهش می یافت‪ ،‬سهام مربوطه(به صورت‬
‫استقراض ی)(‪ )short sell‬فروخته می شد؛ سپس معادله قبلی را برای محاسبه‬
‫بازده غیر عادی بکار می بردند‪.‬‬
‫) ‪et  Rt  E(Rt‬‬
‫‪46‬‬
‫همان طور که مشاهده می نمائید‬
‫منحنی ها پس از انتشار اطالعات در‬
‫مقایسه با پیش از انتشار اطالعات‪،‬‬
‫تقریبا حالت افقی به خود می گیرند‪.‬‬
‫‪47‬‬
‫شاخص تجمعی باقی مانده تغییر قیمت‬
‫نمودار از یک سال قبل از اعالم سود‬
‫رسم شده است‪ .‬بازده غیر عادی مثبت‬
‫با منحنی دارای شیب مثبت رسم شده‬
‫و بازده غیر عادی منفی با منحنی دارای‬
‫شیب منفی نشان داده شده ست‪.‬‬
‫بازده غیر عادی منفی هنگامی حاصل‬
‫می شود که دارندگان سهام آنرا به‬
‫صورت استقراض ی می فروشند‪.‬‬
‫فروش استقراضی در بازار سرمایه‬
‫‪SHORT SELL‬‬
‫فروش استقراضي به عنوان فروش سهامي كه متعلق به فروشنده نیست تعریف شده است‪ .‬سود‬
‫زماني عاید مي شود كه قیمت فروش اولي‪ ،‬از قیمت خرید بعدي پیشي گیرد‬
‫مشتری که قصد فروش استقراضی را دارد این سهام را از کارگزار قرض می گیرد و به شکل‬
‫سهام عادی می فروشد‪ .‬عواید ناشي از فروش استقراضي در حساب استقراضي سپرده مي شود و‬
‫مشتري ملزم به سپرده گذاري یك حاشیه كافي در حساب فروش استقراضي عالوه بر عایدات‬
‫ناشي از فروش سهام تا حدي كه مانده حساب فوق به حداقل مورد نیاز برسد‪ ،‬است‬
‫چرا سایر كارگزاران به فروشنده براي فروش استقراضي سهام قرض مي دهند؟‬
‫كارگزار قرض دهنده سهام براي فروش استقراضي‪ ،‬حق استفاده از وجوه سپرده شده توسط‬
‫مشتري را دریافت مي كند‪ .‬چنین وجوهي مي تواند در فعالیت تجاري موسسه بدون بهره مورد‬
‫استفاده قرار گیرد و یا از آن به منظور كسب درآمد بهره استفاده شود‬
‫فروش استقراضي و خرید اعتباري از مهم ترین ابزارهاي كاهش دهنده دامنه نوسانات قیمت سهم‬
‫و متعادل كننده قیمت ها هستند‪ .‬چرا كه هر فروش استقراضي‪ ،‬یك خرید بالقوه ایجاد مي كند و‬
‫چنانچه حجم فروش هاي استقراضي افزایش یابد‪ ،‬انتظار هجوم براي خرید سهم نیز به وجود مي‬
‫آید‪ .‬چرا كه فروشندگان استقراضي ملزم به انجام تعهد خود براي خرید و جایگزیني سهام قرض‬
‫گرفته شده هستند‪.‬‬
‫‪48‬‬
‫مشكالت و خطرات فروش استقراضي‬
‫ممكن است قرض گرفتن سهام به تعداد مناسب براي پوشش موجودي منفي سهامي‬
‫كه به صورت استقراضي به فروش رفته دشوار باشد‪ .‬به عالوه فروشنده‬
‫استقراضي در مقابل نگهداري مبلغ كافي متناسب با نوسانات قیمت سهام‬
‫استقراضي در حساب استقراضي مسوول است‪ .‬همچنین فروشنده بابت سودهاي‬
‫نقدي و هرگونه منافع دیگر در دوره نگهداري حساب استقراضي بدهكار است‬
‫فروش استقراضي همچون شمشیر دو لبه است‪ .‬همان گونه كه بازده حاصل از‬
‫فروش استقراضي مي تواند بسیار باال باشد‪ ،‬زیان حاصل از فروش استقراضي‬
‫نیز مي تواند بي نهایت باشد‪ ،‬بنابراین ریسك فروش استقراضي «تا حدي بیش تر‬
‫از خرید در وضعیت عادي است و به منظور رعایت احتیاط دستور خرید‬
‫تضمیني مي تواند مورد توجه قرار گیرد‬
‫‪49‬‬
‫طرح یک موضوع (ابهام)‬
‫براي خرید و فروش در بازار عموما ا صف ایجاد مي شود و ممكن است در فروش‬
‫استقراضي این مشكل ایجاد شود كه سهامدار نتواند مجدداا سهم را خریده و به‬
‫صاحبش برگرداند‪ ،‬با این موضوع چه باید كرد؟‬
‫پاسخ‪ :‬اصوالا در بازارهاي كارا نباید صفي تشكیل شود و بازار باید به گونه اي‬
‫عمل كند كه سهم معطل نماند; چرا كه در فروش استقراضي‪ ،‬زمان برگرداندن‬
‫سهم به صاحبش مشخص مي شود و سهامدار باید با توجه به پیش بیني خود خرید‬
‫و فروش را انجام دهد‪ .‬بنابراین بازار باید از كارآیي مناسبي برخوردار باشد‬
‫‪50‬‬
‫اعداد و ارقام حسابداری چگونه توسط بازار تفسیر می شود؟‬
‫تحقیقات نشان می دهد اگر تغییرات مربوط به جریان وجوه نقد نباشد‬
‫بازار واکنشی نسبت به آن نشان نمی دهد اما اگر بازار چنین تصور‬
‫کند که جریان های نقدی تغییر می کند‪ ،‬در برابر تغییرات واکنش‬
‫نشان خواهد داد‬
‫بهرحال پژوهشگران برای تعیین اینکه آیا تغییر در حسابداری با‬
‫تغییر در جریان وجوه نقد همراه خواهد بود یا خیر با معما روبرو‬
‫هستند‬
‫‪51‬‬
‫قیمت گذاری برگ اختیار خرید سهام‬
‫در بازار انواع اوراق بهادار وجود دارد بیشتر اوراق مختلط هستند یعنی آنها ترکیبی از انواع‬
‫اوراق ساده تر هستند مثل برگ اختیار خرید‪ .‬این برگ به دارنده آن این حق را می دهد که در‬
‫آینده تعداد مشخصی سهم با قیمت توافقی خریداری نماید اگر قیمت سهام افزایش یابد مالک برگه‬
‫می تواند با کسر سهم بخرد و به سود تحقق بخشد‬
‫اگر قیمت سهام به بیش از قیمت توافقی برسد‪ ،‬ارزش برگ اختیار خرید‪ ،‬به صورت خطی با قیمت‬
‫سهم افزایش می یابد‬
‫‪E‬‬
‫معادله آن به شکل زیر است‬
‫) ‪Vo  Vs N (d1 )  rt N (d 2‬‬
‫‪=Vs‬قیمت کنونی سهم‬
‫‪e‬‬
‫‪= E‬قیمت توافقی‬
‫‪2 2‬‬
‫) ‪ln(Vs / E )  (r  1 / 2‬‬
‫‪ =e‬عدد نپر‬
‫‪d‬‬
‫‪ = r‬نرخ بهره مرکب کوتاه مدت‬
‫‪ t‬‬
‫‪ = t‬مدت زمان تا انقضای اختیار خرید برحسب سال‬
‫) ‪ = N (d‬ارزش انباشته تابع گرانش عادی‬
‫‪52‬‬
‫کاربردهای ‪ CAPM‬و الگوی قیمت گذاری برگ اختیار خرید و فروش‬
‫‪(1‬‬
‫‪(2‬‬
‫‪(3‬‬
‫‪(4‬‬
‫‪53‬‬
‫می توان ریسکی که مورد توجه خاص سهامداران است را برآورد کرد‬
‫در الگوی قیمت گذاری دارایی های برگ اختیار خرید برخالف ‪ CAPM‬که‬
‫بر بتا تاکید داشت بر کل ریسک تاکید می کند‬
‫به حسابداران برای تعیین ضریب مناسب برای اجزای تشکیل دهنده اوراق‬
‫بهادار مختلط کمک می کند‬
‫به حسابداران کمک می کند تا برای بهترین روش ارائه گزارش در مورد‬
‫سهام‪ ،‬یک تئوری استخراج کنند‬
‫نتجه گیری از این بحث‬
‫اگرچه نمی توان گفت که محاسبات این مدل محاسبات دقیق و کاملی هستند ولی‬
‫می توان ادعا کرد که روح این مدل مطلب درستی را بیان می کند‪ .‬این مدل‬
‫معیار قابل استفاده ای از اندازه گیری ریسک را بیان می کند و به سرمایه‬
‫گذاران کمک می کند تا میزان بازدهی شایسته و بایسته خود را در مقابل‬
‫ریسک ارزیابی کنند‬
‫منابع‪:‬‬
‫تئوری حسابداری هندریکسون‬
‫مدیریت مالی جلد ‪ 1‬ریمون پی نوو ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیان‬
‫مبانی مدیریت مالی جلد دوم ‪ ،‬دکتر نیکو مرام‬
‫آمار و احتمال ‪ ،‬محسن طورانی ‪ ،‬پارسه‬
‫مدیریت مالی جلد اول دکتر بقائی راوری‬
‫مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ‪ ،‬محمد خان زاده ‪ ،‬روزنامه دنیای اقتصاد ش ‪992‬‬
‫روزنامه سرمایه‪ ،‬شماره ‪ 358‬به تاریخ ‪85-10-6‬‬
‫‪54‬‬