Transcript prezentacja multimedialna
Slide 1
Matematyka
wokół nas!
Slide 2
Matematyka w sklepie
Ciągle coś kupujemy: artykuły spożywcze, bilety
autobusowe, środki higieniczne, ubrania, książki,
upominki dla znajomych itp.. Zakupy stały się
ważnym elementem naszego życia. Zachęcają do
nich kolorowe reklamy, promocje, wyprzedaże.
Obecnie, korzystając z takich wynalazków jak
telefon czy Internet, możemy kupować rozmaite
rzeczy, nie wychodząc z domu.
Zobaczmy zatem, co słychać w różnych sklepach
i nie tylko.
Slide 3
Jabłka
1kg = 3,5zł
2kg = 2 x 3,5zł = 7 zł
5kg = 5 x 3,5zł = 17,50 zł
Slide 4
Wędlina
1kg = 13,75zł
80dag = 0,8kg x 13,75zł = 11zł
50dag = 0,5kg x 13,75zł =6,88zł
1dag = 10g
1kg = 100dag
1 kg = 1000 g
1t = 1000kg
Slide 5
Podwyżki
Bilet autobusowy, jednorazowy –
normalny, który kosztował 2,20 zł,
podrożał o 10%.
Ile teraz kosztuje?
Slide 6
Rozwiązanie
I sposób
Ile to jest 10% z 2,20 zł?
10% z 2,20 zł = 10% • 2,20 zł = 0,10 • 2,2 zł = 0,22zł
2,20 zł + 0,22zł = 2,42zł
Cenę biletu podwyższono o 0,22zł, czyli nowa cena biletu to 2,42 zł
II sposób
Cała cena to 100%. Podwyższono ją o 10%. Należy zapłacić 110% ceny
początkowej.
100% + 10% = 110%
110% z 2,20 zł = 110% • 2,20 zł = 1,10 • 2,20 zł = 2,42zł
Nowa cena biletu to 2,42 zł
Slide 7
Obniżki
Po sezonie obniżono cenę
rowerów po 500 zł o 10%.
Ile teraz kosztują ?
Slide 8
Rozwiązanie
I sposób
Ile to jest 10% z 500 zł?
10% z 500 zł = 10% • 500 zł = 0,10 • 500 zł = 50zł
500 zł – 50zł = 450zł
Cenę obniżono o 50 zł, czyli nowa cena to 450 zł
II sposób
Cała cena to 100%. Obniżono ją o 10%. Do zapłacenia pozostało 90%.
100% - 10% = 90%
90% z 500 zł = 90% • 500 zł = 0,90 • 500 zł = 450zł
Nowa cena rowerów to 450 zł
Slide 9
Zadanie dla odważnych
Adidasy po 200 zł po
sezonie przeceniono o 35%.
Ile teraz kosztują ?
Rozwiązanie:
Adidasy kosztują po 130 zł.
Slide 10
Który dres jest tańszy:
oliwkowy czy niebieski?
310 zł
(z VAT)
250 zł
+ 23% VAT
Slide 11
PODATEK VAT
VAT to podatek od towarów i usług
cena netto - wartość towaru (usługi) bez naliczonego
podatku VAT
VAT (kwota podatku) - p% z ceny netto
cena brutto – wartość towaru (usługi) wraz z naliczonym
podatkiem VAT
CENA BRUTTO = CENA NETTO + VAT
W Polsce podatek
VAT został
wprowadzony
w 1993 roku
Slide 12
Który dres jest tańszy:
oliwkowy czy niebieski?
250 zł
+ 23% VAT
23% z 250 zł = 23% • 250 zł = 0,23 • 250 zł = 57,50zł
250 zł + 57,50zł = 307,50zł
Cena dresu oliwkowego to 307,50 zł.
310 zł
(z VAT)
Dres oliwkowy
jest tańszy.
Slide 13
Okazja!!!
Sprzedaż ratalna !!!
Pierwsza rata: 15% ceny
Cena roweru: 840 zł
Jeżeli w sprzedaży ratalnej
pierwsza rata wynosi 15% ceny to
znaczy, że kupujący musi wpłacić
15% ceny towaru.
Aby obliczyć ile wynosi wpłata za rower
musimy obliczyć 15% kwoty 840zł
15% z 840 zł = 15% • 840 zł = 0,15 • 840 zł = 126zł
Pierwsza wpłata za rower wynosi 126 zł
Slide 14
Matematyka w kuchni
Slide 15
Gołąbki z mięsem i warzywami
( składniki na 4 porcje )
Skład
800 g białej kapusty
120 g kaszy gryczanej
200 g mięsa z kurczaka
100 g marchewki
50 g pietruszki
25 g selera
25 g pora
100 g cebuli
20 g oleju ( 4 łyżeczki)
50 g przecieru pomidorowego
vegeta, majeranek
RAZEM
Koszt
1kg – 3,60zł
1kg - 10,50zł
1kg – 14zł
1kg – 2zł
1kg – 4zł
1kg – 5zł
1kg – 4zł
1kg – 2zł
0,1l – 92g – 5zł
1kg – 2zł
800g = 0,8kg •3,60zł = 2,88zł
120g = 0,12kg •10,50zł = 1,26zł
200g = 0,2kg • 14zł = 2,80zł
100g = 0,1kg • 2zł = 0,20zł
50g = 0,05kg •4zł = 0,20zł
25g = 0,025kg • 5zł = 0,13zł
25g = 0,025kg • 4zł = 0,10zł
100g = 0,1 zł • 2zł = 0,20zł
20g = 0,02 kg • 5zł = 0,10zł
50g = 0,05kg • 2zł = 0,10zł
7,97zł
Slide 16
Liczymy kalorie
Na opakowaniach większości produktów możemy znaleźć
różne informacje, np. zawartość kaloryczną, zawartość
tłuszczów, cholesterolu, sodu, węglowodanów itp. Te
wartości podane są na jedna porcję.
Jak liczyć kalorie?
Dużym ułatwieniem w liczeniu kalorii są bazy internetowe, do których wprowadzamy rodzaj
i ilość zjadanego pokarmu. A jego kaloryczność ? Liczy się sama? (taką bazę można znaleźć
m. in. na stronach Poradnika Medycznego).
W sklepach dostępne są także wagi elektroniczne, gdzie ważąc produkt wprowadzamy jego
kod i automatycznie z wagą wyświetla się wartość kaloryczna produktu.
Nie zawsze jednak mamy dostęp do internetu czy wagi elektronicznej i musimy
umieć poradzić sobie bez nich.
Slide 17
Liczenie kaloryczności pojedynczych produktów
Liczenie kalorii w pojedynczych produktach nie sprawia trudności,
wystarczy odczytać wartość kaloryczną w 100 g z tabel bądź z opakowań
produktu i ułożyć proporcje:
np. w 100 g produktu jest 84 kcal, waga naszego produktu to 115 g.
Układamy proporcję, aby obliczyć kaloryczność naszego produktu
100 g - 84 kcal
115 g – x kcal
100g • x kcal = 115 g • 84 kcal / :100g
x = ( 115 g x 84 kcal ) / 100 g ,
x = 96,6 kcal
Produkt 115g ma 96,6 kcal
Slide 18
Liczenie kaloryczności potraw
Trudniej jest liczyć kalorie dla potraw, wprawdzie w tabelach podana jest
kaloryczność niektórych zup czy potraw mięsnych ale każda z nich
w zależności od przepisu, ( nawet jeżeli nazywa się tak samo ) może mieć inną
wartość kaloryczną. Dlatego warto samemu liczyć wartość kaloryczną swoich
potraw.
Jak to robić ?
- zważyć wszystkie produkty, które będziemy dodawać do potrawy
- wyliczyć wartość kaloryczną, dla każdego z osobna
- wyliczyć wartość kaloryczną porcji
- dodać wagą i kaloryczność wszystkich produktów
Slide 19
Gołąbki z mięsem i warzywami
( składniki na 4 porcje )
800 g białej kapusty
120 g kaszy gryczanej
200 g mięsa z kurczaka
100 g marchewki
50 g pietruszki
25 g selera
25 g pora
100 g cebuli
20 g oleju ( 4 łyżeczki )
50 g przecieru pomidorowego
vegeta, majeranek
8 x 19 kcal = 152 kcal
1,2 x 175 kcal = 210 kcal
2 x 108 kcal = 216 kcal
1 x 27 kcal = 27 kcal
0,50 x 20 kcal = 20 kcal
0,25 x 14 kcal= 4 kcal
0,25 x 22 kcal= 6 kcal
1 x 27 kcal= 27 kcal
0,20 x 884 kcal= 177 kcal
0,50 x 80 kcal= 40 kcal
Łączna masa potrawy: 1490 g
Łączna kaloryczność potrawy: 879 kcal
Są to składniki na 4 porcje
więc masę i kaloryczność dzielimy przez 4
Masa jednej porcji: 372,5 g
Kaloryczność 1 porcji: 219,75 kcal
Prawda, że liczenie kalorii to nic trudnego ?
Slide 20
Matematyka w sporcie
Slide 21
Wymiary boiska do piłki nożnej
Slide 22
Jak obliczyć powierzchnię boiska ?
Żeby obliczyć powierzchnię boiska do piłki nożnej
należy obliczyć pole powierzchni prostokąta.
Pole boiska o najmniejszych
wymiarach
P1=a•b
P1=100m•64m
P1=6400 m²
Pole boiska o największych
wymiarach
P2=a•b
P2=110m•75m
P2=8250 m²
Slide 23
O ile m² różnią się powierzchnie
obu boisk?
Pc= P2-P1
Pc = 8250m² - 6400m²
Pc=1850m²
Boiska różnią się o 1850m²
Slide 24
Czy powierzchnia boiska o największych
wymiarach jest mniejsza od 1hektara?
1 ha = 10 000 m²
8250m² < 10 000m²
Odp.: Powierzchnia boiska o największych
wymiarach jest mniejsza od 1 ha
Slide 25
Obok szkoły jest boisko o maksymalnej szerokości i minimalnej
długości. Na połowie boiska należy odnowić murawę.
Korzystając z informacji na opakowaniu, oblicz, ile opakowań
nasion trawy trzeba kupić? Ile pieniędzy trzeba wziąć
z sobą na zakupy?
SUPER TRAWA !!!
2,5 kg / 100 m²
Cena 20 zł
Slide 26
Rozwiązanie.
Liczymy pole boiska, na którym
należy odnowić murawę.
P=a•b
P=75 m•100 m
P=7500 m²
75m
100m
7500 m² : 2=3750m²
Slide 27
Ile opakowań nasion trawy trzeba kupić?
2,5 kg – 100 m²
x kg –3750 m²
100 m² • x kg = 2,5 kg • 3750 m² / :100 m²
x = ( 2,5 kg • 3750 m² ) : 100 m²
x = 93,75 kg
Do obsiania połowy boiska potrzeba 93,75 kg
Każde opakowanie ma 2,5 kg nasion trawy.
93,75 kg : 2,5 kg = 37,5 (opakowań)
Do obsiania połowy boiska musimy kupić 38 opakowań nasion trawy.
Slide 28
Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na
zakupy?
38 • 20 zł = 760zł
Należy wziąć 760 zł.
Slide 29
Prezentacje przygotowały:
Katarzyna Kamińska
Weronika Pniewska
Marta Czarnocka
Opiekun projektu: Bożena Wrzosek
Slide 30
Dziękujemy za uwagę
i życzymy
Matematyka
wokół nas!
Slide 2
Matematyka w sklepie
Ciągle coś kupujemy: artykuły spożywcze, bilety
autobusowe, środki higieniczne, ubrania, książki,
upominki dla znajomych itp.. Zakupy stały się
ważnym elementem naszego życia. Zachęcają do
nich kolorowe reklamy, promocje, wyprzedaże.
Obecnie, korzystając z takich wynalazków jak
telefon czy Internet, możemy kupować rozmaite
rzeczy, nie wychodząc z domu.
Zobaczmy zatem, co słychać w różnych sklepach
i nie tylko.
Slide 3
Jabłka
1kg = 3,5zł
2kg = 2 x 3,5zł = 7 zł
5kg = 5 x 3,5zł = 17,50 zł
Slide 4
Wędlina
1kg = 13,75zł
80dag = 0,8kg x 13,75zł = 11zł
50dag = 0,5kg x 13,75zł =6,88zł
1dag = 10g
1kg = 100dag
1 kg = 1000 g
1t = 1000kg
Slide 5
Podwyżki
Bilet autobusowy, jednorazowy –
normalny, który kosztował 2,20 zł,
podrożał o 10%.
Ile teraz kosztuje?
Slide 6
Rozwiązanie
I sposób
Ile to jest 10% z 2,20 zł?
10% z 2,20 zł = 10% • 2,20 zł = 0,10 • 2,2 zł = 0,22zł
2,20 zł + 0,22zł = 2,42zł
Cenę biletu podwyższono o 0,22zł, czyli nowa cena biletu to 2,42 zł
II sposób
Cała cena to 100%. Podwyższono ją o 10%. Należy zapłacić 110% ceny
początkowej.
100% + 10% = 110%
110% z 2,20 zł = 110% • 2,20 zł = 1,10 • 2,20 zł = 2,42zł
Nowa cena biletu to 2,42 zł
Slide 7
Obniżki
Po sezonie obniżono cenę
rowerów po 500 zł o 10%.
Ile teraz kosztują ?
Slide 8
Rozwiązanie
I sposób
Ile to jest 10% z 500 zł?
10% z 500 zł = 10% • 500 zł = 0,10 • 500 zł = 50zł
500 zł – 50zł = 450zł
Cenę obniżono o 50 zł, czyli nowa cena to 450 zł
II sposób
Cała cena to 100%. Obniżono ją o 10%. Do zapłacenia pozostało 90%.
100% - 10% = 90%
90% z 500 zł = 90% • 500 zł = 0,90 • 500 zł = 450zł
Nowa cena rowerów to 450 zł
Slide 9
Zadanie dla odważnych
Adidasy po 200 zł po
sezonie przeceniono o 35%.
Ile teraz kosztują ?
Rozwiązanie:
Adidasy kosztują po 130 zł.
Slide 10
Który dres jest tańszy:
oliwkowy czy niebieski?
310 zł
(z VAT)
250 zł
+ 23% VAT
Slide 11
PODATEK VAT
VAT to podatek od towarów i usług
cena netto - wartość towaru (usługi) bez naliczonego
podatku VAT
VAT (kwota podatku) - p% z ceny netto
cena brutto – wartość towaru (usługi) wraz z naliczonym
podatkiem VAT
CENA BRUTTO = CENA NETTO + VAT
W Polsce podatek
VAT został
wprowadzony
w 1993 roku
Slide 12
Który dres jest tańszy:
oliwkowy czy niebieski?
250 zł
+ 23% VAT
23% z 250 zł = 23% • 250 zł = 0,23 • 250 zł = 57,50zł
250 zł + 57,50zł = 307,50zł
Cena dresu oliwkowego to 307,50 zł.
310 zł
(z VAT)
Dres oliwkowy
jest tańszy.
Slide 13
Okazja!!!
Sprzedaż ratalna !!!
Pierwsza rata: 15% ceny
Cena roweru: 840 zł
Jeżeli w sprzedaży ratalnej
pierwsza rata wynosi 15% ceny to
znaczy, że kupujący musi wpłacić
15% ceny towaru.
Aby obliczyć ile wynosi wpłata za rower
musimy obliczyć 15% kwoty 840zł
15% z 840 zł = 15% • 840 zł = 0,15 • 840 zł = 126zł
Pierwsza wpłata za rower wynosi 126 zł
Slide 14
Matematyka w kuchni
Slide 15
Gołąbki z mięsem i warzywami
( składniki na 4 porcje )
Skład
800 g białej kapusty
120 g kaszy gryczanej
200 g mięsa z kurczaka
100 g marchewki
50 g pietruszki
25 g selera
25 g pora
100 g cebuli
20 g oleju ( 4 łyżeczki)
50 g przecieru pomidorowego
vegeta, majeranek
RAZEM
Koszt
1kg – 3,60zł
1kg - 10,50zł
1kg – 14zł
1kg – 2zł
1kg – 4zł
1kg – 5zł
1kg – 4zł
1kg – 2zł
0,1l – 92g – 5zł
1kg – 2zł
800g = 0,8kg •3,60zł = 2,88zł
120g = 0,12kg •10,50zł = 1,26zł
200g = 0,2kg • 14zł = 2,80zł
100g = 0,1kg • 2zł = 0,20zł
50g = 0,05kg •4zł = 0,20zł
25g = 0,025kg • 5zł = 0,13zł
25g = 0,025kg • 4zł = 0,10zł
100g = 0,1 zł • 2zł = 0,20zł
20g = 0,02 kg • 5zł = 0,10zł
50g = 0,05kg • 2zł = 0,10zł
7,97zł
Slide 16
Liczymy kalorie
Na opakowaniach większości produktów możemy znaleźć
różne informacje, np. zawartość kaloryczną, zawartość
tłuszczów, cholesterolu, sodu, węglowodanów itp. Te
wartości podane są na jedna porcję.
Jak liczyć kalorie?
Dużym ułatwieniem w liczeniu kalorii są bazy internetowe, do których wprowadzamy rodzaj
i ilość zjadanego pokarmu. A jego kaloryczność ? Liczy się sama? (taką bazę można znaleźć
m. in. na stronach Poradnika Medycznego).
W sklepach dostępne są także wagi elektroniczne, gdzie ważąc produkt wprowadzamy jego
kod i automatycznie z wagą wyświetla się wartość kaloryczna produktu.
Nie zawsze jednak mamy dostęp do internetu czy wagi elektronicznej i musimy
umieć poradzić sobie bez nich.
Slide 17
Liczenie kaloryczności pojedynczych produktów
Liczenie kalorii w pojedynczych produktach nie sprawia trudności,
wystarczy odczytać wartość kaloryczną w 100 g z tabel bądź z opakowań
produktu i ułożyć proporcje:
np. w 100 g produktu jest 84 kcal, waga naszego produktu to 115 g.
Układamy proporcję, aby obliczyć kaloryczność naszego produktu
100 g - 84 kcal
115 g – x kcal
100g • x kcal = 115 g • 84 kcal / :100g
x = ( 115 g x 84 kcal ) / 100 g ,
x = 96,6 kcal
Produkt 115g ma 96,6 kcal
Slide 18
Liczenie kaloryczności potraw
Trudniej jest liczyć kalorie dla potraw, wprawdzie w tabelach podana jest
kaloryczność niektórych zup czy potraw mięsnych ale każda z nich
w zależności od przepisu, ( nawet jeżeli nazywa się tak samo ) może mieć inną
wartość kaloryczną. Dlatego warto samemu liczyć wartość kaloryczną swoich
potraw.
Jak to robić ?
- zważyć wszystkie produkty, które będziemy dodawać do potrawy
- wyliczyć wartość kaloryczną, dla każdego z osobna
- wyliczyć wartość kaloryczną porcji
- dodać wagą i kaloryczność wszystkich produktów
Slide 19
Gołąbki z mięsem i warzywami
( składniki na 4 porcje )
800 g białej kapusty
120 g kaszy gryczanej
200 g mięsa z kurczaka
100 g marchewki
50 g pietruszki
25 g selera
25 g pora
100 g cebuli
20 g oleju ( 4 łyżeczki )
50 g przecieru pomidorowego
vegeta, majeranek
8 x 19 kcal = 152 kcal
1,2 x 175 kcal = 210 kcal
2 x 108 kcal = 216 kcal
1 x 27 kcal = 27 kcal
0,50 x 20 kcal = 20 kcal
0,25 x 14 kcal= 4 kcal
0,25 x 22 kcal= 6 kcal
1 x 27 kcal= 27 kcal
0,20 x 884 kcal= 177 kcal
0,50 x 80 kcal= 40 kcal
Łączna masa potrawy: 1490 g
Łączna kaloryczność potrawy: 879 kcal
Są to składniki na 4 porcje
więc masę i kaloryczność dzielimy przez 4
Masa jednej porcji: 372,5 g
Kaloryczność 1 porcji: 219,75 kcal
Prawda, że liczenie kalorii to nic trudnego ?
Slide 20
Matematyka w sporcie
Slide 21
Wymiary boiska do piłki nożnej
Slide 22
Jak obliczyć powierzchnię boiska ?
Żeby obliczyć powierzchnię boiska do piłki nożnej
należy obliczyć pole powierzchni prostokąta.
Pole boiska o najmniejszych
wymiarach
P1=a•b
P1=100m•64m
P1=6400 m²
Pole boiska o największych
wymiarach
P2=a•b
P2=110m•75m
P2=8250 m²
Slide 23
O ile m² różnią się powierzchnie
obu boisk?
Pc= P2-P1
Pc = 8250m² - 6400m²
Pc=1850m²
Boiska różnią się o 1850m²
Slide 24
Czy powierzchnia boiska o największych
wymiarach jest mniejsza od 1hektara?
1 ha = 10 000 m²
8250m² < 10 000m²
Odp.: Powierzchnia boiska o największych
wymiarach jest mniejsza od 1 ha
Slide 25
Obok szkoły jest boisko o maksymalnej szerokości i minimalnej
długości. Na połowie boiska należy odnowić murawę.
Korzystając z informacji na opakowaniu, oblicz, ile opakowań
nasion trawy trzeba kupić? Ile pieniędzy trzeba wziąć
z sobą na zakupy?
SUPER TRAWA !!!
2,5 kg / 100 m²
Cena 20 zł
Slide 26
Rozwiązanie.
Liczymy pole boiska, na którym
należy odnowić murawę.
P=a•b
P=75 m•100 m
P=7500 m²
75m
100m
7500 m² : 2=3750m²
Slide 27
Ile opakowań nasion trawy trzeba kupić?
2,5 kg – 100 m²
x kg –3750 m²
100 m² • x kg = 2,5 kg • 3750 m² / :100 m²
x = ( 2,5 kg • 3750 m² ) : 100 m²
x = 93,75 kg
Do obsiania połowy boiska potrzeba 93,75 kg
Każde opakowanie ma 2,5 kg nasion trawy.
93,75 kg : 2,5 kg = 37,5 (opakowań)
Do obsiania połowy boiska musimy kupić 38 opakowań nasion trawy.
Slide 28
Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na
zakupy?
38 • 20 zł = 760zł
Należy wziąć 760 zł.
Slide 29
Prezentacje przygotowały:
Katarzyna Kamińska
Weronika Pniewska
Marta Czarnocka
Opiekun projektu: Bożena Wrzosek
Slide 30
Dziękujemy za uwagę
i życzymy