Transcript liczba φ Filip Stachurski III b Złoty podział odcinka  Stosunek dłuższej części odcinka do krótszej jest taki sam jak całego odcinka do jego.

liczba φ
Filip Stachurski
III b
Złoty podział odcinka
 Stosunek dłuższej części odcinka do krótszej jest taki sam jak całego
odcinka do jego dłuższej części
 Liczba wyrażająca stosunek złotego podziału to złota liczba φ (czyt.
φ = 1,6180339…
Ciąg Fibonacciego
Ciąg Fibonacciego – ciąg liczb naturalnych określony w sposób
następujący:
Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny
jest sumą dwóch poprzednich.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181…
Ale skąd to się wzięło?
Kolejne przybliżenia liczby złotej można otrzymać obliczając ilorazy sąsiednich
liczb Fibonacciego co daje kolejno:
Złoty podział przykłady
Ten kto czytał "Kod Leonarda da Vinci", ten powinien znać tą liczbę.
Liczba φ, czyli 1,618 jest uznawana za Boska liczbę, ponieważ liczba ta jest
fundamentalna jednostka w naturze. Wymiary roślin, zwierząt i ludzi
wyrażają sie stosunkiem do tej liczby.
1. Gdybyśmy podzielili ilość samic przez ilość samców pszczół w obojętnie
jakim ulu wyszłaby nam liczba- 1,618
2. Jak zapewne wiecie nasiona słonecznika rosną w dwóch przeciwnych
sobie spiralach. Stosunek średnic obrotu kolejnych spirali wynosi- 1,618
Złoty prostokąt
1. Skonstruuj kwadrat o dowolnie wybranym boku a.
2. Znajdź środek jednego z boków kwadratu
3. Weź odcinek łączący środek boku z końcem boku przeciwległego i narysuj ¼
okręgu
4. Część odłożonego odcinka, wystająca poza bok kwadratu, wyznacza szukaną
długość b.
ab
a
 1, 618
Złoty trójkąt
4. Złoty trójkąt to trójkąt równoramienny, w którym stosunek boku do
podstawy jest równy liczbie FI. Obydwa kąty przy podstawie tego
trójkąta mają po 72 stopnie. Kąt wewnętrzny wierzchołka naprzeciwko
podstawy wynosi 36 stopni
Pentagram – pięciokąt gwiaździsty foremny
Człowiek
Złota proporcja ludzkiej twarzy…
…i ręki
Kości dłoni
Liczby, które otrzymaliśmy w wyniku
dodawania i mnożenia:
A = 1,000000 cm
B = 1,618033 cm
C = 2,618033 cm
D = 4,236067 cm
to długości kolejnych kości dłoni*
* Oczywiście przy założeniu, że długość
najkrótszej kości wynosi 1cm.
Jednak niezależnie od długości kości,
proporcje między nimi zawsze będą
wyznaczone przez liczbę Fi = 1,618...
1. Zmierzcie odległość miedzy czubkiem głowy do podłogi i podzielcie to przez
odległość miedzy pępka, a podłogi.
2. Odległość miedzy ramieniem, a czubkiem palców i łokciem, a końcem palców.
3. Odległość od biodra do podłogi podzielcie przez odległość od kolana do podłogi.
Boska proporcja ciała człowieka
Przykłady
A tu się pojawia złoty prostokąt
KONIEC
http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=279.0
http://free.of.pl/f/fibonacci/wymiary.html
http://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82oty_podzia%C5%82
http://szumofobia.pl/forum/showthread.php?t=14&langid=1