Transcript Mateusz Kwaśniak ZSTI

ZŁOTY PODZIAŁ, JAKO PRZYKŁAD
MATEMATYKI W ARCHITEKTURZE
Złoty podział (złota proporcja, boska proporcja)
to podział odcinka na dwie części tak, by
stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był
taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej.
Liczba Phi – złota liczba
to liczba wyrażająca stosunek opisany złotym
podziałem. Jest oznaczana grecką literą Φ (fi), a
jej przybliżona wartość wynosi około: 1,618...
φ = (a+b) : a = a : b
Liczba ta ma wiele ciekawych własności.

Aby otrzymać odwrotność złotej liczby wystarczy
odjąć od niej samej jedynkę. Kwadrat liczby Φ
można natomiast uzyskać dodając jedynkę.
Ciąg Fibonacciego, jako złoty ciąg
1 / 1 = 1.00000
2 / 1 = 2.00000
3 / 2 = 1.50000
5 / 3 = 1.66667
8 / 5 = 1.60000
13 / 8 = 1.62500
21 / 13 = 1.61538
34 / 21 = 1.61904
Złoty podział w architekturze
Stosowano już w starożytności, a także w
architekturze antycznej, romańskiej. Już wtedy
przypisywano mu wyjątkowe walory estetyczne.
Piramidy w Gizie
pierwsze powstałe w historii budowle, w których
dopatrzono się złotej liczby, choć wówczas nie
znano jeszcze nawet tego pojęcia.
Partenon
to jeden z centralnie położonych budynków
ateńskiego Akropolis. Jego fronton mieści się w
złotym prostokącie, co oznacza, że stosunek jego
boków można wyrazić za pomocą złotej liczby.
Pałac Strozzi (Palazzo Strozzi)
florencki, renesansowy pałac, wybudowany w
latach 1489 – 1538. Ściana frontowa tego
budynku również jest złotym prostokątem.
Pałac Rucellai (Palazzo Rucellai)
pałac znajdujący się we Florencji. Kolejny włoski
budynek z czasów renesansu, który został
zaprojektowany według złotych proporcji.
Brama Brandenburska
również przy tej klasycystycznej budowli można
zauważyć wykorzystanie złotego podziału.
Złoty podział w naturze, sztuce i reklamie
Złoty podział w naturze, sztuce i reklamie
Złoty podział w naturze, sztuce i reklamie
Prezentację przygotował Mateusz Kwaśniak
pod opieką prof. Jolanty Kurowskiej
Zespół Szkół Techniczno-Informatycznych
Biblioteka
http://pl.wikipedia.org/
http://swietageometria.info/geometrycznie-o-czlowieku
http://www.zobaczycmatematyke.krk.pl/przyklady/Badecka/architektura.htm
http://grafmag.pl/artykuly/zloty-podzial-czyli-odrobina-geometrii-w-projektowaniu/