Slide 1

Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej
Przedmiot: matematyka
Dział: Pola figur
Temat: Zależności między jednostkami pola


Slide 2

Zależności między jednostkami pola
powierzchni wynikają z zależności między
jednostkami długości

1 cm² = 100 mm²
Ponieważ 1 cm = 10 mm
stąd kwadrat o boku 1 cm
to również kwadrat o boku 10 mm
1 cm x 1 cm znaczy to samo, co
10 mm x 10 mm czyli 100 mm ²


Slide 3

1 dm² = 100 cm²
1 dm

1 cm²

1 dm

1 cm

1 cm


Slide 4

1 dm² = 100 cm²
Ponieważ 1 dm = 10 cm
stąd kwadrat o boku 1 dm
to również kwadrat o boku 10 cm
1 dm x 1 dm znaczy to samo, co
10 cm x 10 cm czyli 100 cm²


Slide 5

1 m² = 100 dm²
Ponieważ 1 m = 10 dm
stąd kwadrat o boku 1 m
to również kwadrat o boku 10 dm
1 m x 1 m znaczy to samo, co
10 dm x 10 dm czyli 100 dm²


Slide 6

1 m² = 10 000 cm²
Ponieważ 1 m = 100 cm
stąd kwadrat o boku 1 m
to również kwadrat o boku 100 cm
1 m x 1 m znaczy to samo, co
100 cm x 100 cm czyli 10 000 cm²


Slide 7

Podsumujmy:
1 cm² = 100 mm ²
1 dm² = 100 cm ²
1 m² = 100 dm ²

1 m² = 10 000 cm ²


Slide 8

Często używanie jednostki do określania
wielkości gruntów rolnych czy działek
budowlanych to ary i hektary
1 hektar to pole kwadratu o boku 100 m
1 ar to pole kwadratu o boku 10 m
1 ha = 10 000m²
(100 m x 100 m)
1 a = 100 m²
(10 m x 10 m)
1 ha = 100 a


Slide 9

Ćwiczenia w zamianie jednostek powierzchni:

Zamień podane jednostki powierzchni na
wskazane:
4 m²
na dm²
2 dm²
na cm²
1,5 cm²
na mm²


Slide 10

rozwiązanie:
4 m² = 4 · 100 dm² = 400 dm²

2 dm² = 2 · 100 cm² = 200 cm²
1,5 cm² = 1,5 · 100 mm² = 150 mm²


Slide 11

Zadania do samodzielnego
rozwiązania:


Slide 12

Zadanie 1.
Zamień podane jednostki na:
a)
•
•
•
•
b)
•
•
•
•

metry kwadratowe:
10 a
1,2 ha
3,5 a
14 a
centymetry
kwadratowe:
25 dm²
0,5 m²
38 dm²
1,2 m²

c)
•
•
•
•
d)
•
•
•
•

ary:
400 m²
800 m²
1 200 m²
5 800 m²
hektary:
40 000 m²
500 000 m²
800 a
350 a


Slide 13

Rozwiązanie:

a) metry kwadratowe:
10 a = 10 · 100 m² = 1 000 m²
1,2 ha = 1,2 · 10 000 m² = 12 000 m²
3,5 a = 3,5 · 100 m² = 350 m²
14 a = 14 · 100 m² = 1 400 m²
b) centymetry kwadratowe:
25 dm² =25 · 100 cm² = 2 500 cm²
0,5 m² =0,5 · 10 000 cm² = 5 000 cm²
38 dm² =38 · 100 cm² = 3 800 cm²
1,2 m² =1,2 · 10 000 cm² =12 000 cm²


Slide 14

c) ary
400 m² = 400 : 100 = 4 a
800 m² = 800 : 100 = 8 a
1 200 m² = 1 200 : 100 = 12 a
5 800 m² = 5 800 : 100 = 58 a

d) hektary
40 000 m² = 40 000 : 10 000 = 4h a
500 000 m² = 500 000 : 10 000 = 50h a
800 a =800 : 100 = 8 ha
350 a =350 : 100 = 3,5 ha


Slide 15

Zadanie 2.
Powierzchnia działki pana X wynosi 0,8 ha, zaś
pana Y 68 arów. Który z panów ma większą
działkę?


Slide 16

Rozwiązanie:

0,8 ha = 80 a
80 a > 68 a
Odp. Pan X ma większą działkę.


Slide 17

Zadanie 3.
Kafelki o wymiarach 20 cm x 25 cm są
pakowane w paczki po 10 sztuk. Oblicz,
ile metrów kwadratowych można wyłożyć
mając do dyspozycji 5 paczek takich kafli?


Slide 18

Rozwiązanie:
Policzmy powierzchnię kafli w cm²
20 cm x 25 cm = 500 cm²
10 sztuk x 500 cm² x 5 paczek = 25 000 cm²
Zamieniamy centymetry kwadratowe na
metry kwadratowe
25 000 cm² = 2,5 m²
Odp. Możemy wyłożyć 2,5 m² powierzchni.


Slide 19

Zadanie 4.
Kwadratowa działka ma obwód 240 m.
Ile arów powierzchni zajmuje?


Slide 20

Rozwiązanie:
Na podstawie obwodu obliczamy długość boku
kwadratowej działki:
4 · a = 240
a = 60 m
Mając długość boku liczymy pole powierzchni
w metrach kwadratowych
P = a²
P = 60²
P = 3 600 m²
Metry kwadratowe zamieniamy na ary
P = 36 a
Odp. Działka zajmuje 36 arów.


Slide 21

Zadanie domowe

Ćwiczenie 1, 2, 3 str. 46 zeszyt ćwiczeń dla
klasy V wyd. GWO


Slide 22

Opracowanie: Janina Morska
Giżycko
2006
www.scholaris.pl