Slide 1

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 2

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 3

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 4

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 5

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 6

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 7

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 8

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 9

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 10

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 11

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 12

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.


Slide 13

GEOMETRIA
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była
zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów
materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii
pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu).
Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło
Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię
proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym
dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki.
Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi
regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i
aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza
aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja
arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.

Figury Geometryczne
Figura geometryczna – dowolny zbiór punktów
z przestrzeni euklidesowej, np. linia prosta,
kula, kwadrat.
Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą
nazwę figur płaskich, w przestrzeni
trójwymiarowej – brył geometrycznych. Dział
geometrii dotyczący figur płaskich to
planimetria; dotyczący brył to stereometria.
Słowa figura używa się też czasem wyłącznie
w znaczeniu figury płaskiej.

Kwadrat
Kwadrat to czworokąt foremny o
równych bokach i przystających
kątach (wszystkie kąty w kwadracie
są proste). Kwadrat to szczególny
przypadek prostokąta o wszystkich
bokach równych a także rombu o
wszystkich kątach równych.
Przekątne kwadratu są wzajemnie
prostopadłe oraz mają jednakową
długość. Ich punkt przecięcia dzieli
każdą z nich na dwie równe części.
Punkt ten jest także środkiem
symetrii kwadratu. Przekątne
kwadratu zawarte są w dwusiecznych
jego kątów.
Kwadrat na płaszczyźnie posiada cztery
osie symetrii: dwie z nich to proste
zawierające przekątne, drugie dwie to
symetralne boków.

Prostokat
Prostokąt to figura
geometryczna czworokąt o
wszystkich kątach
prostych.
Szczególnym
przypadkiem
prostokąta jest
kwadrat.

Romb
Romb to równoległobok,
którego wszystkie cztery boki
mają równą długość.
Szczególnym przypadkiem
rombu jest kwadrat.
Przekątne tego wielokąta
przecinają się w połowie pod
kątem prostym.

Równoległobok
Równoległobok to figura
geometryczna - czworokąt,
który ma dwie pary boków
równoległych. Przekątne
równoległoboku przecinają
się w połowie. Przeciwległe
kąty są równej miary. Suma
miar kątów sąsiednich wynosi
180 stopni. Szczególnymi
przypadkami równoległoboku
są romb i prostokąt.

Trapez
Trapez (ang. Trapezium ,
US trapezoid) –
czworokąt, który posiada
dwa równoległe boki
zwane podstawami. Dwa
pozostałe boki zwane są
ramionami. Wśród
trapezów wyróżniamy:
trapezy równoramienne
– ramiona tej samej
długości
trapezy prostokątne –
dwa kąty proste.

Trójkat
Trójkąt – figura
geometryczna o trzech
nie współliniowych
wierzchołkach. Odcinki
łączące wszystkie pary
wierzchołków nazywamy
bokami trójkąta. W
przestrzeni płaskiej
(euklidesowej) suma
kątów wewnętrznych
trójkąta jest równa
kątowi półpełnemu

Deltoid
Deltoid (latawiec) to czworokąt,
który ma oś symetrii
przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym
warunkiem jest istnienie dwóch
par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie
prostopadłe, jedna przekątna
zawarta jest w osi symetrii i jest
symetralną drugiej przekątnej.
Deltoid ma parę przeciwległych
kątów .

Prosta
Prosta lub linia prosta - jedno z najważniejszych pojęć geometrii.
Potocznie: nie zakrzywiona, nie ograniczona z obydwu stron linia o
zerowej grubości. Opis ten pasuje do prostych w zwyczajnej geometrii,
tzw. geometrii euklidesowej. Jej nazwa pochodzi od greckiego
matematyka Euklidesa, który w III wieku p.n.e. w wielkim dziele Elementy
po raz pierwszy opisał podstawowe pojęcia geometryczne, w tym prostą.
Więcej na temat prostych w geometrii euklidesowej podano w sekcji
Geometria euklidesowa.
W matematyce rozważane są także inne geometrie. Przykładowo
geometria powierzchni kuli (tzw. geometria sferyczna) była od I wieku n.e.
rozwijana na potrzeby podróżników i astronomów. Pojęcie prostej można
uogólnić na przestrzenie nieeuklidesowe. Jeśli tylko jest określona
odległość między punktami danej przestrzeni matematycznej,
odpowiednikiem prostych w tej przestrzeni są tzw. linie geodezyjne czyli
linie określające najkrótsze drogi między punktami. Według tej ogólnej
definicji, prosta to taka, nie posiadająca końców krzywa, która dla
każdych dwóch swoich punktów zawiera w całości najkrótszą drogę
pomiędzy nimi.

Półprosta
Półprosta to jednowymiarowa figura
geometryczna powstała przez przecięcie
prostej w dowolnie wybranym punkcie,
nazywanym początkiem półprostej. Punkt
ten, oraz wszystkie punkty prostej leżące
po jednej jego stronie tworzy półprostą.

Odcinek
Odcinek - w geometrii część prostej
zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z
tymi punktami włącznie. Odcinek w
całości zawiera się wewnątrz tej prostej.