basiskennis : Buiging Euler-Bernouilli CM1 en CM2 ….. Hans Welleman Noodzakelijk gereedschap Krachtsverdeling en spanningen – Oplegreacties – M-, V- en N-lijnen – Normaal- en schuifspanningen Vervorming – Extensie (Williot) – Buiging.
Download ReportTranscript basiskennis : Buiging Euler-Bernouilli CM1 en CM2 ….. Hans Welleman Noodzakelijk gereedschap Krachtsverdeling en spanningen – Oplegreacties – M-, V- en N-lijnen – Normaal- en schuifspanningen Vervorming – Extensie (Williot) – Buiging.
basiskennis : Buiging Euler-Bernouilli CM1 en CM2 ….. Hans Welleman 1 Noodzakelijk gereedschap Krachtsverdeling en spanningen – Oplegreacties – M-, V- en N-lijnen – Normaal- en schuifspanningen Vervorming – Extensie (Williot) – Buiging (diverse mogelijkheden) Hans Welleman 2 RELATIES bij BUIGING verplaatsing zakking vervorming rek in de vezels hoekverdraaiing w Hans Welleman spanning spanning in de vezels M ,V belasting continue belasting q 3 Resultaat verplaatsing vervorming spanning belasting Kinematische Constitutieve Evenwichts- relaties relatie relaties dd2w w M EI dx2 2 d2 dx 2 en d2w EI dV 2q q d2x ddxw 2 M EI ddx d4w dx EI q 4 Hans Welleman dx d xM q 2 ddMx V dx 4 Vervorming door buiging, diverse methoden Differentiaalvergelijking oplossen “Omzeil” de differentiaalvergelijking – Momentenvlakstelllingen – Vergeet-mij-nietjes Hans Welleman 5 DV oplossen EIw "" q EIw "' qx C1 EIw " 12 qx 2 C1 x C2 EIw ' 16 qx 3 C1 x 2 C2 x C3 EIw 1 24 qx 4 C1 x 3 C2 x 2 C3 x C4 4e orde DV Algemene oplossing met 4 integratieconstanten 4 randvoorwaarden nodig (2 per rand) w(0) 0 w(l ) 0 M (0) 0 M (l ) 0 Hans Welleman 6 Triviaal maar mag ook met MAPLE Spelen en begrijpen, - verander de last, - verander de randvoorwaarden Hans Welleman 7 Doorsnede Starre doorsnede, vlakke doorsnede blijft vlak Elastische aanpak Buigstijfheid EI Hans Welleman 8 Doorsnede elastisch Hans Welleman 9 Doorsnede plastisch Hans Welleman 10 Gevolgen voor vezelaanpak Hans Welleman 11 Eindsituatie volplastisch Hans Welleman 12 Moment versus kromming en capaciteit van de doorsnede vormfactor Hans Welleman Mp Me 13 Voorbeeld Elastisch • Bepaal NC • Bepaal Izz • Bepaal Wz Plastisch • Bepaal halveringslijn • Bepaal Wp Hans Welleman 14 Vormfactoren Hans Welleman 15 Plasticiteit en Beton “Vloeispanning” (aanname) Beton 21 N/mm2 Staal 435 N/mm2 Hans Welleman 16