Slide 1

Les 3 :

MODULE 1
OPLEGREACTIES

Opleggingen en
oplegreacties
Hans Welleman

1


Slide 2

VAN WERKELIJKHEID NAAR
MODEL
Vereenvoudigingen
 Schematische weergave
 Opdelen in elementen
 Die met elkaar verbonden zijn
 En waartussen verbindingskrachten
zitten ( actie is min reactie )
 En verbonden is met de omgeving


Hans Welleman

2


Slide 3

SCHEMATISATIE



Alle element-eigenschappen weergeven
m.b.v. een lijnelement
 Verbindingen tussen elementen benoemen
(vast of scharnierend)
 Verbinding met de omgeving (oplegging)
aangeven
 = mechanica rekenmodel

Hans Welleman

3


Slide 4

ELEMENTVERBINDINGEN
Scharnierend
 Star
 (Verend)


Hans Welleman

4


Slide 5

SCHARNIEREND

scharnier
evenwicht

In een scharnier kan
geen moment worden
overgebracht van het
ene lichaam op het
andere lichaam

Hans Welleman

In een scharnier kan alleen
1verbindingskracht worden
overgedragen
5


Slide 6

STAR

evenwicht

In een starre verbinding
kan een kracht en een
moment worden
overgebracht van het
ene lichaam op het
andere lichaam

Hans Welleman

6


Slide 7

VERBINDINGSKRACHTEN
Sv

Sv

S

S

Sh

T
Sh

S
S
T
Scharnier:

Star:

Horizontale kracht

Horizontale kracht

Verticale kracht

Verticale kracht
Moment

Hans Welleman

7


Slide 8

PENDELSTAAF
Gegeven:
scharnier S1
S1
scharnier

pendelstaaf
star lichaam

Op een pendelstaaf
werken in de scharnieren
twee evengrote en
tegengestelde krachten in
de richting van de staaf

scharnier S2
S2
scharnier

Hans Welleman

Star lichaam wordt
alleen belast in de beide
scharnieren, het lichaam
is in evenwicht
Kracht in S1 is
evengroot en
tegengesteld aan de
kracht in S2 !

Kracht door S1 en S2
hebben dezelfde
werklijn, immers het
moment moet nul zijn !
8


Slide 9

VERBINDING MET DE
OMGEVING : OPLEGGINGEN
Mogelijke verticale verplaatsing
 Mogelijke horizontale verplaatsing
 Mogelijke rotatie




Opleggen = Verhinderen van een
of meer verplaatsingen t.p.v. een
ondersteuning

Hans Welleman

9


Slide 10

MOGELIJKHEDEN
•Verticale beweging verhinderd

•Verticale beweging verhinderd

•Horizontale beweging mogelijk

•Horizontale beweging verhinderd

•Rotatie verhinderd

•Rotatie verhinderd

•Verticale beweging verhinderd

•Verticale beweging verhinderd

•Horizontale beweging verhinderd

•Horizontale beweging mogelijk

•Rotatie mogelijk

•Rotatie mogelijk

Hans Welleman

10


Slide 11

OPLEGREACTIES





Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een
(opleg)kracht of ook wel oplegreactie worden
overgedragen in de richting van de verhinderde
bewegingsgraad.
AV
Als de verhinderde
bewegingsgraad een verplaatsing
•Verticale beweging verhinderd,
is dan is de oplegreactie
een kracht.
-> verticale oplegreactie mogelijk (kracht)
Als de verhinderde
bewegingsgraad
een rotatie is
•Horizontale
beweging mogelijk, geen
oplegreactie een
(kracht)moment.
dan is de oplegreactie
•Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment)

Hans Welleman

11


Slide 12

PENDELOPLEGGING


y
pendelstaaf

x

ux

MERK OP

DEFINITIE : PENDELSTAAF

De kleine verplaatsing wordt
overdreven groot getekend. De
richting valt samen met de
raaklijn aan de cirkelboog. Voor
kleine rotaties van de pendel
ontstaat er zo alleen een
horizontale verplaatsing.

Een staaf die alleen wordt
belast in de beide
scharnierende uiteinden

•2 bewegingsgraden

Fy

•1 oplegreactie
Hans Welleman

12


Slide 13

WERKELIJKHEID
PENDELSTAAF

Hans Welleman

Overgang naar
volgend deel

13


Slide 14

ROLOPLEGGING
y
x
A
A

A
rolbaan

uxA
FyA

bewegingsgraden
oplegreactie

•2 bewegingsgraden
•1 oplegreactie
GELIJK AAN EEN PENDEL !!
Hans Welleman

14


Slide 15

WERKELIJKHEID

verplaatsing

Hans Welleman

15


Slide 16

SCHARNIERENDE
OPLEGGING
y

x

A

A

scharnieroplegging

FxA
A

bewegingsgraad

FyA
oplegreacties

•1 bewegingsgraad
•2 oplegreacties
Hans Welleman

16


Slide 17

WERKELIJKHEID ?

Hans Welleman

17


Slide 18

INKLEMMING
kolom

funderingspoer

balkon - uitkraging
schematisatie

funderingspalen
schematisatie
Hans Welleman

18


Slide 19

BEWEGINGSGRADEN EN
OPLEGREACTIES
TA
FxA

y


x

inklemming

FyA
oplegreacties

•0 bewegingsgraden
•3 oplegreacties
Hans Welleman

19


Slide 20

WERKELIJKHEID

starre of momentvaste
verbinding

Hans Welleman

20


Slide 21

VOORBEELD : VIADUCT A4
scharnierende
oplegging
ligger

pendel

Model voor de ligger

rol
Hans Welleman

scharnierende
oplegging
21


Slide 22

OPDRACHTEN
Lees in het boek blz 1 t/m 40
 Maak COZ-blok 3


Leer van de gemaakte fouten
 Ga door met de volgende les.


Hans Welleman

22