T Fs Q Zsuwanie się bez tarcia F a s m Fs sin Q mg sin a m a g sin N Zsuwanie się z tarciem Fs T m Fs mg.
Download ReportTranscript T Fs Q Zsuwanie się bez tarcia F a s m Fs sin Q mg sin a m a g sin N Zsuwanie się z tarciem Fs T m Fs mg.
T Fs Q Zsuwanie się bez tarcia F a s m Fs sin Q mg sin a m a g sin N Zsuwanie się z tarciem Fs T m Fs mg sin a Fs Q sin N cos Q T f mg cos mg sin fmg cos a m a g (sin f cos ) powrót T f N A V0 Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu. B V D O Vk V0 Mimo, że wartość prędkości nie ulega zmianie, to zmienia się jej zwrot i kierunek. Prędkość jako wielkość wektorowa uległa zmianie. Znajdźmy przyrost prędkości. C V Vk V0 Vk (V0 ) Jeżeli jest przyrost prędkości to ciało doznaje przyśpieszenia Z podobieństwa trójkątów ABO i BCD V a t t 0 AB V gdyż Vk V0 V0 V r V dla t 0 AB AB V t V t V r V V2 a r V 2 t V r powrót Dodawanie i odejmowanie wektorów Prezentacja działa poprawnie dla Office XP Profesional , Office 2003 lub nowszych Wektorem AB nazywamy uporządkowana parę punktów A i B, z których punkt A oznacza początek, a punkt B koniec wektora. Oznaczać go będziemy AB albo krócej A a B a Kierunek wektora wyznacza prosta przechodząca przez punkty AB. Zwrot oznaczamy grotem. Długość wektora jest równa długości odcinka AB. Będziemy ją oznaczać |AB|, a , lub krótko a. W odpowiedniej skali długość wektora ilustruje wartość wielkości fizycznej Dwa wektory są sobie równe, jeżeli mają ten sam kierunek ( leżą na prostych równoległych), tę samą długość i ten sam zwrot A B a Zapisujemy b C AB=CD lub a b D Dwa wektory są przeciwne, jeżeli mają ten sam kierunek ( leżą na prostych równoległych), tę samą długość lecz przeciwny zwrot A B a Zapisujemy D b C AB= -CD lub a b I. Dodawanie wektorów 1. O tym samym kierunku c a b a. Zgodnych zwrotach a b Rysujemy wektor Do końca wektora Wektor a a c przykładamy początek wektora b. Następnie go rysujemy c zaczyna się w początku wektora a a kończy w końcu wektora Jego długość jest równa sumie długości wektora c ab a ib lub c a b b Co zapisujemy I. Dodawanie wektorów c a b 1. O tym samym kierunku b. przeciwnych zwrotach a b Rysujemy wektor Do końca wektora Wektor a a c przykładamy początek wektora c zaczyna się w początku wektora a a kończy w końcu wektora Jego długość jest równa różnicy długości wektora c ab bi go rysujemy a i lub c a b b b . Co zapisujemy Zastosujmy dotychczasową wiedzę do przykładów z fizyki. Wiemy, że elementy, które dodajemy nazywamy składnikami. Dlatego wektory, które dodajemy nazywamy wektorami składowymi. Wektor równy sumie wektorów składowych- wektorem wypadkowym. Załóżmy, że na ciało działają dwie siły F1 i F2. Siła wypadkowa jest zawsze równa sumie wektorowej sił składowych. Czyli Fw F1 F2 a) Niech na ciało działają siły o tym samym kierunku i tym samym zwrocie. F1 3N F2 2 N Ile wynosi wartość wypadkowej siły W tym przypadku, jest równa sumie wartości sił składowych czyli 5N b) Niech na ciało działają siły o tym samym kierunku lecz przeciwnym zwrocie. F2 2 N F1 3N Ile wynosi wartość wypadkowej siły W tym przypadku, jest równa różnicy wartości sił składowych czyli 1N I. Dodawanie wektorów 2. O różnych kierunkach a b c a b c a Do końca wektora a przykładamy początek wektora b i go rysujemy Wektor c zaczyna się w początku wektora a a kończy w końcu wektora b Jego długość nie jest równa sumie ani różnicy długości wektorów a i b Rysujemy wektor c ab lub c a b I. Dodawanie wektorów 2. O różnych kierunkach c Okazuje się, że wektor można otrzymać innym sposobem. b a c a b Metoda równoległoboku c Rysujemy wektor a W początku wektora a przykładamy początek wektora bi go rysujemy Następnie z końca wektora a rysujemy równoległą do wektora. b Z końca wektora b równoległa do wektora a Okazuje się, że wektor, który zaczyna się w punkcie przyłożenia wektorów, a kończy w punkcie przecięcia się równoległych, jest też jest wektorem c Zastosujmy te wiadomości w fizyce. Załóżmy, że na ciało działają dwie siły F1 i F2 jak na rysunku poniżej F1 3N Jak znaleźć wypadkową siłę? Fw F2 4 N Wykorzystamy regułę równoległoboku. Ile wynosi wartość wypadkowej siły? Korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy Fw 3N 2 4 N 2 25 N 2 5 N W tym wypadku suma sił o wartości 3N i 4N dała nam siłę wypadkową o wartości 5N Do tej pory mając siły składowe otrzymywaliśmy siłę wypadkową. Spróbujmy teraz zrobić działanie odwrotne – rozłożyć siłę na składowe. Mamy siłę ciężkości Q , znajdźmy składową równoległą i prostopadłą do równi (siłę ściągającą i siłę nacisku) Fs Q N Możemy to wykorzystać do obliczenie przyśpieszenia z jakim będzie zsuwało się ciało z równi gdy: brak tarcia oraz na ciało działają siły tarcia. zobacz Ptaszek o ciężarze Q usiadł na poziomym przewodzie. Znajdź graficznie siłę napinającą przewód, jeżeli w wyniku jego ciężaru przewód ugiął się o kąt od poziomu. Fn Q Fn Wartości sił napinających przewód będziemy mogli obliczyć po zapoznaniu się z funkcjami trygonometrycznymi. Jeśli znasz już funkcje trygonometryczne i chcesz obliczyć siły to: Poprowadź prostą jak na rysunku, która podzieli ciężar na połowę. Q 2 sin Fn to Q Fn sin 2 przekształceniu Q Fn 2 sin po Z powstałego trójkąta otrzymamy: Dla małych kątów sin jest mały i siła napinająca przewód osiąga duże wartości II. Odejmowanie wektorów r0 r0 rk r rk r0 Wykorzystajmy najpierw wiadomości z dodawania wektorów. Wyrażenie powyżej można zapisać następująco r rk (r0 ) Czyli odjąć, to do wektora pierwszego dodać wektor przeciwny do drugiego. Rysujemy wektor rk Bierzemy wektor przeciwny do rk r r0 Do końca wektora r przykładamy początek wektora r a następnie o k go rysujemy Wektor r podobnie jak przy dodawaniu zaczyna się w początku wektora pierwszego a kończy w końcu drugiego. Zobacz wykorzystanie rk r r0 r0 Okazuje się, że wektor r można otrzymać innym sposobem. Narysujmy wektory tak, żeby ich początki były w tym samym punkcie r0 rk Okazuje się, że wektor r będzie zaczynał się w końcu wektora r0 a kończył w końcu wektora rk Wykorzystamy to na późniejszej lekcji fizyki przy omawianiu przemieszczenia.