Transcript matematyka - ulamki - autor Aleksandra Duchnowicz

Ułamki
Aleksandra Duchnowicz kl. 6.d
nauczyciel matematyki: Ewa Szering
1. Co to jest ułamek ?
2. Ułamki właściwe i niewłaściwe.
3.Ułamki dziesiętne.
4. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i
dziesiętnych.
5. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i
dziesiętnych.
Co to jest ułamek?
Całość - 1
Co to jest ułamek?
Połowa z całości to ½ , czyli 1
oznacza jedną części z całego
jabłka, a cyfra 2 informuje nas, na ile
części jabłko zostało podzielone.
Co to jest ułamek?
Jedna czwarta z całego jabłka to 1/4 ,
czyli 1 oznacza czwartą cześć z całego
jabłka, a cyfra 4 informuje nas, na ile
części zostało jabłko podzielone.
Co to jest ułamek?
2/3
Licznik –
informuje , ile
mamy kawałków
z całości
Kreska
ułamkowazastępuje znak
dzielenia
Mianownik informuje nas na
ile części zostało
podzielone
Ułamki właściwe i niewłaściwe
• 1/ 2 – to ułamek właściwy, ponieważ licznik jest
mniejszy od mianownika.
• 4/3 – to ułamek niewłaściwy , ponieważ licznik
jest większy od mianownika (z takiego ułamka
da się wyciągnąć całości ). Po wyciągnięciu
całości z tego ułamka otrzymamy ułamek z
całością czyli 11/3.
Ułamki dziesiętne
Ułamki o mianownikach 10 ,100, 1000 itd. to tzw.
ułamki dziesiętne . Zazwyczaj zapisuje się je za
pomocą przecinka ( bez używania kreski ułamkowej ).
np. 1/10 =0,1
Jedno zero
Jedno
miejsce po
przecinku
1/100= 0, 01
Dwa zera
Dwa miejsca
po przecinku
Ułamki dziesiętne
Gdy zapisujemy liczbę mieszaną bez używania kreski ułamkowej , to
przecinkiem oddzielamy część całkowitą liczby od jej części ułamkowej .
PRZYKŁADY :
3/10 = 0, 3
17/10 = 1,7
23/100 = 0,23
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i
dziesiętnych
Aby dodać do siebie ułamki zwykłe najpierw musimy znaleźć dla nich wspólny
mianownik . Następnie dodajemy do siebie liczniki a mianownik przepisujemy .
W przypadku gdy ułamki które chcemy dodać mają już taki sam mianownik od
razu dodajemy je do siebie .
np.: 1/3 +1/3= 2/3
Aby odjąć od siebie ułamki zwykłe , podobnie jak w przypadku dodawania
musimy znaleźć ich wspólny mianownik . Następnie odejmujemy licznik
od licznika , a mianownik przepisujemy. W przypadku gdy ułamki które
chcemy odjąć mają już taki sam mianownik od razu odejmujemy je od
siebie .
np.: 4/5 – 3/5 = 1/5
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i
dziesiętnych
Kiedy chcemy dodać lub odjąć ułamki dziesiętne . Postępujemy
wtedy tak jak z normalnymi liczbami.
Np. : 4,31 + 2,67= 6,98
2,17 + 6,01= 8, 18
3, 001+ 2, 132= 5,133
8,00 – 2,00= 6,00
3,19 – 2,11= 1,08
3,001 – 1,000= 2,001
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych
• Przy mnożeniu ułamków zwykłych mnożymy licznik razy licznik , a
mianownik razy mianownik . Np.: 1/3*2/4=2/12= 1/6. Ułamki możemy też
mnożyć przez liczby naturalne , wtedy mnożymy licznik razy tą liczbę a
mianownik przepisujemy np.: 2*1/2 = 1.
• Kiedy dzielimy ułamki zwykłe zamieniamy dzielenie na mnożenie i mnożymy
ułamek razy odwrotność drugiego ułamka np.:1/3: 2/4= 1/3*4/2=4/6= 2/3.
tak samo jest w przypadku gdy chcemy podzielić ułamek przez liczbę
naturalną.
• Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych mnożę je tak jak liczby naturalne
np.:2,3*1= 2,3 .
• Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych dzielimy tak jak w przypadku liczb
naturalnych np. : 12,3 : 100 = 0,123 .
Uwaga !
• Kiedy mnożymy , dzielimy, dodajemy lub odejmujemy ułamki
zwykłe , to ułamki w wyniku zawsze pozostają w formie nie
skracalnej .
• Mnożąc ułamki dziesiętne przez 10 , 100, 1000 . . .
przesuwamy przecinek w prawo o tyle ile jest zer .
• Dzieląc ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 . . .
przesuwamy przecinek w lewo o tyle ile jest zer.
Dziękuję za uwagę .