Slide 1

Dawid Kubaczka kl. 5 „c”

uczący: Ewa Szering


Slide 2

Z czego składa się ułamek?

Licznik ( części
zakolorowane)

Kreska ułamkowa
(zastępuje znak
dzielenia )

Mianownik ( na ile
części coś zostało
podzielone )


Slide 3

Ułamek


Slide 4

Ułamek


Slide 5

Ułamek


Slide 6


Slide 7

Liczba mieszana

Część
całkowita

Część
ułamkowa


Slide 8

Zamiana liczby mieszanej na ułamek
niewłaściwy
 Aby

zamienić
liczbę mieszaną
na ułamek
niewłaściwy,
mnożę mianownik
przez całość i
dodaje do licznika.

Zamiana

Regułka


Slide 9

Ułamek jako iloraz.


Zamieniając ułamek na liczbę mieszaną
tak naprawdę wykonujemy dzielenie z
resztą.



18: 5 = 3 r. 3 = 3 3/5



Wyłączam całości z ułamka.


Slide 10

Skracanie i rozszerzanie
ułamków



Ułamki nieskracalne – to takie, w
których dla licznika i mianownika nie
mogę znaleźć wspólnego dzielnika.


Slide 11

Skracanie i rozszerzanie
ułamków zwykłych
1. Skracanie ułamków zwykłych – to
dzielenie licznika i mianownika przez tą
samą liczbę.
 2. Rozszerzanie ułamków zwykłych –
mnożymy licznik i mianownik przez tą
samą liczbę.



Slide 12

Porównywanie ułamków
Jeśli dwa ułamki mają jednakowe
mianowniki, to ten ułamek jest
większy, który ma większy licznik
np.


Slide 13

Porównywanie ułamków
Jeśli dwa ułamki mają
jednakowe liczniki, to ten
ułamek jest większy, który
ma mniejszy mianownik
np.


Slide 14

Dodawanie ułamków o tych
samych mianownikach


Obliczając sumę ułamków o
jednakowych mianownikach dodajemy
ich liczniki (mianownik pozostawiamy
bez zmian). Jeśli w wyniku otrzymamy
ułamek niewłaściwy, to warto wyłączyć z
niego całości.


Slide 15

Dodawanie ułamków o tych
samych mianownikach
Gdy dodajemy liczby mieszane,
wygodnie jest obliczać osobno sumę
części całkowitych i sumę części
ułamkowych.
 np.
 2/7 + 3/7 = 5/7
 2 3/8 + 5 2/8 = 7 5/8



Slide 16

Odejmowanie ułamków o tych
samych mianownikach
Obliczając różnicę dwóch ułamków o
jednakowych mianownikach
odejmujemy ich liczniki, a mianownik
pozostawiamy bez zmian.
 np.
 7/9 – 2/9 = 5/9
 2 ¾ - ¼ = 2 2/4



Slide 17

Dodawanie i odejmowanie
ułamków o różnych
mianownikach


Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych
mianownikach, musimy najpierw
sprowadzić je do wspólnego
mianownika.


Slide 18

Mnożenie ułamków przez liczby
naturalne.

Mnożąc ułamek przez liczbę naturalną
mnożę całość razy licznik, a mianownik
przepisuje.


Slide 19

Obliczanie ułamka danej liczby
Aby obliczyć ułamek
danej liczby mnożymy
ułamek przez tę liczbę.


Slide 20

Mnożenie ułamków.
Aby pomnożyć dwa ułamki
mnożę licznik razy licznik,
mianownik razy mianownik.

Gdy mnożymy liczby mieszane
najpierw muszę zamienić je na
ułamki niewłaściwe


Slide 21

Ważne!!!


Mnożąc ułamki zwykłe pamiętam o
skracaniu. Skracam zawsze tylko licznik
z mianownikiem (NIE mogę skrócić
licznika z licznikiem, ani mianownika
z mianownikiem )


Slide 22

Dzielenie ułamków przez liczby
naturalne.
 Aby

podzielić ułamek przez
liczbę naturalną, należy
ułamek ten pomnożyć przez
odwrotność tej liczby.




Slide 23

Dzielenie ułamków zwykłych.
Aby podzielić liczbę przez ułamek
mnożymy tę liczbę przez odwrotność
ułamka.
 Gdy dzielna lub dzielnik jest liczbą
mieszaną należy ją zamienić na ułamek
niewłaściwy.



Slide 24


Slide 25

Które ułamki są właściwe, a które
są niewłaściwe?


Slide 26

Rozwiązanie

Ułamki właściwe

Ułamki niewłaściwe


Slide 27

Na którym rysunku zamalowano
2/3 całości?
a)

b)

c)

d)

Rozwiązanie:
Dobra odpowiedź to odpowiedź d)


Slide 28

Który z punktów umieszczonych
na osi liczbowej odpowiada
liczbie 4/5 ?

A
0

D

B

C

1

Rozwiązanie:
Dobra odpowiedź to punkt D


Slide 29