Dawid Kubaczka kl. 5 „c” uczący: Ewa Szering 0,2398 Cyfra części dziesiątych Cyfra części dziesięciotysięcznych Cyfra części setnych Cyfra części tysięcznych Dwa miejsca po przecinku czyli części setne Aby zamienić ułamek zwykły na.
Download ReportTranscript Dawid Kubaczka kl. 5 „c” uczący: Ewa Szering 0,2398 Cyfra części dziesiątych Cyfra części dziesięciotysięcznych Cyfra części setnych Cyfra części tysięcznych Dwa miejsca po przecinku czyli części setne Aby zamienić ułamek zwykły na.
Slide 1
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 2
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 3
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 4
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 5
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 6
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 7
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 8
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 9
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 10
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 11
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 12
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 13
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 14
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 15
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 16
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 17
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 18
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 19
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 20
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 2
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 3
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 4
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 5
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 6
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 7
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 8
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 9
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 10
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 11
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 12
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 13
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 14
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 15
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 16
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 17
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 18
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 19
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144
Slide 20
Dawid Kubaczka kl. 5 „c”
uczący: Ewa Szering
0,2398
Cyfra części
dziesiątych
Cyfra części
dziesięciotysięcznych
Cyfra części
setnych
Cyfra części
tysięcznych
Dwa miejsca po przecinku
czyli części setne
Aby zamienić ułamek
zwykły na ułamek
dziesiętny muszę
rozszerzyć lub skrócić
mianownik ułamka
do wartości: 10, 100,
1000 … lub podzielić
licznik przez
mianownik.
Ułamki dziesiętne porównujemy w podobny
sposób jak liczby naturalne. Aby ustalić, który
z dwóch ułamków jest większy, wystarczy
porównać odpowiednie cyfry w obu ułamkach.
np.
3,45 ? 3,29
3,45
3,29
DŁUGOŚCI
1 cm = 10 mm
1 mm = 0,1 cm
1m = 100 cm
1 cm = 0,01 m
1 m = 10 dm
1 dm = 0,1 m
1 km = 1000 m
1 m = 0,001 km
MASY
1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
1 kg = 100 dag
1 dag = 0,01 kg
1 kg = 1000g
1 g = 0,001 kg
1 t = 1000 kg
1 kg = 0,001 t
Gdy obliczamy sposobem pisemnym
sumę lub różnicę ułamków dziesiętnych,
podpisujemy przecinek pod przecinkiem,
jedności pod jednościami, części
dziesiętne pod częściami dziesiętnymi
itd., a następnie postępujemy tak, jak przy
dodawaniu liczb naturalnych
REGUŁKA
Aby pomnożyć ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w prawo o
odpowiednią ilość
miejsc
( 10 – o jedno miejsce
100 – o dwa miejsca
1000 – o trzy miejsca
itd. )
PRZYKŁADY
15,75 x 10 = 157,5
15,75 x 100 = 1575
15,750 x 1000 = 15750
15,7500 x 10000 = 157500
REGUŁKA
Aby podzielić ułamek
przez 10, 100, 1000 …
przesuwam przecinek
w lewo o odpowiednią
ilość miejsc.
PRZYKŁADY
0
48 : 100 = 0,48
000
1,4 : 1000 = 0,0014
24,7 : 10 = 2,47
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną postępuje tak, jak w przypadku
mnożenia liczb naturalnych, dopiero w wyniku
oddzielamy przecinkiem ( od prawej strony )
tyle liczb ile było w działaniu.
np.
124 x 3 = 372
1,24 x 3 = 3,75
REGUŁKA
Mnożąc dwa ułamki
dziesiętne
wykonujemy działanie
tak jakbym mnożył
liczby naturalne, tylko
w wyniku oddzielam
przecinkiem ( od
prawej strony ) tyle
cyfr ile łącznie było w
obu czynnikach.
PRZYKŁAD
Dzieląc ułamek dziesiętny przez
liczby naturalne postępuje tak
jak przy dzieleniu liczb
naturalnych, tylko w wyniku
umieszczam przecinek nad
przecinkiem.
np.
6,35 : 5 =
REGUŁKA
Aby obliczyć iloraz
dwóch ułamków
dziesiętnych, najpierw
mnożę dzielną i
dzielnik przez 10,
100, 1000 … tak aby
dzielnik stał się liczbą
naturalną.
PRZYKŁADY
1,2 : 0,3 = 12 : 3 = 4
14,02 : 0,2 = 140,2 : 2 =
70,1
12 0 : 0,3 = 120 : 3 =
40
Procent to ułamek o mianowniku 100.
100% = 100/100 = 1
37% = 37/100
25% = 25/100 = ¼
75% = 75/100 = ¾
50% = 50/100 = ½
a) 4,72 + 2,19 =
b) 8,382 + 5,627 =
c) 40,52 + 6,998 =
d) 5,27 – 3,45 =
e) 8,2 – 2,58 =
f) 14,32 – 6,975 =
a)
d)
b)
c)
e)
f)
a)0,3
b)0,81
c)0,207
d)0,0085
e)1,1
f)0,5144