Initiation au logiciel GAMS

Mohamed Ali Marouani

Le solveur GAMS

Il permet de résoudre des systèmes d'équations ou de maximiser

un

égalités ou inégalités.

objectif sous des contraintes,

Fonctionnement pratique

• Le fichier de commande : extension '.GMS' • Le fichier d'Output : extension '.LST' Il contient les résultats du modèle, et, en cas d’erreur, des informations utiles pour les résoudre.

• Ecriture du fichier de commande dans l'éditeur de texte GAMSIDE .

L’interface GAMSIDE

 Créer un projet

 Dans le répertoire où se trouvent les fichiers *.gms

Quelques éléments du langage GAMS

 A**B : « A exposant B »  SUM(I,X(I)): somme,  PROD(I,X(I)) : produit,  GAMS ne fait pas de différence entre majuscules et minuscules .

 Le caractère * en début de ligne est un commentaire.

signifie que ce qui suit  $ontext (à placer en début de ligne) pour un paragraphe de commentaire, puis $offtext (également en début de ligne)  Chaque objet GAMS doit être d'abord

déclaré

puis on doit lui

donner une valeur

. Parfois les deux opérations sont simultanées.

 $include pour inclure un fichier input  La plupart des commandes doivent être terminées par un point-virgule.

Les ensembles (sets)



Set

Agr Ind Ser /; i / agriculture industrie services  Alias (i,j)

Les sous-ensembles



Set

i /Ble, Fruits, Viande, Lait, Sucre, Autre/ Quota(i) /Lait, Sucre/;  La composition des sous-ensembles peut être modifiée : Vivri( « Fruits » ) = no; Vivri( « Ble » ) = yes;

Structure d’un M.C.E.G sous GAMS.

: le calibrage et le modèle 

Partie 1 : le modèle

◦

Etape 1 :

déclaration et définition des ensembles Exemple : Set I / Agr Ind Ser agriculture industrie services / M(I) /Agr, Ind/ NM(I) /Ser/; Alias (I,J)

◦

Etape 1I :

paramètres.

déclaration des variables et des Variables X(I) Y(I); Parameter Alpha(I) gamma;

◦

Etape III :

déclaration des équations.

Equations Product(I) Conso(I); ◦

Etape IV

: définition des équations.

Product(I)..

X(I) =E= A(I)*K(I)**alpha(I)*L(I)**(1-alpha(I)); Conso(I).. p(I)*C(I) =E= beta(I)*Y(I);



Partie 1I : le calibrage



Etape V :

base déclaration des variables à l’année de ◦ Parameter XO(I) YO(I); 

Etape VI

: donner une valeur aux variables à l'année de base ◦ Plutôt qu'entrer la totalité du compte central mieux vaut n'entrer que les valeurs nécessaires et calculer le reste par solde.

◦ Ensuite à partir des équations du modèle on calibre les paramètres les uns après les autres.



Etape VII

(facultative) : lire les résultats.

◦ Display XO, YO, alpha, beta, gamma; ◦ On ne doit pas écrire l'indice avec la commande display.

◦ Permet de contrôler d’éventuelles erreurs de calcul

Initialisation et bouclage



Etape VIII :

initialisation des variables.

X.L(I) = XO(I); 

Etape IX :

bouclage.

LS.FX = LSO; PINDEX.FX = PINDEXO;



Etape X :

définition et déclaration du modèle MODEL nom_du_modèle /ALL/; On peut également définir le modèle par la liste des équations.



Etape XI :

résolution du modèle SOLVE nom_du_modèle using CNS; Ou SOLVE nom_du_modèle using MCP; Selon les solveurs disponibles

Les erreurs et les vérifications

 Plusieurs types d'erreurs sont possibles : ◦ les erreurs de syntaxe ◦ les erreurs de conception : dans le calibrage ou lors de l’écriture du MEGC proprement dit  Les premières sont les plus faciles à trouver. ◦ Des indications en rouge dans le fichier de log indiquent les erreurs. ◦ Il suffit de double-cliquer sur ces indications pour que le curseur se positionne à l'endroit où l'erreur est identifiée dans le fichier ".GMS".

 Les erreurs de conception n'empêchent pas toujours le modèle de trouver une solution. ◦ Celles-ci sont peuvent avoir différentes origines (exemples). ◦ Il est donc nécessaire de vérifier trois points :  Si on à pris la précaution d'initialiser toutes les variables, les LHS (Left Hand Side) doivent être égaux RHS (utiliser les ***)  LEON est bien égal à " . ", sans choc et

avec

signifie que la loi de Walras est vérifiée.

choc, ce qui  Les résultats du modèle vous semblent logiques.