Transcript Periodický pohyb po kru*nici

Výukový materiál zpracován v rámci projektu
EU peníze školám
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996
Šablona:
III/2
č. materiálu:
VY_32_INOVACE_FYZ_26
Jméno autora:
Mgr. Alena Krejčíková
Třída/ročník:
1. ročník
Datum vytvoření:
20. 10. 2013
Vzdělávací oblast:
Přírodovědné vzdělávání
Tematická oblast:
Periodický pohyb po kružnici
Předmět:
Fyzika
Anotace:
Materiál je určen k výkladu rovnoměrného
pohybu po kružnici. Žáci pracují s pojmy
frekvence a perioda, umí tyto veličiny odlišit a
určit jejich vzájemný vztah.Vysvětlují vznik
dostředivého zrychlení a uvádějí příklady
z běžného života.V prezentaci jsou uvedeny
řešené příklady na procvičení dané
problematiky.
Klíčová slova:
Rozdělení chemie, významní chemici své doby.
Druh učebního materiálu:
Prezentace
Periodický pohyb po kružnici
frekvence, perioda, dostředivé zrychlení
Periodický pohyb

např.

dítě sedící na točícím se kolotoči

konec ručičky hodin

oběh planet okolo Slunce

kyvadlo

pružina

těleso se po určité době vrací zpět do původní polohy

trajektorie má tvar kružnice, elipsy nebo uzavřené křivky
Popis periodického pohybu

perioda

doba, za kterou hmotný bod opíše celou kružnici

průvodič opíše úhlovou dráhu ϕ=2π

označení T

jednotky m

frekvence

je dána počtem oběhů hmotného bodu po kružnici za
jednotku času


označení f

jednotka Hz (Hertz)
kolikrát je menší perioda, tolikrát je větší frekvence
Výpočtové vztahy

perioda

frekvence

úhlová rychlost
Dostředivé zrychlení

při rovnoměrném pohybu po kružnici se nemění velikost
rychlosti

mění se její směr

změnu velikosti rychlosti v čase popisuje veličina
zrychlení

změna směru je popsána zrychlením, které směřuje do
středu kružnice

dostředivé zrychlení ad

obr. 1: směr dostředivého zrychlení

obr. 2: změna směru rychlosti a směr dostředivého zrychlení

pro dostředivé zrychlení platí vztahy:




ad dostředivé zrychlení [ m· s-2 ]
ω úhlová rychlost [ rad · s-1 ]
r průvodič [ m ]
v obvodová rychlost [ m· s-1 ]
1. příklad


Určete oběžnou dobu, frekvenci a úhlovou rychlost
sekundové a minutové ručičky hodin.
zápis:






Ts =? s
fs= ? Hz
ωs = ? rad.s-1
Tm =? s
fm= ? Hz
ωm = ? rad.s-1

výpočty:






Ts= 60s
fs= 1/ Ts=1/60 Hz
ωs = 2·π· fs= π/30 rad.s-1
Tm =3600 s
fm= 1/ Tm=1/3600 Hz
ωm = 2·π· fm= π/1800 rad.s-1
2. příklad

Automobil projíždí zatáčkou o poloměru 50 m rychlostí o
stálé velikosti 36 km ∙ h–1. Jak velké je dostředivé zrychlení
automobilu v zatáčce?

ad = v2/r
ad= 2 m· s-2

3. příklad

Jaká je úhlová rychlost otáčení Země kolem zemské osy?

ωs = 2· π / T
ωs = 2· π / 86400 = 7,3 · 10-5 rad.s-1

4. příklad

Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici s
oběžnou dobou 5 s. Určete jeho frekvenci a úhlovou
rychlost.

f=0,2 Hz
ω= 1,3 rad.s-1

Zdroje a literatura

obr.1:AUTOR NEUVEDEN. Nabla.cz [online]. [cit. 20.10.2013]. Dostupný
na WWW: http://www.nabla.cz/obsah/fyzika/mechanika/rovnomerny-pohybpo-kruznici-dostredive-zrychleni.php

obr.2: AUTOR NEUVEDEN. Techmania.cz [online]. [cit. 20.10.2013].
Dostupný na WWW: http://www.techmania.cz/edutorium/data/fil_0623.gif

Bednařík M., Široká M., Bujok P.: Fyzika pro gymnázia- Mechanika,
Prometheus, Praha 1994; ISBN 80-901619-3-6.

LEPIL, Oldřich; BEDNAŘÍK, Milan; HÝBLOVÁ, Radmila. Fyzika I pro
střední školy. Praha: Prometheus, 2012, ISBN 978-80-7196-428-5.