Transcript VY_32_INOVACE_FYZ_025

Výukový materiál zpracován v rámci projektu
EU peníze školám
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996
Šablona:
III/2
č. materiálu:
VY_32_INOVACE_FYZ_25
Jméno autora:
Mgr. Alena Krejčíková
Třída/ročník:
1. ročník
Datum vytvoření:
14. 10. 2013
Vzdělávací oblast:
Přírodovědné vzdělávání
Tematická oblast:
Rovnoměrný pohyb po kružnici
Předmět:
Fyzika
Anotace:
Materiál je určen k výkladu rovnoměrného
pohybu po kružnici. Žáci pracují s pojmy
obvodová a úhlová rychlost, umí tyto veličiny
odlišit a uvádějí příklady z běžného života.
V prezentaci jsou uvedeny řešené příklady na
procvičení dané problematiky.
Klíčová slova:
Rozdělení chemie, významní chemici své doby.
Druh učebního materiálu:
Prezentace
Rovnoměrný pohyb po kružnici
průvodič
úhlová rychlost
obvodová rychlost
Rovnoměrný pohyb po kružnici

např.
◦ body na obvodu ventilátoru
◦ dítě točící se na kolotoči
◦ konec vteřinové ručičky

nejjednodušší křivočarý pohyb

trajektorií je kružnice

velikost rychlosti je konstantní

neustále se mění směr rychlosti

rychlost v každém bodě má vždy směr tečny ke
kružnici

průvodič
◦ spojnice středu otáčení a tělesa
◦ vzdálenost tělesa od středu otáčení = poloměr
otáčení
◦ označení r
◦ jednotky m
Obr. 1: Průvodič a úhlová dráha
Úhlová rychlost

úhlová dráha ϕ
◦ úhel, který opíše průvodič hmotného bodu za
určitou dobu t
◦ měří se v obloukové míře radiánech
stupně
radiány
360°
2π
180°
π
90°
π/2
45°
π/4

úhlový rychlost ω
◦ podíl úhlové dráhy a odpovídající doby t
◦ ω= ϕ/t
◦ jednotka radián za sekundu rad·s-1
◦ nemění-li se úhlová rychlost ω během pohybu
jedná se o pohyb rovnoměrný
◦ hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici,
jestliže ve stejných časových intervalech opíše
průvodič stejné úhlové dráhy
Obvodová rychlost

vektorová veličina

směr tečny k trajektorii (kružnice)

odvozujeme ji z rychlosti rovnoměrného
pohybu

v= r· ω
◦ obvodová rychlost se mění s délkou průvodiče
◦ čím je vzdálenost středu otáčení a hmotného
bodu menší, tím je rychlost menší

Obr. 2: Okamžitá rychlost při rovnoměrném pohybu po kružnici
1. příklad
Jak velkou rychlostí se pohybují body na zemském
rovníku? Poloměr země je 6378 km, úhlová rychlost
otáčení Země je 7,29·10-5 rad· s-1.
Zápis:
r = 6378 km= 6378·103 m
ω = 7,29·10-5 rad· s-1
v= ? m· s-1
v= r · ω = 6378·103 · 7,29·10-5 = 464,9 m· s-1
2. příklad
Kolo o poloměru 0,4 m se otáčí úhlovou rychlostí
31,4 rad ∙ s–1. Určete velikost rychlosti bodů na
obvodu kola.
v=r·ω
v = 13 m· s-1
3. příklad
Vrtule letadla se otáčí úhlovou rychlostí 200 rad ∙ s–1.
Jak velkou rychlostí se pohybují body na koncích vrtule,
jejichž vzdálenost od osy je 1,5 m?
v=r·ω
v = 300 m· s-1
Zdroje a literatura

Bednařík M., Široká M., Bujok P.: Fyzika pro gymnáziaMechanika, Prometheus, Praha 1994; ISBN 80-901619-3-6.

LEPIL, Oldřich; BEDNAŘÍK, Milan; HÝBLOVÁ, Radmila.
Fyzika I pro střední školy. Praha: Prometheus, 2012, ISBN 978-807196-428-5.
Obr. 1: Pohyb po kružnici [online]. [cit. 14.10.2013]. Dostupný na
WWW: http://kvintahtml.wz.cz/fyzika/mechanika/kinematika/obrazky/kruznice.gif


Obr.2: AUTOR NEUVEDEN. Techmania.cz [online]. [cit.
14.10.2013]. Dostupný na WWW:
http://www.techmania.cz/edutorium/data/fil_0622.gif