Transcript 07. Tihove pole Zeme, hladinove plochy a jejich vlastnosti, geoid

TÍHOVÉ POLE ZEMĚ
Tíhové pole (TP) vzniká v okolí rotujícího hmotného tělesa.

Je prostor, ve kterém se projevuje působení síly zemské tíže.

Je charakterizováno jeho intenzitou, která má fyzikální rozměr
zrychlení = TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ.

P
TP je tvořeno 2 poli:
•
pole síly přitažlivé (gravitační) G,
•
pole síly odstředivé P.
G
F
 Důsledkem tíhového pole Země je , že každé těleso o hmotnosti
m při volném pádu se pohybuje zrychlením g k Zemi.
2
SÍLA ZEMSKÉ TÍŽE (F)

Výslednicí přitažlivé (gravitační) a odstředivé síly.
síla přitažlivá (gravitační) G – Newtonův gravitační zákon
•

Dvě tělesa o hmotnostech m1 , m2 se navzájem přitahují
stejně velkými gravitačními silami opačného směru.
Velikost těchto gravitačních sil G je úměrná součinu
hmotností obou těles a nepřímo úměrná druhé mocnině
jejich vzdáleností l .
, kde G = 6,6742·10 -11 [m3·kg-1·s-2]
je gravitační konstanta.
•

síla odstředivá P – působí kolmo ve směru osy rotace Země.
F je proměnlivá v čase – uplatňují se gravitační účinky Měsíce
a Slunce a nepravidelnosti v rotaci (pohyb pólů).
3
SÍLA ZEMSKÉ TÍŽE (F)

Tíhový potenciál W [m2s-2] je roven součtu gravitačního V
a odstředivého potenciálu Q (skalární veličiny),
•
gravitační potenciál W – je práce, kterou musí vykonat
gravitační síla, aby přitáhla těleso o jednotkové hmotnosti
do daného bodu nebo je taky práce, která se musí vykonat,
aby se těleso o jednotkové hmotnosti přemístilo z daného
bodu v gravitačním poli do nekonečna (mimo vliv g. pole),
•
odstředivý potenciál Q – je roven první derivaci odstředivé
síly.

Vzhledem
k
nerovnoměrnému
rozložení
hustoty
hmot
v zemském tělese je velmi komplikované určit přesnou hodnotu
grav. potenciálu a tím i tíh. potenciálu.
4
SÍLA ZEMSKÉ TÍŽE (F)


Metodami měření tíhového zrychlení se zabývá gravimetrie.
Metody měření:
•
absolutní metody – statické gravimetry,
•
relativní metody – dynamické gravimetry.
Absolutní gravimetr FG5
Relativní gravimetr
5
HLADINOVÉ PLOCHY

Hladinová plocha je plocha konstantního potenciálu tíže
W=konst.
•
v každém bode je kolmá na směr tíže,
•
vzdálenost hladinových ploch klesá se vzrůstajícím tíhovým
zrychlením (tíhové zrychlení roste od rovníku k pólům),
•
hladinové plochy se směrem k pólům sbíhají.
BRUNSŮV TEORÉM dW=-g . dh
 dW= W2-W1,
 mezi dvěmi hlad. plochami je dW= konst.
Po jedné hlad. ploše je W=konst, narůsta
tíh. zrychlení směrem k pólům. Aby platil BT ,
tím že narůstá g, musí klesat dh (sbíhavost).
6
GEOID

Geoid je spojitá hladinová plocha s potenciálem W0= konst,
kterou nelze matematicky definovat.

Můžeme si ho také představit jako hladinu klidných oceánů
prodlouženou pod kontinenty.

Pro přesný průběh geoidu by muselo být přesně známe
rozložení hmot uvnitř Země.
7
KVAZIGEOID

Kvazigeoid je plocha geoidu velmi blízka, není však hladinovou
plochou (na mořích a oceánech jsou identické, jinde se liší
o několik centimetrů až decimetrů, ve vysokých horách
o několik metrů).

Průběh kvazigeoidu lze určit z měření.

Je nulovou výškou ve výškovém systému Bpv.
Základní princip:

výšku geoidu nad referenčním elipsoidem nemůžeme přesně
určit z důvodu neznámého skutečného rozložení hustoty hmot
mezi geoidem a povrchem Země.
8
KVAZIGEOID

M.S. Moloděnský jako první přišel na myšlenku rozdělit výšku HB
na dvě části zavedením nové pomocné plochy – kvazigeoidu.

Výškový systém Bpv používá normální Moloděnského výšky
HNB = vzdálenost mezi kvazigeoidem po bod B na zemském
povrchu.

Dokázal, že „normální výšku“ HNB lze přesně určit z nivelačních
a tíhových měření vykonaných jen na zemském povrchu (bez
hypotéz o rozložení a hustotě hmot mezi geoidem a zemsk.
povrchem).

„Normální výšky“ HNB závisí jen na přesnosti nivelačního
a gravimetrického měření.
9
KVAZIGEOID
Výška určená nivelačním měřením musí být opravena o korekci ze
sbíhavosti hladinových ploch normálního tíh. pole a o korekci z vlivu
anomálie tíže.
 Anomálie
výšky
ζB
-
je
výška
kvazigeoidu nad elipsoidem.
 Body na zemském povrchu jsou
pak jednoznačně určeny svými
geodetickými souřadnicemi φ, λ
a normálními výškami HN
.
 Normální výšky určují tvar skutečné
(reálné) Země.
10
11
12