TVAR ZEMĚ A JEJÍ NÁHRADNÍ TĚLESA

Historie

     Zem je deska plovoucí v oceánu studiem rozměrů a tvaru Země se zabývali starořečtí filozofové Thales, Pythagoras, Platon, Aristoteles THALES - (6. stol. př.n.l.) poprvé názor, že Země je kulatá ARISTOTÉLES - (3. stol. př.n.l.) první důkazy, že je Zem kulatá -odvodil z tvaru stínu Země při zatmění Měsíce -postupně mizející lodě při odplouvání z přístavu ERATOSTHENÉS - (2. stol. př.n.l.) poprvé zaměřil Zemi -porovnání úhlu dopadu slunečních paprsků v pravé poledne ve městech Alexandrii a Syéné a z odhadu vzdálenosti mezi nimi

Eratosthenés - měření

Historie

   v roce 1666 byla založena pařížská Akademie věd, která si za svůj nejdůležitější úkol vytkla stanovit správný rozměr Země, neboť vědecká obec zastávala dva protichůdné názory  vědci kolem Cassiniho zastávali názor, že Země má tvar protažený směrem k pólům (tvar citrónu).

 Newton a Huygens na základě působení odstředivé a přitažlivé síly došli k opačnému názoru, že Země je naopak zploštělá na pólech (tvar elipsoidu).

Akademie rozhodla, že se zaměří dva oblouky, co nejblíže pólu (Laponsko) a na rovníku (dnešní Ekvádor). měřením byl potvrzen Newtonův názor na zploštění Země na pólech.

Idealizovaný tvar Země

   Na základě fyzikálních zákonů a geodetických měření se určují různé náhradní tělesa, které se snaží co nejlépe nahradit skutečnou Zemi: Fyzikální smysl  Geoid  Sféroid  Kvazigeoid atd.

Geometrický smysl  Rotační elipsoid  Koule

Geoid

     

je nepravidelný, elastický a nelze jej přesně matematicky popsat

vzniká vlivem nestejné hustoty zemské kůry proto se idealizuje uzavřenou, tzv. hladinovou plochou, která je v každém bodě kolmá na směr tíže hladinových ploch je nekonečně mnoho a od sebe se liší tíhovým potenciálem v geodézii se používá tzv. nulová hladinová plocha, která

prochází nulovým výškovým bodem = geoid

povrch geoidu si lze představit jako plochu blízkou středním hladinám oceánů a moří.

Geoid

Kvazigeoid

    

vypočtený geometrickými metodami z astronomických, geodetických a gravimetrických veličin

nebere v úvahu nerovnoměrné rozložení hmoty na Zemi (rozdíl od geoidu), je možné ho určit bez znalosti hustotního rozložení v zemské kůře na povrchu oceánů totožný s geoidem (několik cm) na pevnině, zvláště kde je vyšší pohoří, se liší (až 2m)

jsou k němu vztaženy tzv. Normální výšky

Sféroid

  rotační těleso omezené plochou stejného potenciálu tíže s hydrostaticky rovnoměrně uspořádanou hmotou blízky či dokonce ztotožněný s rotačním elipsoidem, jehož dvě poloosy jsou shodné

Rotační elipsoid

      matematicky definované těleso, jehož plocha je vždy kolmá k normálám sférická plocha nahrazující tvar Země při výpočtech má velmi malé zploštění oproti referenční kouli

Elipsoid obecný (zemský)

vznikne rotací elipsy kolem její vedlejší poloosy, která leží v ose zemské rotace bývá definován tak, aby jeho střed ležel ve středu Země a aby se co nejlépe přimykal ke geoidu vystihuje Zemi jako celek

Referenční elipsoid

  nemá střed totožný se středem Země a jeho vedlejší poloosa nemusí být rovnoběžná s osou zemské rotace aproximuje zemské těleso jen v určité oblasti  Besselův elipsoid  dříve: Rakousko-Uhersko, ČSR  dnes: Německo, Rakousko, Švýcarsko,..

 Clarkeův elipsoid  Afrika, Izrael, Jordánsko, Írán  Hayfordův elipsoid  NATO, Asie, Jižní Amerika, Antarktida – topograf. mapy  Krasovského elipsoid

Náhradní koule

      jediným parametrem je poloměr referenční koule, který se volí různě dle daného účelu v daném místě těsně přiléhá k referenčnímu elipsoidu má konstantní křivost, všechny normály se protínají ve středu používá se v mapování při tvorbě map malých měřítek tzv. místní poloměr (čr: 6380 m) R=(MN) 1/2  M= meridiánový poloměr křivosti  N= příčný poloměr křivosti v daném místě

Děkuji za pozornost