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實驗(七)
水溶液的導電度
組員:49912046
大三
林伯勳
負責:目的、原理、
公式推導
組員:49912041
大三
林欣楙
負責:儀器、操作步驟
作圖與數據處理
Purpose:
1.以惠斯同電橋(Whwatstone Bridge)測電解質
水溶液的導電度。
2.了解強電解質與弱電解質的導電行為。
Principle:
電解質水溶液的導電行為,一般都遵守歐姆定律。
電阻(R) 單位(Ω)
定義:
V = IR
V/I = R
電導(L) Conductance
定義:
L = 1 /R
如果導電物是均質且導電方向的截面積不變,
電阻會與 導電物的長度(ℓ) 成正比,與 表面積 (A)
成反比
R=Rℓ/A
電導(L)是電阻的倒數,
L = LA / ℓ
(L :比電導)
電池常數(K) Cell constant
定義:
單位: 1/Ω
K=ℓ/A
L = KL
水溶液電導
在電解質水溶液中,導電是因為離子移動所造成的
設溶液中有A+ 與 B -兩種離子
(單位時間dt所通過的電量dQ)
dQ = en(Va + Vb )Adt
I = dQ /dt = en(Va + Vb )
 n=單位體積粒子數
 e=一個電子的電量
 A=導體的截面積
 Va = A+的速度
 Vb = B-的速度
比電導(L)
L = CF(Ua +Ub) /1000
C:濃度 , mole/L F:法拉第常數
遷移率:Ui =Vi /E Vi=UiE
電場強度: E = V / ℓ (V:電壓) (I:電流)
(公式推導):
L =LK =L(ℓ /A)= (1/R)ℓ/A =(I/V)ℓ/A = ℓ /A(1/V)I
= ℓ /A(1/V)en(Va+Vb)A
L = ℓ /V × en(Va+Vb)
=1/E× en(EUa+EUb)
=e × N0 × n/ N0 (Ua+Ub)
=F × C (Ua +Ub) /1000
L =CF(Ua +Ub) /1000
當電解質未完全解離,其解離度為α時
L= αCF(Ua +Ub) /1000
Λ 當量電導 (equivalent conductance)
(單位  mho m2 / mole)
定義: 1mole的溶液，置於相距1cm的兩平行電極
中的電導值。
L 1000

 F (U a  U b )
C
(強電解質)
濃度趨於無限稀時, α 趨於 1
得   0 (1   C)
此時Λ 趨近一定值Λ 0
當濃度趨於無限稀時,離子間互相作用力很小
可把電導分成陽離子與陰離子的貢獻

0

0
  (   )
(弱電解質)
濃度趨於無限稀時, Λ仍趨近一定值Λ 0,
但Λ會隨C作巨大的變化,所以弱電解質的Λ 0是以
強電解質的Λ 0為準
很弱的電解質所解離的離子很少,
所以離子的作用力很小,因此Ua 、Ub可視為與濃度無關
α≒Λ/ Λ0
EX.
CH 3COOH → CH 3COO   H 
n
-) nα
+) nα
+) nα
-------------------------------------------n(1- α)
nα
nα
實驗儀器













惠斯同電橋
1.克希荷夫電路定律
B:I3-Ix+Ig=0
D:I1-Ig-I2=0
2.克希荷夫第二定律
ABD:I3R3-IgRg-I1R1=0
BCD:IXRX-I2R2-IgRg=0
平衡時，Ig=0
I3R3-I1R1=0
IXRX-I2R2=0
→Rx=R1I2I3R3/R1I1I2(I3=Ix,I1=I2)
Rx=R1R3/R1

示波器
原理:
利用陰極射線射出的電子被外加訊號造成
電場偏斜,而在螢光幕上顯示出訊號的波型
藥品
1.Conductivity water:
導電度低到不會干擾實驗
一般蒸餾水含太多CO2會導致過高的導電度,
可利用加熱及離子交換法去除
2. 0.02MKCl 100ml
0.02MHCl 100ml
0.02MCH3COOK 100ml
0.05MCH3COOH 100ml
實驗步驟
 1.以蒸餾水清洗sample
cell數次，注滿蒸餾水並測其電阻
看是否無限大(R＞1.3x106 Ω) ，若電阻值不大 可能是
sample cell 未洗淨或蒸餾水不乾淨(可加熱去除CO2)
 2.配藥
0.02MKCl 100ml
取1/4的量溶液，加
0.02MHCl 100ml
水至100ml做連續稀釋，
0.02MCH3COOK 100ml
至0.001M
取1/4的量溶液，加
0.05MCH3COOH 100ml
水至100ml做連續稀釋，
至0.0001M
實驗步驟
 3.將第二步所配的溶液注滿sample
cell，
並置恆溫槽中至少3mins(25℃)
 4.調整惠斯同電橋上之可變電阻來觀測
示波器之振福使其最小(I=0)
 5.蒸餾水洗淨，並由低濃度測至高濃度
 6.記錄各溶液之電阻值→作圖
數據處理
1.Cell constant :
利用0.02M KCl計算sample cell 的 cell constant
1000L

C
數據處理
2.KCl ,HCl,CH3COOK(計算R、L、Λ、 )
3.以Λ對√C做圖，並以外插法求C 0的Λ 值Λ0
KCl
Conc. (M)
√C
R
L
L bar
Λ
K
0.02
0.1414213
20
0.05
0.002768
138.4
0.05536
0.005
0.0707106
150
0.0067
0.0027818 556.3
4
68
0.00125
0.0353553
600
0.00167
0.0027735 2218.
36
8288
 由外插法得知√C
→ 0時，Λ0為41.52
KCl
y = 652.42x + 41.52
R² = 0.8929
160
140
120
Λ
100
80
60
40
20
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
√C
0.1
0.12
0.14
0.16
數據處理
 HCl
Conc.
(M)
√C
R
L
0.02
0.141421
15
0.0667
0.005
0.070711
70
0.0143
0.00125
0.035355
240
0.0042
L bar
Λ
K
0.00111111 55.5555555 0.05536
1
6
0.00023809 47.6190476
5
2
6.94444E- 55.5555555
05
6
 由外插法得知√C
→ 0時，Λ0為51.587
y = 16.034x + 51.587
R² = 0.0357
HCl
56
55
54
53
Λ
52
51
50
49
48
47
0
0.02
0.04
0.06
0.08
√C
0.1
0.12
0.14
0.16
數據處理
 CH3COOK
Conc.
(M)
√C
R
L
0.02
0.141421
60
0.0167
0.000922667 46.13333333
0.005
0.070711
250
0.004
0.00022144
0.00125
0.035355
750
0.0013
7.38133E-05 59.05066667
L bar
Λ
44.288
K
0.05536
 由外插法得知√C
→ 0時，Λ0為58.128
CH3COOK
70
y = -100.66x + 58.128
R² = 0.4568
60
50
Λ
40
30
20
10
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
√
C
0.1
0.12
0.14
0.16
數據處理
 求CH3COOH的Λ0
 弱電解質的Λ會隨著C變化，所以以強電解質的Λ０為準


 0 (CH3COOH)   0 (CH3COO )   0 (H )
 0 (CH 3COO )  0 ( K )


 0 (Cl  )  0 ( H  )  0 ( K  )  0 (Cl  )


= Λ0(CH3COOK)+Λ0(HCl)-Λ0(KCl)
CH3COOH＋KCl → CH3COOK+HCl
2


算出Λ0   
 Kc  C
0
1
數據處理

第二種求CH3COOH Λ0的方法
解離常數KC  C 2 /(1   )  (1)
將(2)代入(1), KC  C2 / 0 ( 0  )
1
對C作圖，求出 0 及K C

數據處理
Conc.
(M)
R
0.05
250
0.00125
550
0.003125
0.000781
L
L
Λ
1/Λ
CΛ
0.22579479
0.22144
8
0.00010065 80.5236363 0.01241871
0.00182
0.100655
5
6
4
0.004
0.00022144
4.4288
800
0.00125
0.0000692
22.144
1200
0.00083
4.61333E- 59.0695689 0.01692919
0.046133
05
3
1
0.04515896
0.0692
CH3COOH
0.25
y = 0.7218x + 0.0552
R² = 0.8827
0.2
CΛ
0.15
0.1
0.05
0
0
0.05
0.1
0.15
1/Λ
由圖知1/Λ0=0.0522 →Λ0=19.157
 m=1/(KcΛ02) =0.7218
 →Kc =1 / ( 0.7218 × 19.1572 )=3.775ⅹ10-3

0.2
0.25
資料來源:
 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%83%A0%E6%9
6%AF%E7%99%BB%E6%A9%8B
 http://www.phys.nthu.edu.tw/~gplab/file/13%20T
he%20Electrtric%20Field/2Dlines%20of%20electr
ic%20force%20and%20electric%20field-102.pdf
