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實驗七 水溶液的電導度
第七組
組員: 49912016 謝汶珊
49912017 李怡萱
組員分工
謝汶珊 實驗目的、實驗原理及公式推導
李怡萱 儀器、步驟、作圖及數據處理
實驗目的
•以惠斯登電橋(Wheatstone Bridge)
測電解質水溶液的導電度。
•了解強電解質和弱電解質的導電行為。
實驗原理
 電導(Conductance) ， L
一般情形下 (導電)
• 遵守歐姆定律
𝑉
•
=𝑅
通過的電流 ∝ 所加的電壓
𝐼
• 電導 = 𝐿 =
1
𝑅
單位 : 𝑚ℎ𝑜，𝑂ℎ𝑚−1
均質且導電方向的截面積不變 𝑅 ∝
•
•
𝑅𝑙
R=
𝐴
𝐿𝐴
L=
𝑙
l
𝐴
 𝐿 比電導 (Specific Conductance)
電池常數
• K=
𝑙
𝐴
→ 𝐿 = KL
𝐴
𝑙
𝑙
𝐴
 𝐿 = 𝐿 → 𝐿 = 𝐿 → 𝐿 = 𝐾𝐿
水溶液電導
• 導電→離子移動所造成的。
• 假設溶液中有𝐴+ 、𝐵− 兩種離子，在dt時間內通過的電量為dQ
• dQ = e × n 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 A × dt
i=
𝑑𝑄
𝑑𝑡
I = e × n 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 𝐴
 𝑉𝑎 → 𝐴+ 的速度
 e → 一個電子的帶電量
 𝑉𝑏 → 𝐵− 的速度
 A → 截面積
 n → 單位體積的粒子數
公式推導
𝑙
1 𝑙
𝐼 𝑙
𝐿 = 𝐿𝐾 = 𝐿
=
=
𝐴
𝑅 𝐴
𝑉 𝐴
 I = e × n 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 𝐴
1
𝑙
=
𝑒 × 𝑛 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 𝐴 ×
𝑉
𝐴
𝑙
= 𝑒 × 𝑛 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏
𝑉
 Mobility 𝑈𝑖 =
 E=
1
= 𝑒 × 𝑛 𝐸𝑈𝑎 + 𝐸𝑈𝑏
𝐸
𝑉
𝑙
𝑉𝑖
𝐸
= e × n 𝑈𝑎 + 𝑈𝑏
𝑛
= e × 𝑁0 ×
𝑈 + 𝑈𝑏
𝑁0 𝑎
F × C 𝑈𝑎 + 𝑈𝑏
=
1000
 F = e × 𝑁0

𝑛
𝑁0
𝐶
= 1000
𝑛
𝑁0
=
𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑙
𝑛
→ 𝑁 /1000 =
0
𝑚𝑜𝑙
𝐿
未完全解離
• 解離度為α → 𝐿 = 𝛼𝐶𝐹 𝑈𝑎 + 𝑈𝑏 /1000
 定義當量電導 Λ ( equivalent conductance )
𝛬 = 1000
𝐿
𝐶𝛬
𝛼𝐶𝐹 𝑈𝑎 + 𝑈𝑏
→ 𝐿=
=
𝐶
1000
1000
→ 𝛬 = 𝛼𝐹 𝑈𝑎 + 𝑈𝑏
 𝛬單位 : mho 𝑚2 𝑚𝑜𝑙𝑒 −1
𝛬 為一莫耳的溶液，至於相距1cm的兩平行電極間所具有的電導。
強電解質與弱電解質的導電行為
強電解質
• 濃度趨於無限稀時 → 𝛼 → 1，𝛬 → 𝛬0
𝛬 = 𝛬0 1 − 𝛽 𝐶
• 濃度趨於無限稀時 ，離子間相互作用很小
→電導的貢獻分成 cation & anion
  (0  0 )
弱電解質
• 濃度趨於無限稀時， 𝛬 → 𝛬0
But!!! 𝛬 會隨著C有巨大變化 → 不易決定弱電解質的𝛬0
通常以強電解質的 𝛬0 決定弱電解質的 𝛬0
  (0  0 )
C𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂− + 𝐻 +
𝛬0 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 =
0
𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂− +
=  0 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂− + 
0
0 (𝐻
+)
𝐾 + +  0 𝐶𝑙 − +  0 𝐻 + −
= 𝛬0 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐾 + 𝛬0 𝐻𝐶𝑙 − 𝛬0 𝐾𝐶𝑙
0
𝐾+ − 
0
𝐶𝑙 −
• 弱電解質的解離離子很少，故離子間作用力很小。
𝑈𝑎 &𝑈𝑏 和濃度無關
𝛬
α≈
𝛬0

𝛬
𝛬0
=
𝛼𝐹 𝑈𝑎 +𝑈𝑏
𝐹 𝑈𝑎 +𝑈𝑏
 由實驗測得𝛬，強電解質的數據求得𝛬0 → 得解離度α
弱電解質的解離常數
以C𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻為例，解離平衡 :
C𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂− + 𝐻 +
解離度為α
1−α
α
𝐻 + 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂−
𝛼2
𝐾𝑐 =
=C
C𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻
1−𝛼
儀器：
1.惠斯登電橋(Wheatstone Bridge)：
當 R1‧RX = R2‧R3
BD間的電流為0
※本實驗使用交流電
時
需同時按住
2.示波器：
本實驗中用於觀察
交流電的振幅變化
調波的位置
調波的振幅
3.可變電阻：
千位
百位
十位
個位
電源供應器
裝置連接圖
※電極使用前需先用砂紙磨亮
藥品：
1. Conductivity water
2. 0.02M KCl (100ml)
3. 0.02M HCl (100ml)
4. 0.02M CH3COOK (100ml)
5. 0.05M CH3COOH (100ml)
分子量(g/mol)
密度(
)
熔點(℃)
沸點(℃)
HCl
36.46
1.18
-27.32
110
KCl
74.551
1.987
776
1420
98.15
1.57
292
60.05
1.049
16.5
118.5
步驟：
1.配置溶液：
KCl： 0.02M → 0.005M → 0.00125M
HCl： 0.02M → 0.005M → 0.00125M
CH3COOK： 0.02M → 0.005M → 0.00125M
CH3COOH： 0.05M → 0.0125M → 0.003125M → 0.000178125M
※CH3COOH需稀釋三次，其餘三種只須稀釋兩次
2.測電阻值(由低濃度到高濃度)
數據處理：
KCl.HCl. 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐾的求法：
由0.02M KCl 的R和課本給的
L
1
R
L 求出
1000L
C
 KL
R 
 L L
 L  

𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐾
電阻R
電導L
0.02M
40
0.025
0.005M
0.00125M
比電導 L 當量電導

𝐶
K
0.06643
1
0.001661
83.03875
0.141421
143
0.006993 0.000465
92.91049
0.070711
554
0.001805 0.00012
95.92924
0.035355
 對 𝐶 作圖
CH3COOK
𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐾
98
96
當量電導
94
92
90
88
y = -124.11x + 100.87
R² = 0.9884
86
84
82
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
𝐶
由圖可知，當C趨近於0時，𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐾 的𝛬0 為100.87
𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻有另外一種求法
解離常數 𝐾𝐶 = C
把α =
𝛼2
1−𝛼
𝛬
代入可得到𝐾𝐶
𝛬0
1
移項後可得
𝛬
=
=
1
𝐶𝛬
𝐾𝐶 𝛬0 2 1
𝐶𝛬2
[𝛬0 𝛬0 −𝛬 ]
+
1
𝛬0
y=mx+b
1
1
1
對𝐶𝛬作圖可得斜率為
2 ，截距為
𝛬
𝐾𝐶 𝛬0
𝛬0
即可求得𝛬0 、𝐾𝐶
電導L
比電導𝐿
當量電導𝛬
0.05M
144
0.006944 0.000461326
9.226528
0.223607 0.108383 0.461326
0.0125M
316
0.003165 0.000210225
16.81797
0.111803
0.003125M
770
0.001299 8.6274E-05
27.60769
0.055902 0.036222 0.086274
0.000781M
1200
0.000833 5.5359E-05
70.85973
0.027951 0.014112 0.055359
圖表標題
𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻
𝐶
𝛬
0.05946
截距 = 0.00107 =
可得𝛬0 = 934.579
0,1
座標軸標題
𝐶𝛬
電阻R
0,12
1
𝛬
1
𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻
0.210225
1
𝛬0
0,08
0,06
1
𝐾𝐶 𝛬0 2
把𝛬0 代入可得 𝐾𝐶 =5.3 × 10−6
斜率 = 0.2158 =
y = 0.2158x + 0.0107
R² = 0.9723
0,04
0,02
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
座標軸標題
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
𝐶𝛬
0,5
參考資料
• 物化實驗課本
• http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%83%A0%E6%9
6%AF%E7%99%BB%E6%A9%8B
• https://www.google.com/search?q=%E6%83%A0
%E6%96%AF%E7%99%BB%E9%9B%BB%E6%A9%
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