Transcript 材料力學

生物材料的力學量測
(1)材料不可影響宿主
(2)宿主不可影響材料
Speaker: Ying-Chi Chen Adviser : Hsien-Chang Chang 2011/10/19
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Bio-Mechanics
• 藉助於一般用在工程上的分析方法，如靜力學、動力學、材料
力學和流體力學等，將其應用在生物體的分析。
• 生物力學的研究可大致分成三個部份：
實驗：量測各生物材料的物理性質
分析：利用實驗所建立的資料，用數學的分析模式預測一些物理上的行為
應用：利用科學上的知識，避免人體產生傷害
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骨科實驗力學 戴金龍
力學的種類:
◆
靜力學:
力的形式:
◆拉力
探討靜止剛體的力平衡
◆
動力學:
探討剛體的位移及時間
的關係
◆
◆壓力
◆彎矩
材料力學:
探討彈性體(變形體)
◆剪力
的應力s及應變e的關係
◆
流體力學:
探討流體的剪應力t及
剪應變率DV/Dh的關係
◆扭力
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生物材料力學量測方式
硬組織材料：
拉伸試驗（Tensile Test）、壓力測試（Compress Test）
材
力
衝擊試驗 ( Impact Test) 、疲勞 ( Fatigue Test)
硬度試驗 ( Hardness Test) 、磨耗 ( Wear Test)
軟組織材料：
原子力顯微鏡 ( Atomic Force Microscopy, AFM )
流
力
動態機械分析儀 ( Dynamic Mechanical Analyzer, DMA )
流變儀試驗 ( Rheology )
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量測方法 - 拉伸測試 (Tensile Test)
骨螺釘拉伸測試
4號標準試桿
(應力-應變曲線)
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實驗設備 : 馬達式萬能試驗機
目的 ： 學習拉伸試驗原理及步驟操作，瞭解材料在受拉力時，
抵抗伸長變形及斷裂的特性。
原理：將試桿裝在試驗機上，然後打
開馬達系統施加荷重，則隨荷
4號標準試桿-尺度
(標準編號1~14)
重的增加，試桿會逐漸伸長，
經過儀器繪圖紀錄，可得荷重
-伸長曲線(應力-應變曲線)。
應變：
L0  L
 100%
L0
L0: 原長, L: 拉伸後的長度
L=50mm，L=4√A
(A為試桿中央部份之斷面積)
P=約60mm, D=14mm
R=15mm以上
用於鋼鑄件、鍛鋼件、軋鋼件、展
性鑄鐵件及非金屬（或其合金之棒
與鑄件之拉伸試驗)
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(1) 一般結構鋼與大部分金屬合金之應力-應變圖
(延性材料ductile material)
true fracture stress
彈性區域 ■
ultimate
stress
降伏
塑
性 應變硬化
區
域 頸縮
proportional limit
elastic limit
yield stress
fracture
stress
在生物材料上多半不希望產生降伏，
即不希望有塑性變形(殘留應變)產生。
σ f  :真實破壞應力
σu : 最 大 應 力
e
σ f : 破壞應力
σY : 降 伏 應 力
σ pt : 比 例 極 限
elastic
region
elastic
behavior
yielding
strain
hardening
necking
plastic behavior
Conventional and true stress-strain diagrams
for ductile material (steel) (not to scale)
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(2) 無明顯降伏強度之應力-應變圖
s
su
sy
某些鋁合金，其應力－應變圖
雖具有相當延性，但卻無明顯
的降伏點。
X
e
降伏應力之決定採用偏距法
(0.2% offset method)。
ef
(3) 脆性材料(brittle material)
0.2%
s
sf = su
材料於超過比例極
限一點點就斷裂。
X
spt
脆性材料：鑄鐵、
Brittle failure
玻璃、石頭。
e
8
Elastic & Plastic Deformation
Elastic means reversible !
Plastic means permanent !
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量測方法 - 壓力測試 (Compress Test)
• 原理
-施壓力於材料兩端
-材料達破壞
• 脆性材料
-拉伸時，由缺陷易破壞
-利用壓縮試驗
-求材料的抗張強度
※材料的抗壓強度遠大於抗拉強度
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骨科實驗力學 戴金龍
量測方法 - 疲勞測試 (Fatigue Test)
•定義
材料受小於降伏強度的應力
產生強度衰退或破壞
•原理
-裂縫產生
-裂縫延伸
-破壞
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骨科實驗力學 戴金龍
量測方法 - 衝擊 (Impact Test)
•原理
-力快速作用於材料
-材料內部來不及作延性變形
-直接作脆性破壞
•量測韌性(toughness)
-材料抵抗衝擊的能力
-以材料破壞吸收多少能量
(衝擊能)來表示
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衝擊試驗原理
原理：依能量不滅定律，將擺錘昇至h1高度，則具有一定高度將其
釋放後，位能全部轉換成動能，衝斷試片後一部分動能被試
片吸收，一部分動能則設轉成位能將重錘擺高至h2高度。
衝擊吸收能：
E = Wh1 - Wh2
R
W
h1
a
W：擺錘重量
R ：擺錘迴轉中心至
重心距離
Α ：擺錘預定落下位
置的角度
β：擊斷試片後，擺
錘自由上升角度
試片尺寸 (mm)
R
b
W
h2
試片放置
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量測方法 - 硬度 (Hardness Test)
• 定義
- 材料抵抗集中荷重的能力
• 原理
- 材料表面受集中荷重
- 材料產生抵抗變形的阻力
- 從變形的程度，判斷硬度大小
• 意義
- 材料若硬度高表示抵抗變形能
力強，則材料不易被磨損
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硬度量測試驗
• 摩氐硬度表：
硬度
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
礦
物
滑
石
石
膏
方
解
石
螢
石
磷
灰
石
正
長
石
石
英
黃
玉
剛
玉
鑽
石
• 勃氏硬度試驗：以荷重P使標準鋼球造成樣本壓痕面積A，
則硬度=P/A。
• 維氏硬度試驗：用面夾角為136度之金剛石正方錐壓痕器，
以荷重P壓入試片表面造成壓痕面積A，則硬度=P/A。
• 洛氏硬度試驗：利用槓桿原理將球或120度金鋼石圓錐壓痕
器用一定的荷重壓入材料表面，使試片產生壓痕而由壓痕
深度，經過換算來代材料洛氏硬度值。
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各種硬度(Hardness)測試用途及方法比較
維氏
Vickers (HV)
洛氏
Rockwell (HR)
勃氏
Brinell (HB)
蕭氏
Shore (HS)
適合大面積
N
Y
Y
N
適合退火及正
常化材料
Y
Y
Y
Y
適用測定薄料
或薄層
Y
N
N
Y
最常用的國家
日/美
日/美
美
英
工具
136°正四角鑽石
120°金剛石
圓珠
金剛石小錘
測定方法
凹陷面積
凹陷深度
凹陷面積
金剛石小錘回跳
(反彈)之高度
小直徑之線材
Y
Y
N
Y
小面積之鋼材
Y
Y
N
Y
適用於製成品
Y
Y
N
Y
http://www.ckyeung.org/print/hard_test_01.htm
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黏彈性 (Viscoelasticity)
• 材料同時具有固體和流體的性質，稱為黏彈性材料。
• 黏彈性，顧名思義就是材料綜合了彈性行為與黏滯性
行為，它與彈性材料主要的不同，在於具有潛(蠕)變
（creep）與鬆弛（relaxation）兩個現象，黏彈性的
材料為時間相關（time-dependent）的材料，因此其
材料常數會因為作用時間的不同而產生變化。
彈性
0%
黏性 100%
記憶力 0%
(水)
流動
(高分子)
流變
(金屬)
變形
彈性 100%
黏性
0%
記憶力100%
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流體力學
F
A
v
h
shear stress
N
（
t F/A
m）
shear rate
1
（
  v/h
s）
dv
t 
dh
2
t


N 2

 m  pa  s 
 1

 s

F ：施加力
A：表面積
v ：速度
h ：深度
μ ：黏度
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Damping Test
牛頓流體( Newtonian Fluid)
F  h V
Force
h h:黏度
1
Speed
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Creep and Relaxation
Force
Deformation
Applied constant deflection
Applied constant force
Take


X 0
F 0
Time
for example
Time
Force
Deformation
X (t )  F
k3
 t  F / k1
Time
潛變（creep）
[constant force]
F (t )  (k1  X )  e
t
k3
k1
Time
鬆弛（relaxation）
[constant deflection]
F:作用力; X:位移; k1: 彈箕係數; k3:阻泥係數
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Dynamic Mechanical Analyzer (DMA)
DMA 是測量樣品在程式溫度過程中，在一定頻率的交變力的作用下的
應變行為，測量其儲能模量、損耗模量和損耗因數等參數隨溫度、時間
與力的頻率的函數關係。由此可得到材料的黏彈譜(黏彈性隨溫度與頻率
的變化關係)，推斷材料的內在結構轉變如玻璃化轉變、二級相變、鏈段
鬆弛、蠕變等過程，並可計算相關的轉變活化能。
Sample
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DMA 2980
DMA vs. MTS
• DMA
• MTS
-疲勞度
-玻璃轉移溫度(Tg)
-模數(Modulus)
-交聯程度(Curing)
-吸振效果(Damping)
-黏度變化(Viscosity)
-耐用性
-膨脹係數(CTE)
-軟化點(Soften)
-熱穩定性(Stability)
-疲勞破壞
-應變率敏感度
-潛變
-元件壽命模擬
-張力
-壓縮力
-彎曲
-破壞力學
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Rheometer (流變儀)
Hydrated gel
(i) Measurement of shear Viscosity
(ii) Normal Stress Difference
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Principle of Rheometer
Rheology: study of flow and deformation of materials
under the influence of imposed stress
2°~3°
shear rate
dv
t 
dh
（ N m）
2
v （1
 
s）
h
N 2
t
  （ m  pa  s
1

（
shear stress
F
t
A
s
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F ：施加力；A：表面積；v ：速度；h ：深度；μ ：黏度
儲能模量G’、損耗模量G’’
Sin
AS
Elastic solid:
G’=Sin/AS=E
G’’=0/As=0
Amplitude
(AS)
Sin
AS
Sout
90°
Time
25
Normal Stress Difference
N1  t 11  t 22
2Fn

2
πR
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Fn：正向力；R：表面積；Π ：圓周率
高分子流變學 劉世榮 著
Viscometer (黏度計)
Definition: An instrument used for measuring the viscosity
and flow properties of fluids
Viscolite 700
(1) immerse
(2) read
(3) wipe
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http://www.hydramotion.com/portable.html
Viscometer (粘度計)
指針型黏度計
數字型黏度計
微電腦數字型黏度計
微量黏度計
超低量黏度計
CONE & PLATE CAP黏度計
http://www.chinchi-tech.com.tw/product.asp
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生物力學與其涵蓋面
生物力學乃是採用力學的理論來研究生物體內物質運動的學科
生物力學的研究主題可以概括為以下三方面：
1. 生物結構與功能的關係
2. 生物體的調節與控制機制
3. 生物的應力-生長關係
目前在生物力學研究上較為矚目的領域含骨組織的結構與受力
分析、血液在血管及毛細血管網路中的流動規律、心臟的瓣膜
運動、生物材料的製備、細胞乃至分子層次的生物力學問題等。
運動生物力學：它是研究人體運動力學規律的科學，
也是體育科學的重要組成部分。
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%8A%9B%E5%AD%A6
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國科會醫工學門規劃主題
規劃子題 主要研究計畫 生物力學
1. 細胞／組織工程(Cell/Tissue Engineering)
生醫材料
• 骨骼等組織之生物機電研究(Mechanobiology of bone and other tissues)
生醫資訊
• 功能性組織工程(Functional tissue engineering)
醫學電子
• 細胞之力學特性(Characteristics of cell)
生物力學
• 組織、細胞和基因之新生物力學(New biomechanics of tissues, cells, and genes)
2. 骨科與復健生物力學(Orthopedics/Rehabilitation)
• 植入物與軟組織之附著(Attachment between implant and soft tissue)
• 人工椎間盤(Artificial disc)
• 治療性器材與手術技術／方法(Therapeutic devices/techniques)
• 定量化復健工程(Quantitative rehabilitation)
3. 牙科生物力學(Dental biomechanics)
• 人工牙根(Dental implant)
• 形態學，結構學與生物力學之結合(Integration of morphology, structures and biomechanics)
• 新材料之力學實驗(Experiment of new materials)
• 電腦模擬計算(Computational simulations)
4. 生物流體力學(Bio-fluid mechanics)
• 心臟與血管(Heart and vessel)
• 呼吸道(Respiratory tract)
http://image.csie.ncku.edu.tw/bme/
bmelist/index.php?id=14
• 微血管力學(Micro-circulation)
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• 支架(Stent)
Force Quantification in AFM
 Force vs. Distance curve
Laser
PSPD
Dd
DZ
In hard sample，D Z= D d
Hook’s Law F  kDD  k ( DZ   )
k: 彈簧係數；K: 轉換係數；
2
Dd:偏折量 ；DZ:位移量；
F

2
E

: 形變量
PSPD: position-sensitive photodetector
tan(a ) /  ( 1   2 )
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Force Analysis - Vector Cell
50 m
4.0 m
4.0 m
5.0 m
S.D. Ratio (%)
39.8
51.4
39.4
Max Height (m)
4.1
3.6
4.4
Detect Height (m)
3.7-4.1
3.5-3.6
4.2-4.4
32
Thanks for your attention !
33