Transcript 三阶段股息增长模型

普通股价值分析
• 股息贴现模型
• 市盈率模型
• 负债情况下的自由现金流分析法
• 通货膨胀对股票价值评估的影响
股息贴现模型概述
• 收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资
产可能带来的未来现金流收入的现值。数学表达式：

C3
C1
C2
V



2
3
1  y  1  y  1  y 

t 1
Ct
1  y 
t
• 股息贴现模型：收入资本化法运用于普通股价值分析
中的模型。数学表达式（不受买卖股票的资本利得影

响）：
D3
Dt
D1
D2
V
1  y 

1  y 
2

1  y 
3


t 1
1  y 
t
• 第t期股息增长率： gt 
Dt  Dt 1
Dt 1
• 按股息增长率的不同，股息贴现模型可分为：
 零增长模型
 不变增长模型
 三阶段增长模型
 多元增长模型
用股息贴现模型指导证券投资（一）
• 目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导
证券的买卖。
• 方法一：计算股票投资的净现值NPV

Dt 
NPV  V  P   
P
t 
 t 1 1  y  
– 当NPV大于零时，逢低买入
– 当NPV小于零时，逢高卖出
用股息贴现模型指导证券投资（二）
• 方法二：比较贴现率与内部收益率的大小
• 内部收益率 (internal rate of return ,IRR）
，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即：


Dt
NPV  V  P  
P0
(4)
t 
 t 1 1  IRR  
– y<IRR,净现值大于零，该股票被低估
–
y>IRR,净现值小于零，该股票被高估
零增长模型 (Zero-Growth Model)
• 模型假设：股息不变 ，即 gt  0
• 代入普通股贴现模型，得零增长模型：

Dt
V 

1 
 D0 
t 
 t 1 1  y  
1  y 
• 当y大于零时，1 1  y  小于1，零增长模型可以
简化为： V  D0
t
t 1
y
• 【例6-1】
不变增长模型 (Constant-Growth Model)
• 假定条件：
– 股息的支付在时间上是永久性的（t ）;
– 股息的增长速度是一个常数 (gt = g) ;
– 模型中的贴现率大于股息增长率(y>g）。
• 由假设条件可得不变增长模型：
D0 1  g 
D1
V
yg
• 【例6-2】

yg
三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)
股息增长率(g t)
ga
阶段1
t  A

gt  g a   g a  g n 
 B  A
阶段2
阶段3
gn
时间 (t)
A
B
图6-1：三阶段股息增长模型（第二阶段递减）
(9)
• 三阶段增长模型的计算公式
DB 1 1  g n 
 1  ga  B1  Dt 1 1  gt  
V  D0  

 
t
B 1
1

y
t 1 
 t  A1  1  y   1  y   y  g n 
A
t
• 【例6-3】
• 模型的缺陷：在已知当前市场价格的条件下，无法直
接解出内部收益率，因此很难运用内部收益率的指标
判断股票价格的低估或高估；转折期内的现金流贴现
计算也比较复杂。
H模型
• 福勒和夏 (Fuller and Hsia, 1984) 提出，大大简化了
现金流贴现的计算过程 。
• 模型假定：
• 股息初始增长率为g a ，然后以线性方式递减或递增；
• 从2H期后，股息增长率成为一个常数g n ；
• 在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰
好等于初始增长率g a和常数增长率g n的平均数 ;
• 当g a > g n时，在2H点之前的股息增长率为递减。
股息增长率g t
ga
H模型的股票内在价值的计算公式
D0
V
1  g n   H  g a  g n  
 y  gn 
gH
gn
时间t
H
2H
H模型 VS. 三阶段增长模型
• 与三阶段增长模型相比，H模型有以下几个特点：
 在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了
计算过程；
 在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计
算内部收益率：
NPV  V  P 
IRR 
D0
1  gn   H  ga  gn   P  0
 y  gn 
D0
1  g n   H g a  g n   g n
P
 假定H位于三阶段增长模型转折期的中点 的情况
下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近。
H模型与三阶段增长模型的关系
gt
ga
gn
A
H
B
2H
t
• 当ga 等于gn时，不变股息增长模型是H模型的一个
特例；
D0 1  gn  D0 H  ga  gn 
• H模型表达式改写为：V 

 y  gn 
 y  gn 
• 可见，股票的内在价值由两部分组成 ：一是根据
长期的正常的股息增长率gn决定的现金流贴现价值
；二是由超常收益率ga决定的现金流贴现价值，且
这部分价值与H成正比例关系。
多元增长模型 (Multiple-Growth Model)
• 多元增长模型是基于生命周期学说而引入的 。
• 假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但
是在这之前股息增长率是可变的 。
• 多元增长模型的内在价值计算公式 ：
T
Dt
DT 1
V 

t
T
t 1 1  y 
 y  g 1  y 
• 第151页【案例】
市盈率模型的优点
• 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的
比较。
• 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只
要股票每股收益大于零就可以使用市盈率模型，
而股息贴现模型却不能使用。
• 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，
但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。
只要股票每股收益大于零，就可以使用市盈率模
型。
市盈率模型的缺点
• 市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模
型的逻辑性较为严密。
• 在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定
不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝
对的市盈率水平。
不变增长模型
• 当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价
值：
D
P V 
1
yg
• 每期股息等于当期每股收益 (E) 乘派息比率 (b) ：
D  E b
D1
E1  b1
P

yg
yg
P
b

E yg
不变增长的市
盈率模型的一
般表达式
市盈率决定因素
• 第一个层次的市盈率决定因素 （市盈率 (P/E) 取决
于三个变量）：
 派息比率b，市盈率与股票的派息比率成正比
 贴现率 y ，与贴现率负相关
 股息增长率 g，与股息增长率正相关
• 第二层次的市盈率决定因素
 股息增长率的决定因素分析
 贴现率的决定因素分析
股息增长率的决定因素分析
• 三个假定：
(1) 派息比率固定不变，恒等于b；
(2) 股东权益收益率固定不变，等于一个常数；
(3) 没有外部融资。
• 推导：
ROE  BV0  BV1 
D1  D0 D1 bE bE1  bE0
g

 
D0 bE0
D0
bE0
ROE  BV1 
E1
BV0
E
ROE0  0
BV1
ROE1 
BV0  BV1
 E0  D0
 E0 1b 
BV0  BV1 E0 1  b 


=
 ROE 1  b 
BV1
BV1
•
ROE的两种计算方式 ：
1.
以每股的 (税后) 收益除以每股的股东权益账面价值 ROE 
2.
以公司总的税后收益 (earnings after tax, 简称EAT) 除以公司总的股东
权益账面价值 (equity，简称EQ)
EAT
ROE 
EQ
对式（18）稍做调整，可得：
ROE 
资产净
利率
E
BV
总资产与公司总的股
东权益账面价值的比
率，即杠杆比率
EAT EAT A


 ROA  L
(19) ——杜邦公式 (DuPont Formula)
EQ
A
EQ
 PM  ATO  L (20)
销售净
利率
总资产
周转率
股息增长率的决定因素分析小结
g  ROE 1  b  PM  ATO  L  1  b
• 股息增长率与公司的税后净利润率、总资产周转
率和权益比率成正比，与派息比率成反比。
贴现率的决定因素分析
• 证券市场线 ： yi  rf   rm  rf   i
• 贴现率取决于：
 无风险资产的收益率
 市场组合的期望收益率
 i  f L）
, 
 证券的贝塔系数（
市盈率的决定因素小结
派息比率
(+)b
贴现率
(-) y
无风险资 市场组合 贝塔
产收益率 收益率
系数
(-) rf
(-) rm
(-) 
杠杆
比率
(-) L
其他
因素
(-) 
股息增长率
(+) g
股东权益
收益率
派息
比率
(+)ROE
(-)b
资产
净利率
(+) ROA
销售 资产
净利 周转
率
率
(+) (+)
PM ATO
杠杆
比率
(+) L
派息比率与市盈率之间的关系
P
b
b
b
1




E y  g y  ROE 1  b  y  ROA  L  1  b  ROE  y  ROE
b
y＞ROE，则市盈率与派息率正相关；
y＜ROE，则市盈率与派息率负相关；
y＝ROE，则市盈率与派息率不相关。
杠杆比率与市盈率之间的关系
P
b
b
b
1




E y  g y  ROE 1  b  y  ROA  L  1  b  ROE  y  ROE
b
• 杠杆比率与贴现率成反比。当杠杆比率上升时，
股票的贝塔系数上升，贴现率将上升，市盈率将
下降。
• 杠杆比率与股东权益收益率成正比。当杠杆比率
上升时，减数加大，从而导致市盈率上升。
市盈率模型判断股票价格的高估或低估
• 根据市盈率模型决定的某公司股票的市盈率只是
一个正常的市盈率。
• 股票实际的市盈率高于其正常的市盈率，说明该
股票价格被高估了；
• 当实际的市盈率低于正常的市盈率，说明股票价
格被低估了。
• 例：教材第157页
零增长的市盈率模型
P
b
1
1



E y  g y 0 y
• 贴现率是决定市盈率的唯一因素
• 市盈率与贴现率成反比关系
• 例6-5
多元增长市盈率模型
T
P V  
t 1
Dt
1  y 
t

DT 1
 y  g 1  y 
T
t
Dt  bt Et  bt E0 (1  gi )
i 1
（其中，Et 是第t期的每股收益，Dt 是第t期的每股股息，bt 是第t期
的派息比率，g t 是第t期的股息增长率 ）
j
T
P  E0 
j 1
b j  (1  gi )
i 1
1  y 
j
T
 E0
b(1  g )  (1  gi )
i 1
( y  g )(1  y )T
• 多元增长市盈率模型中的市盈率决定因素包括了贴现率、
派息比率和股息增长率。
• 例6-6
与股息贴现模型的结合运用
• 在利用股息贴现模型评估股票价值时可以结合市
盈率分析。一些分析人员用市盈率来预测股票价
值，从而在投资初始就能估计股票的内在价值。
• 例6-7：2007年，某分析人员预计摩托罗拉公司2012年的
市盈率为20.0，每股盈利为5.50美元。那么，可预测其
2012年的股价为110美元。假定这一价格为2012年的股票
卖出价，资本化率为14.4%，今后四年的股息分别为0.54美
元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根据股息贴现模型
，摩托罗拉公司的股票内在价值为：
V2007 
0.54
0.64
0.74 0.85  110



 66.17
（美元）
2
3
4
1.144 1.144 1.144
1.144
外部融资与MM理论
• MM理论：莫迪利亚尼和米勒 (Modiliani & Miller,
1958, 1961) ，如果考虑到公司的未来投资，那么
该未来投资的融资方式不会影响普通股的内在价
值。
• 理由：股票的内在价值取决于股东所能得到的净
现金流的现值和公司未来再投资资金的净现值。
前者产生于公司现有的资产。对于后者，公司的
股利政策和融资政策都仅仅影响股东取得投资回
报的形式 (即股息或者资本利得)，而不会影响投
资回报的现值。
自由现金流分析法
• 特点：
首先对公司的总体价值进行评估，然后扣除各项
非股票要求权 (Non-equity claims)，从而得到总的
股票价值。
• 总体评估价值
总体评估价值 ＝完全股票融资条件下公司净现金
流的现值＋因公司使用债务融资而带来的税收节
省的净现值 。
• 假定公司今年的税前经营性现金流PF，预计年增长率g。公司每年把
税前经营性现金流的一部分 用于再投资的比例K，税率T，今年的折旧
M，折旧年增长率为g ， 资本化率 r ，公司当前债务余额B。
公司今年的应税所得 Y=PF-M
税后盈余 N=( PF-M)( 1-T)
税后经营性现金流 AF=N+M= PF(1-T)+M×T
追加投资额 RI= PF×K
自由现金流 FF=AF-RI= PF(1-T-K) +M×T
公司的总体价值 Q 
FF PF (1  T  k )  M  T

y -g
yg
公司的股权价值 V  Q  B  PF (1  T  k )  M  T  B
yg
• 当公司高层管理人员进行本公司的资本预算或者
寻求并购对象时，通常使用上述自由现金流分析
法来评估相关公司的股权价值。
• 自由现金流分析法中的资本化率与股息贴现模型
、市盈率模型中的资本化率略有差异:前者适用于
评估存在负债时的权益 ，后两者适用于评估没有
负债时的权益 。
• 杠杆率会影响股票的贝塔系数，两个资本化率并
非完全相同。
• 例6-6
通货膨胀与DDM模型
表6-7：名义变量与实际变量
变 量
实际变量
名义变量
股息增长率
g*
g=(1+ g* )(1+i)-1
资本化率
y*
y=(1+ y*)(1+i)-1
股东权益收益率
ROE*
ROE=(1+ ROE*)(1+i)-1
预期第1期股息
D1*
D= (1+i)D1*
派息比率
b*
b  1
[1  (1  b*)ROE*](1  i)  1
g
 1
(1  ROE*)(1  i)  1
ROE
以不变增长的股息贴现模型为例
• 通货膨胀率 (i) 等于零时 ： V *  D1 * ，
y * g *
• 引入通货膨胀因素：
V
D1
D1 *(1  i)
D1 *


V *
y  g [(1  y*)(1  i)  1]  [(1  g*)(1  i)  1] y *  g *
因此，股票的内在价值不受通货膨胀的影响。
• 一般而言，账面盈利与实际盈利并不存在一一对
应关系，即E1≠ (1+i) E1*。
• 例6-8：第162页
通货膨胀与市盈率
• 接例6-8，可得一系列对比数据：
项 目
通货膨胀率为0时
通货膨胀率为6%时
股息
1,000,000
1，060，000
账面盈利
1,000,000
1，660，000
每股盈利
1.00
1.66
股东权益收益率
10%
16.6%
派息比率
100%
63.9%
股票价值
10
10
市盈率
10
6.0
• 当通货膨胀率上升时，市盈率将会大幅下跌。因为在通货
膨胀期间，即使公司的实际盈利不变，它们的账面盈利也
会表现出大幅的增长。