Transcript 基化三第3章A

第三章 化學與平衡
目錄
3-1 可逆反應與動態平衡
3-2 勻相與異相平衡
3-3 平衡常數
3-4 勒沙特列原理
3-5 溶解平衡
3-1 可逆反應與動態平衡
• 密閉系統：無法與外界交換物質的
系統，但仍可以交換能量和熱。
• 可逆反應：化學反應之正逆反應皆
能進行者。
• 化學平衡：可逆反應在正逆反應速
率相等時的狀態。
化學平衡達成需符合的條件
(1) 反應必須在密閉系統下進行，即反應物和
生成物均不能從系統中移開或加入。
(2) 反應本身應為可逆反應，且達平衡時各種
生成物及反應物須同時存在，缺一不可。
(3) 當正逆反應的速率相等時便達到動態平衡，
此時系統中的溫度、壓力及各成分的濃度
已不再隨時間而改變。
化學平衡的四個例子
1. 水的蒸發與凝結
2. N2O4的化學平衡
3. 哈柏法製氨
4. 溶液中離子的反應(CrO42-,Cr2O72-)
例子一：水的蒸發和凝結
蒸發和凝結速率相等
水的蒸發與凝結
• 水的蒸發速率與凝結速率相等
• 系統中水蒸氣分子的總數目維持不變，即
蒸氣壓固定，但是水分子的蒸發和凝結仍
不停進行中。
• 動態平衡必須在密閉系統中進行。
例子二：N2O4的化學平衡
N2O4(g) ＋ 57.2 kJ
升溫後
2 NO2(g)
達成動態平衡後，
玻璃管內顏色不
再改變。
N2O4分解與生成速率隨時間的變化圖
N2O4(g) ＋ 57.2 kJ
N2O4一開始濃度高，正反應速率快
2 NO2(g)
N2O4濃度降低，正反應速率變慢。
NO2濃度升高，逆反應速率增加。
例子三：哈柏法製氨
高溫,高壓
N2(g)＋3 H2(g)
催化劑
起始物只有反應物(H2及N2)
2 NH3(g)＋91.5 kJ
起始物只有產物(NH3)
達平衡後狀態皆相同
例子四：溶液中離子的反應(CrO
4
2-
,Cr2O72-)
加酸
2
CrO42－(aq)＋2
H＋(aq)
Cr2O72－(aq)＋H2O(l)
橙色
黃色
加鹼
BaCrO4沈澱
可證明CrO42-的存在
例題3-1
同溫下，在三個同為一升的容器中分別裝入
下列氣體：
(1) 0.40 mol的N2O4
(2) 0.80 mol的NO2
(3) 0.20 mol N2O4及0.40 mol NO2
當反應開始進行後，試問此三系統達成平衡
時，其平衡狀態是否相同？
N2O4(g) ＋ 57.2 kJ
(1)
0.40 mol
-0.40 mol
全部反應為產物
(2)
(3)
2 NO2(g)
+0.80 mol
0.80 mol
0.80 mol
0.20 mol
-0.20 mol
全部反應為產物
0.40 mol
+0.40 mol
0.80 mol
三
者
達
成
平
衡
狀
態
皆
相
同
講義3-1可逆反應與動態平衡
一、可逆反應
1. 動態平衡
2. 可逆反應
二、化學平衡
1. 化學平衡的定義
動態平衡
(1) 動態平衡:
定溫下，裝水的瓶子，靜置一段時間後，
水便蒸發殆盡；若是在瓶口加蓋密閉，當水的
蒸發速率與凝結速率相等時，系統中水蒸氣分
子的總數目不變，即蒸氣壓固定，但是水分子
的蒸發和凝結仍不停進行中，這時稱系統達到
動態平衡。
動態平衡
說明:
動態平衡必須在密閉系統中進行，如果
玻璃瓶不加蓋，水分子不斷散發到大氣中，
則無平衡狀態產生。
可逆反應
(1) 定義:
反應若不只朝正反應方向進行，同時會往
反方向進行者，稱為可逆反應，這樣的反
應也會產生動態平衡。 可逆反應
N2O4(g)＋57.2 kJ
無色
2 NO2(g)
棕色
若溫度上升
NO2分子變多
顏色愈變愈深
達到一個程度後顏色不會再變
可逆反應
(2) 特徵:
1. 正逆反應同時進行。
2. 反應進行不完全，即反應物、生成
物最後達平衡時會共存。
2 CrO42－(aq)＋2 H＋(aq)
黃色
加入少許酸 (氫離子)
Cr2O72－(aq)＋H2O(l)
橙色
水溶液呈橙色
可逆反應
2 CrO42－(aq)＋2 H＋(aq)
黃色
(A)
(B)
Cr2O72－(aq)＋H2O(l)
橙色
(C)
控制氫離子濃度，便可以調整溶液的顏色
CrO42－仍存在，只是濃度較低
範例 3-1.1
平衡系： 2A(g)＋B(g)
C(g)，若此平衡
系是由等莫耳數的B和C開始建立，則達平衡
時，各物種間的濃度關係何者必然成立？
(A) [A]＝[B] (B) [B]＝[C] (C) [A]＜[C]
(D) [B]＞[C] (E) [A]＞[C]
[答] (D)
[解]
(A)[A]＝[B]  x＝n0 (不合)
(B)[B]＝[C]  x＝0 (不合)
(C)[A]＜[C]  2x＜n0，
x＜ n0/3(不合)
(E)[A]＞[C]  x＞ n0/3(不合)
類題 3-1.1
• CO＋NO2 CO2＋NO，若1升的容器中分
別裝入下列各種物質進行實驗，何者無法
達到平衡狀態？
(A) 1 mol CO和1 mol NO2
(B) 1 mol CO2和1 mol NO
(C) 1 mol CO和1 mol CO2
(D) 1 mol CO和2 mol NO2
[答] (C)
[解]平衡時，可由反應物或產物來達成，但有缺項
則無法達平衡，(C)有CO及CO2，但無NO或
NO2，無法平衡。
化學平衡
1. 定義:
在定溫、密閉系統中，可逆反應之正、逆反
應速率相等時，系統內各反應物與產物的濃度均
不再變化，則達到化學平衡。
化學平衡
2. 條件：
定溫、密閉系統及可逆反應。
3. 特性：
(1)巨觀下：各物種之性質(顏色、壓力、質量
、 濃度)不再改變。
(2)微觀下：正逆反應仍在進行中，為一種動態
平衡。
(3)因為平衡是發生在可逆系統中，故可由正反
應或逆反應的方向來達平衡，即平衡的達成
與平衡的方向無關。
化學平衡－哈柏法製氨
N2(g)＋3 H2(g)
2 NH3(g)＋91.5 kJ
可由正反應方向(1莫耳N2和3莫耳的H2)或
逆反應的方向(2莫耳NH3分解)來達平衡。
(A)
(B)
▲ (A)1莫耳N2和3莫耳H2反應，各成分濃度隨時間的變化圖；(B)
由2莫耳NH3開始反應，達到平衡後，各成分的濃度和圖(A)相同。
範例 3-1.2
工業製氨的化學反應式可如下所示：
N2(g)＋3 H2(g) 2 NH3(g)，此反應的系統達到
平衡狀態時，下列哪一項敘述是正確的？
(A)氮與氫不再反應成為氨
(B)反應式左側的分子總數等於右側的分子數
(C)氮、氫、氨的莫耳數比為1：3：2
(D)氮與氫反應成為氨的速率等於氨分解為氮
與氫的速率
[答] (D)
[解] (C)達平衡時，莫耳數比不等於其係數比
類題 3-1.2
• 定溫下，PCl5(g) 之解離平衡如下：
PCl5(g) PCl3(g)＋Cl2(g)，今將PCl5置入一定
溫之密閉容器中，平衡的圖示為下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
[答] (B)
[解]由PCl5平衡起，
∴－Δ[PCl5]：Δ[PCl2]：Δ[Cl2]＝1：1：1
3-2 勻相與異相平衡
1. 異相平衡：化學平衡的反應物
和產物為不同相。
2. 勻相平衡：化學平衡的反應物
和生成物為同一相 。
1. 異相平衡
• 異相平衡：化學平衡的反應物和產物為不同相。
CaCO3(s)
CaO(s) ＋ CO2(g)
• 定溫下系統達到平衡時，各成分須同時存在且
濃度已經固定不變：
1. CaCO3和CaO本身為固體，若一定要算其濃度，則
所求得的濃度仍為定值，與固體的密度成正比。
2. 二氧化碳的濃度或壓力需維持定值
例子一：碳酸鈣分解實驗示意圖
CaCO3(s)
CaO(s) ＋ CO2(g)
甲、乙兩容器在平衡狀態時，不管CaCO3及CaO的質量各為多
少，或容器大小有何不同，二氧化碳所呈現的壓力均相等。
例子二：溶液中離子的沈澱反應
Ba2＋(aq) ＋ CrO42－(aq)
BaCrO4(s)
產生黃色的鉻酸鋇沉澱
反應進行一段時間後，沉
澱的量不再增加，溶液中
的[Ba2＋]和[CrO42－]也成
為定值，即反應已達到平
衡狀態。
2. 勻相平衡常見例子
•
•
勻相平衡：化學平衡的反應物和生成物為
同一相 。
常見例子
1. 四氧化二氮的分解
N2O4(g) ＋ 57.2 kJ
2 NO2(g)
2. 二鉻酸根和鉻酸根離子的平衡反應
2 CrO42－(aq)＋2 H＋(aq)
黃色
Cr2O72－(aq)＋H2O(l)
橙色
例題3-2
• 室溫時，若將各50.0 mL，濃度為4.00 × 10－5 M
的Ag＋與 Cl－溶液混合，結果產生6.60 × 10－7
mol的AgCl白色沉澱，試問水溶液中存在的[Ag＋]
和[Cl－]各為多少？氯化銀的溶解度為多少M？
兩溶液等體積（50.0 mL）混合後
離子的濃度均減半，成為2.00 × 10－5 M
兩離子的莫耳數＝ （2.00 × 10－5 mol／L） × 0.100 L
＝ 2.00 × 10－6 mol
例題3-2
Ag＋(aq) ＋
反應前 2.00 × 10－6
Cl－(aq)
2.00 × 10－6
AgCl(s)
0
平衡時 1.34 × 10－6
1.34 × 10－6
6.60 × 10－7
－6
1.34
10
mol
＋
－
[Ag ] ＝ [Cl ] ＝
＝ 1.34 × 10－5 M
0.1L
平衡時水溶液中含有Ag＋、Cl－各1.34 × 10－5 M，
代表若將大量氯化銀加入1升水溶液中，僅有1.34 × 10－5 mol
能溶解，故其溶解度為1.34 × 10－5 M
講義3-2勻相與異相平衡
1. 勻相平衡
2. 異相平衡
勻相平衡
1. 定義:
反應物和生成物若為同一相，此系統稱
為勻相平衡。
(1) N2O4(g)
2 NO2(g)
(無色)
(紅棕色)
(2) 2 CrO42－(aq) ＋2 H＋(aq)
Cr2O72－(aq)＋
H2O(l)
(黃色)
(橙色)
異相平衡
(1) 定義：
若反應物和產物間為不同相，則其平衡狀
態稱為異相平衡。
同溫下，兩容器
CaCO3(s)
CaO(s)＋CO2(g)
在平衡狀態時
CO2壓力相等
與容器大小無關
異相平衡
室溫時，加入鉻酸鉀溶液於無色的硝酸
鋇溶液中，會產生黃色的鉻酸鋇沉澱，也是
2＋
2－
Ba
＋CrO
BaCrO4(s)
(aq)
4 (aq)
一種異相平衡 。
沉澱的量不再增加，溶液中的
[Ba2+]和[CrO42-]也成為定值，
即反應已達到平衡狀態。
範例 3-2.1
• 在某一溫度下，當一種化合物的液態與氣
態呈平衡時，下列敘述哪些正確？
(A)液態的蒸氣壓必為定值
(B)體積愈小，蒸氣壓愈大
(C)平衡溫度愈高，蒸氣壓愈大
(D)液體分子隨時間增加吸收熱量，而增多氣體分子
(E)液體的莫耳氣化熱和氣體的莫耳凝結熱，熱量相
等，但符號相反
[答] (A)(C)(E)
[解] H2O(l)
H2O(g)，
異相平衡水蒸氣濃度（或壓力）為定值。
類題 3-2.1
• 室溫時，將各50 mL濃度為2.40 × 10－4 M的Ba2
＋與CrO 2－溶液混合，結果產生1.09 × 10－5
4
mol的BaCrO4沉澱，試問水溶液中存在的 [Ba2
＋] 和 [CrO 2－] 各為多少？
4
[答] 1.1 × 10－5 M、1.1 × 10－5 M
[解]
3-3 平衡常數
1.平衡常數的定義及性質
2.平衡常數的種類
3.平衡常數的應用
1.平衡常數的定義及性質
• 化學反應達到平衡時，
– 動態平衡：正反應的速率＝逆反應的速率，粒
子間的反應持續進行。
– 巨觀現象：反應物或生成物的濃度維持定值。
• 平衡常數表示式： （定溫下，平衡常數不變）
gG ＋ hH
aA ＋ bB

G H 
Kc 
a
b
A B
g
h
例子：四氧化二氮的分解
N2O4(g) ＋ 57.2 kJ
2 NO2(g)

NO2 
Kc 
 定值
N2O4 
2
實驗別
初濃度（M）
平衡時的濃度（M）
[NO2]2
[N2O4]
[NO2]
[N2O4]
[NO2]
[N2O4]
1
0.0000
0.0200
0.00140
0.0172
0.211
2
0.0000
0.0300
0.00280
0.0243
0.211
3
0.0000
0.0400
0.00452
0.0310
0.213
4
0.0200
0.0000
0.00452
0.0310
0.213
例題3-3
• 在一8.00 升的容器中進行下列反應：
H2(g) ＋ I2(g)
2 HI(g)，達成平衡時的溫度為
491 ℃，此時容器中H2、I2及HI的莫耳數分別為
0.650、0.275及3.00，試求其平衡常數為多少？
0.650
0.275
[H2] ＝ 8.00 ＝ 0.0813 ，[I2] ＝ 8.00 ＝ 0.0344，
3.00
[HI] ＝
＝ 0.375
8.00

HI 
0.3752
Kc 

 50.3
H 2 I 2  0.0813 0.0344
2
正逆反應的平衡常數互為倒數
CO(g)＋3 H2(g)
互
為
逆
反
應
CH4(g)＋H2O(g)

CH 4 H 2O
K
 3.9
3
COH 2 
CH4(g)＋H2O(g)
CO(g)＋3 H2(g)

COH 2 
1
K'

CH 4 H 2O 3.9
3
互
為
倒
數
兩式相加，平衡常數相乘
CO(g)＋3 H2(g)
+
CH4(g)＋2 H2S(g)
CO(g)＋2 H2S(g)
CH4(g)＋H2O(g)
K1＝3.9
CS2(g)＋4 H2(g) K2＝3.3×104
CS2(g)＋H2O(g)＋H2(g)


CH 4 H 2O CS 2 H 2 
H 2OCS 2 H 2 
K1  K 2 


 Kc
3
2
2
COH 2  CH 4 H 2 S 
COH 2 S 
4
Kc= 3.9 x (3.3x104) = 1.3x105
例題3-4
• 定溫時，PCl3(g) ＋ Cl2(g)
PCl5(g)，反應的平衡
常數 Kc＝ 17，試求下列二式的平衡常數為多少？
(1) PCl5(g)
PCl3(g) ＋ Cl2(g)
(2) 2 PCl3(g) ＋ 2 Cl2(g)
2 PCl5(g)

PCl3 Cl2  1
1
(1) K 


 0.059
PCl5 
K c 17
2
2

PCl5 
"
2
2


(2) K c 

K

17

2
.
9

10
c
2
2
PCl3  Cl2 
'
c
2.平衡常數的種類
1. 常見的平衡常數種類：
1) 鹼的平衡常數Kb
2) 酸的平衡常數Ka
3) 溶度積常數Ksp
2. Kp與Kc的關係
3. 平衡常數表示式的簡化
(1).Kp與Kc的關係：例子
N2O4(g) ＋ 57.2 kJ

NO2 
Kc 
;
N 2O4 

P 

P 
2 NO2(g)
2
2
Kp
NO2
N 2O4
n
PV  nRT, P    RT  CM RT
V 

P  NO RT  NO 
RT 



P  N O RT  N O 
2
 Kp
2
NO2
2
2
N 2O4
2
 Kp  KcRT 
1
1
2
4
2
4
Kp與Kc的關係通式
aA(g) ＋bB(g)
gG(g) ＋ hH(g)
Kp  Kc RT  ,
n  ( g  h)  (a  b)
若n  0
則Kp  Kc
n
例題3-5
•
哈柏法製氨的反應如下：
N2(g) ＋ 3 H2(g)
2 NH3(g) ，在300 ℃達
到平衡時，其Kc等於9.60，若壓力採用atm
時，試計算其Kp為多少atm－2？
Kp ＝ Kc（RT）Δn
Kp ＝ 9.60 ×〔0.082 ×（273 ＋ 300）〕2－4
＝ 4.34 × 10－3（atm－2）
(2).平衡常數表示式的簡化
• 異相平衡
1. 物質的固體或液體的濃度為定值
2. 平衡常數僅列出氣體或溶質的濃度
CaCO3(s)
CaO(s) ＋ CO2(g)


CaOCO2 
CaO
Kc ' 

 CO2   常數  CO2 
CaCO3  CaCO3 
K 'c
Kc 
 CO2  , K p  PCO2
常數
平衡常數表示式的簡化
• 稀薄水溶液中：
– 水的濃度變化極小，與純水的濃度(55.6M)
極為接近，可視為定值。
H3O＋(aq)＋A－(aq)
HA(aq)＋H2O(l)

H O A 
K

3
HAH 2O

H O A 
 K H O 


Kc
3
2
HA

例題3-6
• 試寫出下列反應的平衡常數表示式：
(1) NH3(aq) ＋ H2O(l)
NH4＋ (aq) ＋ OH－(aq)
(2) SnO2(s) ＋ 2 CO(g)
Sn(s) ＋ 2 CO2(g)
(1) Kc

NH OH 


4

NH 3 
2
2

PCO 

CO2 
2
(2) Kc 
,
K
p 
2
2
PCO 
CO
3.平衡常數的應用
1.判斷反應進行的程度
2.預測反應進行的方向
3.計算平衡時的濃度
1.判斷反應進行的程度(K>>1)
CO(g) ＋ Cl2(g)
COCl2(g)
平衡趨向右邊，
[COCl2]
9
Kc ＝ [CO][Cl ] ＝ 4.56 × 10 有利於生成物
2
1.判斷反應進行的程度(K<<1)
平衡趨向左邊，
有利於反應物
N2(g) ＋ O2(g)
2 NO(g)
[NO]2
Kc ＝ [N ][O ] ＝4.6 × 10－31
2
2
2.預測反應進行的方向
• 反應商：一時刻各物種的濃度代入平衡常數表示
式中所得的數值。
aA ＋ bB
gG ＋ hH

G H 
Qc反應商 
a
b
A B
g
h
Qc< Kc
若Qc ＜ Kc，則系統的淨反應會由左向
右（往正反應方向）進行，使生成物增
加，反應物減少；使Qc逐漸增大，直到
Qc ＝ Kc。
Qc> Kc
若Qc ＞ Kc，則系統的淨反應會由右向左
（往逆反應方向）進行，使Qc慢慢減小，
直到Qc ＝ Kc。
Qc= Kc
若Qc ＝ Kc，則系統已經達
到平衡，巨觀上無改變，但
微觀上粒子之間仍持續進行
反應，達成動態平衡。
例子：哈柏法製氨
472 ℃時進行哈柏法製氨的反應（Kc＝0.105）。
高溫,高壓
N2(g)＋3 H2(g)
催化劑
2 NH3(g)＋91.5 kJ
反應進行 t 秒後：
[N2]t ＝5.00 M、[H2]t ＝ 2.00 M 及[NH3]t ＝ 2.00 M，
代入平衡常數表示式，
2
2
（2.00）
[NH3]t
Qc＝ [N ] [H ] 3 ＝
3 ＝ 0.100
（5.00）（2.00）
2 t
2 t
c
<K
反應未平衡，系統的淨反應會向右進行，直到平衡
例題3-7
如右反應 H2(g) ＋ I2(g)
2 HI(g)，在
448 ℃時平衡常數（Kc）為 50.0。若 2.0
升的容器中含有 0.010 mol 的 H2、0.030
mol 的 I2 和 0.020 mol 的 HI，試判斷此系
統是否達到平衡？若否，則繼續反應
後，HI 會增加或減少？
0.010
[H2] =
= 0.0050（M）
2.0
0.030
[I2] =
= 0.015（M）
2.0
0.020
[HI] = 2.0 = 0.010（M）
H2(g) ＋ I2(g)
2 HI(g)
淨反應
2
（0.010）
[HI]
Qc =
=
＝ 1.3 <Kc=50.0
[H2][I2]
（0.0050）（0.015）
2
系統尚未達平衡，
淨反應會往右進行，使Qc變大，
應有更多的HI生成。
3.計算平衡時的濃度
gG ＋ hH
aA ＋ bB
初始
已知
-ax
已知
-bx
+gx
+hx
平衡

G H 
Kc 
a
b
A B
已知
g
h
代入求反應物及
產物平衡時濃度
例題3-8
• 哈柏法製氨，於500 ℃時其
Kp ＝ 1.45 × 10－5 atm－2，若於
平衡時檢測N2及H2的分壓分別為
0.432及0.928 atm，試求NH3的
分壓為多少atm？
例題3-8解
假設 NH3 的分壓為 x
N2(g)
平衡時
＋
3 H2(g)
2 NH3(g)
0.928
x
0.432
Kp ＝
（PNH3）2
（PN2）（PH2）3
代入
2
1.45 × 10
－5
（x）
＝
3
（0.432）（0.928）
x＝ 2.24 × 10－3 atm
例題3-9
如右反應：H2(g) ＋ I2(g)
2 HI(g) ，於 721 K
時的平衡常數 Kc 等於 50。若於一升容器中裝入
H2 及 I2，分別為 1.0 及 2.0 mol，試求平衡時各物
種的濃度？
H2(g)
反應前 1.0 M
改變量
－x
平衡時 1.0 －x
＋
I2(g)
2 HI(g)
2.0 M
－x
2.0 －x
＋2x
2x
例題3-9解
（2x）2
[HI]2
Kc ＝
＝
＝50
[H2][I2]
（1.0 － x）（2.0 － x）
46 x2 － 150 x ＋ 100 ＝ 0
－（－150）±
x ＝
（－150）2 － 4（46）（100）
2（46）
公式解求x
＝ 2.3 或 0.93
x＝2.3 代入下列式子會產生負值，不符實際情況。
將 x＝0.93 代入下列式子
[H2] ＝ 1.0 － x ＝ 0.07 M
[I2] ＝ 2.0 － x ＝ 1.1 M
[HI] ＝ 2x ＝ 1.9 M
講義3-3平衡常數
一、平衡常數的性質
1. 平衡常數
二、平衡常數的種類
1.平衡常數的表示
三、平衡常數表示式的簡化
1. 異相平衡 2. 水溶液平衡
3. 非水溶液平衡
四、平衡常數的應用
1. 判斷反應程度
2.預測反應方向
3.計算平衡濃度
平衡常數
1.定義：
定溫下，勻相可逆反應無論反應的初濃
度如何改變，達平衡時，將各生成物濃度的係
數次方相乘後，再除以各反應物濃度的係數次
方相乘，所得的數值稱為平衡常數，常以Kc表
示，其單位常忽略不寫。
a A(g)＋b B(g)
g G(g)＋h H(g)
[G]g[H]h
Kc＝ [A]a[B]b 稱為平衡常數表示式（或平衡定律式）
平衡常數
表列出N2O4分解反應中各物種的初濃度
及平衡時的濃度。
實驗
1
2
3
4
初濃度（M）
[N2O4]
0.0000
0.0000
0.0000
0.0200
[NO2]
0.0200
0.0300
0.0400
0.0000
平衡時的濃度（M）
[N2O4]
0.00140
0.00280
0.00452
0.00452
[NO2]
0.0172
0.0243
0.0310
0.0310
K
0.211
0.211
0.213
0.213
幾乎為定值
平衡常數的性質
(1) 只與反應種類、溶劑及程度等有關。
(2) 定溫下，同一反應的平衡常數為定值
。
(3) 平衡常數表示式中若使用不同的單位
，所求得平衡常數的數值也不一樣。
平衡常數的運算
(1) 正逆反應的平衡常數互為倒數。
(2)方程式變n倍，常數變 n次方。(n亦可為分數)
平衡常數的運算
(3) 方程式相加，平衡常數相乘；
方程式相減，平衡常數相除。
下列二式的平衡常數分別為 K1 及 K2。
CO(g)＋3 H2(g)
CH4(g)＋2 H2S(g)
CH4(g)＋H2O(g)
CS2(g)＋4 H2(g)
兩式相加 CO(g)＋2 H2S(g)
K1＝3.9
K2＝3.3 × 104
CS2(g)＋H2O(g)＋H2(g) Kc＝
[CH4][H2O]
[CS2][H2]4
[CS2][H2O] [H2]
由K1 × K2 ＝
[CO][H2]3 × [CH4][H2S]2 ＝ [CO][H2S]2
＝Kc
所以 Kc＝ K1 × K2＝3.9 × 3.3 × 104＝1.3 × 105
平衡常數與速率常數的關係
對一可逆反應而言，平衡常數可等於：
正向速率常數除以逆向速率常數。
範例 3-3.1
在某溫度下，於2.0升容器中裝入8.0莫
耳氮和16莫耳氫，達平衡時產生氨8.0莫耳，
則平衡常數Kc＝？
(A) 1/8
(B) 1/4 (C) 1 (D) 2
[答] (C)
[解]
類題 3-3.1
2 SO2(g)＋O2(g)
2 SO3(g)，Kc＝3.0 ×
102。達平衡時[O2]＝0.12 M，[SO3]＝2.0 M，
則：[SO2]＝？
[答] 1/3 M
[解]
範例 3-3.2
在一溫度480 K的系統中，有下列化學
平衡：H2(g)＋I2(g)
2 HI(g)，容器之溫度及
體積不變，若加入更多碘蒸氣，則平衡常數
(A)增加
會：
(B)減少
(C)不變
(D)其變化視加入碘之多寡而定
[答] (C)
[解] 同一反應，平衡常數僅受溫度的影響。
故溫度不變，Kc值不變
類題 3-3.2
下列何者平衡常數無單位？
(A) 2 C(s)＋O2(g)
2 CO(g)
(B) N2(g)＋O2(g)
2 NO(g)
(C) 2 NO(g)＋O2(g)
2 NO2(g)
(D) N2(g)＋3 H2(g)
2 NH3(g)
[答] (B)
[解] 係數和相等時，平衡常數無單位
範例 3-3.3
在某溫度下，已知反應CO(g)＋2 H2(g)
CH3OH(g)，Kc＝15。則在該溫度下，反應
2 CH3OH(g)
2 CO(g)＋4 H2(g)之Kc＝？
(A)－30
(B) 2.2 × 102
(C) 0.067
(D) 0.004
[答] (D)
[解]係數變2倍，且反應式逆寫，
故Kc'＝( 1／Kc )2＝( 1／15 )2＝0.0044
類題 3-3.3
Ag2CO3(s)
2Ag+(aq)+CO32－(aq)，Kc＝a；
[Ag(NH3)2]+(aq)
Ag+(aq)+2NH3(aq)，Kc＝b。
則Ag2CO3(s)+4NH3(aq) 2[Ag(NH3)2]＋
2+CO
(aq)
3 (aq)的Kc＝？
(A) ab2 (B) a／b (C) a／b2
(D) b／a2 (E) b2／a
[答] (C)
[解] 式1＋(－式2 ) × 2＝所求式  Kc＝a／b2
平衡常數的種類
1.依反應的類型：
不同的平衡系統，常用不同符號來標示其平衡常
數
(1) 酸(acid)與鹼(base)在水溶液中分別用Ka與Kb表示
(2) 難溶解的鹽類則以Ksp來定義。
平衡常數的種類
2. Kp與Kc的關係：若下式代表一般反應的通式
a A(g)＋b B(g)
c D(g)＋d E(g)
Kp＝ Kc(RT)Δn，Δn＝(c＋d)－(a＋b)
[PC]c[PD]d
KP＝ [P ]a[P ]b
A
B
 PV  nRT
([C ]RT )c ([D]RT ) d

([ A]RT ) a ([B]RT )b
 Kc ( RT)(cd )( ab)
n
P  RT  C M RT
V
範例 3-3.4
氣體反應：4 H2(g) +CS2(g)
CH4(g)+2 H2S(g)，
下列各項Kc與Kp關係式中，何者正確？
[答] (C)
[解]由Kp＝Kc ( RT )Δn  Kp＝Kc ( RT )－2
 Kc＝Kp × (1/RT)－2
類題 3-3.4
在1000 K達到平衡時2 SO3(g)
其Kc＝4.02 × 10－3，試計算Kp
2 SO2(g)＋O2(g)，
[答] 0.33
[解] Kp＝( 4.02 × 10－3 ) × ( 0.082 × 1000 )
＝0.33
異相平衡表示式簡化
由於純物質的固體或液體的濃度為定值
，
因此書寫平衡常數表示式時，均可簡化而不列
入式中，僅列出氣體或溶質的濃度。
例： CaCO3(s)
CaO(s)＋CO2(g)
而CaO及CaCO3的濃度均為定值，因此上式可簡化
為
若以Kp表示，則可寫成Kp＝
P
水溶液平衡表示式簡化
對稀薄溶液而言，水的耗損量極低，故
溶
液中[H2O]與純水的濃度(55.56 M)極為接近，
視為定值，因此[H2O]可不列入式中。
例：單質子酸(HA)的解離反應達到平衡時：
非水溶液平衡表示式簡化
水並非大量，故濃度並不是定值，[H2O]
需列入式中平衡常數表示式中。
例：酯化反應
CH3COOH(l)＋C2H5OH(l)
CH3COOC2H5(l)＋
H2O(l)
Kc＝[CH3COOC2H5][H2O]／[CH3COOH][C2H5OH]
範例 3-3.5
試寫出下列反應的平衡常數表示式：
(A) [Cu(NH3)4]2+(aq)
Cu2+(aq)+4 NH3(aq)
(B) Cu(s)+2 Ag+(aq)
Cu2+(aq)+2 Ag(s)
(C) CaF2(s)
Ca2+(aq)+2 F－(aq)
(D) CO2(g)+C(s)
2 CO(g)
[答]
類題 3-3.5
下列各反應的平衡常數表示法，何者正確？
[答] (B)(D)
[解]
平衡常數的應用
1. 判斷反應進行的程度:
(1) K很大：平衡趨向右邊，即有利於產物生成。
K很小：平衡時，系統中大部分是反應物，平
衡趨向左邊。
例： CO(g)＋Cl2(g)
COCl2(g)
平衡有利向右。
例： N2(g)＋O2(g)
2 NO(g)
平衡有利向左。
平衡常數應用－判斷反應進行程度
K＞＞1的系統中，[生成物]大於[反應物]，平衡向右
K＜＜1的系統中，[生成物]小於[反應物]，平衡向左
K值大小，只能判斷達到平衡時反應進行的程度
，但達到平衡所需時間的長短則無法預測。
K值大小無法預測反應速率的快慢。
平衡常數應用－預測反應進行方向
若反應 t 秒後分析系統中各物種的濃度，將數
值
代入平衡常數表示式，得到數值Qc，稱為反應商。
例： N2(g)＋3 H2(g)
2 NH3(g) Kc＝0.105
[N2]t＝5.00 M、[H2]t＝2.00 M及[NH3]t＝2.00 M
Qc(0.100)＜Kc(0.105)
反應尚未達到平衡狀態，系統的淨反應會向右
進行，直至達到平衡為止。
預測反應進行方向
Qc＜Kc
Qc=Kc
巨觀上無改變
微觀上達成動態平衡
Qc>Kc
計算平衡時的濃度
(1) 平衡時若有一反應物或生成物的濃度未知，可藉
由平衡常數及已知的濃度，求出未知物種濃度。
例：哈柏法製氨，500 ℃時其Kp＝1.45 × 10－5 atm－
2，若平衡時N 及H 的分壓分別為0.432及0.928
2
2
atm，試求NH3的分壓為多少atm？
計算平衡時的濃度
(2) 利用平衡常數及反應物的初濃度，即能計算出達
平衡時，反應物及生成物的濃度，即能預估產物
的量。
例： CH3COOH
CH3COO－+H＋，K＝1.8 × 10－
5，則0.1 M的醋酸水溶液，其[H＋]＝？
CH3COOH
CH3COO－ + H＋
解離前： 0.1
0
0
解離後： －x
＋x
＋x
達平衡： 0.1－x
x
x
代定律式： x2／(0.1－x )＝1.8 × 10－5，
得x＝1.35 × 10－3 M＝[H＋]
計算平衡時的濃度N2O4
(3) 平衡常數與解離百分率（α）的關係：
N2O4
初 mol ： n
達平衡：n－nα
1－α
XN2O4＝
1＋α
(PNO2)
Kp＝ P
N2O4
2
XNO2＝
1＋α
2
)2
4α2
1＋α
＝
× Pt
1＋α2
1－α
Pt ×
1＋α
(Pt ×
2
＝
2 NO2
0
2 nα
計算平衡時的濃度PCl5
(3) 平衡常數與解離百分率（α）的關係：
PCl5
初 mol ： n
達平衡：n－nα
PCl3 ＋ Cl2
0
0
nα nα
1－α
XPCl5＝
1＋α
PPCl3 ×PCl2
Kp＝ P
PCl5
α
XPCl3＝X Cl2＝
1＋α
α 2
(Pt ×
)
α2
1＋α
＝
×Pt
＝
1－α2
1－α
Pt ×
1＋α
範例 3-3.6
下列反應式中，何者較趨近於完全反應？
(A) AgCl(s)
Ag+(aq) +Cl－(aq)，Kc＝1.0 × 10－12
(B) Cu2+(aq)+4 NH3(aq)
(C) Fe2+(aq) +Cu(s)
(D) HF(aq)
[Cu(NH3)4]2+(aq)，Kc＝2.0 × 1014
Fe(s) +Cu2+(aq)，Kc＝1.3 × 10－27
H+(aq) +F－(aq)，Kc＝6.7 × 10－4
[答] (B)
[解] 看Kc值最大的即可
類題 3-3.6
• 下列各反應式Zn，Mg，Fe三金屬，其從溶
液中除去Cu2＋之傾向大小次序何者為真？
Zn(s)+Cu2+(aq)
Cu(s) +Zn2+(aq)
Kc＝2 ×
1087
Mg(s) +Cu2+(aq) Cu(s) +Mg2+(aq) Kc＝6 ×
90
10
(A) Zn＞Mg＞Fe
(B) Fe＞Zn＞Mg
2+
Fe(s) +Cu (aq)
Cu(s) +Fe2+(aq)
Kc＝3 ×
(C)
(D) Mg＞Fe＞Zn
26
10Mg＞Zn＞Fe
[答] (C)
[解] 由Kc大小排序  Mg＞Zn＞Fe
範例 3-3.7
在400 K時，若一平衡反應A＋3B
2C
之Kc＝0.5。今在一個1升的密閉燒瓶內放入1
莫耳的A、2莫耳的B與3莫耳的C，溫度升至
400 K，則反應該如何進行？
(A)從左向右達平衡 (B)已達平衡
(C)從右向左達平衡 (D)不可能達平衡
[答] (C)
[解] Q＝32／（1 × 23）＝9／8＞Kc，故平衡左移
類題 3-3.7
已知硫酸鈣的Kc＝7 × 10－5，則在一含有
鈣離子濃度為10－3 M的溶液中，加入等體積，
但濃度為10－2 M的硫酸鈉溶液，是否生成沉
澱？
[答] 無沉澱
[解] 等體積混合，濃度先減半。
Ca2＋＋SO42－
CaSO4，
Q＝[10－3／2][10－2／2]＝2.5 × 10－6＜Kc，
故無沉澱。
範例 3-3.8
已知反應A＋B 2C之Kc＝4，今以0.200
M之A 30.0 mL與0.200 M之B 70.0 mL互相混
合，求所形成的溶液達成平衡時之[C]＝？
[答] [C]＝0.84 M
[解]
類題 3-3.8
氫和碘各1.00 mol於密閉容器中反應生成
碘化氫H2(g)＋I2(g)
2HI(g)，若450 ℃時的平
衡常數為49.0，試求平衡時各反應物及生成
物的莫耳數。
[答]
[解]
範例 3-3.9
HCl(g)分解產生H2(g)和Cl2(g)為吸熱反應，其反應
式為：2 HCl(g)
H2(g)＋Cl2(g)。500 ℃的平衡常數
(Kc)為0.01。若將1.0莫耳HCl(g) 放入體積為1.0L，
溫度為500 ℃的容器中，當反應達到平衡時，HCl(g)
的分解百分率(％)最接近下列哪一選項？
(A) 5 (B) 17 (C) 25 (D) 33 (E)
[答] (B)40
[解] 2 HCl
H2 ＋ Cl2
起始 1
0
0
反應 －2x
x
x
平衡 1－2x
x
x
類題 3-3.9
一溫度下，將1莫耳氨放到1升密閉容器
內，達平衡時有40％的氨分解，則此分解反
應：2 NH3(g) N2(g)＋3 H2(g)，在該溫度的平
衡常數Kc為下列何者？
(A) 0.043 (B) 0.12 (C) 0.80 (D) 17
[答] (B)
[解]
範例 3-3.10
CaCO3(s)
CaO(s)＋CO2(g) 的平衡常數Kp
＝1.16大氣壓(800 ℃)試計算將20.0克CaCO3
置於10.0升的真空容器中，加熱至800℃，求
平衡時，未變化CaCO3的百分率(Ca＝40)
[答] 34％
[解]
類題 3-3.10
CaCO3(s) CaO(s)＋CO2(g) 平衡常數Kp＝
0.82 atm(727 ℃)，若將10克CaCO3(s) 及0.44
克CO2置於10升的真空容器中，加熱至727
℃，當反應達平衡時，容器內有CaCO3(s)若
干克？(CaCO3＝100，CO2＝44)
[答] 1克
[解]