Transcript 平衡常數表示式平衡常數

3-2 平衡常數
化學反應達到平衡時，反應進行的程度可能有
很大的差異，有些幾近「完全」才達平衡，有
些則進行極小的程度即達平衡。這些反應之間
的差異，都可以用平衡常數來表達。
3-2.1 平衡常數表示式
3-2.2 分壓平衡常數
3-2.3 勻相平衡與不勻相平衡
3-2.4 平衡常數的運用
3-2.1 平衡常數表示式
 化學是一門實驗的科學，化學平衡概念的發展
便是如此。
 1864 年，
挪威化學家古柏格(C. M. Guldberg，1836∼1902)
和威格(P. Waage，1833∼1900)
在研究許多化學反應之後發現，
當一個可逆反應在定溫時達平衡，其產物濃度的
係數次方之乘積與反應物濃度的係數次方之乘
積的比值恆為一常數。
以可逆反應 aA(g)+bB(g)⇌ cC(g)+dD(g) 說明：
A、B 為反應物，C、D 為產物，
a、b、c、d 分別為係數，
當此反應達平衡時，各物質濃度間有如式：
平衡常數
平衡常數表示式
[A]、[B]、[C]、[D]為各物質之體積莫耳濃度。
平衡常數表示式
1. 平衡常數表示式的表示法係根據化學反應
式而來，平衡常數隨反應式而變：
(1)反應式逆寫，平衡常數變為原平衡常數之
倒數。
平衡常數表示式
1. 平衡常數表示式的表示法係根據化學反應
式而來，平衡常數隨反應式而變，：
(2)若反應式各物質係數皆乘以 n 倍，則其平
衡常數表示式成為：
⇒ 新平衡常數為原平衡常數之 n 次方
平衡常數表示式
2.若一個反應是兩個或兩個以上相關反應的總
和，則其平衡常數為該個別反應的平衡常數
之乘積。例如：
[C][D]
(1) A+B
C+D K1 =
[A][B] 式(1) +式(2)
[E][F] 得式(3)
(2) C+D
E+F K 2 =
[C][D] ⇒ K3＝K1K2
[E][F]
(3) A+B
E+F K 3 =
[A][B]
平衡常數表示式
3.同理，當兩個反應式相減得第三個反應式時，
第三個反應式之平衡常數，為該兩反應平衡常
數之商。例如：
[C][D]
(1) A+B
C+D K1 =
[A][B] 式(3) －式(1)
[E][F] 得式(2)
(2) C+D
E+F K 2 =
[C][D]  K = K 3
2
K1
[E][F]
(3) A+B
E+F K 3 =
[A][B]
500 ℃時，哈柏法製氨(N2(g)+ 3HI2(g) ⇌ 2NH3(g))
所測得之實驗數據如下：
上述三組實驗
中，每一組的
平衡濃度皆稱
為一個平衡位
置。定溫下，
一個反應的平
衡位置有無限
多個，但僅存
在一個平衡常
數。
不論初濃度為何，將平衡時各物質平衡濃度代入平
衡常數表示式，所得平衡常數恆為 6.02×10－2。
範例 3-3
於 1000 K 時，反應 N2(g)＋O2(g) ⇌ 2NO(g)的平衡常
數為 5.0×10－9，在同溫下，4NO(g) ⇌ 2N2(g)＋2O2(g)
的平衡常數應為何？
解答 將第一個反應式係數乘以 2 倍，再將反應式
逆寫，即成為第二個反應式。設第一個反應
式的平衡常數為 K1，第二個反應式的平衡常
數為 K2。
練習題 3-3
若 A＋B ⇌ C 的平衡常數為 4.0；
2A＋D ⇌ C 的平衡常數為 6.0，
則C＋D ⇌ 2B 的平衡常數為何？
(A) 0.38 (B) 0.67 (C) 1.5 (D) 2.7
則②－①×2可得 C＋D ⇌ 2B
故
3-2.2 分壓平衡常數(Kp)
 前述的平衡常數，以平衡時各物質的濃度表
示，常以 K 或 Kc 表之。
 若平衡系中有氣態物質者，也可用其分壓代
替濃度，所求得的平衡常數以 Kp 表示，
稱為 分壓平衡常數 。
 哈柏法製氨反應，以分壓表示，其平衡定律
式為：
Kc與Kp的關係
氣相平衡系 aA(g)+bB(g) ⇌ cC(g)+dD(g)：
c
d
c
d
[C] [D]
PC PD
K

Kc 
P
a
b
a
b
PA PB
[A] [B]

∆n=(c+d)－(a+b)
範例 3-4
光氣(COCl2)是一種戰爭用的毒氣，於 27℃ 時，光
氣生成反應 CO(g) + Cl2(g) ⇌ COCl2(g) 的分壓平衡常
數Kp＝1.50×108(分壓皆以 atm 為單位)，則其濃度
平衡常數Kc 為何？
解答
Δn＝－1，所以
Kc＝Kp(RT)＝1.50×108 × 0.082 × 300＝3.69×109
練習題 3-4
在 4H2(g) + CS2(g) ⇌ CH4(g) + 2H2S(g) 反應中，
Kc與Kp關係為何？
解答
將 Δn＝(1＋2)－(4＋1)＝－2 代入
可得 Kp＝Kc(RT)－2，
移項得
3-2.3 勻相平衡與不勻相平衡
反應物與產物皆為同相者，此類反應稱為
勻相平衡。
氣相的勻相平衡系中，各物質的濃度或分
壓均為可變量，故皆須表示在平衡常數表
示式中。
但在水溶液系統的勻相平衡系中，常有水
參與反應，此時水的濃度幾乎不變，可視
為常數，故不列入平衡常數表示式中。
以醋酸在水溶液中的解離反應為例：
注意：水在非水溶液中必須列入表示式：
 在平衡系中，若各物質之狀態不只一相者，稱
為不勻相平衡。
 在不勻相平衡系中，固態及液態物質的濃度並
不隨反應進行而改變，故皆不列入平衡常數表
示式中。
 例如，工業上利用碳酸鈣的熱分解反應製造石
灰：
 在此反應中，碳酸鈣與石灰為固態物質，其
濃度為定值，故不列入平衡常數表示式中。
開始時兩容器中含有不同
量的 CaCO3 和CaO，
但在同溫達平衡時，容器
中的 CO2 的分壓相同。
 又例如固態物質銅與汞離子的反應：
 其平衡常數表示式中，不需表示固態物質銅
和液態物質汞的濃度：
 同樣的，水分解為氫氣及氧氣的反應：
 水的濃度為定值，亦不列入平衡常數表示式中：
範例 3-5
寫出下列各反應的平衡常數表示式：
(1) (2) (3) (4)
練習題 3-5
寫出下列各反應的平衡常數表示式：
3-2.3 平衡常數的運用
一、判斷反應進行的程度：
平衡常數大小表示一個反應達到平衡時的
反應程度。
平衡常數極大的反應，表示達平衡時，其
反應物幾乎完全變為產物；
反之，平衡常數很小的反應，表示達平衡
時，僅有很少量的產物生成，產率很低。
二、預測反應進行的方向：
反應進行的方向可以用反應商(Q)與
平衡常數比較來判斷，
以反應通式 aA+bB ⇌ cC+dD 為例：
將反應過程中各物質的濃度代入：
c
d
[C] [D]
Q
a
b
[A] [B]
Q與K的關係
1. Q＝K
反應 處於平衡狀態 。
2. Q＞K ⇒表示產物的濃度較平衡時為大
反應 會向左進行 。
使Q減小，直至平衡。
3. Q＜K ⇒表示產物的濃度較平衡時為小
反應 會向右進行 。
使Q增加，直至平衡。
 以碳酸鉛的分解反應為例，
 其平衡常數表示式為：
 在定溫下的密閉容器，其中所加入 PbCO3 之質量，
與容器中 CO2 的濃度關係如下圖：
A 點表示容器中 CO2 的濃度
大於平衡濃度，
即 Q＞K，
故平衡須向左移動，直至
CO2 濃度降低至平衡濃度，
即 Q＝K；
 以碳酸鉛的分解反應為例，
 其平衡常數表示式為：
 在定溫下的密閉容器，其中所加入 PbCO3 之質量，
與容器中 CO2 的濃度關係如下圖：
B 點表示容器中 CO2 的濃
度小於平衡濃度，
即 Q＜K，
故平衡須向右移動，直至
CO2 濃度增加至平衡濃度，
即 Q＝K。
 再以氧化鎘被氫氣還原的反應為例，
 其平衡常數表示式為：
 以[H2O]對[H2]作圖，
關係如下圖：
在平衡時[H2O]與[H2]成正比
A 點表示[H2O]與[H2]的比值
小於平衡時，
即 Q＜K，
故平衡須向右移動，
使 Q＝K；
B點則使平衡向左移動。
範例 3-6
某溫度時，反應 H2(g)+I2(g)⇌2HI(g) 之Kc＝100，一
密閉容器中H2、I2、HI的濃度依序為1.0 M、1.0 M
及 4.0 M，回答下列問題：
(1)反應將向何方向進行？
(2)達到平衡時，各物質的濃度分別為何？
解答
(1)將 [H2]＝1.0 M、[I2]＝1.0 M、[HI]＝4.0 M 代
入反應商關係式中：
因為 Q＜K，故反應向右進行。
(2)設 H2 及I2反應掉 x M 可達平衡，
將平衡濃度代入平衡常數表示式：
解得 x＝0.50 故平衡時：
[H2]＝ 0.50 M、[I2]＝ 0.50 M、[HI]＝ 5.0 M
練習題 3-6
在反應 A(g) + 2B(g) ⇌ E(g) + 2F(g) 中，A及B的初濃度
均為 2.00 M，平衡時測得 A 的濃度為 1.20 M。回
答下列問題：
(1)平衡時，B、E 及 F 的濃度各為若干？
(2)平衡常數 Kc 值為若干？
(3)此反應之 Kp 與 Kc 值是否相等，為什麼？
已知 A 的初濃度為 2.0 M ，達平衡時為 1.2 M，故反應
量為 0.8 M，則其餘物質之反應量與平衡濃度如下：
(1)平衡時，[B]＝0.40 M，[E]＝0.80 M，[F]＝1.60 M
(2)將平衡濃度代入平衡常數表示式中
解得
(3)相等，因為化學反應式中，左邊氣體的係數總和
與右邊氣體的係數總和相等。
範例 3-7
已知 Pu4+(aq) + F－(aq) ⇌ PuF3+(aq) 之平衡常數
Kc＝6.0×106，滴加 KF(aq) 於含1.0×10－3 M 之
Pu4+(aq)中，直到F－的濃度為 0.10 M時，Pu4+的
濃度為若干 M？
因為 Kc 值甚大，幾乎完全反應，故達平衡時， Pu4+
幾乎完全用盡故將 Pu4+ 完全反應成 PuF3+，再向左
反應達平衡。 設達平衡時，[Pu4+]＝x M ，
因 Kc 極大，故 x ≪ 1.0×10－3，
即 1.0×10－3－x ≒1.0×10－3
將平衡濃度代入平衡常數表示式：
解得 x＝1.7×10－9
練習題 3-7
定溫時，反應2Ag(s) + Cu2+(aq) ⇌ Cu(s) + 2Ag+(s)，
之Kc＝1.0×10－16；將銀片放入1.0 M 的硫酸銅溶液
中，達平衡時，Ag+ 的濃度為何？
因為平衡常數極小，故 Cu2+ 幾乎完全反應
因 Kc 極小，故 1－(1/2x) ≒1，
將平衡濃度代入平衡常數表示式中：
即
解得 x＝1.0×10－8(M)
學習成果評量
1. 寫出以下反應的平衡常數表示式：
(1) 4NH3(g) + 5O2(g) ⇌ 4NO(g) + 6H2O(g)
4
(2)
(3)
6
[NO] [H2O]
K
4
5
[NH
] [O
] + ZnSO4(aq)
Zn(s) + CuSO
Cu2(s)
4(aq) 3⇌
[ZnSO4 ]
K
－]
AgCl(s) ⇌ Ag+[CuSO
(aq) + Cl 4(aq)

K  [Ag ][Cl ]
－
(4) CH3COOH(l) +C2H5OH(l) ⇌ CH3COOC2H5(l)+H2O(l)
(5) Cl2(g)
[CH3COOC2 H5 ][H 2O]
K
[CH
COOH][C
H
OH]
+
－
3
2
5
+H O ⇌H
+ Cl
+ HClO
2
(l)
(aq)

(6)
(aq)
(aq)
－
[H ][Cl ][HClO]
K
[Cl
]
－
2
CH COOH + OH
⇌ CH COO－
3
(aq)
(aq)
3
－
[CH3COO ]
K
－
[CH3COOH][OH ]
(aq) +
H2O(l)
2. 在400℃時，反應N2(g)＋3H2(g) ⇌ 2NH3(g)，Kc  0.5
當放入1mol N2、3mol H2和2mol NH3於2升燒瓶中，加
熱至400℃，回答以下問題：
(1)氫氣的瞬時消耗速率求出此時的Qc
(2)會發生何種反應？(向左，已平衡，向右)
(1)[N2]=1/2=0.5(M),[H2]=3/2=1.5(M),[NH3]=2/2=1(M)
[NH3 ]2
12
Qc 

 0.59
3
3
[N2 ][H2 ] 0.5  (1.5)
(2) Qc＞Kc，所以反應向左進行。
3. 在127℃，同一容器中濃度同為 0.80M之二反應物
A及B，進行 A(g) + B(g) ⇌ 2C(g) + 2D(g) 達平衡時測
得[C]＝0.60M，則：
(1) A之平衡濃度為若干M？
(2)平衡常數Kc為何？
(3)平衡常數Kp為何？
(1) A(g) +
B(g) ⇌ 2C(g) +
0.80M
-0.30M
0.80M 0M
-0.30M +0.60M
0.50M
0.50M
0.60M
2D(g)
0M
+0.60M
0.60M
3. 在127℃，同一容器中濃度同為 0.80M之二反應物
A及B，進行 A(g) + B(g) ⇌ 2C(g) + 2D(g) 達平衡時測
得[C]＝0.60M，則：
(1) A之平衡濃度為若干M？
(2)平衡常數Kc為何？
(3)平衡常數Kp為何？
(2) A(g) +
0.50M
B(g) ⇌ 2C(g) +
0.50M
0.60M
2D(g)
0.60M
[C]2 [D]2 (0.6)2 (0.6)2
Kc 

 0.52
[A][B]
(0.5)(0.5)
3. 在127℃，同一容器中濃度同為 0.80M之二反應物
A及B，進行 A(g) + B(g) ⇌ 2C(g) + 2D(g) 達平衡時測
得[C]＝0.60M，則：
(1) A之平衡濃度為若干M？
(2)平衡常數Kc為何？
(3)平衡常數Kp為何？
(3)
K p  K c (0.082  400) 2
 0.52(0.082  400)  559.4
2