Transcript 第七章 圆柱齿轮精度
第七章 圆柱齿轮精度 齿轮传动的使用要求： 1）传递运动准确性 2）传递运动平稳性 3）载荷分布的均匀性 4）齿侧间隙 用途不同，四项要求就不同： 1)分度齿轮传 动、读数齿轮 传动，要求传 递运动准确。 2)机床和汽车变 速箱中的变速齿 轮传动，要求传 动平稳和载荷分 布均匀。以降低 振动和噪声并保 证承载能力。 3)重型机械（轧 钢机、矿山机械、 起重机械）中传 递动力的低速重 载齿轮传动，要 求载荷分布均匀， 以保证承载能力。 4)涡轮机中的高速重载齿轮传动， 由于传递功率大，圆周速度高， 对前三项精度都有较高的要求。 齿轮副所要求的侧隙的大小， 主要取决于齿轮副的工作条件。 ⑴重载、高速齿轮传动，由于 受力、受热变形较大，侧隙应大 些，以补偿较大的变形和使润滑 油畅通； §7-1 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测 齿轮精度的检验项目主要是从齿距、 齿形和齿向等三个方面加以检测，必检的 基本参数有： a.单个齿距偏差 b.齿距累积总偏差 c.齿廓总偏差 d.螺旋线总偏差 △fpt △Fp △Fα △Fβ 一.单个齿距偏差△fpt 指在端截面上，在接近齿高中部的一 个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距 与理论齿距 pt 的代数差。 ′ pt 单个齿距极限偏差用±fpt来评定齿轮 精度，反映齿轮在一个齿距角内的角度变 化误差，它将影响齿轮传动的平稳性。 合格条件：– fPt ≤ ΔfPt ≤ + fPt 二.齿距累积总偏差△Fp 指在端截面上，在接近齿高中部的 一个与齿轮轴线同心的圆上，任意两个 同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代 数差中的最大幅度值。它将影响齿轮传 递运动的准确性。 三.齿廓总偏差△Fα 指在齿轮的端平面上，其计值范 围内，包容实际齿廓曲线的两条设计 齿廓曲线间的法向距离。影响齿轮传 动平稳性。 合格条件： ΔFα ≤ Fα 齿顶圆 啮合终止圆 实际齿形 设计齿形 啮合起始圆 齿根圆 四.螺旋线总偏差△Fβ 指在齿宽工作部分范围内，包容 实际螺旋线的两条设计螺旋线间的端 面距离。影响齿轮载荷分布均匀性。 合格条件： ΔFβ ≤ Fβ 检测仪器：齿向仪，导程仪 实际螺旋线 设计螺旋线 §7-2 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指 标及检测 一.径向综合总偏差△Fi″ 指在径向（双面啮合）综合检查时， 产品齿轮的左右面同时与检测齿轮接触， 转过一周时出现的双啮中心距最大值与 最小值之差。影响齿轮传递运动的准确 性。 合格条件： ΔFi″ ≤ Fi″ 测量齿轮 被测齿轮 记录器 指示表 1-固定轴，2-被测齿轮，3-测量齿轮，4-弹性轴， 5-记录器，6-弹簧，7-千分表 二.一齿径向综合偏差△fi″ 指产品齿轮啮合一周时，对应一个齿距 角内（360°/z）出现的双啮中心距最大变化 量。影响齿轮传动平稳性。 △ △ 合格条件： Δfi″ ≤ fi″ a amin amax 三.径向跳动△Fr 指测头依次置于每个齿槽内时，测头 相对于齿轮基准轴线的最大与最小径向距 离之差。 相当于ΔFi″。 影响齿轮传递运动的准确性。 合格条件： ΔFr ≤ Fr 立 式 径 跳 仪 卧 式 径 跳 仪 §7-3 齿轮的侧隙和接触斑点的检验 一.齿轮副最小侧隙 jbnmin 指两个相配的齿轮工作齿面接触时，在 两个非工作齿面之间所形成的间隙。 侧隙的作用： a. 储存润滑油 b. 补偿热变形。 c.补偿装配误差和制造误差。 计算公式： jbn min 2 (0.06 0.0005 a 0.03mn )( mm ) 3 式中 ：a 为齿轮中心距 mn为法向模数 二.齿厚的评价指标 侧隙的大小取决于齿轮安装的中心距 和齿厚的大小。 在制造齿轮时，主要控制齿厚的减薄 量来保证适当的侧隙。 齿厚：指在分度圆柱上法向平面的齿 的厚度。公称齿厚 Sn 为弧长，实际测量分 度圆弦齿厚。最大齿厚极限Sns，最小齿厚 极限Sni，实际齿厚 Sna 。 齿厚偏差△Esn ：实际齿厚 Sna 与公称 齿厚Sn 之差。 △Esn = Sna- Sn 齿厚偏差应在齿厚上、下极限偏差 之间。 合格条件：Esni≤ △Esn ≤ Esns hc Sn实际 分度圆弦齿高hc 分度圆弦齿厚Snc 齿轮卡尺 齿厚上偏差和齿厚下偏差的计算： 1、齿厚上偏差的计算 Esns = [ fα tann ( jbnmin jn ) /(2 cosn )] 2、齿厚下偏差的计算 Esni Esns Tsn Tsn 2 tan Fr b 2 2 r 3、分度圆弦齿高公称值与弦齿厚公称值 齿厚的合格条件： 4x tan z hc mn 1 [1 cos( )] 2z 2 S nc Esni S S nc nc 实际 4 x tan S nc mn z sin( 2z ) ES E sns snsnc Esni 36 三.公法线长度偏差 齿厚偏差还可以通过测量公法线长度偏差 来实现。 公法线长度Wk： 齿轮上 k 个轮齿的两端异向齿廓间所包含 的一段基圆圆弧，即基圆切线段的长度。 公法线长度偏差 △Ew： 实际公法线长度 Wa 与公称公法线长 度Wk 之差。 △Ew = Wa – Wk 合格条件： Ebni ≤ △Ew ≤ Ebns ' 所跨齿数k按 k z = + 0.5 计算，再圆整到 9 最近的整数。 式中：假想齿数 inv t z z inv n ' 公法线的公称长度为： Wk mn cos n [ (k 0.5) z 'inv n ] 公法线长度的上、下偏差为： Ebns Esns cos n Ebni Esni cos n Eb ns WE bni 实际公法线长度 Wi 的合格条件为： Wk Ebni Wi Wk Ebns 40 四.齿轮的接触斑点 加工好的一对齿轮装在内或者装在配 对啮合试验台上，在轻微受载下，运转后 齿面的接触痕迹。 bc2 有效齿高h hc1 bc1 hc2 有效齿宽b 五.齿轮表面粗糙度的确定 国标GB/Z 18620.4 分别推荐了算术平 均偏差 Ra 和轮廓最大高度 Rz 的极限值。 轮齿表面粗糙度标注在齿轮的分度圆上。 算术平均偏差Ra的推荐值（摘自GB/Z 18620.4-2008） Ra（单位：μm） 等 级 模 数 （单位： mm） m＜6 6≤m≤25 m＞25 5 0.5 0.63 0.80 6 0.8 1.0 1.25 7 1.25 1.6 2.0 8 2.0 2.5 3.2 9 3.2 4.0 5.0 §7-5 圆柱齿轮的精度设计 圆柱齿轮的精度设计包括： a. 选择齿轮的精度等级； b. 选择齿轮的检验项目； c. 选择齿坯的尺寸公差、几何公差和 表面粗糙度； 一.齿轮精度等级的标注 当齿轮所有检测项目的公差等级相同 时，可标注齿轮精度等级和标准号。 例如： 7 GB/T 10095.1； 8 GB/T 10095.2； 9 GB/T 10095.1～2。 当齿轮检测项目的公差等级不同时， 图样上可按齿轮传递运动准确性、齿轮传 动平稳性和轮齿载荷分布均匀性的顺序分 别标注它们的精度等级及带括号的对应公 差、极限偏差符号和标准号。 例如： 8（ Fp、fpt、 Fα）7（ Fβ）GB/T 10095.1； 带孔齿轮精度设计实例 作 业 • P142 7-8 并指出各项指标所用的检测仪器 名称。