Transcript 合格！
第三章 几何精度 机械零件除了具有尺寸误差外，其要 素形状、要素与要素的相对方向、位置 也一定存在误差——形位误差！ 形位误差对零件使用性能的影响举例： 1.影响零件的功能要求 例如：机床导轨表面的直线度、平面 度影响刀架的运动精度；齿轮箱上各轴承 孔的位置误差影响齿面接触、齿侧间隙。 2.影响零件的配合性质 例如：圆柱表面的形状误差影响配合间 隙或过盈的大小，从而影响运动副零件磨损、 寿命及运动精度。 3.影响零件的互换性（自由装配） 例如：轴承盖上螺钉孔（与机座紧固） 几何公差的定义： 位置影响自由装配，从而影响轴承盖的互换 几何公差是指实际被测要素相对于图 性。 样上给定的理想形状、理想方向、理想位 几何公差 形位误差 控制 置的允许变动量。 相关国家标准代号及名称： GB/T 18780.1—2002《产品几何量技术规范（GPS) 几何要素 第1部分：基本术语和定义》 GB/T 18780.2—2003《产品几何量技术规范（GPS) 几何要素 第2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心 线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸》 GB/T 1182—2008《产品几何技术规范（GPS) 几何 公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1184—1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 4249—2009《产品几何技术规范（GPS) 公差 原则》 GB/T 16671—2009《产品几何技术规范（GPS) 几 何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 GB/T 1958—2004《产品几何技术规范（GPS) 几何 公差 形状和位置公差 检测规定》 GB/T 17851—2008《几何公差 基准和基准体系》 GB/T 17852—1999《形状和位置公差 和公差注法》 轮廓的尺寸 §3-1 概述 几何公差的研究对象： 几何要素 几何要素定义： 构成零件几何特 征的点、线、面统称几何要素。 一. 要素的应用范畴分类 公称组成要素 按 应 用 范 畴 公称导出要素 实际组成要素 提取组成要素 提取导出要素 拟合组成要素 拟合导出要素 设计范畴 工件范畴 测量 检验范畴 评定 1.要素按结构分类： 公称组成要素 组成要素 要 实际组成要素 提取组成要素 拟合组成要素 公称导出要素 素 导出要素 提取导出要素 拟合导出要素 2.要素按存在状态分类： 实际要素 要 素 公称要素 3.要素按检测关系分类： 被测要素 0.01 A 要 素 A 基准要素 4.要素按功能关系分类： 被 测 要 素 单一要素 0.01 A A 关联要素 0.01 二. 几何公差特征项目 形状公差 几 何 公 差 方向公差 位置公差 跳动公差 直线度 平面度 圆 度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度 形状公差 几 何 公 差 方向公差 位置公差 跳动公差 平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度 几 何 公 差 形状公差 同轴度 方向公差 同心度 位置公差 跳动公差 对称度 位置度 线轮廓度 面轮廓度 形状公差 几 何 公 差 方向公差 位置公差 圆跳动 跳动公差 全跳动 教材中表3-2 附加符号，后文讲解。 三.几何公差带 几何公差带的主要形状 几何公差带的特性： 几何公差带是用来限制实际被测要素 变动的区域。几何公差带具有形状、大小 和方位等特性。 §3-2 几何公差的标注方法 一.几何公差的标注一般标注方法 50h7 0.01 A A 0.01 几何公差是 针对零件加工所 提出的要求，应 表达简洁、要求 明确。在图样上 标注时，尽量采 用代号标注。 公差框格 几何公差值 项目符号 指引线 50h7 0.01 A 基准字母 A 二.几何公差的简化标注方法 为了简化绘图工作，并保证读图方 便和不引起误解，可采用简化的标注方 法。 1.同一被测要素有多项几何公差的 要求的简化标注 同一被测要素有多项几何公差要求 时，当测量方向一致时，可将公差框格 重叠，只引出一条指引线指向被测要素。 0.04 A－B 0.013 A B 2.几个被测要素有同一几何公差的 要求的简化标注 几个被测要素有同一几何公差要求时， 当公差值相同时，可用一个公差框格表示， 在公差框格一端引出一条指引线，再引出 几个箭头分别指向各被测要素。 0.013 4x10H7 EQS 0.01 结构相同的 要素有同一几何 公差要求且公差 值相同时，可用 一个公差框格表 示。在该框格的 80 上面标明“几处” 66H7 B B 3.局部范围的标注 0.01 30h6 A A 0.04 50h7 A A 限定几何公差的被测要素和基准要素的 范围时，应用粗点画线。 4.限定范围的标注 0.1 0.05 / 200 0.01 / 100 上格表示全长的直线度公差值为0.1mm， 下格表示在全长范围内任意200mm长度 的直线度公差值为0.05mm 5.基准要素为中心孔 2×B2/5 D D A4/10 采用工艺中心孔为基准轴线时，基准符 号的标注。 6.几何公差的其他符号及涵义 只允许中间向材料内凹下 0.01 NC 0.01 NC NC：表示不凸起 0.01 CZ 若干个分离要素给出单一公差带时，可 在公差框格内公差值的后面加注公共公差带 的符号CZ。 0.04 A 全周符号 6槽 0.05 任意横截面 ACS 0.05 A B 0.05 在a、b范围内 对被测要素的数量说明应 标注在形位公差框格上方，其 他说明性要求应标注在形位公 差框格的下方 B M20-6H 0.01 B MD 以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测 要素时，应在几何公差框格下方标明节 径PD、大径MD或小径LD 三.形状公差和轮廓度公差 形状公差的被测要素为线、面，无基准。 1.直线度 （1）在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。 0.01 t 合格！ t t 合格！ t 不合格！ 说明： 实际直线在公差带内即为合格，被 测要素与基准无关，公差带可以随被 测要素浮动。 （2）在给定方向上对实际直线提出 要求的公差带：是一对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该对平面与测 量方向垂直。 合格！ t 0.01 合格！ 说明：实际直线在公差带内即为合 格，被测要素与基准无关，公差带可 以随被测要素浮动。 （3）在相互垂直的两个方向上对实际直线 提出要求，即在这两个方向分别标注公差框 格，公差带是一个t1xt2的四棱柱面围成的区 域，只要被测直线不超出该区域即为合格。 0.01 t1xt2 0.01 合格！ （4）在任意方向上对实际直线提出要求， 公差带是一个直径为公差值 t 的圆柱面内 的区域，只要被测直线不超出该区域即为 合格。 t 50h7 0.01 2.平面度 公差带是距离为公差值 t 的两平行平面 之间的区域，只要被测平面不超出该区域即 为合格。被测要素与基准无关，公差带可以 随被测要素浮动。 合格！ t 0.01 合格！ t 0.01 CZ 3.圆度 50h7 0.005 0.005 t 公差带是在同一正截面上，半径差 为公差值 t 的两同心圆之间的区域。 t 被测圆柱面任一正截面上的圆周 位于半径差为公差值 t 的两同心圆 之间即为合格。此时，可以认为被测 圆周圆度误差值（圆度误差带的半径 差）f小于等于公差值t。 合格！ 与半径无关 4.圆柱度 50h7 0.01 公差带是半径差为公差值 t 的 两同轴圆柱面之间的区域。 合格！ 不合格！ t t 与半径无关 5.线轮廓度 0.04 0.04 A R R A 公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于 具有理论正确几何形状的曲线上。 合格！ 在平行于图样所示 投影面的任一截面上， 被测轮廓线必须位于 包络一系列直径为公 差值 t 的圆且圆心位 于具有理论正确几何 形状的曲线上的两包 络线之间。 6.面轮廓度 0.04 0.04 A SR SR A 公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之间的区域，诸球心位于 具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮 廓面应位于该区域内。 合格！ 综上所述，直线度、平面度、圆度和 圆柱度公差带的方向和位置可以随实际被 测要素浮动，对称分布于实际要素的拟合 组成要素和拟合导出要素。 线轮廓度、面轮廓度公差分别控制实 际曲线和实际曲面的形状相对于理论形状 的误差，无基准时为形状公差，有基准时 为方向或位置公差。 四.方向公差 方向公差的被测要素为直线或平面， 相对于基准要素的关系，有三种，平行、 垂直和倾斜。公差带相对于基准方向确定。 1.平行度 公差带是距离为公 差值 t 且平行于基准平 面的两平行平面之间的 区域。 0.01 A A 面对面 t 合格！ t 基准面 A 不合格！ 30H7 A t 0.01 合格！ A 线对面 公差带是距离为公差值 t 且平行于基 准平面的两平行平面之间的区域。 t 不合格！ A 说明： 公差带可以随被测要素浮动，但必 须保证与基准平行。 0.05 A A t 面对线 0.05 A 线对线 A 0.01 A B t A B 线对基准体系 2.垂直度 合格！ A t 0.01 A 面对面 公差带是距离为公差值 t 且垂直 于基准平面的两平行平面之间的区域。 不合格！ 0.01 30h6 A t A 50h7 合格！ 面对线 t A 不合格！ 30h6 A 50h7 t 0.01 A 合格！ t 30h6 A 线对面 公差带是直径为公差值 t 且垂直于基准 平面的圆柱面内的区域。 3.倾斜度 0.06 A 合格！ 45 面对面 45 A 公差带是距离为公差值 t 且与基准平 面成一给定理论正确角度的两平行平面 内的区域。 不合格！ 45 A 30H7 0.01 A 45 A 线对面 B 合格！ B t 45 0.06 A 60 A 面对线 60 综上所述，平行度、垂直度、倾斜度 公差带相对于基准具有确定的方向，在保 证该方向的前提下可随着实际要素浮动。 平行度、垂直度、倾斜度公差带形状 与某些的形状公差带形状相同，因此，可 综合控制一定的形状、方向误差。 标注了方向公差一般就不需要标相应 的形状公差，如果对形状有更高的要求， 则另需标注公差值小于方向公差值的形状 公差，否则，该标注没有意义。 t // 基准 t- t // 基准 四.位置公差 位置公差的被测要素为点、线、面， 包括位置度、同轴度、对称度，公差带位 置相对于基准位置确定。 1.位置度 A 0.3 0.3 A B 30 公差带是直径为公差值 t 且以点的理 想位置为圆心的圆内的区域。公差带圆 心的位置由基准和理论正确尺寸确定。 20 薄板孔心位置度 B SD S0.08 20 A B B S0.08 A D 合格！ 0.04 C A C B A 30 A 20 B C 不合格！ 线的位置度 公差带是直径为公差值 t 且以线的理 想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差 A 带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确 C 8xD 0.04 C A B 30 30 A 10 20 20 20 B C 4xD EQS 0.08 B A B A 0.08 B A 60 面的位置度 B A 20 t 60 2.同轴度 0.04 A 合格！ A t 30h6 50h7 公差带是直径为公差值 t 的圆柱面内 的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同 轴。 不合格！ A t 30h6 50h7 0.04 A－B 30h6 A 30h6 50h7 B 合格！ ACS A 0.04 A 30H7 50h7 t 合格！ t 不合格！ 同心度 公差带是直径为公差值 t 的圆所 限定的区域，该圆的圆心与基准点重 合。 3.对称度 b A 合格！ 50h7 t 0.04 A 公差带是距离为公差值 t 且相对于 基准轴线对称配置的两平行平面之间的 区域。 不合格！ t 50h7 A A A 合格！ t 0.08 综上所述，位置度、同轴度、对称度公差 带相对于基准具有确定的位置，不随实际要素 浮动。 位置度、同轴度、对称度公差带与相应的 方向公差带、形状公差带具有相同的形状，因 此，位置公差可以综合控制方向、形状误差， 一般标注位置公差之后，相应的方向、形状公 差不需标注，当对形状、方向精度要求很高时， 才单独标注，但是公差值需满足如下关系： 形状公差值<方向公差值<位置公差值 0.1 A L 0.05 A 五.跳动公差 1. 圆跳动 （1）径向圆跳动 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 合格！ A t 0.1 30h6 A 50h7 公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平 面内，半径差为公差值 t 且圆心在基准轴线 上的两同心圆之间的区域。 （2）轴向圆跳动 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 t 0.1 合格！ A 30h6 A 50h7 公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值 t 的两个圆之间的圆柱面。 （3）斜向圆跳动 0.1 30h6 A A 0.1 30h6 A A 0.1 30h6 A A 0.1 A 30h6 A 公差带为与基准轴线同轴的测量圆锥面上， 间距等于公差值 t 的直径不相等的两个圆所 限定的圆锥面区域。 2. 全跳动 （1）径向全跳动 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 A t 0.1 合格！ 30h6 A 50h7 公差带是半径差为公差值 t 且与基准轴线同 轴的两圆柱面之间的区域。 （2）轴向全跳动 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 0.1 A 30h6 A 50h7 合格！ 0.1 A 30h6 A 50h7 t 公差带是距离为公差值 t 且与基准轴线垂直 的两平行平面之间的区域。 1）跳动公差带相对于基准轴线有确定位置 2）跳动公差带可综合控制被测要素的形状、方向和 位置误差。 径向圆跳动可控制被测要素的圆度误差、同轴度 误差。 径向全跳动可控制被测要素的圆柱度和同轴度误 差。 轴向圆跳动可控制被测端面相对于基准轴线的垂 直度误差。 轴向全跳动可控制端面的平面度误差和相对基准 轴线的垂直度误差 3）采用跳动公差时可进一步给出相应的形状、方向、 位置公差。 改错 0.03 A-P 0.02 A φ52k6 E Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ 0.03 A-P Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 A-P 0.02 0.02 A-P P 两处 改错 0.03 A-P 0.01 A-P 0.02 A φ52k6 E Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ 0.03 A-P Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P P 两处 改错 0.03 A-P 0.01 A-P 0.02 A φ52k6 E Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ 0.03 A-P Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P P 两处 改错 0.03 A-P 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 A-P 0.02 0.02 A-P B 两处 改错 0.03 A-P 0.01 A-P 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P B 两处 改错 0.03 A-B 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 A-P 0.02 0.02 A-P B 两处 改错 0.03 A-B 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 A-P 0.02 0.02 A-P B 两处 改错 2 x 0.03 A-B 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.01 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.01 0.02 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.01 0.05 A-B 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.01 0.05 A-B 0.03 A-P A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.01 0.05 A-B 0.03 A Ra0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra0.8 Ra0.8 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.01 0.05 A-B 0.03 A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-P B 改错 2 x 0.03 A-B 0.01 0.05 A-B 0.03 A Ra 0.8 φ52k6 E φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ Ra 0.8 Ra 0.8 0.02 0.02 A-B B 改错后 2 x 0.03 A-B 0.01 A Ra 3.2 16N9 φ56r6 E φ52k6 E ¦ Õ 50 ¦ 38 Õ 0.03 Ra 0.8 Ra 0.8 C 0.02 C 0.02 A-B Ra 0.8 φ52k6 E 0.05 A-B B §3-3 公差原则 公差原则是正确处理尺寸公差与几 何公差之间关系的规定。 设计时根据功能要求，合理地选用 公差原则。 尺寸公差与几何公差彼此无关称为 独立原则。 尺寸公差与几何公差相互有关称为 相关要求。 da dfe f 一 有关公差原则的一些术语及定义 1.体外作用尺寸 轴的体外作用尺寸是指在结合面的 全长上与实际轴外接的最小理想孔的 尺寸，用dfe 表示。 L dfe= da + f 孔的体外作用尺寸是指在结合面 的全长上与实际孔外接的最大理想轴的 尺寸，用Dfe 表示。 Da Dfe= Da – f f Dfe L 2.最大实体状态 最大实体状态是指实际要素在给定长 度上处处位于尺寸公差带内并具有实 体最大（材料量最多）的状态。 3.最大实体尺寸 实际要素在最大实体状态下的极限尺 寸称为最大实体尺寸。轴的最大实体 尺寸为dmax ，孔的最大实体尺寸为 最大实体尺寸 Dmin dmax 少 多 少 多 4.最小实体状态 最小实体状态是指实际要素在给定长 度上处处位于尺寸公差带内并具有实 体最小（材料量最少）的状态。 5.最小实体尺寸 实际要素在最小实体状态下的极限尺 寸称为最小实体尺寸。轴的最小实体 尺寸为dmin ，孔的最小实体尺寸为 最小实体尺寸 dmin Dmax 少 多 少 多 6.最大实体实效状态 最大实体实效状态是指实际要素在 给定长度上处于最大实体状态（具有 最大实体尺寸）且其对应导出要素的 几何误差等于图样上标注的几何公差 时的综合极限状态（图样上该几何公 差数值后面标注符号 M ）。 7.最大实体实效尺寸 最大实体实效状态下的体外作用尺 寸称为最大实体实效尺寸。 轴的最大实体实效尺寸记为dMV 。 孔的最大实体实效尺寸记为DMV 。 50h7 dmax dMV t 0.01 M dfe= da +f dMV = dmax +t 0.01 M Dfe= Da –f DMV= Dmin –t Dmin DMV t 50H7 8.边界 边界是由设计给定的具有理想形状 的极限包容面。设计时，为控制被测 要素尺寸误差和几何误差的综合结果， 需要对其规定允许的极限即边界。被 测要素实际轮廓不得超出该边界。 单一要素的边界没有方位约束，关 联要素的边界应与基准保持图样上给定 的几何关系。边界的直径或宽度称为边 界尺寸。 dmax dMV = dmax + t 最大实体边界 最大实体实效边界 Dmin DMV = Dmin – t 二 独立原则 是指图样上对某要素注出或未注的尺 寸公差与几何公差各自独立，彼此无关， 分别满足各自要求的公差原则。 此时，图样上要素的尺寸公差与几何 公差没有特定的关系符号或文字说明它们 有联系。就表示它们遵守独立原则。独立 原则是基本原则。 独立原则的标注 30h7 30h7 0.005 0.01 30h7 独立原则的特点及应用： 优点：⒈基本原则。⒉简单明了。 不足：尺寸公差、几何公差值固定，有时 不能充分利用给出的尺寸公差。 应用：可应用于各种功能要求。也可用于 象印刷机、印染机滚筒等尺寸误差与几何 误差的要求相差较大的要素。 检测： 采用独立原则的要素，一般 采用通用量具检测。 三 相关要求 相关要求通常用于大批量生产，以 保证配合性质或顺利装配。 1.包容要求 包容要求适用于单一要素，是指设计 时应用最大实体边界来控制单一要素的实 际尺寸和形状误差的综合结果，这个综合 结果不得超出该边界。 合格条件 da≥ dmin 对于轴 对于孔 dfe = da +f ≤ dmax Da ≤ Dmax Dfe = Da – f ≥ Dmin 按包容要求给出尺寸公差时，需要 在尺寸公差带代号或极限偏差后面标注 符号 E 。 标注 50h7 E 50H7 E 包容要求的涵义及合格条件 50h7 E 50 (最大实体边界dmax) da≥ dmin (49.975) f 0.025 动态公差带图 dfe = da +f ≤ dmax(50) f ≤ dmax –da 可有条件的补偿 da 49.975 50 50 (最大实体边界Dmin) 50H7 E Dmax (50.025) ≥ Da f 0.025 动态公差带图 Dfe = Da – f ≥ Dmin(50) f ≤ Da – Dmin 可有条件的补偿 Da 50 50.025 2.最大实体要求 最大实体要求适用于导出要素，是指 设计时应用最大实体实效边界来控制被测 要素的尺寸误差和几何误差的综合结果， 这个综合结果不得超出该边界。 合格条件 对于轴 对于孔 dmax ≥ da≥ dmin dfe = da +f ≤ dMV Dmax ≥ Da ≥ Dmin Dfe = Da – f ≥ DMV 对某要素按最大实体要求时，需要在 该要素几何公差框格中的公差值后面标注 符号 M 。考虑基准要素对被测要素相关 时，须在被测要素位置公差框格中该基准 字母后标注符号 M 。 30h6 E 50h7 0.01 M A 50h7 0.01 M A M 50H7 0.01 M A A 50H7 0.01 M 最大实体要求应用于被测要素时的涵义 50h7 最大实体实效边界dMV 0.01 M f dmax ≥ da ≥ dmin dfe = da +f ≤ dMV = dmax +t f ≤ dMV – da 可有条件的补偿 0.035 动态公差带图 da 0.01 49.975 50 最大实体实效边界DMV 50H7 0.01 M f 动态公差带图 Dmax ≥ Da ≥ Dmin Dfe = Da – f ≥ DMV= Dmin – t 可有条件的补偿 0.035 Da 0.01 50 50.025 如果被测要素采用包容要求或最大实 体要求，若对该要素的几何精度有更进 一步的要求，还可再给出形位公差，但 该形位公差值必须满足一定条件。 包容要求时，该值必须小于尺寸公差 最大实体要求时，该值必须小于尺寸 公差与形位公差之和。 3.可逆要求 当被测导出要素的几何误差值小于给 出的几何公差值时，允许在满足零件功能 要求的前提下扩大尺寸公差，这种要求叫 做可逆要求。 可逆要求在不影响零件功能的前提下 应用。对某要素按可逆最大实体要求时， 需要在该要素几何公差框格中的公差值后 面标注双重符号 M R 。 可逆最大实体 要求的合格条 件： 50h7 0.01 M dmax (50) + (t - f) ≥ da ≥ dmin (49.975) dfe = da +f ≤dMV(50+0.01) f ≤ dMV(50+0.01) – da 可有条件的相互补偿 R 50H7 0.01 M R Dmax (50.025) ≥ Da ≥ Dmin (50) - (t - f) Dfe = Da – f ≥ DMV(50 –0.01) f ≤ F(Da) 可有条件的相互补偿 公差原则 相关要求 独立原则 包容要求 用于保证配合性质不变 最大实体要求 用于保证自由装配 可逆最大实体要求 用于保证自由装配 最小实体要求 用于保证最小壁厚 可逆最小实体要求 用于保证最小壁厚 §3-4 形状和位置精度设计 机械零件的形状和位置精度设计是机 械设计中很重要的内容。 涉及的内容： 对哪些要素的几何精度应提出哪些特 殊要求；如何选取公差值；如何标注。 一 几何公差特征项目及基准的选择 选择几何公差特征项目时要考虑： 1 零件要素的几何特征； 2 零件的功能要求及在加工过程中出现 几何误差的可能性； 3 零件测量的方便性； 4 特征项目本身的特点； 5 有国家标准要求的典型零件，应执行 国家标准的规定。 例如： 与滚动轴承相结合的圆柱面应标注圆柱度公 差； 平键联结键槽宽度对称中心面应标注对称度 公差； 安装齿轮轴的箱体孔应标注同轴度、平行度 、垂直度等。 b 0.04 A 50h7 A 选择基准要素时要考虑： 零件在机器上的安装位置、作用、结 构特点以及加工和检测要求；根据需要 采用单一基准、公共基准或三面基准体 系； 1 从设计考虑，应根据零件形体的功 能要求及要素间的几何关系来选择基准 。如对于旋转的轴件，常选用与轴承配 合的轴颈表面或轴两端的中心孔作基准 2 从加工工艺考虑，应选择零件加工 时在工夹具中定位的相应要素作基准。 3 从测量考虑，应选择零件在测量、 检验时在计量器具中定位的相应要素作 基准。 4 从装配关系考虑，应选择零件相互 配合、相互接触的表面作基准，以保证 零件的正确装配。 5 从零件结构考虑，应选较宽大的面 、较长的轴线。对结构复杂的零件，一 般应选三个基准面，以确定被测要素在 空间的方向和位置。 比较理想的基准是设计、加工、测量 和装配基准是同一要素，也就是遵守基 准统一的原则。 二 几何公差值的选择（可采用计算法或 类比法）要考虑 1 满足功能要求，取低不取高。 2 同一要素，形状公差值小于方向公差值 ，方向公差值小于位置公差值。 3 加工难易程度及与尺寸公差的协调性， 一般情况下，几何公差精度等级与尺寸公差 同级，几何精度要求高时，可比尺寸公差等 级高1～2级，要求低时，可比尺寸公差等级 低1～2级。 4 孔相对于轴的几何公差等级低1 ～2级，细长体比粗短体低1～2级 5 被测要素为线的公差值小于面的 公差值。 6 位置度确定需要计算 ? D t C A B C A 30 A 20 B C 确定位置度公差值通常采用计算法， 对于用螺栓或螺钉连接两个零件或两个以 上的零件上孔组的各个孔位置度公差值 t ， 可以根据螺栓或螺钉与通孔间的最小间隙 确定。 用螺栓连接时，各 个被连接零件上的孔均 为通孔，位置度公差值 t = Xmin Xmin — 通孔与螺栓间的 最小间隙。 用双头螺柱连接时， 各个被连接零件中有一个 零件上的孔为螺孔，而其 余零件上的孔则为通孔， 位置度公差值 t = 0.5Xmin Xmin — 通孔与双头螺柱间 的最小间隙。 用螺钉连接时，各个 被连接零件中有一个零件 上的孔为螺孔，而其余零 件上的孔则为通孔，位置 度公差值 t = 0.5Xmin Xmin — 通孔与螺钉间的最 小间隙。 数系 将求得的位置度公差值t按表圆整为标准值。 三 未注几何公差设计 零件的非配合表面和某些精度要求 不高的表面，不标注几何公差。但是也 有精度要求，采用未注几何公差值。 GB/T1184-1996 规定的未注形位公差 等级为H、K、L三级。（附表3-6~3-9） H级精度高，K级精度中等，L级精 度低。 未注几何公差的要求应标注在图样 的技术要求中。 未注几何公差选用中等精度时，应 在技术要求中标注为： 技术要求 ⒈ …………。 ⒉ …………。 ⒊ 未注几何公差按 GB/T1184-K。 1 直线度、平面度的未注公差值参见附 表3-6，直线度应按其相应线的长度选取； 平面度应按其表面的较长一侧或圆表面的 直径选取。 2 圆度的未注公差值等于要素的直径公 差值，但不能大于该要素的径向圆跳动未 注公差值。 3 圆柱度的未注公差值不规定。因为圆 柱度误差由三部分组成： 圆度、直线度和相对素线的平行度误 差，而其中每一项误差均由它们的注出公 差或未注公差控制。 4 平行度的未注公差值等于对平行要素 给出的尺寸公差值，或者取为直线度和平 面度未注公差值中的较大者。 测量时应取两要素中的较长者作为基准。 5 垂直度未注公差值参见附表3-7。 测量时，应取形成直角的两边中较长 的一边作为基准，较短的一边作为被测要 素。 6 对称度未注公差值参见附表3-8。 测量时，应取两要素中较长者作为基 准。 7 同轴度的未注公差值未做规定。 在极限状态下，可取与径向圆跳动的 未注公差值相等。 测量时，应选两要素中的较长者为基 准。 8 径向、轴向和斜向圆跳动的未注公差 值参见附表3-9。 测量时，应以设计或工艺给出的支承 面作为基准，否则应取两要素中较长的一 个作为基准。 四 几何公差设计示例 泵体几何公差设计，用展台！ §3-5 几何误差的评定 精度的验收：是指检测被测要素的几何误 差，判定其是否满足几何公差要求。 几何误差：是指被测实际要素对其公称要 素的变动量。 一 几何误差的评定准则 1.几何误差的评定准则是要求被测实际要 素的几何误差值满足最小条件。 2.最小条件是指被测实际要素处于其公称 要素位置间的最大变动量为最小。 3.评定几何误差时，按最小条件要求得到 的实际要素的变化区域称为最小包容区域。 4.最小包容区域的宽度或直径代表几何误 差值。 5.几何误差的最小包容区域的形状和其几 何公差带相同。 6.几何误差的最小包容区域根据实际要素 的大小、方向和位置而定。 7.形状误差最小包容区域的方向和位置可 随被测实际要素的拟合要素变动。 8.方向误差的最小包容区域是按理想要素 的方向来包容被测实际要素的。理想要素 的方向由基准要素确定。 方向误差的最小包容区域的方向是固 定的，而其位置可随被测实际要素的拟合 要素变动，所以方向误差包含形状误差。 9.位置误差的最小包容区域是以理想要素 定位来包容被测实际要素的。理想要素的 位置是确定的。 位置误差的最小包容区域的方向是由 基准要素确定的，其位置是由理论正确尺 寸确定，所以包含形状误差和方向误差。 二 形状误差的评定 1 给定平面内直线度误差评定 直线度误差的最小包容区域的评定， 实际被测直线上至少有高、低相间三个极 点分别与两条平行直线相切。 实际测量时，只要能满足零件功能要 求，也可以采用近似评定方法。例如，用 两端点连线法评定直线度误差。 2 平面度误差评定 用两个平行平面包容被测实际平面S 时，S上至少有四个极点分别与这两个平 行平面相切。 被测实际平面S的最小包容区域求法 可根据实际情况，在下列三种计算方法中 选取一种。 a.至少有三个高（或低）极点与一个 平面相切，有一个低（或高）极点与另一 平面相切，且这一个极点的投影落在上述 三个极点连成的三角形内。 三角形准则 b.至少有两个高极点和两个低极点分 别与两个平行平面相切，并且高极点连线 与低极点连线在空间呈交叉状态。 -4 -3 0 -8 -6 -5 0 -5 -8 交叉准则 c.至少有两个高（或低）极点与一个 平面相切，有一个低（或高）极点与另一 个平面相切，并且这一个极点的投影位于 两个高（或低）极点的连线上。 0 -8 0 -3 -15 -2 0 -7 -5 直线准则 3 圆度误差评定 a.最小包容区域法 圆度误差的最小包容区域为半径差最 小的两同心圆之间的区域，该半径差即为 圆度误差f。 最小包容区域判别准则：两同心圆包 容被测实际轮廓时，至少有四个极点内、 外相间地与这两个同心圆相切。 fo 最小包容区域法 b.最小外接圆法 做包容实际轮廓且直径为最小的外 接圆，再由该圆的圆心做实际轮廓的内 接圆。 最小外接圆法 c.最大内接圆法 做包容实际轮廓且直径为最大的内 接圆，再由该圆的圆心做实际轮廓的外 接圆。 最大内接圆法 作业： 教材P76，3-5, 3-7, 3-8,3-9 按时交作业，过后不收， 作业质量计入平时成绩！