Transcript 3-1 第3章几何精度设计

第3章 几何精度设计
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3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目

零件几何要素及其分类
几何公差(又称为形位公差)是针对构成机械零件几何特征的
点、线、面的几何误差(以往称为形位误差)所规定的公差。
几何公差的研究对象就是构成零件几何特征的几何要素。
由于其状态、结构、地位和功能不同，几何要素可有多种分类
方式：
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§3.4 公差原则
确定几何公差与尺寸公差之间的相互关系应
遵循的原则称为公差原则。
公差原则分为独立原则(同一要素的尺寸公差
与几何公差彼此无关的公差要求)和相关要求
(同一要素的尺寸公差与几何公差相互有关的公
差要求)，而相关要求又分为包容要求、最大实
体要求、最小实体要求和可逆要求。
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3.4.1 有关公差原则的术语及定义
1．体外作用尺寸
●外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe 与实际外表面体外
相接的最小理想面的直径（或宽度。
●内表面（孔）的体外作用尺寸 dfi 与实际内表面体外
相接的最大理想面的直径（或宽度。
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对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平
面）必须与基准保持图样上给定的几何关系。
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2. 最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS
● MMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大
的状态。
● MMS
轴的MMS＝dM＝轴的上极限尺寸dmax
孔的MMS＝DM＝孔的下极限尺寸Dmin
3. 最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS
● LMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的
状态。
● LMS
轴的LMS＝dL＝轴的下极限尺寸dmin
孔的LMS＝DL＝孔的上极限尺寸Dmax
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4. 最大实体实效状态MMVC和最大实体实效尺
寸MMVS
●MMVC 实际要素处于最大实体状态，且其对应导出
要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状
态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号 M ）。
●MMVS
此综合极限状态的体外作用尺寸。
轴的MMVS＝dMV＝轴的上极限尺寸dmin +t
孔的MMVS＝DMV＝孔的下极限尺寸Dmin - t
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5. 边界
设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综
合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理想形状的极限包
容面。
单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应与基准保
持图样上给定的几何关系。
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3.4.2 独立原则
1. 独立原则的含义
独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺
寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满
足各自的公差原则。
GB/T 4249－2009规定，图样上给定的每一尺
寸公差要求和几何公差要求均是独立的，应分别
满足要求。如果对尺寸公差要求与几何公差要求
之间的相互关系有特定的要求，应在图样上规定。
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●尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控
制该要素本身的形状误差。
●几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位
置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。
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2. 独立原则的主要应用
① 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联系。
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②应用于要求严格控制要素的几何误差的场合 。
③ 用于未注尺寸公差的要素。
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3.4.3 包容要求
1．包容要求的含义
包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB
控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要
求实际尺寸不得超出最小实体尺寸。
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按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、
下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如
 40
0.018
0.002
E ， 100H7 E
图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求：
对于轴
dfe≤ dmax 且 da≥ dmin
对于孔
Dfe≥ Dmin 且 Da≤ Dmax
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2. 按包容要求标注的图样解释
在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误
差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸
的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体
尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格。
3. 包容的主要应用范围
包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合
公差较小的精密配合要求。
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按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高
的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须
小于给出的尺寸公差值。
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3.4.4 最大实体要求
1．最大实体要求的含义
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴
线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边
界MMVB控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何
误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。
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2. 最大实体要求应用于被测要素
●标注方法
在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。
●含义
① 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实
体状态时给出的公差值。
② 给出最大实体实效边界MMVB：
对于轴
dfe≤ dMV 且 dmax≥ da≥ dmin
对于孔
Dfe≥ DMV 且 Dmax ≥ Da ≥ Dmin
③ 允许尺寸公差补偿几何公差。
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●被测要素按最大实体要求标注的图样解释
单一要素示例
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关联要素示例
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最大实体要求应用于被测要素而标注的几何公差值为零
可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值
为零，用“0 M ”的形式注出。在这种情况下，被测要素的
MMVB边界就是MMB边界，这边界尺寸等于MMS。达到
包容要求的效果。
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标注的方向或位置公差值为零的示例
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3. 最大实体要求应用于基准要素
基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系
可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本
身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。
基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系
采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中
的基准字母后面标注符号 M 。
最大实体要求应用于基准要素的含义如下：
（1）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。
（2）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿
被测要素的方向、位置公差。
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4. 最大实体要求附加采用可逆要求
●标注方法
在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符
号M R 。
●含义
允许尺寸公差与几何公差相互补偿。
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5. 最大实体要求的主要应用范围
只要求装配互换的要素，通常采用最大实体要求。
例如，用螺栓或螺钉连接的盘形零件上圆周布置的通
孔的位置度公差广泛采用最大实体要求，以充分利用
图样上给出的通孔的尺寸公差。
此外，“0 M ”的应用，对于单一要素可以获得包
容要求的效果；对于关联要素可以在获得包容要求效
果的同时，保证方向、位置精度。
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§3.5 几何误差
3.5.1 实际要素的体现
测量几何误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限
多测点的数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行
性和经济性，采用均匀布置测点的方法，测量一定数量的
离散测点来代替整个实际要素。
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3.5.2 几何误差及其评定

几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，是几何公差的
控制对象。
1．形状误差及其评定

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形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位
置应符合最小条件。
最小条件就是拟合要素处于符合最小条件的位置时，被测提取要素
对拟合要素的最大变动量为最小。
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2．方向误差及其评定
方向误差是指被测提取要素对其具有确定方向的拟合
要素的变动量，拟合要素的方向由基准确定。
图4-70
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3．位置误差及其评定
位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置
的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准
和理论正确尺寸确定。
位置误差值用定位最小包容区域(简称定位最小
区域)的宽度或直径来表示。
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3.6 几何精度的设计
几何精度设计包括下列内容：几何公差特征项
目及基准要素的选择、公差原则的选择和几何公
差值的选择。

3.6.1几何公差特征项目及基准要素的选择
几何公差特征项目的选择主要从被测要素的
几何特征、功能要求、测量的方便性和特征项目
本身的特点等几方面来考虑。
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3.6 几何精度的设计
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3.6.2 公差原则的选择
公差原则主要根据被测要素的功能要求、零件
尺寸大小和检测方便来选择，并应考虑充分利用
给出的尺寸公差带，还应考虑用被测要素的几何
公差补偿其尺寸公差的可能性。
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3.6 几何精度的设计
3.6.3 几何公差值的选择
零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要
求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几
何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出
公差。
按GB/T 1184－1996的规定，直线度公差、平面度公
差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各
分1、2、3、…、12级，圆度、圆柱度公差各分0、1、
2、3、…、12级；一般公差（未注几何公差）分H、K、L
三级。
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