Transcript ไฟฟ้าสถิต
Physics4 s32204 Electrostatic ไฟฟ้าสถิต (electrostatic) Electrostatic Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ปรากฏการณธรรมชาติ ของไฟฟ้า ์ เมือ ่ 60 ปี กอนพุ ทธศั กราช นักปราชญชาวกรี กชือ ่ ่ ์ ทาลิส ไดพบว าการน าอาพัน(amber) มาถูกบ ั ผ้าขนสั ตว ์ ้ ่ อาพันจะสามารถดึงดูดของเบาๆ เช่น ฟาง ขนนกได้ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ประจุไฟฟ้า(electric charge) เมือ ่ นาแผน ั ผ้า ่ PVC (polyvinyl chloride) มาถูกบ สั กหลาด แลวน น ้ เล็กๆ ้ าแผน ่ PVC เข้าใกลกระดาษชิ ้ พบวากระดาษถู กแผนพี ี ด ี งึ ดูด ต้นเหตุทท ี่ าให้เกิดแรง ่ ่ วซ นี้คอ ื ประจุไฟฟ้า (electric charge) หรือเรียกสั้ นๆ วาประจุ (charge) แรงทีเ่ กิดขึน ้ นี้เรียกวาแรงระหว าง ่ ่ ่ ประจุ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ชนิดของแรงระหวางประจุ ่ - เมือ ่ นาแผนพี ี ท ี ม ี่ ป ี ระจุเขาใกล แผ ี ท ี ม ี่ ป ี ระจุ ่ วซ ้ ้ นพี ่ วซ ปรากฏวาแผ นพี ี เี บนออก ่ ่ วซ - เมือ ่ นาแผนเปอร สเปกซ แล า้ จะพบวาแผ น ่ ้ ่ ่ ์ ์ วทดลองซ เปอรสเปกซ ที ่ ป ี ระจุจะเบนออก ์ ์ ม - ถ้านาแผนเปอร สเปกซ ที ่ ป ี ระจุเขาใกล แผ ี ซ ี ง่ึ มี ่ ้ ้ นพี ่ วซ ์ ์ ม ประจุ ปรากฏวา่ แผนพี ี ถ ี ก ู ดึงดูดให้เบนเขาหาแผ น ่ วซ ้ ่ เปอรสเปกซ ที ่ ป ี ระจุ แสดงวาแรงระหว างประจุ มส ี อง ่ ่ ์ ์ ม ชนิด คือ แรงดึงดูด (attractive force) และแรงผลัก (repulsive force) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ประจุไฟฟ้ามี 2 ชนิด 1. ประจุไฟฟ้าบวก (positive electric charge) , ประจุ บวก (positive charge) + 2. ประจุไฟฟ้าลบ (negative electric charge) , ประจุ ลบ (negative charge) แรงระหวางประจุ ่ - ประจุชนิดเดียวกันจะผลักกัน - ประจุตางชนิ ดกันจะดูดกัน ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic เบนจามิน แฟรงคลิน นักวิทยาศาสตรชาวอเมริ กน ั เป็ น ์ บุคคลแรกทีจ ่ าแนกชนิดประจุไฟฟ้าเป็ นประจุบวกและ ประจุลบ โดยเรียกประจุทเี่ กิดบนแทงแก วเมื ่ ถูดวยผ ่ ้ อ ้ ้า ลาดับการเกิดชนิดประจุ ไหมเป็ นประจุ บ วก ส วนประจุ ท เ ่ ี กิ ด บนแท งอ าพั น เมื อ ่ ถู ่ ่ ไฟฟ้า ดวยผ แก้ว ตวนั ้ 1. ้าขนสั ์ ้นเป็ นประจุลบ 2. เส้นผมคน *** วัสดุทอ ี่ ยูต าแหน่งทีเ่ หนือกวาจะ ่ ่ 3. เปอรสเปกซ ์ ์ เป็ นบวก 4. ไนลอน 5. ผ้าสั กหลาด วัสดุทอ ี่ ยูล าดับตา่ กวาจะเป็ นลบ ่ ่ 6. ผาไหม ้ 7. ผ้าฝ้าย 8. อาพัน 9. พอลิไวนิลคลอ ไรด ์ (พีวซ ี )ี 10. เทฟลอน Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic วัตถุประกอบดวยอะตอม แตละอะตอมมี นิวเคลียสซึ่ง ้ ่ ประกอบดวย ้ - อนุ ภาคทีม ่ ป ี ระจุบวก เรียกวา่ โปรตอน (proton) - อนุ ภาคทีเ่ ป็ นกลางทางไฟฟ้าเรียกวา่ นิวตรอน (neutron) - บริเวณนอกนิวเคลียสมีอนุ ภาคทีม ่ ป ี ระจุลบ เรียกวา่ อิเล็กตรอน (electron) - อะตอมทีม ่ จ ี านวนโปรตอนและจานวนอิเล็กตรอนเทากั ่ น จะ อยูในสภาพเป็ นกลางทางไฟฟ้า ่ - ถ้ามีจานวนโปรตอนมากกวาจ ่ านวนอิเล็กตรอน โดยจะ แสดงวามี ่ ประจุบวก - ถ้ามีจานวนอิเล็กตรอนมากกวาจ ่ านวนโปรตอน จะแสดงวา่ มีประจุลบ - วัตถุทเี่ สี ยอิเล็กตรอนไปอยูบนอะตอมของอี กวัตถุหนึ่ง วัตถุ ่ แรกมีประจุเป็ นบวก และวัตถุหลังมีประจุเป็ นลบ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic กฎการอนุ รก ั ษประจุ ไฟฟ้า (the law of conversation of ์ charge) การทาให้วัตถุมป ี ระจุไฟฟ้าไมใช ่ ่ เป็ นการสรางประจุ ้ ขึน ้ ใหม่ แตเป็ จากทีห ่ นึ่งไปยังอีกที่ ่ นเพียงการยายประจุ ้ หนึ่งโดยทีผ ่ ลรวมของจานวนประจุทง้ั หมดของระบบที่ พิจารณาจะเทาเดิ ่ มเสมอ ฉนวนไฟฟ้า (electrical insulator) คือวัตถุทไี่ ดรั ้ บการ ถายโอนอิ เล็กตรอนแลวอิ ่ ้ เล็กตรอนนั้นยังคงอยู่ ณ บริเวณเดิมตอไป ่ ตัวนาไฟฟ้า (electrical conductor) คือวัตถุใดทีไ่ ดรั ้ บ การถายโอนอิ เล็กตรอนแลว ่ ก ู ถายโอน ่ ้ อิเล็กตรอนทีถ ่ สามารถเคลือ ่ นทีก ่ ระจายไปตลอดเนื้อวัตถุไดง้ าย ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic การเหนี่ยวนาไฟฟ้า (electric induction) การนาวัตถุทม ี่ ป ี ระจุเขาใกล วั ้ ้ ตถุทเี่ ป็ นตัวนาไฟฟ้าจะทา ให้เกิดประจุชนิดตรงขามบนด านของตั วนาทีใ่ กลวั ้ ้ ้ ตถุ วิธ ี ทาให้เกิดประจุในลักษณะเช่นนี้เรียกวา่ การเหนี่ยวนา ไฟฟ้า Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic วิธก ี ารทาให้อิเล็กโทรสโคป (electroscope) มีประจุโดย การเหนี่ยวนา 1. 2. 3. 4. นาวัตถุทม ี่ ป ี ระจุเขาใกล อิ ้ ้ เล็กโทรสโคป ตอสายดิ น ่ นาสายดินออก นาวัตถุทม ี่ ป ี ระจุออกจากอิเล็กโทรสโคป Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic วิธก ี ารทาให้วัตถุทเี่ ป็ นกลางมีประจุไฟฟ้า 1. การขัดสี หรือการถู เกิดจากการนาวัตถุ 2 ชนิดมา ขัดสี หรือถูกน ั จะทาให้มีการถายเทของประจุ ไฟฟ้า ่ 2. การแตะหรือสั มผัส โดยการนาวัตถุทม ี่ อ ี านาจทาง ไฟฟ้าไปแตะหรือสั มผัสกับวัตถุทเี่ ป็ นกลางทาง ไฟฟ้า ทาให้มีการถายเทของอิ เล็กตรอน ่ 3. โดยการเหนี่ยวนา โดยการนาวัตถุซง่ึ มีประจุไฟฟ้าเขา้ ไปใกล้ ๆ วัตถุทเี่ ป็ นกลาง Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 1 โลหะทรงกระบอกยาวปลายมนเป็ นกลางทาง ่ ไฟฟ้าตัง้ บนฐานทีเ่ ป็ นฉนวน ถ้านาประจุบวกขนาดเทากั ่ นมา ใกลปลายทั ง้ สองขางพร อมกั น โดยระยะหางจากปลายเท ากั ้ ้ ้ ่ ่ น ตามลาดับ การกระจายของประจุบนส่วน A ส่วน B และ C ของทรงกระบอกเป็ นอยางไร ่ ก. A และ C เป็ นลบ แต่ B เป็ นกลาง ข. A และ C เป็ นกลาง แต่ B เป็ นบวก ค. A และ C เป็ นบวก แต่ B เป็ นลบ ง. A และ C เป็ นลบ แต่ B เป็ นบวก Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 2 แทงแก วมี าไปถูกบ ั ผ้า ่ ่ ้ ประจุบวกไดด ้ วยการน ้ ไหม ในขณะเดียวกันผ้าไหมก็จะมีประจุดวยเพราะเหตุ ้ ใด ก. ข. ค. ง. อิเล็กตรอนเพิม ่ ขึน ้ อิเล็กตรอนหายไป โปรตอนเพิม ่ ขึน ้ โปรตอนหายไป Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 3 วัตถุ A มีประจุไฟฟ้าบวกอิสระ ตัวนา B ่ และ C ห้อยดวยฉนวนตามรู ป ก เมือ ่ นาวัตถุ A เข้า ้ ไปใกล้ ตัวนา B และ C ซึ่งสั มผัสกันอยู่ ดังรูป ข แยกวัตถุ B และ C ออกจากกัน ดังรูป ค นา วัตถุ A ออกไป ตัวนา B และ C มีประจุชนิดใด +++ +++ A B C ก. ข. + ค. ง. B ประจุ + C ประจุ B ประจุ - C ประจุ B ประจุ - C ประจุ B และ C เป็ นกลาง Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 4 ถ้าตองการให ่ ้ ้อิเล็กโตรสโคปมีประจุบวก ควรมี ขัน ้ ตอนในการกระทาอยางไร ่ ก. นาวัตถุทม ี่ ป ี ระจุบวกเขาใกล จานโลหะของอิ เล็กโตรสโคป ้ ้ ข. นาวัตถุทม ี่ ป ี ระจุลบเขาใกล จานโลหะของอิ เล็กโตรสโคป ้ ้ ค. ตอสายดิ นกับจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป ่ ง. ดึงวัตถุทม ี่ ป ี ระจุออก จ. ดึงสายดินออก ก. ข. ค. ง. ก.,ค.,ง., จ. ก.,ค.,จ., ง. ข.,ค.,ง., จ. ข.,ค.,จ., ง. Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic แรงระหวางประจุ และกฎของคูลอมบ ์ ่ คูลอมบได กษาแรงระหวางประจุ โดยใช้อุปกรณ ์ ้ ่ ์ ทดลองศึ ดังรูป พบวา่ แรงระหวางประจุ ของ D กับ A แปรผกผันกับกาลัง ่ สองของระยะหางระหว าง ่ ่ D กับ A และแปรผันตรงกับผล คูณระหวางประจุ ของ D กับ A ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic 𝑭 ∝ 𝑸𝟏 𝑸𝟐 𝟏 𝑭∝ 𝟐 𝒓 จะได้ 𝑭∝ 𝑸𝟏 𝑸𝟐 𝒓𝟐 𝑭= 𝒌𝑸𝟏 𝑸𝟐 𝒓𝟐 เมือ ่ (กฎของคูลอมบ)์ 𝑸 = 𝒏𝒒 𝑸 = 𝒏𝒆 𝒌= 𝟏 𝟒𝝅𝜺𝟎 F = แรงระหวางประจุ (N) ่ k = คาคงตั วของการแปรผัน (𝟗 × ่ 𝟏𝟎𝟗 𝑵𝒎𝟐 /𝑪𝟐 ) 𝑸𝟏 = คาประจุ บนอนุ ภาคที่ 1 (C, คูลอมบ)์ ่ 𝑸𝟐 = คาประจุ บนอนุ ภาคที่ 2 (C, คูลอมบ)์ ่ r = ระยะหางระหวางประจุ (m) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic สมการนี้ใช้ไดทั ้ ง้ แรงดูดและแรงผลัก 𝑟1 𝑟2 𝑟2 2 𝐹1 = 2 𝐹2 𝑟1 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 1 ลูกพิทสองลูกมีประจุ 1.0 ไมโครคูลอมบ ์ ่ วางหางกั น 50 เซนติเมตร แรงระหวางประจุ มค ี า่ ่ ่ เทาใด ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic −𝟔 คูลอมบ และ ตัวอยาง 2 ประจุ ข นาด +𝟓 × 𝟏𝟎 ่ ์ − 𝟑 × 𝟏𝟎−𝟔 คูลอมบ ์ วางหางกั น 20 เซนติเมตร ถ้านา ่ ประจุทดสอบขนาด +𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔 คูลอมบ ์ วางไวระหว าง ้ ่ ประจุทง้ั สอง ขนาดและทิศทางของแรงทีก ่ ระทาตอประจุ ่ ทดสอบมีคาเท ่ าใด ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic −𝟑 คู ตัวอยาง 3 จากรู ป แรงที ก ่ ระท าต อประจุ +𝟐 × 𝟏𝟎 ่ ่ ลอมบ ์ มีคาเท ่ าใด ่ C +𝟒 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑪 3m A 3m B −𝟑 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑪 +𝟐 × 𝟏𝟎−𝟑 𝑪 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 4 สามเหลีย ่ มดานเท ารู 30 ่ ้ ่ ปหนึ่งมีความยาวดานละ ้ เซนติเมตร แตละมุ มมีประจุ +𝟐𝝁𝑪, −𝟐𝝁𝑪 และ +𝟓𝝁𝑪 ่ วางอยู่ แรงทีก ่ ระทาตอประจุ +𝟓𝝁𝑪 มีขนาดเทาใด ่ ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic *** ให้นักเรียนทาแบบฝึ กหัดทายบท(ปั ญหา)ใน ้ แบบเรียน หน้า 67-68 ข้อ 1-6 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic สนามไฟฟ้า (electric field) เมือ ่ นาลูกโป่งทีม ่ ป ี ระจุเขาใกล ่ งกาเนิดประจุแวน ้ ้ เครือ เดอแกรฟฟ์ ดังรูป จะมีแรงไฟฟ้ากระทาตอลู ่ กโป่ง แสดงวาบริ เวณนั้นมีสนามไฟฟ้า (electric field) ่ - เรียกประจุทน ี่ าไปวางวาประจุ ทดสอบ (test charge) ่ - ประจุทดสอบนี้โดยทัว่ ไปจะใช้ประจุบวก และแทนดวย ้ สั ญลักษณ ์ +q Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic เมือ ่ นาประจุทดสอบ +q ไปวาง ณ จุดใดๆ ใน บริเวณรอบๆ ประจุ +Q ดังรูป แรง Fนี้ทก ี่ ระทาตอ ่ ประจุทดสอบ +q แรงกระทาตอประจุ ทน ี่ าไปวางในบริเวณทีม ่ ี ่ สนามไฟฟ้ามีคาแปรผั นตรงกับคาของประจุ ทดสอบ ่ ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic แรงทีก ่ ระทาตอประจุ บวกขนาดหนึ่งหน่วยซึง่ วาง ณ ่ ตาแหน่งใดๆ คือ สนามไฟฟ้า ณ ตาแหน่งนั้นและ เขียนแทนดวยสั ญลักษณ ์ 𝑬 ้ สนามไฟฟ้า = แรงทางไฟฟ้าทีก ่ ระทาตอประจุ ทดสอบ+𝒒 ่ ประจุทดสอบ+𝒒 𝑭 𝑬= หรือ 𝑭 = +𝒒𝑬 +𝒒 เมือ ่ E = สนามไฟฟ้า (N/C, V/m) F = แรงทีก ่ ระทาตอประจุ ทดสอบ (N) ่ q= คาประจุ ทดสอบ (C) ่ *** สนามไฟฟ้าเป็ นปริมาณเวกเตอร ์ โดยกาหนดทิศของ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ถ้าจุดประจุทดสอบ +q วางอยูที ่ าแหน่งซึง่ หางจากจุ ด ่ ต ่ ประจุ +Q เป็ นระยะ r ดังรูป จะมีแรงกระทากับประจุ 𝒌𝑸𝒒 ทดสอบ +q ตามกฎของคูลอมบ ์ (𝑭 = 𝟐 ) ดังนี้ 𝒓 จะได้ 𝐄= 𝒌𝑸𝒒 𝒓𝟐 𝒒 หรือ 𝑬 = 𝑟2 2 𝐸1 = 2 𝐸2 𝑟1 𝒌𝑸 𝒓𝟐 (จุดประจุเดียว) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ในการหาสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุสองจุด ดังรูป แสดง สนามไฟฟ้าลัพธ ์ ทีจ ่ ุด C ซึ่งไดจากผลรวมแบบเวกเตอร ้ ์ ของสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแตละจุ ด ่ 𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 𝑛 𝐸= ถ้ามี n ประจุ 𝐸𝑖 𝑖=1 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ทิศของแรงไฟฟ้าทีก ่ ระทาตอประจุ +q มีทศ ิ เดียวกับทิศ ่ ของสนามไฟฟ้า ทิศของแรงไฟฟ้าทีก ่ ระทาตอประจุ -q มีทศ ิ ตรงกันข้าม ่ กับทิศของสนามไฟฟ้า Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic −𝟔 คูลอมบ เขาไป ตัวอยาง 1 เมื อ ่ น าประจุ −𝟐 × 𝟏𝟎 ่ ้ ์ −𝟔 นิว วางไว้ ณ จุดๆ หนึ่งปรากฏวามี แ รง 𝟖. 𝟎 × 𝟏𝟎 ่ ตัน มากระทาตอประจุ นี้ในทิศจากซ้ายไปขวา คา่ ่ สนามไฟฟ้ามีคาเท (4 N/c, V/m ทิศจากขวาไปซ้าย) ่ าใด ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 2 ทรงกลมตัวนาลูกหนึ่งมีมวล m แขวนดวย ่ ้ 𝟒 นิวตัน/คู เชือกภายใตสนามไฟฟ าสม า เสมอ 𝟒 × 𝟏𝟎 ่ ้ ้ ลอมบ ์ ถ้าทรงกลมมีประจุ 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟔 คูลอมบ ์ ทาให้ เชือกแขวนทามุม 30 องศากับแนวดิง่ มวลทรงกลมมี คาเท ่ าใด ่ (𝟏𝟑. 𝟖𝟔 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒌𝒈) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 3 จากรูปเมือ ่ วางประจุ +Q ไว้ทีจ ่ ุด A ปรากฏ ่ วาสนามไฟฟ ่ ุด P มีคา่ 0.5 N/C ถ้านาประจุ –Q ่ ้ าทีจ มาวางไวที ่ ุด B จุด P มีสนามไฟฟ้าเทาใด (𝟏. 𝟎 𝑵/ ้ จ ่ 𝑪) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 4 จากรูปสนามไฟฟ้าทีจ ่ ุด C มีคาเท ่ ่ าใด ่ 𝟕 𝑵/𝑪) (𝟒. 𝟖 × 𝟏𝟎3cm C A −6 × 10−6 4cm B 10 × 10−6 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้า เส้นสนามไฟฟ้า คือ เส้นตางๆที ใ่ ช้เขียนเพือ ่ แสดง ่ ทิศของสนามไฟฟ้าในบริเวณรอบๆ จุดประจุ ทิศของสนามไฟฟ้ารอบจุดประจุบวก ทิศของสนามไฟฟ้ารอบจุดประจุลบ Physics4 s32204 Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้า Electrostatic Physics4 s32204 Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้า Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้าระหวางตั วนาขนาน ่ 𝑉 𝐸= 𝑑 เมื่อ E = สนามไฟฟ้า V = ความต่างศักย์ d = ระยะระหว่าง แผ่นโลหะขนาน Physics4 s32204 Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้า ใน 3 มิต ิ Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้าระหวางตั วนาขนาน ่ - บริเวณทีม ่ เี ส้นแรงไฟฟ้าหนาแน่นมาก สนามไฟฟ้าที่ บริเวณนั้นมีคามาก ่ - บริเวณทีม ่ เี ส้นแรงไฟฟ้าหนาแน่นน้อย สนามไฟฟ้ามีคา่ น้อย Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic เส้นสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ เส้นสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุไฟฟ้าบนตัวนาทรง กลม Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic - สนามไฟฟ้า ณ ตาแหน่งตางๆ ในทีว่ างภายในตั วนา ่ ่ รูปทรงใดๆ มีคาเป็ ่ นศูนย ์ - สนามไฟฟ้า ณ ตาแหน่งติดกับผิวของตัวนาจะมีทศ ิ ตัง้ ฉากกับผิวเสมอ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 1 แผนโลหะขนานคู หนึ น 3 ่ ่ ่ ่งวางหางกั ่ มิลลิเมตร ถ้าตอเข ากั ่ นาด 9 โวลต ์ ่ ้ บแบตเตอรีข สนามไฟฟ้าระหวางแผ นโลหะขนานมี คาเท (3,000 ่ ่ ่ าใด ่ V/m) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic −𝟓 kg และมีประจุ ตัวอยาง 2 อนุ ภ าคหนึ ่ ง มี ม วล 𝟐 × 𝟏𝟎 ่ + 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 เมือ ่ นามาวางไวในสนามไฟฟ ่ ท ี ศ ิ ตาม ้ ้ าทีม แนวดิง่ ปรากฏวาอนุ ภาคนี้เคลือ ่ นทีด ่ วยความเร ง่ 20 ่ ้ 𝒄𝒎/𝒔𝟐 จงหาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า (98 N/C ทิศขึน ้ ) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 3 จุดประจุขนาด +1 ไมโครคูลอมบ ์ และ 4 ่ ไมโครคูลอมบ ์ วางหางกั นเป็ นระยะ 6 เซนติเมตร ่ ตาแหน่งทีส ่ นามไฟฟ้ามีคาเป็ + ่ น 0 จะอยูห ่ างจากประจุ ่ 1 ไมโครคูลอมบ ์ กีเ่ ซนติเมตร (2 เซนติเมตร) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic *** ให้นักเรียนทาแบบฝึ กหัดทายบท(ปั ญหา)ใน ้ แบบเรียน หน้า 68-69 ข้อ 7-13 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ศั กยไฟฟ ้ า (electric potential) ์ ประจุเมือ ่ อยูต ทีม ่ ส ี นามไฟฟ้าจะมีพลังงาน ่ าแหน่งตางๆ ่ ศั กยที ้า ์ เ่ รียกวา่ พลังงานศั กยไฟฟ ์ ศั กยไฟฟ ้ า คือ พลังงานศั กยไฟฟ ้ าตอ ่ 1 หน่วยประจุท ี่ ์ ์ ตาแหน่งนั้น 𝑽= 𝑬𝒑 𝒒 เมือ ่ V = ศั กยไฟฟ ้ าเป็ นปริมาณสเกลาร ์ มีหน่วย ์ เป็ น จูลตอคู ่ ลอมบ ์ หรือ โวลต ์ (V) 𝑬𝒑 = พลังงานศั กยไฟฟ ้ ามีหน่วยเป็ นจูล (J) ์ q = ประจุมห ี น่วยเป็ นคูลอมบ ์ (C) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ศั กยไฟฟ ้ า (electric potential) ์ - ประจุบวกจะเคลือ ่ นทีจ ่ ากตาแหน่งทีม ่ ศ ี ั กยไฟฟ ้ าสูงมายัง ์ ตาแหน่งทีม ่ ศ ี ั กยไฟฟ ้ าตา่ ์ - สนามไฟฟ้ามีทศ ิ จากตาแหน่งทีม ่ ศ ี ั กยไฟฟ ้ าสูงไปยัง ์ ตาแหน่งทีม ่ ศ ี ั กยไฟฟ ้ าตา่ ์ ความตางศั กย ์ คือ งานทีเ่ กิดขึน ้ ในการเคลือ ่ นทีป ่ ระจุ ่ +1 หน่วยจากตาแหน่งหนึ่งไปยังอีกตาแหน่งหนึ่ง ภายในบริเวณทีม ่ ใี นสนามไฟฟ้า 𝑾𝑨→𝑩 𝑽𝑩 − 𝑽𝑨 = Physics4 s32204 Electrostatic ศั กยไฟฟ ้ าเนื่องจากจุดประจุ ์ Electrostatic 𝑊 = 𝐹𝑠 𝑊𝐴→𝐵 1 1 = 𝑘𝑄( − ) 𝑞 𝑟𝐵 𝑟𝐴 𝑘𝑄 𝑘𝑄 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = − 𝑟𝐵 𝑟𝐴 จุด A อยูที ่ ร่ ะยะอนันต ์ ศั กยไฟฟ ้ าที่ A มีคาเป็ ่ นศูนย ์ ์ ศั กยไฟฟ ่ าแหน่งซึ่งอยูห ดประจุ Q เป็ นระยะ ้ าทีต ่ างจากจุ ่ ์ r หาไดจาก ้ 𝒌𝑸 𝑽= 𝒓 ศั กยไฟฟ ่ าแหน่งใดคืองานในการนาประจุ +1 ้ าทีต ์ หน่วยจากระยะอนันตมายั งตาแหน่งนั้น ์ ศั กยไฟฟาจะมีคาเป็ นบวกหรือลบขึน ้ กับชนิดของประจุท ี่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ศั กยไฟฟ ้ าเนื่องจากจุดประจุหลายจุดประจุ ์ ในกรณีทต ี่ าแหน่งทีพ ่ จ ิ ารณามีสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุด ประจุหลายๆ จุดประจุ ศั กยไฟฟ ่ าแหน่งนั้น ้ าลัพธที ์ ์ ต 𝑛 ่องจากจุดประจุ คือ ผลรวมทางพีชคณิตของศั กยไฟฟ าเนื ้ ์ 𝑉= 𝑉𝑖 แตละจุ ด ่ 𝑽𝑨 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 หรือ 𝑖=1 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ศั กยไฟฟ ้ าเนื่องจากประจุบนตัวนาทรงกลม ์ เมือ ่ ให้ประจุ Q แกตั ่ วนาทรงกลม รัศมี a ประจุจะ กระจายบนผิวอยางสม า่ เสมอ ทาให้สนามไฟฟ้าภายใน ่ ตัวนาทรงกลมมีคาเป็ ่ าแหน่งใดๆ ่ นศูนย ์ ศั กยไฟฟ ้ าทีต ์ ภายในตัวนาทรงกลมมีศักยไฟฟ ้ าคาเท ่ ากั ่ น ์ 𝑽= 𝒌𝑸 𝒂 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ความสั มพันธระหว างความต างศั กยและสนามไฟฟ ่ ่ ้า ์ ์ สมา่ เสมอ จาก 𝑾𝑨→𝑩 = 𝑭𝒔 , 𝑭 = 𝒒𝑬 และ จะได้ s=d 𝑾𝑨→𝑩 = 𝒒𝑬𝒅 และ 𝑽𝑩 − 𝑽𝑨 = จะได้ 𝑬= ∆𝑽 𝒅 𝑾𝑨→𝑩 𝒒 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic −𝟒 คูลอมบ ที่ ตัวอยาง 1 วางประจุ ไ ฟฟ า 𝟑 × 𝟏𝟎 ่ ้ ์ ตาแหน่ง x=-2 และ y=0 เมตร และประจุลบขนาด เทากั ่ าแหน่ง x=0 และ y=3 เมตร ศั กยไฟฟ ่ ุด ่ นทีต ้ าทีจ ์ 𝟓 โวลต ) กาเนิดมีคาเท าใด (𝟒. 𝟓 × 𝟏𝟎 ่ ่ ์ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 2 สามเหลีย ่ มดานเท ายาวด านละ 2 เซนติเมตร ่ ้ ่ ้ มีประจุวางอยูที ่ ม ุ ทีต ่ าแหน่งเส้นมัธยฐานทัง้ สามตัดกันมี ่ ม คาศั ี่ าให้ทีจ ่ ุดนี้เป็ นศูนย ์ ่ กยไฟฟ ้ าเป็ นศูนย ์ จงหาประจุทท ์ (−𝟔𝛍𝑪 ) +𝟐𝝁𝑪 +𝟒𝝁𝑪 Physics4 s32204 Electrostatic ตัวอยาง 3 ่ B −2 × 10−7 𝐶 Electrostatic 0.2 m C A 0.4 m d 1.5 × 10−7 𝐶 5 × 10−7 𝐶 จงหาระยะ Bd ทีท ่ าให้ศั กยไฟฟ ้ าที่ d เทากั ่ บ 0 (0.1 ์ เมตร) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 4 จุด A มีศักยไฟฟ ่ ้ า 𝑽𝑨 = −𝟐. 𝟎 โวลต ์ ์ และจุด B มีศักยไฟฟ ้ า 𝑽𝑩 = 𝟔. 𝟎 โวลต ์ ถ้าตองการ ้ ์ เคลือ ่ นประจุ −𝟐. 𝟎 × 𝟏𝟎−𝟔 คูลอมบ ์ จากจุด A ไป ยังจุด B จะต้องใช้งานในการเคลือ ่ นประจุเป็ นเทาใด ่ (𝟏. 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟓 𝑱) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 5 A และ B เป็ นจุดทีอ ่ ยูห 𝟒× ่ ่ างจากประจุ ่ 𝟏𝟎−𝟔 คูลอมบ ์ เป็ นระยะทาง 2 และ 12 เมตร ตามลาดับ ถ้าตองการเคลื อ ่ นประจุ 4 คูลอมบ ์ จาก ้ B ไป A ต้องใช้งานเป็ นเทาใดในหน ่ ่ วยกิโลจูล (60kJ) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic *** ให้นักเรียนทาแบบฝึ กหัดทายบท(ปั ญหา)ใน ้ แบบเรียน หน้า 70-72 ข้อ 14-25 Physics4 s32204 Electrostatic ตัวเก็บประจุและความจุ Electrostatic Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวเก็บประจุและความจุ ตัวเก็บประจุ (capacitor) เป็ นอุปกรณที ์ ใ่ ช้ในการเก็บประจุ เพือ ่ นาไปใช้ประโยชนพิ ์ จารณาตัวนาทรงกลมรัศมี a ถ้า ประจุทต ี่ วั นานี้เก็บไวเท ่ วิ ้ ากั ่ บ Q จะไดศั ้ กยไฟฟ ้ า V ทีผ ์ 𝒌𝑸 และภายในตัวนานี้มค ี าเป็ ่ น 𝑽= 𝒂 สมการนี้แสดงวาส ่ าหรับตัวนาทรงกลมศั กยไฟฟ ้ าที่ ์ ผิวและทีภ ่ ายในตัวนามีคาแปรผั นตรงกับประจุทต ี่ วั นาเก็บ ่ ไว้และแปรผกผันกับรัศมีของทรงกลมนั้น เมือ ่ ให้ประจุไฟฟ้าเทากั ่ นแกตั ่ วนาทรงกลมขนาด ตางกั น ตัวนาทรงกลมขนาดเล็กจะมีศักยไฟฟ ่ ้ าสูงกวา่ ์ และ ถ้าให้ตัวนาทรงกลมขนาดตางกั นมีศักยไฟฟ ่ ้า ์ เทากั าประจุ บน ่ น ประจุบนทรงกลมขนาดใหญจะมากกว ่ ่ ทรงกลมขนาดเล็ก Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ความจุ (capacitance) คือ ความสามารถในการเก็บประจุ หาไดจาก ้ 𝑪= 𝑸 𝑽 หรือ Q=CV เมือ ่ C คือความจุ มีหน่วยคูลอมบต ่ ์ อโวลต ์ (C/V) หรือ ฟารัด (F),𝝁𝑭, 𝒑𝑭 Q คือประจุซ่งึ เก็บไวที ่ วั เก็บประจุ ้ ต V คือศั กยไฟฟ ้ าของตัวเก็บ ์ ความจุตวั นาทรงกลมทีม ่ รี ศ ั มี a จะมีความจุ 𝑪= 𝒂 𝒌 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ความสั มพันธระหว างประจุ กบ ั ความตางศั กยบนตั วเก็บประจุ ่ ่ ์ ์ งานในการเลือ ่ นประจุผานจุ ดสองจุดทีม ่ ค ี วามตางศั กย ์ V มี ่ ่ คาเท ย ่ ของประจุคูณความตางศั กย ์ ่ ากั ่ บคาเฉลี ่ ่ 𝑾= 𝟎+𝑽 𝑸 𝟐 = 𝟏 𝑸𝑽 𝟐 งานในการเคลือ ่ นประจุ(W) เทากั ่ บ พลังงานสะสมในตัว 𝟏 𝟏 𝟏 𝑸𝟐 𝟐 เก็บประจุ(U) จะได้ 𝑼 = 𝑸𝑽 = 𝑪𝑽 = (Q=CV, 𝑸 𝟐 𝟐 𝟐 𝑪 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic การถายโอนประจุ ระหวางตั วนาทรงกลม ่ ่ 𝑸𝟏 , 𝒓𝟏 𝑸′ 𝟏 , 𝒓𝟏 𝑟 ≫ 𝑟1 , 𝑟2 𝑸𝟐 , 𝒓𝟐 𝑸′ 𝟐 , 𝒓𝟐 จากกฎการอนุ รก ั ษประจุ ์ ผลรวมประจุกอนการถ ายโอน = ผลรวมประจุหลัง ่ ่ การถายโอน ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic เมือ ่ สิ้ นสุดการถายโอนทรงกลมทั ง้ สองจะมีศักยไฟฟ ่ ้ าเทากั ่ น ์ 𝑽𝑸𝟏 ′ = 𝑽𝑸𝟐 ′ ประจุไฟฟ้าหลังการถายโอน ่ 𝑸′ 𝑸′ 𝟏 𝟐 = 𝒓𝟏 𝒓𝟏 +𝒓𝟐 𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 = 𝒓𝟐 𝒓𝟏 +𝒓𝟐 𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 1 จงหาความจุบนตัวนาทรงกลมรัศมี 9 ่ มิลลิเมตร (1pF) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 2 จงหาประจุและความตางศั กยระหว างแผ นของ ่ ่ ่ ่ ์ ตัวเก็บประจุขนาด 50 ไมโครฟารัด เมือ ่ พลังงานสะสมใน −𝟐 ตัวเก็บประจุเทากั บ 4 จู ล (𝟐 × 𝟏𝟎 𝑪) (400V) ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic การตอตั ่ วเก็บประจุ 1. การตอแบบอนุ กรม (ตอเรี ่ ่ ยง) - ตัวเก็บประจุแตละตั วมีคาประจุ เทากั ่ ่ ่ น 𝑸 = 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 - ความตางศั กยที ่ บตเตอรีเ่ ทากั กย ์ ่ ่ บผลรวมความตางศั ่ ์ แ ยอยของแต ละตั วเก็บประจุ ่ ่ 𝑽 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 จะได้ 𝑸 𝑪 = 𝑸𝟏 𝑪𝟏 𝑸𝟐 + 𝑪𝟐 , 𝟏 𝑪 = 𝟏 𝑪𝟏 𝟏 + 𝑪𝟐 Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic 2. การตอแบบขนาน (ขัว้ เดียวกันตอร น) ่ ่ วมกั ่ - ประจุรวม 𝑸 = 𝑸𝟏 + 𝑸𝟐 - ความตางศั กยที ่ บตเตอรีเ่ ทากั กย ย ่ ่ บความตางศั ่ ่ ์ แ ์ อยของ แตละตั วเก็บประจุ ่ 𝑽 = 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 จะได้ 𝑪𝑽 = 𝑪𝟏 𝑽𝟏 + 𝑪𝟐 𝑽𝟐 , 𝑪 = 𝑪𝟏 + 𝑪𝟐 *** ความจุรวมมากกวาความจุ แตละตั ว ่ ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 1 ตัวเก็บประจุขนาด 𝟏𝝁𝑭, 𝟐𝝁𝑭 และ 𝟑𝝁𝑭 จง ่ หาความจุรวมเมือ ่ นามาตอกั ่ นดังนี้ ก. แบบอนุ กรม 𝟔 ( 𝛍𝐅) 𝟏𝟏 ข. แบบขนาน (6𝛍𝐅) ค. 𝟏𝝁𝑭 ขนานกับ 𝟐𝝁𝑭 แลวอนุ กรมกับ 𝟑𝝁𝑭 ้ 𝟑 ( 𝛍𝐅) 𝟐 Physics4 s32204 Electrostatic ตัวอยาง 2 ่ 8𝑝𝐹 12𝑝𝐹 Electrostatic 24𝑉 จากรูป จงหาประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ 8𝛍𝐅 (𝟏. 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝑪) Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic ตัวอยาง 3 ่ 2𝑝𝐹 140𝑉 5𝑝𝐹 จากรูป ก. ความจุรวม (𝟕𝐩𝐅) ข. ประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุทง้ั สอง (𝟗𝟖𝟎𝐩𝐂) Physics4 s32204 Electrostatic ตัวอยาง 4 ่ 3𝑝𝐹 6𝑝𝐹 2𝑝𝐹 Electrostatic 12𝑉 จากรูป จงหาความตางศั กยคร วเก็บประจุ ่ ่ ์ อมตั และ 𝟔𝛍𝑭 (𝟖𝐕) , (𝟒𝐕) 𝟑𝛍𝑭 Physics4 s32204 Electrostatic ตัวอยาง 5 ่ 4𝜇𝐹 12𝜇𝐹 3𝜇𝐹 Electrostatic 100𝑉 จากรูป พลังงานสะสมในวงจรมีคาเท 𝟎𝟑𝐉) ่ าใด(𝟎. ่ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic การนาความรูเกี ่ วกับไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์ ้ ย เครือ ่ งถายเอกสาร ่ เครือ ่ งกาจัดฝุ่นในอากาศ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic การนาความรูเกี ่ วกับไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์ ้ ย เครือ ่ งพนสี ่ ไมโครโฟนแบบตัวเก็บประจุ Physics4 s32204 Electrostatic Electrostatic *** ให้นักเรียนทาแบบฝึ กหัดทายบท(ปั ญหา)ใน ้ แบบเรียน หน้า 73 ข้อ 26-28