Veri Toplama - Prof. Dr. Ali Şen`in Resmî Web Sitesi
Download
Report
Transcript Veri Toplama - Prof. Dr. Ali Şen`in Resmî Web Sitesi
Veri Toplama
Prof. Dr. Ali ŞEN
Öğrenme Amaçları
Öğrenciler bu dersin
sonunda :
• Önemli veri toplama
metotlarını tanıyacaklar,
• Bir Veri Toplama Planı
Hazırlayabilecekler,
• Gözleme dayalı metotları
değerlendirebilecekler,
• Verilerin geçerlilik ve
güvenilirliklerinin ne
anlama geldiğini
bileceklerdir.
İçerik
Birinci Kısım :Ölçme ve Veri Toplama
•
•
•
•
Önemli Veri Toplama Metotları,
Veri Toplama Planı Hazırlama,
Veri Toplama Planını Uygulama,
Örnekler,
İçerik
İkinci Kısım: Raporlar
• Yapılandırılmamış & Yarı-Yapılandırılmış
Enstrumanlar
• Görüşmeler mi Anketler mi?
• Değerlendirme
• Yanıtlardaki Sapmalar,
• Rastgeleleştirilmiş Yanıtlar,
İçerik
Üçüncü Kısım :Gözlem Metotları
• Gözlem Metotları: Yapısal Olmayan
Gözlemler,
Yapısal Gözlemler
İçerik
Dördüncü Kısım: Veri Kalitesi
•
•
•
•
Ölçme
Ölçüm Ekipmanlarının Güvenilirliği
Geçerlilik
Sayısal Ölçümleri değerlendirmedeki diğer
kriterler
• Sayısal olmayan verilerin değerlendirilmesi
Giriş
• Veri toplama , yanıtı aranan soruların ,
yanıtlarının sistematik olarak bulunmasına
yardım eden değerlendirme sorularının
bireysel yanıtlarını elde etme sürecidir.
• Veri toplamanın planlanması, yanıtlanması
gereken sorular ile uygun/kullanılabilir bilgi
kaynakları arasında istatistisel olarak güvenilir
bağlar kurma planlamasıdır.
Giriş
• Elde edilecek verilerin farklı gözlemciler
tarafından nasıl elde edileceğini, nasıl
düzenlenmesi gerektiğini, hangi analiz
uygulamalarının nasıl yapılacağını, analiz
sonuçlarının hangi amaçlara ve bilgi edinme
yönünde yorumlanacağını, ve son olarak da bu
bilgilerin nasıl raporlanacağını önceden
planlanmış olması gereklidir.
• Geniş veri kaynaklarından verilerin nasıl
toplanacağına yönelik çok sayıda metot vardır.
Veri Toplama: İlk Adımlar
1. Veri toplama amaçlatını
tanımlayınız.
2. Veri toplama planının
işlemsel adımlarını
tanımlayınız.
3. Toplanan verinin
doğruluğu, hassasiyeti,
doğrusallığı ve
durağanlığından emin
olun.
ÖLÇÜM SİSTEMLERİ ANALİZİ
TERMİNOLOJİ(1)
• Ölçüm: Bir büyüklüğün değerinin bulunmasına
yönelik işlemler dizisi
• Ölçüm hatası: Ölçüm sonucundan ölçülen
büyüklüğün gerçek değerinin çıkartılmasıyla elde
edilen sonuç
• Ölçüm cihazı: Ölçümleri elde etmek için kullanılan
herhangi bir cihaz.
• Ölçüm sistemi: Ölçülen karakteristiğe numara tayin
eden operasyonlar, yöntemler, ölçüm cihazları ve
diğer cihazlar, yazılım(software), ve personel toplamı;
ölçümleri elde etmek için kullanılan proseslerin
tümü.
TERMİNOLOJİ(2)
• Ölçüm cihazı: Ölçümleri elde etmek için kullanılan
herhangi bir cihaz; sık sık, spesifik olarak, atölye
zemininde kullanılan cihazlar anlamında kullanılır;
geçer-geçmez cihazlarını kapsar.
• Ölçüm sistemi: Ölçülen karakteristiğe numara tayin
eden operasyonlar, yöntemler, ölçüm cihazları, diğer
cihazlar, yazılım(software), ve personel toplamı;
ölçümleri elde etmek için kullanılan proseslerin
tümü.
Genelleştirilmiş bir ölçüm sisteminin altı temel elemanı bulunmaktadır ve
kısaca S.W.I.P.E olarak adlandırılır.
•
•
•
•
•
•
S : Standart ( Standard )
W : Ölçülecek olan şey ( Workpiece )
*Örneğin, parça
I : Alet ( Instrument )
P : İnsan / Prosedür ( Person/Procedure )
E : Çevre ( Environment )
Ölçüm sistemi, değişkenliğin hem sistematik hem de
tesadüfi kaynaklarından etkilenir.
•
Değişkenliğin bu kaynakları genel ve özel
sebeplere dayanmaktadır. Ölçüm sisteminin
değişkenliğini kontrol etmek için;
1. Değişkenliğin potansiyel kaynaklarını
tanımlayın.
2. Değişkenliğin bu kaynaklarını izleyin yada
mümkünse ortadan kaldırın.
ÖLÇÜM SİSTEMLERİNİN İSTATİSTİKSEL ÖZELLİKLERİ
• Her ölçüm sisteminin değişik istatistiksel özelliklere sahip
olması gerekmesine rağmen, bütün ölçüm sistemlerinin sahip
olması gereken belirli özellikler vardır. Bunlar:
1) Ölçüm sistemi istatistiksel olarak kontrol altında olmalıdır. Bu, ölçüm
sistemindeki varyansların özel sebeplerden değil sadece genel
sebeplerden kaynaklanması anlamına gelir. Bu, istatistiksel kararlılığa
karşılık gelir.
2) Üretim prosesinin değişkenliğiyle karşılaştırıldığında ölçüm sisteminin
değişkenliği daha küçük olmalıdır.
ÖLÇÜM SİSTEMLERİNİN İSTATİSTİKSEL ÖZELLİKLERİ
3) Spesifikasyon limitleriyle karşılaştırıldığında değişkenlik küçük olmalıdır.
4) Ölçümün artışları, proses değişkenliği veya spesifikasyon limitlerinden
daha küçük olanına göre küçük olmalıdır. Artışlar için genel bir kural,
proses değişkenliği ve spesifikasyon limitlerinden daha küçük olanının onda
birinden daha büyük olmamasıdır.
5) Ölçülen parçalar farklılaştıkça, ölçüm sisteminin istatistiksel özellikleri
değişebilir. Eğer böyle olur ise, ölçüm sisteminin en büyük (en kötü)
değişimi, proses değişimi veya spesifikasyon limitlerinden en küçük olanına
göre küçük olmasıdır.
ÖLÇÜM SİSTEMİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ-GENEL KURALLAR
1.
Doğru değişkenin ölçüldüğünü doğrulamak
–
2.
Ölçüm sisteminin kabul edilebilir olması için hangi istatistiksel özelliklere sahip
olduğunu belirlemek.
–
3.
Eğer yanlış değişken ölçülüyorsa, ölçüm sisteminin ne kadar doğru veya
hassas olduğu önemli değildir!
Bu belirlemeyi yapmak için, verilerin nasıl kullanılacağını bilmek önemlidir.
Ölçüm sisteminin bu özelliklere zaten sahip olup olmadığını değerlendirmek
ÖLÇÜM SİSTEMİ VARYANSI ÇEŞİTLERİ
Çoğu kez ölçümlerin hatasız olduğu kabul edilir. Analiz
ve sonuçlar bu varsayıma dayandırılır.
• Kişiler, ölçüm sisteminde kişisel ölçümleri etkileyen
varyanslar olduğunu ve kararların verilere
dayandırıldığının farkına varamayabilir.
• Ölçüm sistemi çalışmasının bir amacı, ortam
şartlarıyla etkileşen ölçüm sistemlerinin, ölçüm
varyansı miktarı ve çeşitleriyle ilgili bilgi elde
etmektir.
Ölçüm sistemi hataları beş kategoriye ayrılabilir.
1.
2.
3.
4.
5.
Eğilim
Tekrarlanabilirlik
Tekrar yapılabilirlik
Kararlılık
Doğrusallık
1.)Eğilim
• Eğilim, ölçümlerin gözlemlenen
ortalaması ve referans değeri
arasındaki farktır.
• Kabul edilen referans değeri veya
mastar değer olarak da bilinen
referans değeri, ölçülen değerler
için hemfikir olunan referans
olarak işe yarayan bir değerdir.
• Referans değeri, yüksek seviyeli
bir ölçüm ekipmanı (örneğin,
metroloji laboratuvarı veya
yerleşim ekipmanı) ile yapılan
ölçümlerin ortalaması alınarak
belirlenebilir.
• Eğilim ölçüm sisteminin
sistematik hatasının ölçümüdür.
1.)Eğilim(2)
Aşırı eğilimin mümkün sebepleri:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ölçüm aletinin kalibrasyona ihtiyaç duyması,
Eskimiş ölçüm aleti, ekipman veya fikstür,
Eskimiş veya zarar görmüş mastar, mastardaki hata
Yanlış kalibrasyon
Ölçüm aletinin kalitesinin zayıflığı
Doğrusallık hatası
Uygulamada yanlış aletin kullanılması
Değişik ölçüm metodu – ayarlama, yükleme, sıkıştırma
Yanlış karakteristik ölçmek
Çarpıklık ( ölçüm aletinin veya parçanın )
Çevre – sıcaklık, rutubet, vibrasyon, temizlik
Uygulama – parçanın büyüklüğü, pozisyon, operatörün yeteneği
1.)Eğilim(3)
İşlem aralığında spesifik bir lokasyonda, ölçüm sisteminin eğilimini
belirlemek için, bir parçanın kabul edilmiş referans değerini elde etmek
gerekir.
Eğilim şu şekilde hesaplanabilir:
1) Referans değerler olarak kalibreli mastarlar kullanılabilir ve parçalar
kalibreli ölçüm ekipmanları (Eğilimi hesaplanacak ölçüm ekipmanından
1/10 birim daha fazla okuma hassasiyetine sahip) ile daha hassas olarak
ölçülür.
2) Belirlenmiş olan ölçüm cihazı kullanarak, ölçümcünün aynı parçayı en az
10 kez ölçmesi sağlanır;
3) Okumaların ortalamaları hesaplanır. Referans değeri ve hesaplanan
ortalamanın farkı ölçüm sisteminin eğilimini gösterir.
eğilim, proses varyansına (veya toleransa) bölüp 100’le çarparak proses
varyansı(veya tolerans) yüzdesine çevrilebilir.
2.)Tekrarlanabilirlik (Ekipman varyasyonu)
• Tekrarlanabilirlik, bir
ölçüm cihazının bir
ölçümcü tarafından bir
çok kez kullanılarak,
aynı parçanın aynı
karakteristiğini
ölçerken elde edilen
ölçümlerin varyansıdır.
2.)Tekrarlanabilirlik(2)
• Tekrarlanabilirlik, ekipmanın doğal değişkenliği
veya yeteneğidir. Tekrarlanabilirlik, genellikle
ekipman değişkenliği (EV) olarak belirtilir.
Ancak bu yanıltıcıdır. Tekrarlanabilirlik, genel
sebep değişkenliğidir. Tekrarlanabilirliğin en iyi
tanımı; tanımlanmış ve sabitlenmiş ölçüm
şartlarında ( Örneğin; varsayımlar, çevre,
operatör, metot, standart, alet ve sabit bir
parça gibi ) sistem içi değişkenliktir.
2.)Tekrarlanabilirlik(3)
Düşük tekrarlanabilirliğin mümkün sebepleri ;
• Parça İçi ( Örnek ) : form, pozisyon, yüzey cilası, örnek uyumu
• Alet İçi : tamir; yıpranma, ekipman veya fikstür hatası, zayıf kalite veya
bakım
• Standart İçi : kalite, sınıf, yıpranma
• Metot İçi : ayardaki değişkenlik, teknik, sıfırlama
• Ölçümcü İçi : teknik, pozisyon, deneyimsizlik, yorgunluk
• Çevre İçi : kısa dönemlerde sıcaklıktaki değişiklikler, rutubet, vibrasyon,
ışıklandırma, temizlik
• Bir varsayımın bozulması – kararlı, uygun operasyon.
• Alet tasarımı veya dirençten yoksun metot, zayıf tekdüzelilik
• Uygulamada yanlış ölçüm aleti kullanmak
• Parçanın yada ölçüm aletinin çarpıklığı
• Uygulama – parça büyüklüğü, pozisyon, gözlem hatası
3.)Tekrar Yapılabilirlik(Ölçümcü varyasyonu)
• Tekrar yapılabilirlik,
değişik ölçümcülerin
aynı ölçüm cihazını
kullanarak, aynı
parçanın aynı
karakteristiğini
ölçerken elde ettikleri
ölçümlerin
ortalamalarının
varyansıdır.
3.)Tekrar Yapılabilirlik(2)
• …Bu ifade, operatörün ustalığının tesir ettiği
el ile kullanılan aletler için doğrudur. Ancak,
değişkenliğin temel kaynağının operatör
olmadığı ölçüm sistemleri için ( örneğin
otomatik sistemler ) bu ifade doğru değildir.
Bu sebepten dolayı tekrar yapılabilirlik, ölçüm
şartları arası veya sistemler arası değişkenliğin
ortalaması ile ilgilidir.
3.)Tekrar Yapılabilirlik(3)
Tekrar yapılabilirlik hatasının potansiyel kaynakları ;
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Parçalar Arası ( Örnek ) : aynı alet, operatörler ve metot kullanılarak A, B, C, …
gibi parça türlerini ölçerken ortalama fark
Aletler Arası : aynı parçalar, operatörler ve çevre koşulları için A, B, C,… gibi
aletleri kullanım sonucundaki ortalama fark
Standartlar Arası : ölçüm prosesindeki farklı ayar standartlarının ortalama etkisi
Metotlar Arası : elle idare edilen sistemlere karşılık otomatik sistemler, sıfırlama,
nokta yoğunluğu vb ’ nde ki değişikliklerin sebep olduğu ortalama fark
Ölçümcüler Arası ( Operatörler ) : beceri, deneyim, tekniğin sebep olduğu
operatörler arası ortalama fark.
Çevre Arası : çevresel faktörlerin, zaman içerisindeki ölçümler üzerinde sebep
olduğu ortalama fark.
Çalışmadaki varsayımın bozulması
Alet tasarımı veya dirençten yoksun metot
Uygulama – parça büyüklüğü, pozisyon, gözlem hatası
4.)Doğrusallık
•
Ölçüm cihazının beklenen çalışma aralığı boyunca eğilim değerleri farkıdır.
Doğrusallık
4.)Doğrusallık(2)
Doğrusallık
4.)Doğrusallık(3)
Doğrusallık hatasının mümkün sebepleri :
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Ölçüm aletinin kalibrasyona ihtiyaç duyması,
Eskimiş ölçüm aleti, ekipman veya fikstür,
Bakımsızlık – hava, enerji, hidrolik, filtreler, korozyon, pas, temizlik
Eskimiş veya zarar görmüş mastar, mastardaki hata
Yanlış kalibrasyon ( çalışma aralığını kapsamayan )
Ölçüm aletinin kalitesinin zayıflığı
Uygulamada yanlış aletin kullanılması
Değişik ölçüm metodu – ayarlama, yükleme, sıkıştırma
Çarpıklık ( ölçüm aletinin veya parçanın )
Çevre – sıcaklık, rutubet, vibrasyon, temizlik
Uygulama – parçanın büyüklüğü, pozisyon, operatörün yeteneği
5.)Kararlılık(Durağanlık) (Stabilite)
• Kararlılık(veya yönelim),
aynı mastar veya
parçalar üzerinde, uzun
bir zaman periyodu
içinde tek bir
karakteristiği ölçerken,
bir ölçüm sistemiyle
elde edilen ölçümlerin
toplam varyansıdır.
S tab ilite
Z am an 2
Z am an 1
Ölçüm sisteminin varyansını tanımlamak için
kullanılabilecek dağılım şöyle karakterize edilebilir:
Lokasyon
• kararlılık
• eğilim
• doğrusallık
Genişlik veya yayılım
• tekrarlanabilirlik
• tekrar yapılabilirlik
• Bir ölçüm sistemini seçerken veya analiz
ederken ölçüm sisteminin ayırımı önem
kazanır; yani ölçüm sisteminin ölçülen
karakteristiklerdeki küçük değişimleri bile
tespit edebilme ve doğru olarak gösterme
yeteneği; çözünürlük olarak da adlandırılır.
ÖRNEKLER
1. Eğilim Örneği
Eğilim, referans değeri ve
gözlemlenen ölçüm ortalaması
arasındaki farkla belirlenir. Bunu
yapmak için, bir parça örneği,
ölçüm yapanlardan biri tarafından
on kez ölçüldü. On adet ölçüm
değeri yanda yerleşim denetim
ekipmanları tarafından belirlenen
referans değeri 0.80 mm ve parça
için proses varyansı 0.70 mm’dir.
1.Eğilim Örneği(devam)
• Gözlemlenen ortalama, ölçümlerin toplamının
ölçüm sayısına (10’a) bölünmesiyle bulunur.
1. Eğilim Örneği(devam)
Şekilde görüldüğü gibi eğilim, referans değeri ve gözlemlenen ortalama
arasındaki farktır.
Eğilim Örnekleri
Eğilim = Gözlemlenen Ortalama - Referans Değeri
Eğilim = 0.75 - 0.80 = -0.05
Eğilim için proses varyansı yüzdesi öyle hesaplanır:
%Eğilim = 100 ( Eğilim / Proses Varyansı)
%Eğilim = 100 ( 0.05 / 0.70 ) = % 7.1
1. Eğilim Örneği(devam)
• Proses varyansının yerini tolerans aldığı
durumlarda, eğilim için tolerans yüzdesi aynı
şekilde hesaplanır.
• Böylece, R&R çalışmasında kullanılacak kalınlık
ölçüm cihazının eğilimi -0.05 tir.
• Bu şu anlama gelir;
– Ortalama üstünde gözlemlenen ölçümler,
ortalama değerden 0.05 daha küçük olacaktır ve
proses varyansının %7.1’idir.
2. Tekrarlanabilirlik Örneği
• Üretim prosesinden beş örnek seçilmiştir.
Normal olarak ölçümleri yapan iki ölçümcü
çalışmaya katılmıştır. Her parça her ölçümcü
tarafından üç kez ölçülmüştür, ve ölçümler veri
sayfasına kaydedilmiştir.(Tablo 1)
2. Tekrarlanabilirlik Örneği
2. Tekrarlanabilirlik Örneği
•
Veriler, her alt grup için ortalama (X ) ve aralık (R) hesaplanarak analiz edilir.
•
Aralık değerleri, aralık kontrol çizelgesi üzerinde işaretlenir (şekil 10) ve ortalama
aralığı ( R) hesaplanır.
•
Deneme sayısı (3) için D3 ve D4 faktörleri (Tablo 3), aralık çizelgesinin kontrol
limitlerini hesaplamak için kullanılır.
•
Limitler, bütün değerlerin kontrol altında olup olmadığını anlamak için çizilir.
•
Bütün aralıklar kontrol altındaysa, ölçümcülerin hepsi “aynı” görünür. Eğer
ölçümcülerden birisi kontrol dışıysa, onun metodu diğerlerinden farklıdır. Eğer
bütün, ölçümcülerin kontrol dışı aralıkları varsa, ölçüm sistemi ölçümcülerin
tekniğine göre hassastır ve yararlı veri toplamak için geliştirilmelidir.
2. Tekrarlanabilirlik Örneği
2. Tekrarlanabilirlik Örneği
2. Tekrarlanabilirlik Örneği
• Tahmin edilen tekrarlanabilirlik veya ölçüm cihazı
standard sapması
• d2 , Tablo 2’den elde edilir ve deneme sayısına
(m=3) ve parça sayısı-ölçümcü sayısı çarpımına
(g=5x2=10) bağlıdır.
• Bu çalışmada tekrarlanabilirlik, 5.15σe = 5.15 x 1.45 =
7.5 olarak hesaplanmıştır. 5.15, normal bir dağılımda
ölçümlerin %99’unu temsil eder.
3. Tekrar Yapılabilirlik Örneği
• Tablo 1’de görülen verilerden, her ölçümcünün elde ettiği örneklerin
ortalaması alınarak her ölçümcünün ortalaması hesaplanır. Ölçümcü
ortalaması aralığı (R0), en büyük ortalamadan en küçüğü çıkartılarak
bulunur.
• R0 = 216.9 - 216.3 = 0.6
• Ölçümcü standart sapması
= R0 / *
= 0.6 /
d2
1.41 = 0.4,
• d, *2Tablo 2’den elde edilir ve ölçümcü sayısına(m=2) ve g’ye bağlıdır.(sadece
bir aralık hesaplaması olduğu için g=1)
*
• Tekrar yapılabilirlik = 5.15 R0 /
= d2.2
2
• Bu tahmin, ölçüm cihazının varyansıyla kirlendiği için, tekrar yapılabilirliğin
bir kısmı çıkartılarak yeniden hesaplanmalıdır. Düzeltilmiş tekrar
yapılabilirlik:
• = R (5.15 =)
7 .5
5.15 ( nr )
2
.
2
• =1.0 d
5 3
• n = parça sayısı ve, r = deneme sayısı.
• Düzeltilmiş ölçümcü standart sapması = 0
=1.00.19.
2
0
2
2
e
2
*
2
5.15
2.- 3. Tekrarlanabilirlik &Tekrar
Yapılabilirlik Örneği (R & R)
2
Toplam
2
Toplam
2
Ürün
2
ÖlçümHatas ı
2
Ürün
2
Ekipman
( Tekrarlana bilirlik )
2
Ölçümcü
( TekrarÜret ilebilirli k )
2 – 3 ölçümcü, 5 – 10 üretimden alınan parça ile gerçekleştirilir.
Her parça, tüm ölçümcüler tarafından rasgele sırada 2 – 3 kez
ölçülür. R & R hesaplamalarında izleyen formlar kullanılabilir:
Ölçüm cihazı tekrarlanabilirlik ve tekrar yapılabilirliğin(%R&R) kabulü için anahatlar:
• %10 hatanın altı:Ölçüm sistemi kabul edilebilir
• %10 ile %30 arası hata: Uygulamanın önemine,
ölçüm cihazının maliyetine, tamir
masraflarına,vb.,bağlı olarak kabul edilebilir.
• %30 hatanın üzeri:
Ölçüm sisteminin geliştirilmesi
gerekir. Problemleri belirlemeye ve
düzeltmeye çalışın.
R & R Hesaplamaları
• Eğer analiz proses varyansı yerine toleransa
dayandırılmışsa, ölçüm cihazı tekrarlanabilirlik ve
tekrar yapılabilirlik raporu formu, formun sağ tarafı %
Toplam Varyans yerine % Tolerans gösterecek şekilde
modifiye edilebilir. Bu durumda, %EV, %AV, %R&R, ve
%PV, hesaplamalarda toplam varyans (TV) yerine
paydaya tolerans değeri koyularak hesaplanır. Bu iki
yaklaşım tarzının her ikisi de veya ikisi birden ölçüm
sisteminin planlanan kullanımına ve müşterinin
isteklerine göre kabul edilebilir.
Aralık Metodu
•
Aralık metodu, ölçüm varyansını hızlı bir şekilde tahmin
etmeyi sağlayan uyarlanmış bir değişken ölçüm aleti
çalışmasıdır. Bu yöntem sadece, ölçüm sisteminin genel bir
resmini çıkartmamızı sağlar.
•
Varyans, tekrarlanabilirlik ve tekrar yapılabilirlik şeklinde
ayrıştırılmaz.
4. Doğrusallık Örneği
• Bir fabrikanın ustabaşısı ölçüm sisteminin
doğrusallığının belirlenmesiyle ilgileniyor. Proses
varyansı esas alınarak, ölçüm sisteminin çalışma
aralığından beş parça seçiliyor. Her parça, referans
değerlerinin belirlenmesi için yerleşim denetimi
tarafından ölçülüyor. Daha sonra her parça bir
ölçümcü tarafından 12 kez ölçülüyor. Parçalar
rastgele seçilmiştir. Her parça için Tablo 5’te
gösterildiği gibi, parça ortalaması ve eğilim
ortalaması hesaplanmıştır. Parça eğilimi, parça
ortalamasından, parça referans değeri çıkartılarak
bulunur.
4. Doğrusallık Örneği
_______________________________________________
D
E
N
E
M
E
PARÇA
1
2
3
4
5
REFERANS
DEĞERİ
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
_______________________________________________
1
2.70
5.10
5,80
7.60
9.10
2
2.50
3.90
5.70
7.70
9.30
3
2.40
4.20
5.90
7.80
9.50
4
2.50
5.00
5.90
7.70
9.30
5
2.70
3.80
6.00
7.80
9.40
6
2.30
3.90
6.10
7.80
9.50
7
2.50
3.90
6.00
7.80
9.50
8
2.50
3:90. 6.10
7.70
9.50.
9
2.40
3.90
6.40
9.80
9.60
10
2.40
4.00
6.30
7.50
9.20 .
11
2.60
4.10
6.00
?.60
9.30
12
2.40
3.80
6.10
7.70
9·40
PARÇA ORT. 2.49
4.13
6.03
7.71
9.38
REFERANS
DEĞERİ
2.00
4.00
6.00
8:00
10.00
EĞİLİM +
0.49
+0:13 +0.03 -0.29 -0.62
ARALIK
0.4
1.3
0.7
0.3
0.5
_______________________________________________
Tablo 5. Ölçüm Cihazı Veri Özeti
4. Doğrusallık Örneği
4. Doğrusallık Örneği
•
Eğilim ve referans değerleri arasındaki grafik aşağıdaki gibi çizilebilir. Bu noktalara
en iyi uyum sağlayan eden regrasyon doğrusu ve bu doğrunun iyi fit etmesi(R2)
aşağıdaki gibi hesaplanır:
5. Durağanlık örneği
• İstatistiksel durağanlık bir kontrol kartının
kullanımıyla belirlenir. Kontrol kartları, tüm ölçüm
sonuçlarını etkileyen sebeplere bağlı sapma (ortak
sebep sapması) ile spesifik şartların sonucu oluşan
sapmayı (özel sebep sapması) birbirinden ayırmada
da kullanılır. Bir ölçüm sistemi kararlılık çalışması için
bir metod, tekrarlanan mastar veya mastar parça
ölçümlerinin ortalama ve aralıklarının düzenli olarak
çiziminin yapılmasıdır.
Devam Edecek
Prof. Dr. Ali ŞRB