Transcript madde güçlük indeksi

EĞİTİMDE
ÖLÇME &
DEĞERLENDİRME
-13Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
SUNU İÇERİĞİ
ÖLÇMEDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER
B) MADDE İSTATİSTİKLERİ
1- Madde Güçlük İndeksi
2- Madde Ayırt Edicilik Gücü İndeksi
3- Madde Varyansı ve Standart Sapması
4- Madde Güvenirlik İndeksi
C) MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESPLANAN TEST
İSTATİSTİKLERİ
1- Aritmetik Ortalama
2- Testin Ortalama Güçlüğü
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
MADDE İSTATİSTİKLERİ
* Testte yer alan maddeler ile ilgili bir takım analizler
yapılarak testte yer alan soruların zorluk derecesi ve bilenle
bilmeyeni ayırma gücü yani; kalitesi belirlenmeye çalışılır.
* Dolayısıyla grubun testi oluşturan maddelere vermiş olduğu
yanıtların sayısal göstergelerinden maddelerin işe yarayıp
yaramadığı anlaşılır; işe yaramıyorsa bunun nedenini
araştırılarak ve ona göre gerekli düzeltmeler yapılabilir.
1
2
MADDE GÜÇLÜK
İNDEKSİ
MADDE AYIRT
EDİCİLK İNDEKSİ
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
MADDE GÜÇLÜK İNDEKSİ (P, Pj)
* Maddeyi doğru cevaplayanların tüm cevaplayıcı
sayısına oranıdır. Oranlama yapıldığında sınıfın yüzde
kaçının bu soruyu doğru yanıtladığı görülebilir.
FORMÜLÜ;
Na = Doğru cevaplayanların sayısı
N = Tüm cevaplayıcıların sayısı
* 0,00 ile +1,00 arasında değer alan madde güçlük indeksi, bir
maddenin kolay ya da zor bir madde olup olmadığı hakkında
bilgi verir. 1,00’e yaklaştıkça madde kolaylaşırken 0,00’a
yaklaştıkça madde zorlaşır.
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
ÖRNEK;
20 öğrencinin katıldığı sınavda 6. maddeyi 15 kişi doğru
yanıtlamıştır. Bu maddenin güçlük indeksi kaçtır?
Pj = 15 / 20 = 0,75
Bu soruyu sınıfın %75’i doğru yanıtlamıştır. Dolayısıyla %
25’de doğru yanıtlayamamıştır. İstatistiksel formüllerde çok
sık kullanılmamakla birlikte doğru yanıtlayamayan grup da
(q) ile sembolize edilmektedir.
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
%27 ’lik Alt ve Üst Gruplar Yöntemi ile Madde
Güçlük İndeksi Hesaplaması
Öncelikli olarak puanlar sıraya dizilir
ve en başarılı %27’lik grup üst grup; en
başarısız %27’lik grup da alt grup
olarak belirlenir. Maddeye verilen
cevap doğru ise 1 yanlış veya boş ise 0
puan verilerek ham puan hesaplanır.
Aşağıdaki şekliyle tabloya aktarılır.
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
FORMÜLÜ;
Pj
= Maddenin güçlük indeksi
n (dü) = Maddeyi üst grupta doğru cevaplayanlar
n (da) = Maddeyi alt grupta doğru cevaplayanlar
N
= Üst ve alt gruptaki öğrenci sayısı
ÖRNEK;
Pj = (25 + 15 ) / 200
= 0,20
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
* Bir maddenin güçlük indeksinin 0,50 olmasını isteriz;
fakat bir bir testteki tüm maddelerin güçlüklerinin 0,50
olmasını tercih edilmez. Bunun yerine testin bir bölümü zor,
bir bölümü kolay, bir bölümü de orta güçlükte hazırlanır.
Böylece testin ortalama güçlüğü 0,50 olur. Soruların güçlük
dağılımının da normal dağılım olması istenir.
Madde Güçlük İndeksi
Maddenin Değerlendirilmesi
0,29 ve altında bulunan maddeler

0,30 ve 0,49 arasında bulunan maddeler

ORTA GÜÇLÜKTE
0,50 ve 0,69 arasında bulunan maddeler

KOLAY
0,70 ve 1,00 arasında bulunan maddeler

ÇOK KOLAY
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
ZOR
MADDE AYIRT EDİCİLİK GÜCÜ İNDEKSİ
* Bir maddenin bilenle bilmeyeni ne derece ayırdığını gösterir.
Bir maddenin kalitesi; yani ne kadar iyi işlediği, bilen (başarılı)
öğrenci ile bilmeyen (başarısız) öğrenciyi birbirinden ayırmasıdır.
Pozitif (+) olması; Ortalamanın (%50) altında kalan (başarısız)
öğrenciler tarafından bilinmeyip, ortalamanın üstünde kalan
(başarılı) öğrenciler tarafından bilinmesi.
Negatif (-) olması; Ortalamanın (%50) üstünde kalan (başarılı)
öğrenciler tarafından tarafından bilinmeyip, ortalamanın altında
kalan (başarısız) öğrenciler tarafından bilinmesi.
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
%27 ’lik Alt ve Üst Gruplar Yöntemi ile Madde Ayırt
Edicilik İndeksi Hesaplaması
FORMÜLÜ;
rjx
= Maddenin ayırt edicilik gücü
n (dü) = Maddeyi üst grupta doğru cevaplayanlar
n (da) = Maddeyi alt grupta doğru cevaplayanlar
n
= Üst ya da alt gruptan herhangi birisinin eleman
sayısı (Her iki grupta da eleman sayısı eşittir)
ÖRNEK;
rjx = (25 - 15 ) / 100
= 0,10
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
* Ayırt ediciliği negatif olan maddeler testten hemen çıkarılmaz.
Çünkü çeşitli sebeplerle (örneğin; cevap anahtarı yanlışlığı) bilen
öğrenciler soruyu yanlış cevaplamış olabilirler. İlgili yanlışlık
düzeltilirse negatifken pozitife dönüşebilir. Fakat ister pozitif ister
negatif olsun 0,00 – 0,20 aralığındaki tüm maddeler çıkarılmalı
çünkü negatifi olanı düzeltseniz bile yine kalitesiz bir madde olarak
kalacaktır.
* Madde güçlüğü (Pj) 0,00 ve 1,00 değerlerini aldığında madde ayırt
ediciliği (rjx) her zaman 0,00 olur.
Madde Ayırt Etme İndeksi
Maddenin Değerlendirilmesi
0,40 ve daha büyük

Çok iyi madde
0,30 ve 0,39

Oldukça iyi madde. Yine de geliştirilebilir
0,20 ve 0,29

Düzeltilmesi ve geliştirilmesi gerekir
0,19 ve daha küçük

Çok zayıf madde. Mutlaka testten atılmalıdır
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
İyi bir test maddesinde, uygulandıktan sonra
aşağıdaki maddelerin bulunması beklenir.
* Madde güçlük indeksinin orta güçlükte olması (0,50)
Ayırıcılığın mümkün olduğunca yüksek (1’e yakın) olması,
* Doğru cevabın üst grupta daha çok öğrenci tarafından
cevaplandırılmış olması,
* Seçeneklerdeki çeldiricilerin alt grupta daha çok öğrenci
tarafından cevaplandırılmış olması,
* Çeldiricilerin hepsinin de eşit yada birbirine yakın
sayıda cevap çekmiş olması beklenir.
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
MADDE VARYANSI (
)
* Bir maddeyi doğru cevaplayanların oranı (madde güçlük
indeksi Pj) ile o maddeyi cevaplayamayanların oranının (qj)
çarpımına eşittir. (q = 1 - p)
FORMÜLÜ; S 2 = Pj x qj
j
Sj =
P .q
j
j
** Standart sapmanın karesine ise VARYANS denir ve daha çok
bilimsel çalışmalarda kullanılır.
ÖRNEK; Bir maddenin güçlük indeksi
0,30 ise bu maddenin
varyansı kaçtır?
P = 0,30
= 0,30 x 0,70
q = 0,70
= 0,21
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
* Bir madde ile ölçülmek istenen özellik açısından öğrenciler
arasındaki farklılıkları belirlemede, bilenle bilmeyeni ayırmada
o maddenin standart sapmasından veya varyansında yararlanılır
* Grubun çoğunun maddeyi doğru ya da yanlış cevaplaması
durumunda madde varyansı 0 (sıfır)’a yaklaşır. Yani madde
varyansı küçükse öğrencilerin verdikleri cevaplar arasındaki
değişim azdır.
* Eğer tüm öğrenciler maddeyi doğru cevaplamışsa veya hiçbiri
doğru cevaplayamamışsa madde varyansı “0”olur.
* Madde varyansının en büyük değeri 0,25 olur.
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
MADDE GÜVENİRLİK İNDEKSİ (rj)
* Madde ayırt edicilik gücü indeksi ile maddenin
standart sapmasının çarpımı sonucu elde edilir. rj ile
gösterilir.
FORMÜLÜ;
ÖRNEK; Standart sapması 5, madde ayırt ediciliği 0,60 olan
bir maddenin güvenirliliği kaçtır?
5 X 0,60 = 3
Bir maddenin standart sapması ya da ayırt edicilik gücü
arttıkça güvenirlik indeksi de artar
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN
TEST İSTATİSTİKLERİ
Aritmetik Ortalama
* Bir testteki maddelerin güçlük
FORMÜLÜ;
indekslerinin toplamı, testin aritmetik
ortalamasına eşittir. Böylece madde
güçlük indeksleri toplamı bilindiğinde
testin aritmetik ortalaması kestirilebilir.
Testin Ortalama Güçlüğü
FORMÜLÜ;
* Genel olarak testin bütününün ne
kadar zor ya da kolay olduğu gösterir.
K = Madde sayısı
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
KPSS’DE
ÇIKMIŞ SORULAR
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
2003
Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma
yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.
Soru
1
2
3
4
5
Pj
0,35
0,40
0,80
0,25
0,85
rjx
0,60
–0,35
0,10
0,15
0,50
Eğer düzeltilemiyorsa yukarıdaki sorulardan hangisi, testten
mutlaka çıkarılmalıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2003
Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma
yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.
Soru
1
2
3
4
5
Pj
0,35
0,40
0,80
0,25
0,85
rjx
0,60
–0,35
0,10
0,15
0,50
Eğer düzeltilemiyorsa yukarıdaki sorulardan hangisi, testten
mutlaka çıkarılmalıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2003
Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma
yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.
Soru
Pj
rjx
1
0,35
0,60
2
0,40
–0,35
3
0,80
0,10
4
0,25
0,15
5
0,85
0,50
Başvuran kişinin çok, seçilecek kişinin az olduğu bir sınavda
kullanılacak soruların çoğu, güçlük ve ayırt edicilik bakımından
yukarıdaki sorulardan hangisine benzer olmalıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2003
Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma
yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.
Soru
Pj
rjx
1
0,35
0,60
2
0,40
–0,35
3
0,80
0,10
4
0,25
0,15
5
0,85
0,50
Başvuran kişinin çok, seçilecek kişinin az olduğu bir sınavda
kullanılacak soruların çoğu, güçlük ve ayırt edicilik bakımından
yukarıdaki sorulardan hangisine benzer olmalıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2003
Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma
yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.
Soru
Pj
rjx
1
0,35
0,60
2
0,40
–0,35
3
0,80
0,10
4
0,25
0,15
5
0,85
0,50
Yukarıdaki sorulardan hangisi kolay ve ayırt edici bir sorudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2003
Aşağıdaki tabloda numaralamış beş sorunun doğru cevaplanma
yüzdeleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.
Soru
Pj
rjx
1
0,35
0,60
2
0,40
–0,35
3
0,80
0,10
4
0,25
0,15
5
0,85
0,50
Yukarıdaki sorulardan hangisi kolay ve ayırt edici bir sorudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2004
Tabloda soru sayıları ve Aritmetik ortalamaları verilmiş
dersler bulunmaktadır.
(Soru Sayısı)
Dersler
X
Biyoloji
(10)
5,2
Matematik
(45)
38,1
Fizik
(19)
13,4
Kimya
(12)
6,9
Tarih
(14)
11,7
Madde Güçlük indeksi en düşük olan ders aşağıdakilerden
hangisidir?
A) Biyoloji
B) Matematik
D) Fizik
E) Kimya
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
C) Tarih
2004
Tabloda soru sayıları ve Aritmetik ortalamaları verilmiş
dersler bulunmaktadır.
(Soru Sayısı)
Dersler
X
Biyoloji
(10)
5,2
Matematik
(45)
38,1
Fizik
(19)
13,4
Kimya
(12)
6,9
Tarih
(14)
11,7
Madde Güçlük indeksi en düşük olan ders aşağıdakilerden
hangisidir?
A) Biyoloji
B) Matematik
D) Fizik
E) Kimya
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
C) Tarih
2004
Aşağıdaki sorulardan hangisi madde analizi ile elde
edilecek bilgilerden yararlanılarak cevaplanamaz?
A) Testin zorluk derecesi amaca uygun mudur?
B) Testteki sorularla yoklanan davranışlar, kazandırılması
amaçlanan davranışlarla aynı mıdır?
C) Testteki maddelerin çeldiricileri beklenene yakın
biçimde çalışıyor mu?
D) Test, ölçülmek istenen nitelikleri ne derece bir tutarlılıkla
ölçmektedir?
E) Test, çok öğrenmiş ve az öğrenmiş olan öğrencileri
birbirinden ayırabiliyor mu?
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
2004
Aşağıdaki sorulardan hangisi madde analizi ile elde
edilecek bilgilerden yararlanılarak cevaplanamaz?
A) Testin zorluk derecesi amaca uygun mudur?
B) Testteki sorularla yoklanan davranışlar, kazandırılması
amaçlanan davranışlarla aynı mıdır?
C) Testteki maddelerin çeldiricileri beklenene yakın
biçimde çalışıyor mu?
D) Test, ölçülmek istenen nitelikleri ne derece bir tutarlılıkla
ölçmektedir?
E) Test, çok öğrenmiş ve az öğrenmiş olan öğrencileri
birbirinden ayırabiliyor mu?
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
2008
Bir testteki maddelere ilişkin aşağıdaki değerler elde edilmiştir.
Tabloda verilen bilgilere göre hangi maddenin
güvenirliğe katkısı en fazladır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2008
Bir testteki maddelere ilişkin aşağıdaki değerler elde edilmiştir.
Tabloda verilen bilgilere göre hangi maddenin
güvenirliğe katkısı en fazladır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 5
2006
Yukarıda analizi verilen maddede doğru cevap hangi
seçenekte olursa ayırt edicilik en yüksek olur?
A) A
B) B
C) C
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
D) D
E) E
2006
Yukarıda analizi verilen maddede doğru cevap hangi
seçenekte olursa ayırt edicilik en yüksek olur?
A) A
B) B
C) C
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
D) D
E) E
2006
Yukarıda analizi verilen maddenin doğru cevabı E ise
madde ayırıcılık gücü indeksi kaç olur?
A) 0,00
B) 0,10
C) 0,16
D) 0,20
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 1,00
2006
Yukarıda analizi verilen maddenin doğru cevabı E ise
madde ayırıcılık gücü indeksi kaç olur?
A) 0,00
B) 0,10
C) 0,16
D) 0,20
Psik.Dan.& Reh.Yusuf ŞARLAK
İstanbul / 2010
E) 1,00