Transcript Ishodi učenja u nastavi matematike

Jelena Horvat, prof.
OŠ Veliki Bukovec
Veliki Bukovec, 20.travnja 2010.
Što su ishodi učenja?
 tvrdnje o tome što se očekuje od učenika da zna,
razumije, može napraviti... kao posljedice učenja 
znanja, vještine, vrijednosti
 NISU – skup zapamćenih činjenica, sadržaji koje
učenici moraju usvojiti
 definiraju ih nastavnici, ali su usmjereni na aktivnost
učenika
Važnost definiranja ishoda učenja
 učiteljima – određivanje sadržaja, aktivnosti, način
vrednovanja
 učenicima – jasan okvir i očekivanja
 roditeljima – jasnija slika o radu njihove djece, osnova
za praćenje napredovanja
Kompetencije
 kompetencija – lat. competentia = postizati, biti
sposoban
 stručna sposobnost kojom pojedinac raspolaže;
mjerodavnost
 Europski parlament – 8 ključnih kompetencija za
cjeloživotno učenje
Matematička kompetencija
 sposobnost razvoja i primjene matematičkog mišljenja
u svakodnevnom životu
 uključuje = vladanje brojevima, znanje, aktivnost
 matematički način mišljenja (logika, prostorno
mišljenje, rasuđivanje), prikazivanje (grafikoni,
tabele...)
Dimenzije matematičkog
obrazovanja
MATEMATIČKO OBRAZOVANJE
Opće mat. kompetencije
 rješavanje problema
 primjena tehnologija
 povezivanje
 prikazivanje
 logičko mišljenje i
zaključivanje
Specifične mat. kompetencije
- koncepti vezani uz
sadržaje
 brojevi
 mjerenje
 mat. postupci
Kognitivna domena ishoda učenja
 Benjamin Bloom, 1956.
 tri domene – kognitivna (znanje), afektivna
(stavovi), psihomotorička (vještine)
 6 hijerarhijskih razina – poredane po složenosti
Kognitivne razine
EVALUACIJA
SINTEZA
ANALIZA
PRIMJENA ZNANJA
RAZUMIJEVANJE
ZNANJE
ZNANJE
 znanje – reprodukcija činjenica, prisjećanje
 ključne riječi – nacrtaj, pronađi, upari, pročitaj
 primjeri:
Što je kružnica?
Nacrtaj pravac p i na njemu označi točku A.
Nabroji nekoliko geometrijskih likova.
RAZUMIJEVANJE
 usporedba, interpretacija svojim riječima,
procjenjivanje
 ključne riječi – usporedi, pokaži, prepoznaj, izrazi,
predvidi, opiši
 primjeri:
Koji će zbroj biti veći, 10 + 3 ili 100 + 3?
Je li nacrtani lik krug ili kružnica i zašto?
PRIMJENA ZNANJA
 rješavanje problema, primjena starih znanja u novim
situacijama
 ključne riječi: preračunaj, otkrij, prouči, protumači
 primjeri:
 Ako znamo kako se zbrajaju dva dvoznamenkasta
broja, kako ćemo zbrojiti dva troznamenkasta broja?
ANALIZA
 razumijevanje strukture problema
 ključne riječi: razluči, usporedi, razlikuj, rastavi,
zaključi
 primjer:
 problemski zadatak riječima – npr. zbroju najmanjeg
dvoznamenkastog i najvećeg troznamenkastog broja
dodaj razliku najmanjeg troznamenkastog i najmanjeg
dvoznamenkastog broja.
SINTEZA
 stvaranje informacije na temelju skupljenih podataka
 ključne riječi – predloži, uredi, organiziraj, poveži
 primjer:
 Sastavi zadatak riječima za svog prijatelja iz klupe.
EVALUACIJA
 procjena o korisnosti ideja i materijala
 ključne riječi – usporedi, zaključi, prosudi, objasni
 primjer:
 Kako bi ovo što si danas naučio objasni svojoj mlađoj
sestri? Što bi joj rekao, zašto je to znanje korisno?
Obrazovni ishodi
POŽELJNI GLAGOLI
NEPOŽELJNI GLAGOLI 
definirati
znati
analizirati
razumjeti
usporediti
cijeniti
napraviti
usvojiti
Razlikovati
naučiti
opisati
osvijestiti
 aktivne i mjerljive
aktivnosti
 pasivne i nemjerljive
aktivnosti
izbjegavati riječi “bolje” i “više” jer podrazumijevaju mjerenje
koristiti se Bloomovom taksonomijom
Primjer – matematika u NOK-u
 C. Logičko mišljenje, argumentiranje i zaključivanje
1. ciklus
 Učenici će moći:
C1.
postavljati matematici svojstvena pitanja (Koliko ima...? Što je
poznato? Što trebamo odrediti? Kako ćemo odrediti? Zbog čega? Ima
li rješenje smisla? Postoji li više rješenja? i dr.), te stvarati i istraživati
pretpostavke o matematičkim objektima, pravilnostima i odnosima,
C2.
obrazložiti odabir matematičkih postupaka i utvrditi smislenost dobivenoga rezultata,
C3.
zaključivati nepotpunom indukcijom i neformalnom dedukcijom s
malim brojem koraka.
Primjer – matematika u NOK-u
 E. Primjena tehnologije
 1. ciklus
Učenici će moći:
E1.
istraživati i učiti matematiku pomoću džepnih računala i primjerenih
obrazovnih računalnih programa.
 2. ciklus
Učenici će moći:
E1.
istraživati i učiti matematiku pomoću džepnih računala i primjerenih
računalnih programa,
E2.
rabiti tehnologiju za crtanje, za prikupljanje, organiziranje i
prikazivanje podataka i informacija, te u situacijama kojima su u središtu
interesa matematičke ideje (u svrhu rasterećivanja od računanja).
Da ponovimo...
pitati se što učenici trebaju znati i biti u stanju činiti
2. koristiti jasne i konkretne glagole usmjerene na
aktivnost učenika
3. obuhvatiti područja znanja, vještina i stavova
4. obuhvatiti sve razine Bloomove taksonomije
1.
Da ponovimo...
 poželjni aktivni glagoli
učenici će nakon ovoga sata moći usporediti,
razlikovati, izračunati, napraviti, odabrati...
• nepoželjni su suviše općeniti glagoli
 učenici će nakon ovog sata znati, naučiti, razumjeti,
cijeniti...
Izvori
 http://www.matematika.hr/_download/repository/Ucenicka_postignu





ca_OS_04062009.pdf
http://web.math.unizg.hr/nastava/metodika/materijali/mnm3Bloomova_taksonomija-ishodi.pdf
http://www.unizg.hr/fileadmin/rektorat/slike/zvonimira/ishodi_ucenj
a/Ishodi_ucenja-Vjeran_Strahoja.pdf
http://www.matematika.hr/_download/repository/Matematika-NOKpredavanje-Zagreb.pdf
http://pil2.mscommunity.net/Portals/0/sadrzaj/elearning/learning2_novo/bloom_dr_lek.htm
http://www.sos.net/~donclark/hrd/bloom.html