Transcript 1. SAT-matematika

Interdisciplinarno područje unutar
kojeg se proučavaju sadržaji i
procesi učenja i poučavanja
matematike
MATEMATIKA - ŠTO

Najtješnja veza kroz matematičke sadržaje
DIDAKTIKA - KAKO

Primjena općih zakonitosti nastave
PSIHOLOGIJA - KOGA

Poznavanje kognitivnih, afektivnih i konativnih
osobina i razvojnih karakteristika učenika
 Ciljevi
učenja matematike
 Sadržaji u nastavi matematike
 Načini rada (metode i oblici)
 Nastavni principi
 Sredstva i pomagala
 Organizacija nastavnog procesa
 Karakteristike učenika
 Praćenje i evaluacija
Prava matematika je uvijek bila lijepa, a prava
je umjetnost uvijek bila i istinita.
Vladimir DEVIDE
SVAKODNEVNA /
ŠKOLSKA MATEMATIKA


ZNANOST MATEMATIKA
Susrećemo je svakodnevno
Životna – usko povezana s

Apstraktna
realnošću

Nije povezana sa
realnošću

svrhovita

Potrebna svakome

Sama sebi svrha

Svima dostupna i svatko je

Potrebna matematičarima
može uspješno savladati i

Nije za svakoga
primjenjivati

Mi služimo matematici

Matematika služi nama

Deduktivni pristup

Induktivni pristup
•
•
•
•
znanost koja je izgrađena na zakonima i
principima logike
aksiomatska građa: polazi od osnovnih pojmova
koje ne definiramo (smatramo ih intuitivno
jasnima)
O njima postavljamo neke osnovne tvrdnje –
aksiome (ne dokazujemo)
Osnovni pojam u matematici ne mora biti isto što
i osnovni pojam u nastavi matematike (npr.
pravac je osnovni pojam u geometriji). Što je dob
učenika niža, to je razlika izraženija
•
•
•
Iz osnovnih se pojmova definicijama
izgrađuju novi matematički pojmovi
U definiciji razlikujemo pojam koji
se definira „definiendum“, od pojma
pomoću kojeg se definira „definiens“
O novim se pojmovima izriču neke
tvrdnje – teoremi, čija se istinitost
obavezno dokazuje iz aksioma i
prethodno dokazanih teorema





sadržaje (činjenice, pojmove, postupke,
algoritme, zapise…) – ZNANJA
kompetencije: umijeća ili vještine primjene
matematički procesi i koncepti
Razumijevanje temeljnih matematičkih
koncepata i procesa te sposobnost njihove
praktične primjene jest ono što šira društvena
zajednica očekuje od matematičkog
obrazovanja
Deklarativno, proceduralno i konceptualno
znanje i razumijevanje
•
•
•
SADRŽAJI (činjenice, pojmovi, postupci…)
Pojam je misao o biti nekog stvarnog ili
zamišljenog predmeta ili postupka (npr. broj,
računska radnja ili jednadžba), dok je
činjenica iskustveno utvrđeni objektivno
postojeći odnos među predmetima, predmet
ili podatak.
U matematici se pretežno usvajaju pojmovi,
za razliku od drugih predmeta u kojima se
pretežno usvajaju činjenice

procesi u kojem se primjenjuju
matematička znanja i vještine

najčešće proces rješavanja zadataka,
proces mišljenja…

često algoritmizirani


Matematički sadržaji od samog su početka
apstraktni, pa je u početku potrebna dobra
metodička prerada i stalna povezanost s
realnošću da bi ih približili učenicima
Matematički su sadržaji međusobno usko
povezani, pa nerazumijevanje jednog dijela
gradiva, dovodi do nerazumijevanja svih
sadržaja koji se na njega nadograđuju.
BLOOMOVA
taksonomija
Evaluacija
Sinteza
Analiza
Primjena
Razumijevanje
Činjenično znanje
95%
ZNANJE - učenici znaju reproducirati ili prepoznati
informacije, ideje, koncepte i principe u obliku sličnom onome
u kojem su ih učili (definirati, opisati, identificirati, prepoznati,
označiti, nabrojati, povezati, imenovati, ponoviti, reproducirati,
odabrati, navesti, iskazati, poredati)
RAZUMIJEVANJE - učenici razumiju i znaju objasniti ili
interpretirati informacije zasnovane na prethodno stečenim
znanjima (objasniti, dati primjer, grupirati, pretvoriti, obraniti,
razlikovati, procijeniti, izvesti, zaključiti, predvidjeti, rezimirati)
PRIMJENA - učenici odabiru i upotrebljavaju naučene
koncepte, principe, teorije i metode kako bi riješili problem ili
zadatak u konkretnoj i novoj situaciji (primijeniti, izračunati,
prilagoditi, riješiti, otkriti, demonstrirati, baratati, pripremiti,
koristiti, upotrijebiti, proizvesti, povezati, pokazati)
ANALIZA - učenici su u stanju raščlaniti materijal na
osnovne sastavnice tako da se može razumjeti njegova
organizacijska struktura (analizirati, raščlaniti, skicirati,
razlikovati, izdvojiti, identificirati, prikazati, ukazati na, staviti
u odnos sa, klasificirati, sortirati)
SINTEZA* - učenici su u stanju objediniti (povezati,
integrirati) dijelove (rezultate, znanja i vještine) u novu
funkcionalnu cjelinu (povezati, integrirati, kreirati, razviti,
kombinirati, prikupiti, dizajnirati, generirati, modificirati,
organizirati, planirati, preurediti, napisati, rekonstruirati,
revidirati)
EVALUACIJA (VREDNOVANJE)* - učenici imaju
sposobnost prosudbe vrijednosti materijala za određenu
namjenu u skladu s odabranim kriterijima (procijeniti,
ocijeniti, usporediti, zaključiti, suprotstaviti, kritizirati,
opravdati, odabrati, podržati, preporučiti, argumentirati)