Transcript （1）新课程理念下的小学数学课堂教学

四川省凉山州教育科学研究所
谌 业 锋
⊙ 四川省特级教师
⊙ 凉山州专家型教师
⊙ 凉山州学术和技术带头人
⊙ 中学高级教师
⊙ 中小学教育研究室主任 ⊙ 西昌学院客座教授
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四川省凉山州教育科学研究所 谌业锋

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

一、小学数学课程的基本理念
二、小学数学课程的目标
三、小学数学课程内容的特点
四、教学中应注意的问题
五、小学数学课堂教学中如何体现新的教育
理念
六、新课程理念下小学数学课堂教学评价
一、小学数学课程的基本理念

（一）小学数学课程的新理念
《数学课程标准》指出：
 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进
学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数
学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规
律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲
身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与
应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，
在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进
步和发展。
 实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需
的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。

1. 人人学有价值的数学。
包括两个方面，
 一是学习内容有价值，二是学习方式有价值。
 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、
富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地
进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等
数学活动。
 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记
忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学
习数学的重要方式。

2. 人人都能获得必需的数学。

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的
工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、
推理和证明，数学为其他科学提供了语言、
思想和方法，是一切重大技术发展的基础，
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想
象力和创造力等方面有着独特的作用，数
学是人类的一种文化，它的内容、思想、
方法和语言是现代文明的重要组成部分。
实现人人掌握必须的数学的首要任务是课
程改革。
让学生从现实生活中发展数学，删除那
些与社会需要相脱节、与数学发展相背
离、与实现有效的智力活动相冲突的，
而恰恰是导致大批数学差生的内容，如
枯燥的四则混合运算、繁难的算术应用
题、分数与工程问题应用题、正反比例
应用题。
 同时，在突出思想方法，紧密联系生活
的原则下增加估算、统计、数据分析、
空间与图形以及等知识，使学生在全面
认识数学的同时，增强学好数学的自信
心。

3. 不同的人在数学上得到不同的发展。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自
身思维方式的不同、学生的数学学习活动
应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
性的过程，人人学有用的数学。
 因此要面向每一个学生，使所有学生获得
共同的数学教育的同时，让更多的学生有
机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的
数学问题，最大限度地满足每一个学生的
数学需要，为对数学有特殊才能和爱好的
学生提供了更多的发展机会。

（二）数学课程内容的结构与
呈现方式的改变
 1．面向全体学生的数学教育应当是
学生未来需要的，是具有现实背景的，
具有趣味性和富于挑战的。
数学的内容应当是源于学生生活的，适应
未来社会生活需要和学生进一步发展需要
的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无
味的内容。
 课程内容应当成为学生从事观察、实验、
猜测、验证、推理与交流的生动的素材。

 2．数学内容的呈现方式应当更多地
采取情境化、问题式的方式。
 以问题情境——
 建立模型——
 解释应用与拓展
 的基本模式开展。
（三）数学的学习的方式和评
价方式的改善

1．倡导有意义的学习方式：自主探索、
亲身实践、合作交流、勇于创新。
在探索活动中，在解决问题过程中理解和掌握
基本的数学知识、技能和方法。
 提供充分从事数学活动的时间和空间。
 改变教师角色，教师成为数学学习活动的组织
者、引导者、合作者。
 鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思
考的学习方式。

2．实行多元性多样化的评价方式：
评价主体的多样性：教师评价、学生自
评、学生互评。
 定性与定量相结合，低年级主要采用定
量评价的方式。
 采用多种评价方式：课堂内评价、学生
成长记录、课内外作业的评价等。

二、小学数学课程的目标
 1．总体目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
 获得适应未来社会生活和进一步发展所必
需的重要数学知识（包括数学事实、数学
活动经验）以及基本的数学思想方法和必
要的应用技能；


初步学会运用数学的思维方式去观察、
分析现实社会，去解决日常生活中和其
他学科学习中的问题，增强应用数学的
意识；
 体会数学与自然及人类社会的密切联系，
了解数学的价值，增进对数学的理解和
学好数学的信心；
 具有初步的创新精神和实践能力，在情
感态度和一般能力方面都能得到充分发
展。

●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并
能解决简单的问题。
知识与技 ●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和
能
基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基
本技能，并能解决简单的问题。
●经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
●丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
数学思考 ●经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。
●经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，
能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用
意识。
解决问题
●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
●初步形成评价与反思的意识。
●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。
情感与态度 ●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，
感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
总体目标特点
体现课程改革理念，注重学生发展。
 把过程目标放在重要位置：使学生了解
数学化的过程，增强应用数学的意识。
 突出情感、态度与价值观的培养。
 倡导学习有价值的、必需的数学知识、
技能和思想方法。

2. 总体目标的解读
 （1）数学与数学知识
 首先是数学的本质，也就是 “什么是数
学” 的问题，就世界范畴而言，有两种
说法，即 “数学是演绎的科学” （古希
腊为代表）与 “数学是量的科学” （中
国古代、印度古代为代表），前者重视几
何，后者重视算术与代数。而康托在1883
年则提出 “数学的本质在于自由” 的著
名论述。
 总体目标中提出的数学知识（包括数
学事实、数学活动经验）是否可以简
单的这样表述：数学知识是 “数与
形以及演绎” 的知识。
 所谓数学事实指的是能运用数学及其
方法去解决的现实世界的实际问题，
这种问题比比皆是；乃至有些学者曾
经提出过如果一门科学不能用数学进
行表述，则它就尚未形成科学的论述。
 而数学活动则是由问题—语言（包括
符号）—论证—命题以及数学观点这
样五种成分所组成。
 对于中小学数学而言，数学活动可以
简单的描述为：
 在现实中提取问题，然后运用所学的
数学思想与方法去解决。
 数学活动经验则是通过数学活动逐步
积累起来的。
（2）基本的数学思想方法
布鲁纳提出：掌握基本数学思想和方法，
能使数学更易于理解和更易于记忆，领
会基本数学思想和方法是通向迁移大道
的 “光明之路”。
 基本数学思想可以概括为三个方面：即
“符号化与变换的思想”、“集合与对
应的思想” 和 “公理化与结构的思想”，
这三者构成了数学思想的最高层次。

 对中小学而言，大致可分为十个方面：
即符号思想、映射思想、化归思想、
分解思想、转换思想、参数思想、归
纳思想、类比思想、演绎思想和模型
思想。
 对于这些基本思想，在具体的教学中
要注意渗透，从低年级开始渗透，但
不必要进行理论概括。
而所谓数学方法则与数学思想互为表里、
密切相关，两者都以一定的知识为基础，
反过来又促进知识的深化及形成能力。
 方法，是实施思想的技术手段；而思想，
则是对应方法的精神实质和理论根据。
 就中小学数学而言，大致有以下十种：
 变换与转化、分解与组合、映射与反映、
模型与构造、概括与抽象、观察与实验、
比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、
假说与证明等。

（3）数学思维方法
①数学思维的特性：
 概括性、问题性、相似性。
 ②数学思维的结构和形式：
 结构是一个多因素的动态关联系统，可分
成四个方面：
 数学思维的内容（材料与结果）、基本形
式、操作手段（即思维方法）以及个性品
质（包括智力与非智力因素的监控等）；
 其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和
直觉思维三种类型。

③数学思维的一般方法：
 观察与实验，比较、分类与系统化，归
纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽
象与概括，一般化与特殊化，模型化与
具体化，类比与映射、联想与猜想等。
 ④思维品质是评价和衡量学生思维优劣
的重要标志，主要表现为：
 思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判
性、独创性。

（4）数学能力与技能
 数学能力的构成，分为三个组成部分：
 即认知、操作与策略。
 认知—对概念、符号、图形、数量关系
与空间关系的认识；
 操作—对解题思路、解题程序和表达及
逆运算的操作；
 策略—解题直觉、方式方法、速度及准
确性、创造性、自我检查、评定等。
数学基本能力分为：
 运算能力、空间想象能力和逻辑思
维能力以及解决实际问题的能力。
 其它数学能力主要指观察、理解、
记忆、运用的能力。
 技能是指完成某项任务的心智或动作
的活动方式，需要通过练习才能形成。
 技能的高低是由动作本身和动作方式
的熟练程度来衡量的。
 中小学数学技能可分为两类：
 （1）心智活动技能—如计算技能、恒
等变形的技能、解方程、不等式的技
能、推理论证技能、运用数学方法的
技能等。
 （2）动作技能—如绘图、学具制作、
测量的技能、使用计算工具（算盘、
数学用表、计算器、计算机等）的技
能等。
 动作技能的学习分为认知—分解—定
位—自动化四个阶段；
 心智活动技能的学习过程则分为：认
知—示范（模仿）—有意识口述—无
意识内部语言四个阶段。
（5）数学创新思维及实践能力的培养
“再发现” 也是一种创新，是指对于思维的
方法而言，具有一定的自身价值式认识意义
的新颖独立的思维活动。
 培养学生的发现性思维，这里的发现也指教
育意义上的广义的创造性。对于中小学生而
言，创新品质的培养主要是指 “再发现”。
 通过 “再发现” 式的创造性思维的充分发
展，就有可能产生量到质的变化，达到真正
意义的创新。

激发学生创新思维的发生机制，
可从下列三个方面入手：
（1）启发创造诱因，即启发学生敢于和
善于发现和提出问题等；
 （2）信息储备，使学生牢固图掌握基础
知识与技能、提高学习兴趣、补充与延伸
等；
 （3）思维方式、方法上，强调独立探索、
钻研、提高数学思维的严密性、灵活性批
判性等品质，不断总结经验与体会等。

创新精神的培养
对于创新精神的培养，有三项策略，要求
学生在学习解决问题的过程中逐步形成：
 （1）数学要 解决的活动应由学生独立地进
行，教师的指导应体现在为学生创设情景、
启迪思维、引导方向上；
 （2）创造性的培养与训练，要体现在问题
具体解决的过程中；
 （3）在问题解决的学习中，要尽量通过问
题的选择、提法和安排来激发学生，唤醒
他们的好胜心和创造力。

数学实践能力应该包括两个方面：
一方面是能积极参与数学的学习活动、在
学习活动中体验成功，从而对数学感兴趣，
保持好奇心、增强求知欲，锻炼坚强的意
志，建立良好的自信心；
 另一方面是在开展数学活动中，通过在现
实生活中提取问题、合作探究、积累经验，
使数学的学习与活动不再停留于解题的过
程，或者说扩大 “解题” 的外延，在
“解决问题中学习”，从而感受教学活动
之美，体验数学活动充满探索与创造的活
力。

（6）应用数学的意识
这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇
为流行，未见专门的说明。
 结合当前课改的实际情况，可以理解为
“理论联系实际” 在数学教学中的实践，
或者理解为新大纲理念的 “在解决问题中
学习” 的深化。
 新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有
许多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚
远。

结合实际重新编写应用题只是增强应用
数学的意识的一部分，而绝非全部；
 增强应用数学的意识主要是指在教与学
观念转变的前提下，突出主动学习、主
动探究。
 教师有责任拓宽学生主动学习的时空，
指导学生撷取现实生活中有助于数学学
习的花朵、启迪学生的应用意识，而学
生则能自己主动探索，自己提问题、自
己想、自己做，从而灵活运用所学知识，
以及数学的思想方法去解决问题。

（7）数学中的情感、态度、价值观
“目标” 所列举的 “情感与态度” 的四
项指标中，已包括了学习数学的价值。
 提高到价值观的高度来认识，就回到了
“以人为本” 的教育理念上来了。
 教育应当承担对人的发展和完善的终极
关怀，这既是教育的出发点，也是教育
的归宿。自然不可能仅由数学教育这一
小块来承担此大任。

 对数学教师来说，通过观念的转变，并
实施于学与教的变革中，则要根据学生
的差异及潜能的不同，有针对性的实现
最大的开发。
 要视不同的个体、不同的年龄段、不同
的学校、不同的班级有所不同的实施。
 相信每位数学教育工作者，都能通过对
施教对象的数学教育与教学，使其价值
观更加突现，使我们的学生更加茁壮的
成长。
三、小学数学课程内容的特点
在各个学段中，《数学课程标准》安排
了“数与代数”、“空间与图形”、
“统计与概率”、“实践与综合应用”
四个学习领域。
 课程内容的学习，强调学生的数学活动，
发展学生的数感、符号感、空间观念、
统计观念、以及应用意识与推理能力。

1. 数感
 主要表现在：理解数的意义；能用
多种方法来表示数；能在具体的情
境中把握数的相对大小关系；能用
数来表达和交流信息；能为解决问
题而选择适当的算法；能估计运算
的结果，并对结果的合理性作出解
释。
2. 符号感
 主要表现在：能从具体情境中抽象
出数量关系和变化规律，并用符号
来表示；理解符号所代表的数量关
系和变化规律；会进行符号间的转
换；能选择适当的程序和方法解决
用符号所表达的问题。
3. 空间观念

主要表现在：能由实物的形状想象出几何
图形，由几何图形想象出实物的形状，进
行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能
从较复杂的图形中分解出基本的图形，并
能分析其中的基本元素及其关系。能描述
实物或几何图形的运动和变化；能采用适
当的方式描述物体间的位置关系；能运用
图形形象地描述问题，利用直观来进行思
考。
4. 统计观念
 主要表现在：能从统计的角度思考
与数据信息有关的问题；能通过收
集数据、描述数据、分析数据的过
程作出合理的决策，认识到统计对
决策的作用；能对数据的来源、处
理数据的方法，以及由此得到的结
果进行合理的质疑。
5. 应用意识
 主要表现在：认识到现实生活中蕴
含着大量的数学信息、数学在现实
世界中有着广泛的应用；面对实际
问题时，能主动尝试着从数学的角
度运用所学知识和方法寻求解决问
题的策略；面对新的数学知识时，
能主动地寻找其实际背景，并探索
其应用价值。
6. 推理能力
 主要表现在：能通过观察、实验、
归纳、类比等获得数学猜想，并进
一步寻求证据、给出证明或举出反
例；能清晰、有条理地表达自己的
思考过程，做到言之有理、落笔有
据；在与他人交流的过程中，能运
用数学语言、合乎逻辑地进行讨论
与质疑。
 为了体现数学课程的灵活性和选择
性，《标准》在内容标准中仅规定
了学生在相应学段应该达到的基本
水平，教材编者及各地区、学校，
特别是教师应根据学生的学习愿望
及其发展的可能性，实施因材施教。
同时，《标准》并不规定内容的呈
现顺序和形式，教材可以有多种编
排方式。
四、教学中应注意的问题
 （一）第一学段（1～3年级）
 （二）第二学段（4～6年级）
（一）第一学段（1～3年级）
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、
学生之间交往互动与共同发展的过程。
 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从
学生的生活经验和已有知识出发，创设生动
有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜
想、推理、交流等活动，使学生通过数学活
动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会
从数学的角度去观察事物、思考问题，激发
对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

 教师是学生数学活动的组织者、引导
者与合作者；
 要根据学生的具体情况，对教材进行
再加工，有创造地设计教学过程；
 要正确认识学生个体差异，因材施教，
使每个学生都在原有的基础上得到发
展；
 要让学生获得成功的体验，树立学好
数学的自信心。
（1）让学生在生动具体的情境中
学习数学
 在教学中，教师应充分利用学生的
生活经验，设计生动有趣、直观形
象的数学教学活动，如运用讲故事、
做游戏、直观演示、模拟表演等，
激发学生的学习兴趣，让学生在生
动具体的情境中理解和认识数学知
识。
（2）引导学生独立思考与合作交流
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的
重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具
体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己
的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮
助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，
引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。
 在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富
多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，
进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几
何体与平面图形。学生通过观察、比较、想象，体
会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空
间观念。

（3）加强估算，鼓励算法多样化
 估算在日常生活中有着十分广泛的
应用，在本学段教学中，教师要不
失时机地培养学生的估算意识和初
步的估算技能。
（4）培养学生初步的应用意识和
解决问题的能力
在教学中，教师应该充分利用学生已有的
生活经验，随时引导学生把所学的数学知
识应用到生活中去，解决身边的数学问题，
了解数学在现实生活中的作用，体会学习
数学的重要性。
 实践活动是培养学生进行主动探索与合作
交流的重要途径。在本学段，教师应组织
学生开展生动有趣的活动，使学生经历观
察、操作、推理、交流等过程。

（二） 第二学段（ 4～6年级）
数学教学是数学活动的教学，是师生之
间、学生之间交往互动与共同发展的过
程。
 数学教学，要紧密联系学生的生活环境，
从学生的经验和已有知识出发，创设有
助于学生自主学习、合作交流的情境，
使学生通过观察、操作、归纳、类比、
猜测、交流、反思等活动，获得基本的
数学知识和技能，进一步发展思维能力，
激发学生的学习兴趣，增强学生学好数
学的信心。


教师是学生数学活动的组织者、引导者与
合作者。
 教师要积极利用各种教学资源，创造性地
使用教材，设计适合学生发展的教学过程。
 要关注学生的个体差异，使每一个学生都
有成功的学习体验，得到相应的发展；要
因地制宜、合理有效地使用现代化教学手
段，提高教学效益。

（1）让学生在现实情境中体验和
理解数学

在教学中，要创设与学生生活环境、知
识背景密切相关的，又是学生感兴趣的
学习情境，让学生在观察、操作、猜测、
交流、反思等活动中逐步体会数学知识
的产生、形成与发展的过程，获得积极
的情感体验，感受数学的力量，同时掌
握必要的基础知识与基本技能。
（2）鼓励学生独立思考，引导学
生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等
探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、
讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交
流的学习活动之中。
 为了使学生更好地进行独立思考，合作交流，教
师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，
乐于交流与合作。
 要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思
考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思
路。

（3）加强估算，鼓励解决问题策
略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛
的应用，培养学生的估算意识，发展学生的
估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重
要的价值。
 教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许
不同的学生从不同的角度认识问题，采用不
同的方式表达自己的想法，用不同的知识与
方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，
是因材施教、促进每一个学生充分发展的有
效途径。

（4）重视培养学生应用数学的意
识和能力
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第
一学段的学生相比都有了进一步的发展，教
师应该充分利用学生已有的生活经验，引导
学生把所学的数学知识应用到现实中去，以
体会数学在现实生活中的应用价值。
 综合应用是培养学生主动探索与合作学习的
重要途径，教师可以通过案例的教学过程，
培养学生应用数学的意识和综合运用所学知
识解决问题的能力。

五、小学数学课堂教学中如
何体现新的教育理念
数学课程标准指出：
 数学教学是数学活动的教学，是师生之
间、学生之间交往互动与共同发展的过
程。要求数学教学活动必须建立在学生
的认知发展水平和已有的知识经验基础
之上。

 教师应激发学生的学习积极性，向
学生提供充分从事数学活动的机会，
帮助他们在自主探索和合作交流的
过程中真正理解和掌握基本的数学
知识与技能、数学思想和方法，获
得广泛的数学活动经验。学生是数
学学习的主人，教师是数学学习的
组织者、引导者与合作者。
（一）问题与情境
 学生参与学习的积极性和主动性，
往往来自于一个对于学习者来讲充
满疑问和问题的情境，每节课的开
始阶段要改“设置通道”式为“创
设问题情境”式。学生对新知识的
理解水平与掌握程度主要依赖于学
生原有相应的知识基础。

因而，以往的教学在新课前要为新知学习
进行复习，内容一般是与本课新知识密切
相关的旧知识，形式通常是口答、演算，
功能主要是形成思维定向。然而，从新的
数学教育理念看，它恰恰是限制了学生的
自主性，大大缩小了探索空间。原本应由
学生自己探索完成的工作由教师代替了，
如此不经过学生自主积极艰苦的思维活动，
而轻松获取知识结论，对今后的发展不利。
因此，课的开始阶段要弱化复习作用，强
化问题情景创设功能，在教材内容和学生
求知心理之间制造一种“不协调”，把学
生引入一种与问题有关的情境的过程。通
过问题情境的创设，使学生明确学习目标，
给思维以方向；同时产生强烈的学习欲望，
给思维以动力。
 对于问题情境中所隐含的“问题”，教师
不要简单地直接给出，应该让学生在学习
实践活动中自己去发现、去提出，发现问
题往往比解决问题更重要。学生自己发现
问题更贴近其思维实际，更能引发其探索
研究。

（二）探索与合作

目前，大量的课堂提问往往设计得过细、
过窄，缺乏思考价值，限制了学生的自
主学习，课堂成了教师表现的舞台。把
问题提得“大”些，是让学生更投入地
去探索、发现的有效方法。在教学中要
提倡学生自主探索和合作交流。
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、
推断等探索性与挑战性活动。教师要改
变以例题、示范、讲解为主的教学方式，
引导学生投入到探索与交流的学习活动
之中。
 让每个学生根据自己的体验，用自己的
思维方式自由地、开放地去探究，去发
现，去再创造有关知识。自主探索的目
的，不仅在于获得知识，更在于让学生
在探究的过程中学习科学探究的方法，
从而增强学生的自主意识，培养学生的
探索精神和创造能力。

（三）开放与实践
“熟能生巧”长期来被不少教师奉为宝贵
的“经验”和“成功”的“法宝”。其实
更多的是“熟能生笨”。
 模仿式题型，其记忆性问题较多，思考性
问题相对较少，程式化和技能化解决的问
题较多，开放性思维来解决的问题较少，
解决问题时总要去寻找相似的经历。

 因而，学生只要记忆加苦练，再加
细心，就能考出好成绩。然而，如
果你总是按惯常的思路去思考，你
得到的也将永远是惯常的东西。
 而题型的适度开放和学生探究实践
式解题的最大的特点是为学生自主
学习创设了广阔的空间。

开放性问题不全是单凭数学知识本身就
能获得合理、科学的解决的，也不是仅
获得一个结论、一种方法，而必须结合
生活实际，并正确合理地运用已有的经
验、价值与情感去获得问题的解决。这
有助于学生获得认识社会的一般方法与
策略。这样的练习模式能真正改变将学
生当容器的教法，使学习过程通过自身
内化活动实现，学生自主学习的空间得
以扩展。
六、新课程理念下小学数学
课堂教学评价
（一）评价的基本理念和基本维度
 （二）评价的基本意识
 （三）评价的策略
 （四）小学数学课堂教学评价的指标体
系

（一）评价的基本理念和基本维度

1. 基本理念
（1）新课程理念下的小学数学课堂教学
 小学数学课堂教学是数学活动的教学，是师生
之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
小学数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实
际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设
生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、
猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活
动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从
数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数
学的兴趣。

学生是数学教学的主体，教师是学生数
学活动的组织者、引导者与合作者。
 教师要正确地认识学生个体差异，因材
施教，使每个学生都在原有的基础上得
到充分的发展；
 要关注学生的学习过程，不仅要关注学
生观察、分析、自学、表达、操作、与
人合作等一般能力的发展，以及运算、
空间观念、统计、解决问题等数学能力
的发展，更要关注学生在情感、态度与
价值观等方面的健康和谐的发展；不仅
要关注课堂教学的结果，更要关注课堂
教学的过程。

小学数学课堂教学是教师依据数学课程
标准的理念与基本要求，在全面驾驭教
科书的知识体系、知识结构和编写意图
的基础上，根据学生的具体情况，对教
学内容进行再创造的过程。
 小学数学课堂教学是数学教师的教学技
能、教学能力、业务水平、文化修养、
教育观点、师德和思想素质的综合表现。

（2）小学数学课堂教学的评价的目的
小学数学课堂教学的评价的目的在于，
总结教师优秀的教学经验，诊断教学的
不足，以便更有效地改进教学。
 小学数学课堂教学评价的过程也是教师
进行教学反思、开展教学研究、促进自
我发展的过程。

2. 基本维度
 （1）情意过程
评价小学数学课堂教学过程，应当关注
小学数学课堂教学的：
 ①教学环境：是否营造了一个平等、民
主、和谐的师生关系、生生关系，教师
是否鼓励学生发现问题、提出问题，学
生是否敢于质疑、大胆尝试、乐于交流
与合作；

 ②学习兴趣：教师能否充分地调动
学生的学习积极性，使全体学生都
能够主动、有效地投入到数学活动
之中：学生是否对数学有好奇心与
求知欲；
 ③自信心：教师能否让学生在数学
学习活动中获得成功的体验，学生
能否在学习过程中建立自信心。
（2）认知过程
有效的小学数学课堂教学应关注学生的认
知过程。评价小学数学课堂教学要关注教
师在实施小学数学课堂教学过程中，能否
使学生有效地经历数学知识的形成过程，
使学生在获得必要的基础知识与基本技能
的同时，发展实践能力与创新意识。应从
以下三个方面进行评价：
 ①学习方式：教师能否根据具体的教学内
容，引导学生开展有效的学习，是否体现
动手实践、自主探索、合作交流等有效的
学习方式；

②思维的发展：教师能否发展学生的形
象思维、抽象思维能力、统计观念、合
情推理能力、初步的演泽推理能力与初
步反思的意识；
 ③解决问题与应用意识：教师能否有效
地组织学生初步学会从数学的角度提出
问题、理解问题，并能综合运用所学的
知识和技能解决简单的实际问题，发展
应用意识:能否使学生形成解决问题的一
些基本策略，体验解决问题策略的多样
性。

（3）因材施教
小学数学课程应面向全体学生，小学数学课堂教
学要体现因材施教的原则，使得每一个学生都能
获得必需的数学知识，使得不同的学生在数学上
有着不同的发展。
 小学数学课堂教学应当是一个师生互动、生生互
动、共同发展的过程。教师应当能够根据数学问
题情境的特点，组织教学。有些问题需要学生独
立解决；有些问题需要在学生独立思考的基础上，
组织学生进行小组合作交流；有些问题需要通过
小组合作共同完成。

评价时还应关注：
①尊重个性差异：教学中能否尊重每一个学生
的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认
识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用
不同的知识与方法解决问题；
 ②面向全体学生：教师能否在课堂教学中关注
每一个学生，特别是对学习有困难的学生给予
切实的帮助；
 ③教学方法与手段：合理有效地使用教学方法
与手段。

（二）评价的基本意识
 1．整体意识
 一节课是一个整体，一门学科是一个整体，在小
学阶段的各门学科又构成了一个整体教学内容，
学生良好的精神品格的培养，学习能力的培养和
提高，决不是某一门学科单独所能完成的。教师
要淡化学科的个性，强化各门学科的共性，注意
各门学科之间的相互渗透和沟通。就一门学科而
言，要在课堂中培养学生的全面素质，也必须着
眼于整体，有整体意识。在教学目标的制定和把
握上必须跳出认知技能的框框，注重目标的整体
性和全面性。
2．应用意识

数学是一门应用性很强的学科，数学的应用也
已渗透到社会的方方面面。但在实际的课堂教
学中，很少讲知识的来源和实际应用，学生的
应用意识淡薄。即使是应用题教学，也缺少了
“应用味”。绝大多数都是凑好数据编好题型
直接塞给学生的。学生做了千百道应用题，还
是只会按类型解题，不懂得怎么应用。既不知
道数据从哪里来，又不知道解决某个问题需要
哪些数据、怎样获得数据。

很多学生只在课堂内、考试时感到数学
有用。而走出课堂，离开考场，几乎感
觉不到数学的存在。在课堂教学中必须
积极倡导应用意识，根据教育目标，遵
循学生的认知规律，有目的地培养一种
应用数学的欲望和意识，尽可能地让学
生了解数学知识来源于生产和生活实践，
参与知识的形成过程。特别强调，数学
在实际中的应用，培养学生自觉运用数
学知识解决实际问题的能力。
3．创新意识

创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不
竭动力。一个没有创新能力的民族，难以屹立
于世界民族之林。而从小学数学教学设计现状
来看，尽管许多教师有较强的敬业精神和钻研
精神，但无论在教学的模式还是在教学方法上
都是“继承多于创造”，也很少有自己的教学
风格。改革本身就意味着创新，要积极倡导创
新意识，教师在小学数学教学研究上有一点点
新的思路，新的探索，只要是符合改革方向的
都值得肯定。
4．超前意识

教育是今天播种，明天开花结果的事业，
一个社会公民通常都要接受几年甚至几
十年的教育，教育为未来服务是人们的
共识。就一节课而言，也必须把准教育
改革的方向，着眼于未来。
在一些示范课和观摩课中，获奖的常常
是一些经过“精耕细作，滴水不漏”的
课；另外一些“优点很明显，缺点很露
骨”的课被拒之门外，而这些作课教师
大胆尝试的精神和刻意求新的意识，却
给听课者留下了深刻的印象，其中有些
当时“披头散发”的课，经过“精心梳
理”以后，重新成为优秀课。
 可见，对课堂教学必须用发展的眼光来
思考，要积极倡导超前意识，使课堂教
学中所反映的教学思想能站在时代的前
沿。

5．主体意识和服务意识
实施“主体性教育”是素质教育的核心。
 当今世界许多国家教育改革的趋势是在
教育教学过程中，不仅要承认和尊重学
生的主体地位，更要注意发展学生的主
体性。但实际的课堂教学又如何呢？尽
管许多教师在理性上承认：学生是课堂
的主人，是学习的主体。但在实际的课
堂教学中，学生的主体地位总是有意无
意地被忽视。

使得培养出来的学生缺乏一种内在的精神，
在自主性上，不能根据需要主动地发展自
我；在主动性上，缺乏主动参与、大胆竞
争、勇于表现的意识和能力；在创造性上，
不善于独立思考，缺乏分析问题和解决问
题的能力。
 可见，课堂教学必须倡导鲜明的主体意识，
让教师充分认识到：课堂是学生学习知识
的场所，而不仅仅是自己施展才华的舞台；
要重视学生获取知识的过程和获取知识的
能力的培养。

不能满足于自己讲得舒服，讲得痛快，
而要关注在40分钟里学生的变化和发展。
 与之相应的，教师必须具有的服务意识，
服务在教学设计时深入分析学生和吃透
教材上，服务在课堂教学中学生碰到困
难，自己解决不了的时候，服务在把握
重点和突破难点上。

6．效率意识和训练意识

优化课堂教学过程的最终目的是为了提高
课堂教学的效率。一节课只有40分钟，要
完成教学目标，又要使每个学生在原有基
础上都有新的收获，教师就必须具有效率
意识。另一方面，对于数学课来说；无论
概念、定义、法则的形成，计算技能的巩
固，解题方法的掌握都离不开一定数量的
练习，所以要真正提高课堂教学效率，教
师必须有训练意识，提供足够的练习时间
和练习量。
（三）评价的策略

1．处理好继承与创新的关系，具有刻意
求新的意识和大胆尝试的精神。

要重视继承前人优良的教育传统，决不意味着
墨守成规。而要坚持“古为今用”的原则，既
要研究小学数学教育发展史上值得借鉴的经验，
也要以科学、审慎的态度来分析批判以往小学
数学教学中失败的教训，在教学内容、教学模
式和教学方法等方面作大胆的尝试，要敢于超
越传统，综合创新，处理好继承与创新的关系。
评价中主要观测：
（1）在教学设计上有没有新的思路？
 （2）在课堂教学模式上有没有新的探索，
新的尝试？
 （3）蕴涵的教学思想有没有站在时代的
前沿？

2．处理好主体与主导的关系，做
到服务与指导相结合，教师“教
不越位”，学生“学习到位”。
 课堂教学是教与学有机协调的系统，
重教轻学，课堂教学中缺乏学生的积
极性、主动性，不能收到好的效果；
反之，重学轻教，片面强调学生的主
体性，忽视或轻视教师的主导性，也
不可能有好的教学质量。课堂教学改
革的实践证明，教师的主导作用与学
生的主体作用的有机统一，才能获得
最佳教学效果。
这就要求教师在课堂教学中能努力摆正自
己的位置，力求建立平等、合作的师生关
系。教学中，不仅考虑到教师怎样教，而
且考虑到学生怎样学。
 使教学真正从学生的学出发，能依据教学
大纲的要求，围绕教材的重点、难点，有
的放矢地进行教学设计。
 特别是能顺着学生的思路来设计教学过程，
在教学中不回避问题，随时根据学生学的
情况调整教学，加强提问的启发性，处理
好主体与主导的关系，力求服务与指导相
结合。

 真正做到北师大的周玉仁教授所提
倡的：
 凡是学生能自己探索得出的，决不
替代；凡是学生能独立思考的，决
不暗示。
 要为学生多创造一点思考的时间，
多一点活动的余地，多一点表现自
我的机会，多一点体尝成功的愉快。
评价中主要观测：
（1）是否重视充分暴露学生的思维过程，
鼓励质疑问难？
 （2）是否及时收集反馈信息，调整教学过
程？
 （3）是否能充分估计教学的起点，把握重
点，找准难点？
 （4）是否能遵循儿童的认知规律，顺着学
生的思路组织教学过程，选择教学方法？
 （5）是否重视学生自学能力，特别是获取
知识能力的培养，重视学法指导？

3．处理好多数与少数的关系，面
向全体学生。
班级授课制的课堂教学，以统一化的集体
教学为特点，强调教学要求、教学内容、
教学进度、教学检测等方面的一致性。
 它以假设的全班学生知识基础和学习能力
的一致性为前提，教学中就容易“一刀
切”。而素质教育要求面向全体学生，每
个学生都在原有基础上得到最大可能的发
展。

要解决这一矛盾，在课堂教学过程中就
必须采用一些能尽可能让全体学生都参
与的策略。
 把个别参与为主的组织形式，转变为由
全体学生参与为主的组织形式。把面向
全体学生作为确定组织形式的基本要求，
必须尽可能地避免和减少一问一答等
“少数学生争台面，多数学生作陪客”
的形式。
 把“一刀切，齐步走”的组织形式，转
变为因材施教、分层达成的组织形式。

评价中主要观测：
（1）是否力求改革单一的课堂交往形式，
建立多向的课堂交往形式？
 （2）是否采用小组讨论，同桌合作，提高
单位时间的受益面，发挥同学集体的作用？
 （3）是否注重练习的层次性，设计一些
“上不封顶，下要保底”的开放题？
 （4）是否注意到了让每个学生都能充分表
现自己，特别是对学习有困难的学生有没
有特殊政策？

4．处理好学与用的关系，注重学
用结合。
“初步学会应用所学的数学知识和方法，
解决简单的实际问题”是小学数学教学
的目标之一。
 一方面，课本中有许多知识的教学都有
利于培养学生的应用意识，特别是几何
知识和一些应用题的学习，都是从实际
出发，经过分析整理编成数学问题的。

 另一方面，数学知识来源于生活实
践，由于课本的容量有限，使得许
多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例
未能进入课本，教师就必须处理好
学与用的关系，注重学用结合，使
学生初步理解和认识数学知识的发
生和发展过程，进一步认识和体会
数学知识的重要用途，增强应用意
识。
评价中主要观测：
（1）是否充分挖掘教材中蕴涵的因素？
 （2）是否注意用生活中的情景和数据编制
数学问题？
 （3）是否用开放性的策略来教学封闭式的
内容，改变教材内容的呈现方式？
 （4）是否创造机会，让学生用所学的知识
来解决简单的实际问题？

5．处理好手段与目的的关系，注
重实效。

小学数学教学手段现代化是教育现代化的
重要组成部分。随着科学技术的发展，幻
灯机、投影仪、录音机、电视机、录放像
机和计算机等现代化的电教设备，在课堂
教学中，越来越得到广泛的应用。特别是
计算机辅助教学，虽然还只是初露头角，
但优势非常明显。它能集图、声、色、文
于一体，直观、形象、动态地展示知识的
形成过程，激发学生的兴趣，加大课堂教
学密度等。
但这里有几个问题值得注意：
 一是教学手段毕竟是为完成教学目的服务
的。它受到学校的电教设备、教师应用现
代教育技术能力和教学内容等因素的制约。
况且，传统的教学手段并不代表传统的教
学思想；相反，现代化的教学手段也并不
意味着现代化的教学思想。
 二是现代化教学手段的运用绝不排斥其它
教具、学具的使用；相反，各种教学手段
的密切配合才能发挥更大的作用。这就要
求教师必须处理好手段与目的的关系，注
重实效。

评价中主要观测：
 （1）是否注重多种手段的优化组合？
 （2）多媒体的使用是否恰到好处，
真正起到突破难点的作用？
6．处理好智能培养与情感教育的
关系，着眼于全面素质的落实。
提高课堂教学效率的出路，在某种意义
上来说，就在于真正发挥学生的主观能
动性。因为学生在课堂上除了接受知识，
还带着自身的情感。
 动机、需要等一并投入了课堂，他们是
一个个活生生的个体。在课堂上，他们
除了与教师交往以外，还有与同伴之间
的相互交往。


因此，学生课堂学习远不只是学习知识，
还有提高自己的能力、学习审美情操、
培养个性等。他们是把整个生命投入课
堂的，这就要求教师能立足于生命的高
度来看待课堂教学，要把学生良好的意
志品格、群体工作合作能力、行为习惯
及交往意识与能力等的培养也作为教学
目标，并贯穿于整个教学过程，处理好
智能培养与情感教育的关系，着眼于全
面素质的培养和提高。
评价中主要观测：
 （1）是否注意营造生动、活泼、主
动、和谐的课堂气氛，激发学生主
动参与教学过程？
 （2）是否采用激励评价，保护学生
的学习积极性？
 （3）是否能适时适宜培养学生良好
的个性心理品质？
7．处理好尊重教材与灵活处理教
材的关系，做到源于教材，又不
拘泥于教材。

教材是落实教学大纲，实现教学计划的重
要载体，也是教师进行课堂教学的主要依
据。但教材内容和教学内容并不是等值对
应。因为教学内容来自于师生对课程内容
与教材内容及教学实际的综合加工，不仅
包括教材内容，而且还包括了师生在教学
过程中的实际活动的全部，教材内容只不
过是教学内容的重要成分。
 况且，教材本身还有一个不断完
善的过程。因此，在处理教材上，
教师的任务在于用教材教学，而
不只是教学教材。必须充分发挥
自身的创造性，做到尊重教材与
灵活处理教材相结合。
评价中主要观测：
 （1）是否从学生的实际出发，优化
课时教学内容？
 （2）是否充分挖掘教材中蕴涵的数
学思想方法，注意了数学思想方法
的渗透？
（四）小学数学课堂教学评价的
指标体系
1、教学目标
 2、教学内容
 3、教学过程
 4、教学方法
 5、教师行为

6、学生行为
 7、教学效果
 8、教学特色
 9、教师素质

1、教学目标
符合课标理念，体现知识与技能、数学
思想、解决问题以及情感态度等四个方
面的要求。
 切合教材要求和学生实际。
 表述准确、具体，准确使用刻画知识技
能与数学活动水平的目标动词。

2、教学内容
能驾驭教材，准确地把握教学重点、难点和关
键。
 教学内容应当是现实的，有意义的、富有挑性
的。
 适当补充相关情境材料，支持学生学习，注意
本学科与其它领域的适当联系。
 教学内容有利于学生主动地进行观察、实验、
猜测、验证、推理与交流等数学活动。

3、教学过程





教学思路清晰，层次清楚，结构合理，重点突
出，符合学生认知规律，有利于学生认知结构
的建立。
开展有效的学习活动，师生、生生多边互动，
积极参与，把动手实践、自主探索与合作交流
作为重要的学习形式。
教学节奏适当，时空分配合理，教学进程自然
流畅。
师生关系和谐，情、知交融。
利用现代化信息技术，整合学科教学。
4、教学方法
教学方法具有启发性，充分发挥学生的
主体作用。
 情境创设恰当、有效，问题设计严谨、
合理。
 采用不同的方式呈现教学内容。
 体现学生的能力培养，情感的激发。
 教学手段运用得当。

5、教师行为
创设良好的课堂教学气氛，激发学生的
学习积极性。
 体现教师是学生学习活动的组织者，引
导者与合作者的角色。
 向学生提供充分从事数学活动的机会。

6、学生行为
在自主探索和合作交流的过程中从事数
学学习活动。
 学习活动是活泼的、主动的、和有个性
的。
 体现出学生是学习的主人地位。

7、教学效果
大多数学生在原有的基础上获得知识、
技能、情感态度等方面的发展，特别是
探索精神和创新意识的发展。
 全面达到教学目标，完成教学任务。
 学生思维活跃，表现出积极的情感与态
度。

8、教学特色
在教学的某个环节或全过程中有独具创
新的教学设计，其效果显著。
 设计的教学方案有独具特色的主题或立
意。
 教师在教学过程中具有鲜明的个人教学
艺术风格。

9、教师素质
教态自然，语言准确简练，示范规范，
指导得法，板书科学合理。
 能正确熟练地使用直观教具和现代信息
技术媒体，并合理优化。
 善于组织教学,具有一定的教学机智,随机
调控能力强。
 具备宽广的知识面和对知识的深刻理解。

一、小学数学课程的基本理念
 二、小学数学课程的目标
 三、小学数学课程内容的特点
 四、教学中应注意的问题
 五、小学数学课堂教学中如何体现新
的教育理念
 六、新课程理念下小学数学课堂教学
评价

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西昌学院数学教育、教育心理学客座教授
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四川省教育学会教育心理专业委员会理事
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凉山州基础教育课程改革学科指导组成员
凉山州教育学会心理健康教育研究会理事长
凉山州教育学会数学教学研究会副理事长