Transcript 6.3
§6.4 Phänomene an Flüssigkeitsgrenzflächen
Kräfte von Nachbarmolekülen heben sich in der Flüssigkeit auf.
effektive Kräfte nur in Grenzschichten.
Oberflächenspannung
Energie nötig, um Molekül von innen
nach außen zu bringen!
mit Energie ΔW zur Vergrößerung der
Oberfläche um ΔA ist:
W
A
J
m2
die spezifische Oberflächenenergie
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Oberflächenspannung
Messung der Oberflächenenergie :
Die Oberfläche A der Flüssigkeitslamelle ist:
A 2 Ls
Arbeit, um den Bügel zu bewegen:
W F s A 2 L s
F 2 L
Zugspannung,
Nötige
genannt Oberflächenspannung,
um den Bügel zu halten:
Gaub
F
2 L
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Oberflächenspannung
Messung der Oberflächenenergie:
Die Oberfläche A der Zylindermantellamelle ist:
A 2 2r h
Nötige Zugspannung, um den Bügel zu
halten:
F
2 2r
Experiment: H2O= 72 mN/m =1,4mN/2cm= 140 mg *g/2cm
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3D-Thermodynamik
2D-Thermodynamik
A
l
V
A
F
P3D
A
P F
2D
H 2O
Ml
l
Siehe F-Praktikum
Lateraldruck
Gaub
Breite
V
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B
a
r
r
i
e
r
e
Fläche A
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DMPA Druck-Flächen Isotherme
Monolayer-Kollaps
Vollständig kristallin
Flüssig
Gaub
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Gaub
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m ameise ≈ 1mm3x1g/cm3 ≈ 1 mg
=> FG ameise ≈ 10µN
Umfang Tropfen ≈ π x d ≈ 50 µm
FO-Spannung Tropfen ≈ U x ≈ 50µm x 50 mN/m ≈ 2.5 µN
Zum Glück hat die Ameise 6 Beine!
V Tropfen ≈ h x π x r2 ≈ 500µm3 => m ≈ 0.5 ng
Ameise kann viele Tropfen hinterlassen!
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Oberflächenspannung
Oberflächenspannung und Überdruck in einer
Seifenblase:
Radiale Druckkraft auf die Seifenblase:
Fp p A p 4r 2
Gleichgewicht:
Druckkraft der eingeschlossenen Luft =
Kraft durch Oberflächenspannung
dA
dW
d
FO
2 4r 2
dr
dr
dr
16r
p 4
r 2 16r
pr 4
Gaub
p
4
r
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Oberflächenspannung
Innendruckverhältnis von Seifenblasen:
p1
r
2
p2
r1
größere Blase hat geringeren
Innendruck und wird aufgeblasen!
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Grenzflächen und Haftspannung
Grenzfläche Flüssigkeit i zu Medium k:
stabile Grenzfläche Flüssigkeit - Gas ik 0 (sonst verdampfen)
stabile Grenzfläche Flüssigkeit - Flüssigkeit
ik 0 (sonst vermischen)
Grenzfläche Flüssigkeit – Festkörper oder Gas – Festkörper
möglich)
0 möglich (kein vermischen
ik
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Grenzflächen und Haftspannung
Berührpunkt aller drei Phasen:
1 fest
2 flüssig
3 gasförmig
Oberflächenspannungen:
1,2, 1,3, 2,3
Kräfte dF auf ein Linienelement dl:
dF1,2 1,2 dl
dF2,3 2,3 dl
dF1,3 1,3 dl
jeweils parallel zur Grenzfläche der beiden Medien
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Grenzflächen und Haftspannung
GG: Summe aller Kräfte parallel zur Festkörper-Oberfläche = 0
1,2 1,3 cos 2,3 0
1,2 1,3
cos
2,3
definiert für
zu unterscheidende Fälle:
1.:
1,2
1,3 ,
1,2 1,3 2,3
1,2 1,3 2,3
90º
z.B.: Glas-Wasser-Luft
1,2 1,3,
2.:
1,2 1,3 2,3
90º
z.B.: Glas-Quecksilber-Luft
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Grenzflächen und Haftspannung
3.:
1,2 1,3 2,3
vollständige Benetzung
Berücksichtigung anderer Kräfte (Adhäsion, Gravitation):
dF1 1,3 dl
dF2 2,3 dl
dF3 dm g 1,2 dl
dF4 Haftkraft flüssig fest
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Kapillarität
Innenradius r der Kapillare kleiner als der
Krümmungsradius R der Flüssigkeitsgrenzfläche
deutlicher Kapillareffekt beobachtbar
r
cos
2
2
p
cos
R
r
R
(Halbe Seifenblase)
dF p dA
FG m g r 2 g h
dFz p dA cos
Fz p r 2 2 r cos
2
r
g h 2 r cos
Gaub
h
2 cos
rg
Kapillarität
alternative Herleitung für benetzende Flüssigkeiten über Energiesatz:
Ansteigen des Flüssigkeitsspiegels um dh verringert die Flüssigkeitsoberfläche
in der Kapillare um :
dA 2r dh
frei werdende Energie:
dW dA 2r dh
aufzuwendende Energie:
dWG g h dm g h dV g h A dh
dW dW dWG 2r dh g h r 2dh
Energie minimal für
0 2r g h r 2
Gaub
dW
0
dh
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h
2 cos0º
2
rg
rg
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Kapillarität
nicht benetzende Flüssigkeit: Kapillardepression
cos
1,2 1,3
2,3
0
Steighöhe h zwischen 2 planparallelen
Platten im Abstand d:
2
h
dg
dx 2x tan
Gaub
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1
h ~
x
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Grenzflächen und Haftspannung
nicht mischbare Flüssigkeiten:
1,3 2,3 cos2 1,2 cos1
1,3 2,3 1,2
der Tropfen wird zu einer
dünnen Schicht auseinander
gezogen (vollständige
Benetzung)
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Reibung
Haftreibungskoeffizient:
H
FH ( Max )
tan Max
FN ( Max )
Gleitreibungskraft: FG G FN
FG
Nur von v und vom Material nicht von der Fläche abhängig!
Abrieb und Chemische Reaktionen können auftreten!
=> Schmierung...
Rollreibungsdrehmoment: DR R FN
rG
FG
FG
FR DR / r R
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