Transcript 數學科差異化教學在大安國中

數學科差異化教學在大安國中
 分析單元重要觀點
→設計實作與分析預測診斷
→教材教法設計
(多層探索、開放問題、平行作業、多元表徵)
→選取適當教學模式
→實際教學
→評量回饋。
實作1（七上）
 分析單元重要觀點
 七上第二章：




2-1 ：因數與倍數的認識及判別
2-2 ：最大公因數及最小公倍數的認識及判別
2-3 ：分數的加減運算的熟習
2-4 ：分數的乘除以及四則運算
實作1（七上）
 分析預測診斷
 1.教師需要知道學生目前的知識與數學發展程度。
 （1）設計課前學習單（簡單容易檢測題）
 範例：
 1. 下列各數中，哪些是234的因數？

2、3、5、7、13、18、23、39、117
 2. 135的因數有哪些？
 3. 200至300的自然數中，7的倍數有幾個？
 4. 正整數1、2、4、5、10、20是哪一個數的所有因數？

實作1（七上）
 多層探索
 （1）核心內容:因數與倍數
 （2）進階知識:最大公因數與最小倍數
 （3）挑戰問題:分堆問題與組合問題
1.若三位數68□含有3的因數，則□可以是哪些數？
實作1（七上）開放性問題
2.若43178□2是2和3的倍數，則□＝？
3.有一長方形的面積為24平方公分，若長方形的長、寬皆為整數，則此長方形
的周長可能是多少？
實作1（七上）
 平行練習
 設計者：
周靜芝 李紀興 黃建華 王進輝 林志豪
詹秀嫺
□
1.(1)若三位數68
含有3的因數,則□能是哪些數？
(2)若三位數74□含有2的因數,則□＝ ？
(3)若四位數567□是9的倍數，則□＝？
(4)若四位數567□除以3餘1,則□＝ ？
實作1（七上）
 平行練習
 設計者：
周靜芝 李紀興 黃建華 王進輝 林志豪
2.(1)請將48寫成兩個正整數相乘.。
例如:48=1 ×48=2 × 24=3 × 16 ＝ …
請寫出所有可能的寫法。
(2)48可以分解成a × b ，其中a 、 b為正整數，求a ＋
b的最小值。
(3)有一長方體，體積為120立方公分且此長方體的三
邊長為三個相異正整數， 例如： 120 ＝ 1 × 6 × 20
求可能的長方體？ (以120 ＝ a ×b ×c的型式列出)
實作1（八上）
 分析單元重要觀點
 八上第二章：
 2-1 ：由正方形的面積與邊長引進√a 、 √a的值、
平方根的意義
 2-2 ：根式運算的基本性質、根式的四則運算、根式
化簡的應用
 2-3 ：發現畢氏定理、畢氏定理的應用、直角坐標平
面上兩點的距離公式
實作1（八上）
 分析預測診斷
 1.教師需要知道學生目前的知識與數學發展程度。
 （1）設計課前學習單（簡單容易檢測題）
 範例：
 (1)請列舉10~20的平方數
 (2) 5是否為25的平方根？
 (3) 0.4是否為1.6的平方根？
 (4) 196的正平方根為？196的負平方根為？
實作1（八上）
 多層探索
 （1）核心內容:方根與畢氏定理
 （2）進階知識:座標平面兩點距離
 （3）挑戰問題:長方體對角線計算
 1.以直角三角形的兩股為邊長，分別畫兩個正方形，其面
實作1（八上）開放性問題
積為36平方公分與64平方公分。若以此直角三角形的斜邊
為邊長，再畫一正方形，其面積為何？
2.在坐標平面上，以O（0 , 1）為圓心，5為半徑畫一圓，則下列哪些點在此圓
周上？
（複選）
(A)（0 , 6）
(B)（2 , 4）
(C)（0 ,－4）
(D)（－3 , 5）
3.在某一平地上，有一棵高8公尺的大樹和一棵高3公尺的小樹，兩樹之間相距
12公尺。有一隻小鳥在其中一棵樹的樹梢上，要飛到另一棵樹的樹梢上，則小
鳥飛行的最短距離為何？
實作1（八上）
 平行練習
 設計者：林倩如.陳美華.楊世旭.蘇文正.周嘉進.黃映璇.沈璋川
 題目1:(1)如圖, 求X=?
Xcm2
36cm2
64cm2
實作1（八上）
 平行練習
 設計者：林倩如.陳美華.楊世旭.蘇文正.周嘉進.黃映璇.沈璋川
 題目1:(2)如圖, 求Y=?
169cm2
25cm2
Ycm2
實作1（八上）
 平行練習
 設計者：林倩如.陳美華.楊世旭.蘇文正.周嘉進.黃映璇.沈璋川
 題目1:(3)如圖, 求Z=?
169πcm2
25πcm2
Zπcm2
實作1（九上）
 分析單元重要觀點
 九上第二章：

2-1 ：在生活環境中發現：點與圓、線與圓、圓與圓
之間的位置關係。



2-2 ：兩線與圓所成交角的情形
實作1（九上）
 分析預測診斷
 1.教師需要知道學生目前的知識與數學發展程度。
 （1）設計課前學習單（簡單容易檢測題）
 範例：
 1. 已知圓O直徑為10，A、B、C三點與圓心O的距離分
別為6、5、4，判別A、B、C三點與圓O的位置關係：
（填入圓外、圓上、圓內）(1) A點在
。 (2) B
點在
(3) C點在
。
 2.在坐標平面上，若以（1 , －1）為圓心，6為直徑畫圓則
（3.5 , 0）、（－2 , 2）、（1 , 2.5）、（－0.5 , －2） 、
（3.9 , －1）五個點中，有
個點在圓內。
實作1（九上）
 多層探索
 （1）核心內容:圓、圓相關性質
 （2）進階知識:圓外切四邊形、

圓內接四邊形
 （3）挑戰問題:正六邊形外接圓半徑
實作1（九上）開放性問題
 1.坐標平面上，有一個圓以原點為圓心，半徑為4，若有三
直線x＝4、y＝－5、x－y＝4，則：
(1) 在坐標平面上畫出此圓與三直線。
(2) 哪一條直線為圓的切線？哪一條為割線？
哪一條與圓不相交？
 2. P為圓O內一點，若 ＝5公分，且過P點最短的弦長為12公
分，則圓O的面積為





平方公分。
實作1（九上）
 平行練習
 設計者：顏景民、黃秀美、劉斐瑛、劉儷琪、
陳雅蘋、林佳慧、簡百育
 題目一：Ｐ為圓外一點，Ｐ到圓的最短距離
為４，Ｐ到圓的最長距離為12，試求：
 (1)圓面積
 (2)此Ｐ點到圓的切線段長