Transcript 差異化教學的策略
臺北市立大安國中102學年度第一 學期數學科第三次工作坊 差異化教學 主講人:劉儷琪 2013.10.16 課程大綱 1.差異化教學的策略 （輔導團教師） 2.數學科差異化教學教材教法 （左台益教授） 1. 差異化教學策略 臺北市國教輔導團 臺北市興福國中 林燕菁 學習差異是什麼？ 一般看法 學生成績差距大 學生成績差，不能達到考試要求 差學生缺乏學習動機 好學生成為犧牲品 老師雖用心教學，卻難兼顧學生不同程度 個別差異是一種負擔，不受歡迎。 (何敏華，2011) 4 實際狀況 • 每個學生都是獨立的個體 • 性向、情感、興趣、學習速度、學習 方法、強項和弱項各有不同 • 學習出現差異是必然的 • 成年人如是，學生也不例外 • 強求學生透過相同的學習歷程達到相 同的學習效果，乃緣木求魚 (何敏華，2011) 公 平？ 學生多樣性在學習上出現的個別差異 不同面向 興趣、動機 (外在、內在) 反應、專注力、表達力、記憶力 速度、進度 方法、策略 課堂活動表現、習作表現、考試測 驗成績 知識、技能、態度 (何敏華，2011) 多元智能 其他…… 7 差異化教學的相關名詞 教學實踐的多層次教學（身心障礙 教育） 區分性教學（資優教育） 有效教學（普通教育） (洪儷瑜，2012) 差異化教學 是什麼？ Differential instruction 大家都在學習同一個單元或主題， 學生也可以依照自己能力的不同， 學習適合自己能力及興趣的內容， 教師可以運用各種不同的方式來達 到這個目的，例如：使用不同層次 的作業或補充教材，或是安排不同 的活動，允許學生依照自己的速度 進行學習等等。 （ 資優教育簡訊，2005） 為什麼 要進行差異化教學？ 學生特質「差」很大 雖然學生年齡相近，但他們在學習與智力能 力各有不同 因應不同學生的學習需求 (蔡明富) 。 為什麼 要進行差異化教學？ 其實很多學生的學習需求是不 一樣的，相同的教材，就算教 師講了兩三遍，有些學生還是 沒有辦法學習的，所以有差異 化教學的必要。 （ 臺灣師範大學董秀蘭，2013） 教學中我們如何因應這些 outlier？ 課堂上的妥協 平時在課堂上，不同的程度的 學生都有不同的妥協 易 難 為什麼 要進行差異化教學？ 建立多層次輔導系 統 保障學生學習 解決學生差異過大 產生的學習問題 No Child Left Behind 差異化教學如何進行？ 教學的挑戰 差異化對老師來說，最大的挑 戰是：老師對教學目標要能切 割，難易程度也要切割。接著 要知道教什麼？考什麼？基本 的配分比例要達一定程度。 全面補救:全校性學習支 持 T3 特殊 教育 T2小組 特教班 攜手計畫 補救教學 T1一般補救教 學 有效的單元內 診斷與補救 (洪儷瑜，2011) 第一層補救教學 全體教師都應該具備 知道學生的差異 70~80 %學生 知道現行課程綱要與基本知識 能評量和診斷學生的錯誤和迷思 能在學科同級內教材調整 能進行單元學科學習失敗的補救 (洪儷瑜，2011) 如何符合學生學習需求 當課程加以區分時，教師的教 學就可以符合學生需求 當教師具備實施差異化課程的 概念及技巧時，教師才能夠因 應不同能力學生的學習 學生學習需求評估 需求 學生目 前的能 力 釐清 落差 原因 〓 能力上落差 學生應該 達到的標 準 教材教 法的調 整 (甄曉蘭，2012) 差異化教學教材教法 考量學生學習需求 學習落差 的原因 解決學習困 擾的方法 可以運用的有效學 習輔導策略 能夠覺察學生學習表現的差異 能夠發展以學生學習需求為基礎的教 學計畫 能夠選擇適切的教學材料、方法及評 量方式 (甄曉蘭，2012) 課程調整 （田凱倩） 決定「課程調整的需求」 辨識「需要調整的特定元素」 高 低 學生需求與現行課程相 似程度 低 課程所需調整的程度 高 學習內容 教學策略 教學情境 學生學習表現 與學生行為 課 程 調 整 向 度 差異化教學原則 差異化是教師回應學生的學習需求所實 施的教學 適切的學習任務 彈性的分組方式 持續的評量與教學進度的調整 (甄曉蘭，2012) 差異化教學實踐 層面 成品/評量 過程/教法 內容/教材 • 複雜多樣 • 時間差 • 難易 • 簡單明確 （思考） • 多寡 • 路徑差 （方法） (甄曉蘭，2012) 差異化教學實踐 層面 成品/評量 過程/教法 內容/教材 • 複雜多樣 • 時間差 • 難易 • 簡單明確 （思考） • 多寡 • 路徑差 （方法） (甄曉蘭，2012) 教材 日常上 課 第八節 假日 時間 刪減、 添加、 重組 教法 教學法 作業設計 差異化教學 分組 課前 課中 評量 不同標準 不同支持 資源與 支援 (洪儷瑜、陳美芳，2012 差異化教學策略 教材調整 教學方法 評量 分組 • 重組 • 增加學生 • 促進學習 • 開課前分 • 添加 投入時間 • 刪減 • 切割成小 單元 • 參考多元 選單模式 的評量 （強調形 成性評量 組 • 課中分組 並提供回 饋） (洪儷瑜、陳美芳，2012) 差異化教學策略 改變深度 調整抽象程度 改變複雜 度 相關背景和 使用較多/ 舉例 較少進階教材 提供較多/較少 要求較多/較少 在舉例之前/之 的舉例 的獨立或合作 後教導概念 （Tomlinson，2001） 補救教學簡化內容的意義 減少內容 增加步驟 教材 調整 提供有助於理解的表徵 (洪儷瑜，2011) 教學策略：教材的調整 重組 打散課本原有順序，以有利學生學習 效果的順序，重新組合。 如：將生物1、2冊重組，全部內容在 一年上完，但順 序與原先預定不同。 (洪儷瑜、陳美芳，2012) 教學策略：教材的調整 添加 銜接課程：跨教育階段內容分析 學習策略 鷹架、輔助表格 (洪儷瑜、陳美芳，2012 2.國中數學科差異化教學教材教法 左台益 教授 國立臺灣師範大學數學系 2013. 8. 19 @臺北市立體育大學之領召研習 數學教室內的學生多樣性 • 在高一數學課堂上要求學生回答下列不等式問題時： 數學教室內的學生多樣性 數學教室內的學生多樣性 在國三數學課堂上要求學生回答下列幾何證明問題時： 數學教室內的學生多樣性 數學教室內的學生多樣性 我們可以從學生回應數學問題中看到學生的差異。 我們可以看到學生不同的程度、學習方式、學習 興趣或學習需求。 當你做為此堂課的數學教師， 你會如何回應如此多樣差異的解答呢？ 數學課室內的教學挑戰 在任何教育階層(K-12、大學)的課室內，教師期望 所有學生都能成功地學習，教師所面臨的共同問 題： 由於學生多樣性所形成的差異性，而由此產生的教學困 難。 回應此問題，教師需要思考兩個衍生的問題： 一、影響學生學習的差異因素； 二、可行的教學策略。 因此，理解學生的差異以及適切教材編選與教法 以達成教學目標是教師的一項挑戰。 差異化教學 差異化教學是針對同一班級不同學習需求、學習 方式、學習興趣及學習程度的學生，教師在課堂 上視情況提供多元性學習輔導方案的教學模式。 差異化教學模式可能採取多樣的教學策略、彈性 的分組教學、多層次的教材，以及持續性的、多 元化的評量以激發學生的參與及不同的潛能。 如何「教學差異化」？ 引自高中職差異化教學分科教材教法 示例研發工作坊手冊 (pp. 34) 差異化教學的理論背景 差異化教學的基本理論是根基於維果斯基氏的社 會互動鷹架理論，視學習為合作互動的社會活動 過程，強調教學計畫需考量學生的準備度、興趣 與學習形態。 教師可就課程內容、實施過程和教學結果三要素 考量適切的差異化教學的方式。 數學科差異化教學教材設計原則 差異化教學並非新觀念，但此議題是在近年來才 獲得數學教師比較高的形象。 愈來愈多的教育體系和家長們期望教師能注意每 位學生的需求且策畫教學焦點於他們的需求。 在過去，數學科比較沒有像其它領域般如此期望， 但現在，這種期望也如其它領域在數學科上。 數學差異化教學教材教法考量元素 一、重要觀點(Big ideas)： 教學焦點集中於重要觀點且確保都被提出。 二、選擇機會(Choice)： 無論是在課程內容、實施過程和學習結果都 能在某些面向供學生機會選擇。 三、預先診斷評估(Pre-assessment)： 預先的診斷評估以確定不同學生的需求。 重要觀點 重要觀點表示基本原理，亦即重要數學核心觀點， 它是來連結一些特定性質或技巧。有些準備度不 同的學生，他們之間的主要差異可能是那些特定 性質技巧，而非基本重要觀點。 例如，前述二次不等式問題，E、F、G及H學生都 知道解二次不等式的重要觀點是： 事實上，上述兩點僅是解二次不等式程序演算的 重要觀點；在概念知識上尚需不等式解的意義， 二次函數圖形的意義等重要觀點。 例如，前述幾何證明題的重要觀點至少包含三角 形內角和、外角性質外，還需要邏輯結構、推理 論證的重要觀點。 重要觀點 美國課程標準 (NCTM, 2000) 有一段有關課程活 動設計的敘述：「一個課程不只是活動的組合； 它必須連貫一致，關注在重要的數學，而且能 跨年級的縱向連結。」 重要觀點可以形成思考「重要數學」的架構以 支助教學活動的設計。 重要觀點可能出現在不同的年級，只是它運用 的複雜不同。 差異化教學重點即在促進重要觀點的教學，而 非特殊技巧的表現。若仔細回顧學測的命題， 可以「看到」相當多的重要觀點的檢驗。 選擇機會 教師在作業練習上，大多是以指定方式(全做或 勾選)進行，非常少的老師會讓學生自行選擇作 業練習。 由於學生的多樣性，完全相同的作業不盡符合學 生的差異需求。 差異化教學建議在共同學習重要觀點的總體基本 課程目標外，提出一些有選擇機會的教學策略， 如： (1) 可供選擇的選單(menus)； (2) 分層課程設計，教師可以作全組教學並提供 不同學生隨後的變化練習等。 選擇機會 例如，教師在全班教學引導學生學習二次不等 式的解後，可以分組或共同練習教師提供的選 單，如係數為容易因式分解的整數，可分解但 不易因式分解、係數非整數、二次項係數不為1 或不能因式分解的練習題供學生選擇他想要做 的。 其主要目的在鼓勵學生參與、激發其潛能與產 生信心。 預測診斷 能提供好的選擇，教師首先需要知道學生目前的 知識與數學發展程度。 可以透過形式或非形式的方式收集資料，分析學 生在某單元的差異。 雖然教師可能認為要趕進度，沒有太多時間隨時 診斷學生的狀況。 事實上，教師在設計評閱評量(總結性、形成性 或階段性)問卷，只要多觀察學生學習進展，而 非僅作為評量分數，或許即能理解學生的差異。 甚至如同前述二次不等式的課堂練習或課後作業 都可觀察到學生的差異。 數學科差異化教學策略 教師嘗試發展40種不同教學路徑給40位學生， 或甚至8種不同路徑給8組學生是不切實際且難 以實施的教學。 數學科差異化教學鼓勵教師發展在同一時間能 讓大多數同學參與的差異化教學策略。 基於學生最大化參與的想法與重要觀點、選擇 機會和預測診斷三元素考量，提出四種基本教 學策略： 開放性問題、分層探索、多元表徵與平行作業。 分層探索 參酌學生的差異、課程結構、教學目標與教科 書內容擬定重要觀點及其特性。 依重要觀點結構分層，如核心內容、進階知識、 挑戰問題等不同層次。 例如，高一的二次不等式問題可依概念與程序 性知識分析教材的層次。 國三的幾何證明題也可依幾何證明的微觀、局 部、整體或van Hiele理論來分析。 開放性問題 差異化教學最終目標在教學中能符合同一班級 不同學生的需求，而且是可以設計管理的。 教師若能設計創作同一個問題或作業不僅能讓 不同的學生用不同的方法過程，而且讓這些不 同數學發展層次的學生獲取知識及成長。換句 話說，這些開放問題提供整個班級適當的最大 發展區(ZPD)。 不不不不不不不不不 不不不不不不不不不不 不不不不不不不不不 高中的開放性問題 國中的開放性問題 一個開放性問題是一種可能有各種回應或各種可能方法的問題；其 目的在鼓勵學生參與思考回應。例如： 問題1： 問題2：如右圖，A、B兩點為足球門底端， C點位於△ABD內，你會選擇何點來踢進球門？ 問題3：如右圖，A、B兩點為足球門底端， 你認為C點在何處會比D點容易踢進球門？ 開放性問題 問題2就較問題1來得開放，不僅有比較大的思考空間與回應方式， 而且也有較大的對話空間。 如果鼓勵學生思考且對於任何想法都給予正面鼓勵的回應，相信會 激勵學生的參與和對話溝通，及讓他們感覺每一位同學均可做出解 題的貢獻。 開放性問題的重點即是在同一個問題可讓不同的同學依據他們自己 的了解層次做出回應。 所有同學均能完全的參與且從課堂學習社群的討論獲取知識。 使用開放問題，學生可獲得信心且能開始思考回應問題。 數學開放性問題的教學如上討論有多重優點，尚有一重要的觀點是 它啟發學生數學實質上是可以有多面向的思考觀點。 任何一個數學概念均可從多種的觀點來思考，而這些多面向思考也 豐富了學習。開放性問題提供學習者多面向思考的機會。 平行練習 平行作業是一組由2或3題所組成的練習組，其設 計目的在符合不同學生發展層次學習需求，這練 習組的問題都是有相同的重要觀點且接近的問題 脈絡可以讓學生同時討論。 平行練習組嘗試讓每位學生選取適合他們的練習， 又可以共同參與學習社群的討論。所有的學生均 能對他們所研習的主題做出貢獻。 平行練習 平行練習 多重表徵 一個數學概念可能有多種的表徵方式，而學習 者也可能有不同的學習型態，如代數型、幾何 型或調和型。如能提供多重表徵呈現方式輔助 學習者從不同的面向思考數學概念或解題，有 助學習者多元思考的啟發。 例： 教師解釋上述例子時，若能配合圖形表徵的說 明，有助於學生心像的建構。 數學科差異化教材教法設計基本步驟 分析單元重要觀點 →設計實作與分析預測診斷 →教材教法設計 (多層探索、開放問題、平行作業、多元表徵) →選取適當教學模式 →實際教學 →評量回饋。 實作1（七上） 分析單元重要觀點 七上第二章： 2-1 ：因數與倍數的認識及判別 2-2 ：最大公因數及最小公倍數的認 識及判別 2-3 ：分數的加減運算的熟習 2-4 ：分數的乘除以及四則運算 實作1（七上） 分析預測診斷 1.教師需要知道學生目前的知識與數學發 展程度。 （1）設計課前學習單（簡單容易檢測題） 範例： 1. 下列各數中，哪些是234的因數？ 2、3、5、7、13、18、23、39、117 2. 135的因數有哪些？ 3. 200至300的自然數中，7的倍數有幾個？ 4. 正整數1、2、4、5、10、20是哪一個數的所有因數？ 實作1（七上） 多層探索 （1）核心內容:因數與倍數 （2）進階知識:最大公因數與最小倍數 （3）挑戰問題:分堆問題與組合問題 實作1（七上）開放性問題 1.若三位數68□含有3的因數，則□可以是哪些數？ 2.若43178□2是2和3的倍數，則□＝？ 3.有一長方形的面積為24平方公分，若長方形的長、寬皆 為整數，則此長方形的周長可能是多少？ 實作1（七上） 平行練習 設計者： 周靜芝 李紀興 黃建華 王進輝 林志豪 詹秀嫺 1.(1)若三位數68 □ 含有3的因數,則□能 是哪些數？ (2)若三位數74□含有2的因數,則□＝ ？ (3)若四位數567□是9的倍數，則□＝？ (4)若四位數567□除以3餘1,則□＝ ？ 實作1（七上） 平行練習 設計者： 周靜芝 李紀興 黃建華 王進輝 林志豪 2.(1)請將48寫成兩個正整數相乘.。 例如:48=1 ×48=2 × 24=3 × 16 ＝ … 請寫出所有可能的寫法。 (2)48可以分解成a × b ，其中a 、 b為正整數，求a ＋ b的最小值。 (3)有一長方體，體積為120立方公分且此長方體的三 邊長為三個相異正整數， 例如： 120 ＝ 1 × 6 × 20 求可能的長方體？ (以120 ＝ a ×b ×c的型式列出) 實作1（八上） 分析單元重要觀點 八上第二章： 2-1 ：由正方形的面積與邊長引進√a 、 √a的值、平方根的意義 2-2 ：根式運算的基本性質、根式的四 則運算、根式化簡的應用 2-3 ：發現畢氏定理、畢氏定理的應用、 直角坐標平面上兩點的距離公式 實作1（八上） 分析預測診斷 1.教師需要知道學生目前的知識與數學發 展程度。 （1）設計課前學習單（簡單容易檢測題） 範例： (1)請列舉10~20的平方數 (2) 5是否為25的平方根？ (3) 0.4是否為1.6的平方根？ (4) 196的正平方根為？196的負平方根為？ 實作1（八上） 多層探索 （1）核心內容:方根與畢氏定理 （2）進階知識:座標平面兩點距離 （3）挑戰問題:長方體對角線計算 實作1（八上）開放性問題 1.以直角三角形的兩股為邊長，分別畫兩個正方形，其 面積為36平方公分與64平方公分。若以此直角三角形的 斜邊為邊長，再畫一正方形，其面積為何？ 2.在坐標平面上，以O（0 , 1）為圓心，5為半徑畫一圓，則 下列哪些點在此圓周上？ （複選） (A)（0 , 6） (B)（2 , 4） (C)（0 ,－4） (D)（－3 , 5） 3.在某一平地上，有一棵高8公尺的大樹和一棵高3公尺的 小樹，兩樹之間相距12公尺。有一隻小鳥在其中一棵樹的 樹梢上，要飛到另一棵樹的樹梢上，則小鳥飛行的最短距 離為何？ 實作1（八上） 平行練習 設計者：林倩如.陳美華.楊世旭.蘇文正.周嘉進.黃映璇.沈璋川 題目1:(1)如圖, 求X=? Xcm2 36cm2 64cm2 實作1（八上） 平行練習 設計者：林倩如.陳美華.楊世旭.蘇文正.周嘉進.黃映璇.沈璋川 題目1:(2)如圖, 求Y=? 169cm2 25cm2 Ycm2 實作1（八上） 平行練習 設計者：林倩如.陳美華.楊世旭.蘇文正.周嘉進.黃映璇.沈璋川 題目1:(3)如圖, 求Z=? 169πcm2 25πcm2 Zπcm2 實作1（九上） 分析單元重要觀點 九上第二章： 2-1 ：在生活環境中發現：點與圓、 線與圓、圓與圓之間的位置關係。 2-2 ：兩線與圓所成交角的情形 實作1（九上） 分析預測診斷 1.教師需要知道學生目前的知識與數學發 展程度。 （1）設計課前學習單（簡單容易檢測題） 範例： 1. 已知圓O直徑為10，A、B、C三點與圓心O的距離分別 為6、5、4，判別A、B、C三點與圓O的位置關係：（填入 圓外、圓上、圓內）(1) A點在 。 (2) B點在 (3) C點在 。 2.在坐標平面上，若以（1 , －1）為圓心，6為直徑畫圓則 （3.5 , 0）、（－2 , 2）、（1 , 2.5）、（－0.5 , －2） 、 （3.9 , －1）五個點中，有 個點在圓內。 實作1（九上） 多層探索 （1）核心內容:圓、圓相關性質 （2）進階知識:圓外切四邊形、 圓內接四邊形 （3）挑戰問題:正六邊形外接圓半徑 實作1（九上）開放性問題 1.坐標平面上，有一個圓以原點為圓心，半徑為4，若有三 直線x＝4、y＝－5、x－y＝4，則： (1) 在坐標平面上畫出此圓與三直線。 (2) 哪一條直線為圓的切線？哪一條為割線？ 哪一條與圓不相交？ 2. P為圓O內一點，若 ＝5公分，且過P點最短的弦長為12公 分，則圓O的面積為 平方公分。 實作1（九上） 平行練習 設計者：顏景民、黃秀美、劉斐瑛、 劉儷琪、陳雅蘋、林佳慧、簡百育 題目一：Ｐ為圓外一點，Ｐ到圓的 最短距離為４，Ｐ到圓的最長距離 為12，試求： (1)圓面積 (2)此Ｐ點到圓的切線段長 報告完畢