Transcript استاد محترم : جناب آقای دکتر توحید خواه استادیار محترم : جناب آقای

‫سیستمهای فازی وکاربرد آن درپزشکی‬
‫استاد محترم ‪ :‬جناب آقای دکتر توحید خواه‬
‫استادیار محترم ‪ :‬جناب آقای احمدی پژوه‬
‫تهیه کننده‪ :‬عبدالرضا میرهادی (‪) 85233521‬‬
‫آبانماه ‪86‬‬
‫‪1‬‬
‫مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را به صورت روزمره در‬
‫قالب عبارتهای مختلف بیان می کنیم ‪ .‬به این جمله دقت کنید‪ " :‬هوا خوب است‪ ".‬هیچ‬
‫کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس‬
‫کیفی است‪ .‬در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر‬
‫استنتاجی جمالت را تعریف و ارزش گذاری می نماید که مدل سازی آنها به زبان و‬
‫فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود‪.‬منطق فازی‬
‫تکنولوژی جدیدی است که شیوه هایی را که بر ای طراحی و مدل سازی یک سیستم‬
‫نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است‪ ،‬با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره‬
‫جایگزین می سازد‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫تاریخچه‬
‫منطق فازی یا ‪ Fuzzy Logic‬برای اولین بار در سال ‪ 1960‬توسط دکتر لطفی زاده ‪ ،‬استاد‬
‫علوم کامپیوتری دانشگاه برکلی کالیفرنیا (‪ ،)Berkeley‬ابداع شد‪.‬‬
‫مقاله کالسیک پرفسور لطفی زاده درباره مجموعه فازی که در سال ‪ 1965‬به چاپ رسید‪ ،‬سرآغاز جهتی نوین در‬
‫علوم و مهندسی سیستم و کامپیوتر بود‪ .‬پس از آن پرفسور لطفی زاده به پژوهشهای خود در زمینه مجموعه فازی‬
‫ادامه داد تا آنکه در سال ‪ 1973‬طی یک مقاله کالسیک دیگر تحت عنوان "شرحی بر دیدی نو در تجزیه و تحلیل‬
‫سیستمهای پیچیده و فرایندهای تصمیم گیری" مفهوم استفاده از متغیرهای زبانی را در سیستم های حافظه و کنترل‬
‫مطرح کرد‪ .‬این مقاله اساس تکنولوژی کنترل بر مبنای منطق فازی است که در اینده اثرات عمیق در طراحی سیستم‬
‫های کنترل هوشیار خواهد داشت ‪ .‬در سال ‪ 1975‬ممدانی و اسیلیان چهارچوب اولیه ای را برای کنترل کننده فازی‬
‫مشخص کردند و کنترل کننده فازی را به یک موتور بخار اعمال نمودند‪.‬نتیج در مقاله ای تحت عنوان(ازمایشی در‬
‫سنتز زبانی با استفاده از یک کنترل کننده فازی)منتشر گردید‪.‬در فوریه‪ 1992‬اولین کنفرانس بین المللی ‪IEEE‬در‬
‫زمینه سیستمهای فازی در سان دیگو برگزار گردید‪.‬این یک اقدام سمبلیک در مورد پذیرفتن سیستم های فازی‬
‫بوسیله بزرگترین سازمان مهندسی یعنی ‪IEEE‬بود‪.‬در سال ‪ 1993‬بخش سیستم های فازی ‪IEEE‬گشایش یافت‪.‬‬
‫شرکت ‪ OMRON‬در سال ‪ 1993‬اولین كامپیوتر مبتني بر سیستم فازي را ساخت‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫مفاهیم اولیه‬
‫منطق فازي یك نوع منطق است كه روش هاي نتیجه گیري در مغز بشر را جایگزین مي كند‪ .‬در واقع‬
‫روشي است كه مغز انسان خود بر اساس آن كار مي كند یعني ورودي ها و پردازش در مغز انسان فازي‬
‫هستند‪ .‬ما مي توانیم این روش پردازش را در ماشین ها هم پیاده سازي كنیم تا آنها هم بتوانند آن را‬
‫اجرا كنند و از فواید آن بیشتر و بهتر استفاده كنیم‪.‬‬
‫ریاضیات ومنطق فازی‬
‫سیستمهای منطقی فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی‪ ،‬داللت‬
‫می کند‪ .‬منطق کالسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط‪ 0 ،‬یا‬
‫‪ ،1‬سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است‬
‫نشان می دهد‪ .‬مثالا اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد ‪ 1‬نشان دهیم‪ ،‬آن گاه رنگ‬
‫خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود‪.‬‬
‫منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم‬
‫است‪ .‬بر خالف‬
‫دیگران که معتقدند که باید تقریبها را دقیقتر کرد تا بهرهوری افزایش یابد‪،‬‬
‫لطفیزاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدلهایی بود که ابهام را به عنوان‬
‫‪4‬‬
‫بخشی از سیستم معرفی کند‪.‬‬
‫دو نوع توجیه برای تئوری سیستم های فازی وجود دارد‪:‬‬
‫ـ دنیای واقعی ما بسیار پیچیده تر از ان است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای ان بدست اورد بنابراین باید‬
‫یک توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول تجزیه و تحلیل باشد برای یک مدل معرفی شود‪.‬‬
‫ـ با حرکت ما بسوی عصر اطالعات ‪ ،‬دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا می کند‪ .‬بنابراین ما به فرضیه ای نیاز‬
‫داریم که بتوان دانش بشری را به شکل سیستماتیک فرموله کرده و انرا به همراه سایر مدلهای ریاضی در سیستم‬
‫های مهندسی قرار دهد‪.‬‬
‫توجیه اول گرچه درست است با این حال طبیعت واحدی را برای تئوری سیستم های فازی مشخص نمی کند‪ .‬در‬
‫حقیقت تمامی نظریه های علوم مهندسی دنیای واقعی را به شکلی تقریبی توصیف می کنند‪.‬یک تئوری مهندسی خوب‬
‫از یکسو باید بتواند مشخصه های اصلی و کلیدی دنیای واقعی را توصیف کرده و از سویی دیگر قابل تجزیه تحلیل‬
‫ریاضی باشد‪.‬‬
‫توجیه دوم مشخصه واحدی از سیستم های فازی را توصیف کرده و وجودی تئوری سیستم های فازی را به عنوان‬
‫یک شاخصه مستقل در علوم مهندسی توجیه می کند‪.‬بعنوان یک قاعده کلی‪ ،‬یک تئوری مهندسی خوب باید قادر باشد‬
‫از تمامی اطالعات موجود به نحو موثری استفاده کند‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫در سیستم های عملی اطالعات مهم از دو منبع سر چشمه می گیرند‪.‬یکی از منابع افراد خبره می‬
‫باشند که دانش و اگاهیشان را در مورد سیستم با زبان طبیعی تعریف می کنند‪.‬منبع دیگر اندازه‬
‫گیری ها و مدل های ریاضی هستند که از قواعد فیزیکی مشتق شده اند‪.‬بنابراین یک مسئله مهم‬
‫ترکیب این دو نوع اطالعات در طراحی سیستم ها است‪.‬برای انجام این ترکیب سئوال کلیدی این‬
‫است که چگونه می توان دانش بشری را به یک فرمول ریاضی تبدیل کرد‪ .‬اساسا انچه که یک‬
‫سیستم فازی انجام می دهد همین تبدیل است‪.‬برای اینکه بدانیم این تبدیل چگونه صورت می گیرد‬
‫ابتدا باید بدانیم سیستم های فازی چگونه سیستم هایی هستند‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫سیستم های فازی سیستم ها مبتنی بردانش یا قواعد میباشد ‪.‬قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش بوده که از‬
‫قواعد اگر‪-‬آنگاه فازی تشکیل شده است‪ .‬یک قاعده اگر‪-‬آنگاه فازی یک عبارت اگر –آنگاه بوده که بعضی‬
‫کلمات آن بوسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده اند ‪.‬‬
‫بعنوان مثال اگر سرعت اتومبیل باالست انگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید‪.‬‬
‫رفتار رانندگان در شرایط طبیعی شامل سه قاعده زیراست‪:‬‬
‫‪-1‬اگر سرعت پایین است آنگاه نیروی بیشتری به پدال گاز وارد کنید‪.‬‬
‫‪-2‬اگر سرعت متوسط است آنگاه نیروی متعادلی به پدال گاز وارد کنید‪.‬‬
‫‪-3‬اگر سرعت باالست آنگاه نیروی کمتری به پدال گاز وارد کنید ‪.‬‬
‫ما می توانیم یک سیستم فازی را بر اساس این قواعد بسازیم‪.‬از آنجا که سیستم فازی بعنوان کنترل کننده‬
‫استفاده شده‪ ،‬ان را کنترل کننده فازی می نامند‪ .‬بطور خالصه نقطه شروع ساخت یک سیستم فازی بدست‬
‫اوردن مجموعه ای از قواعد اگر – انگاه فازی از دانش افراد خبره یا دانش حوزه مورد بررسی می باشد ‪.‬‬
‫مرحله بعدی ترکیب این قواعد در یک سیستم واحد است ‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫سیستم فازي روش توسعه یافته منطق بولي براي بكاربردن مفاهیم مبهم است‪.‬براي بیان ابهام در قالب یك عدد‪،‬‬
‫سیستم فازي تابعي براي عضویت در یك دسته معرفي میكند‪ ،‬كه به هر عنصر یك عدد حقیقي بین صفر و یك‬
‫نسبت میدهد(صفر و یك هم شامل این اعداد میباشند)‪ .‬این عدد نشان دهنده درجه عضویت عنصر نسبت به‬
‫مجموعه مورد نظر میباشد‪.‬عضویت صفر بیانگر این است كه عنصر مورد نظر كامالا خارج از مجموعه است‪.‬‬
‫درحالیكه عدد یك نشاندهنده این است كه عنصر مورد نظر كامالادر مجموعه قرار دارد‪.‬‬
‫معموالاز سه نوع سیستم فازی صحبت به میان می اید ‪:‬‬
‫‪)1‬سیستم های فازی خالص‬
‫‪)2‬سیستم های فازی تاکاگی –سوگنو و کانگ )‪) TSK‬‬
‫‪)3‬سیستم های با فازی ساز و غیر فازی ساز‬
‫سیستم فازی خالص پایگاه قواعد فازی مجموعه ای از قواعد اگر‪-‬آنگاه فازی است‪.‬موتور استنتاج فازی این قواعد‬
‫را به یک نگاشت از مجموعه های فازی در فضای ورودی به مجموعه های فازی در فضای خروجی بر اساس‬
‫اصول منطق فازی ترکیب می کند ‪.‬مشکل اصلی در رابطه با سیستم های فازی خالص این است که ورودی ها و‬
‫خروجی های ان مجموعه های فازی می باشند‪.‬در حالی که درسیستمهای مهندسی ورودی و خروجی ها متغیرهایی‬
‫با مقادیر حقیقی می باشند‪.‬‬
‫برای حل این مشکل تاکاگی ‪-‬سوگنو و کانگ نوع دیگری سیستم های فازی معرفی کرده اند که ورودی ها و‬
‫خروجی های ان متغییر هایی با مقادیر واقعی هستند‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫بدین ترتیب قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی ‪،‬به یک رابطه ساده تبدیل شده است‪.‬‬
‫به طور مثال اگر سرعت اتومبیل ‪ X‬باشد‪ ،‬انگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر است با ‪Y=CX‬‬
‫مقایسه نشان می دهد که بخش“ انگاه“ قاعده فازی از یک عبارت تو صیفی با مقادیر زبانی به یک رابطه ریاضی ساده‬
‫تبدیل شده این تغییر ترکیب قواعد فازی را ساده تر می سازد ‪.‬در حقیقت سیستم فازی ‪ TSK‬یک میانگین وزنی از مقادیر‬
‫بخش های“ انگاه“ قواعد می باشد ‪.‬مشکالت عمده سیستم فازی ‪ TSK‬عبارتند از‪:‬‬
‫‪)1‬بخش“ آنگاه“ قاعده یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمی کند ‪.‬‬
‫‪ )2‬این سیستم دست ما را برای اعمال اصول مختلف منطق فازی باز نمی گذارد و در نتیجه انعطاف پذیری سیستم های‬
‫فازی در این ساختار وجود ندارد‪.‬‬
‫برای حل این مشکل ما از نوع سومی از سیستم های فازی یعنی سیستم های فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز استفاده‬
‫میکنیم ‪.‬به منظور استفاده ازسیستم های فازی خالص در سیستم های مهندسی یک روش ساده اضافه کردن یک فازی ساز‬
‫در ورودی که متغییر هایی با مقادیر حقیقی را به یک مجموعه فازی تبدیل کرده و یک غیر فازی ساز که یک مجموعه‬
‫فازی را به یک متغییر با مقدار حقیقی در خروجی تبدیل میکند می باشد ‪.‬نتیجه یک سیستم فازی با فازی ساز و غیر فازی‬
‫ساز است ‪.‬این سیستم فازی معایب سیستم فازی خالص و سیستم فازی ‪ TSK‬رامی پوشاند‪.‬از این پس منظور ما از سیستم‬
‫های فازی سیستم های فازی با فازی ساز و غیر فازی ساز خواهد بود ‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫در قسمت ‪Fuzzier‬یا مبدل فازی ‪ ،‬متغییر های با مقادیر حقیقی به یک مجموعه فازی‬
‫تبدیل شده از طریق ماشین رابط فازی و قوانین پایه نتایج به قسمت غیر فازی ساز یا‬
‫‪Defuzzier‬منتقل شده که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی تبدیل‬
‫می کند‪.‬به بیان دیگر اطالعات ورودی اغلب مقادیری پیچیده اند واین اعدادبه مجموعه‬
‫های فازی تبدیل می گردند‪.‬مدل ها بر اساس منطق فازی شامل قوانین اگر ‪،‬آنگاه تفسیر‬
‫می گردند‪ .‬حقیقت آن است که بعد از عبارت اگریک منطق مقدم بیان می گردد و بر اساس‬
‫آن ما حقیقت دیگر را مورد بررسی قرار می دهیم که بعد ا زآنگاه می ایدو در آن نتیجه‬
‫کار توضیح داده می شود‪.‬در واقع منطق فازی تجربه و دانش انسانی را به صورت‬
‫ترکیبی از اعداد در مقابل وی قرار می دهد و او را قادر می سازد تا تصمیمی بر اساس‬
‫ریاضیات و منطق بگیرد‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫بنیاد منطق فازی بر شالوده نظریه مجموعه های فازی استوار است‪ .‬این نظریه تعمیمی از نظریه کالسیک‬
‫مجموعه ها در علم ریاضیات است‪ .‬در تئوری کالسیک مجموعه ها‪ ،‬یک عنصر‪ ،‬یا عضو مجموعه است‬
‫یا نیست‪ .‬در حقیقت عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک و باینری تبعیت می کند‪ .‬اما تئوری‬
‫مجموعه های فازی این مفهوم را بسط می دهد و عضویت درجه بندی شده را مطرح می کند‪ .‬به این ترتیب‬
‫که یک عنصر می تواند تا درجاتی ‪ -‬و نه کامالً ‪ -‬عضو یک مجموعه باشد‪ .‬مثالً این جمله که "آقای الف به‬
‫اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگساالن است" از دید تئوری مجموعه های فازی صحیح است‪ .‬در این‬
‫تئوری‪ ،‬عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع (‪ u (x‬مشخص می شود که ‪ x‬نمایانگر یک عضو‬
‫مشخص و ‪ u‬تابعی فازی است که درجه عضویت ‪ x‬در مجموعه مربوطه را تعیین می کند و مقدار آن بین‬
‫صفر و یک است ‪:‬‬
‫} ‪˜A = { ( x , µA(x) ) | x ε X‬‬
‫به بیان دیگر‪ u (x ( ،‬نگاشتی از مقادیر ‪ x‬به مقادیر عددی ممکن بین صفر و یک را می سازد‪ .‬تابع‬
‫( ‪ u (x‬ممکن است مجموعه ای از مقادیر گسسته (‪ )discrete‬یا پیوسته باشد‪ .‬وقتی که‪ u‬فقط تعدادی از‬
‫مقادیر گسسته بین صفر و یک را تشکیل می دهد‪ ،‬مثالً ممکن است شامل اعداد ‪ 3/0‬و ‪ 5/0‬و ‪ 7/0‬و ‪9/0‬‬
‫و صفر و یک باشد‪ .‬اما وقتی مجموعه مقادیر‪ u‬پیوسته باشند‪ ،‬یک منحنی پیوسته از اعداد اعشاری بین‬
‫صفر و یک تشکیل می شود‪.‬‬
‫شکل ‪ 1‬نموداری از نگاشت پیوسته مقادیر ‪ x‬به مقادیر ( ‪ u (x‬را نشان می دهد‪ .‬تابع ( ‪ u (x‬در این‬
‫نمودار می تواند قانون عضویت در یک مجموعه فازی فرضی را تعریف کند‪.‬‬
‫شکل ‪1‬‬
‫‪11‬‬
‫منطق فازی را از طریق قوانینی که "عملگرهای فازی" نامیده می شوند‪ ،‬می توان به کار گرفت‪ .‬این قوانین‬
‫معموالً بر اساس مدل ‪ IF variable IS set THEN action‬تعریف می شوند‪.‬‬
‫به عنوان مثال فرض کنید می خواهیم یک توصیف فازی از دمای یک اتاق ارائه دهیم‪ .‬در این صورت‬
‫می توانیم چند مجموعه فازی تعریف کنیم که از الگوی تابع ( ‪ u (x‬تبعیت کند‪ .‬شکل ‪ 2‬نموداری از نگاشت‬
‫متغیر "دمای هوا" به چند مجموعه فازی با نام های "سرد"‪" ،‬خنک"‪" ،‬عادی"‪" ،‬گرم" و "داغ" است‪ .‬چنان‬
‫که مالحظه می کنید‪ ،‬یک درجه حرارت معین ممکن است متعلق به یک یا دو مجموعه باشد‪.‬‬
‫شکل ‪2‬‬
‫به عنوان نمونه‪ ،‬درجه حرارت های بین دمای ‪ T1‬و ‪ T2‬هم متعلق به مجموعه "سرد" و هم متعلق به‬
‫مجموعه "خنک" است‪ .‬اما درجه عضویت یک دمای معین در این فاصله‪ ،‬در هر یک از دو مجموعه‬
‫متفاوت است‪ .‬به طوری که دمای نزدیک ‪ T2‬تنها به اندازه چند صدم در مجموعه "سرد" عضویت دارد‪،‬‬
‫اما نزدیک نوددرصد در مجموعه "خنک" عضویت دارد‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫مراحل حاکم بر یک کنترلر فازی به این ترتیب است که متغیرهای دنیای واقعی به عنوان ورودی دریافت‬
‫می شوند‪ .‬قوانین فازی آن ها را به متغیرهای معنایی تبدیل می کند‪ .‬فرآیند فازی این ورودی را می گیرد و‬
‫خروجی معنایی تولید می کند و سرانجام خروجی ها به زبان دنیای واقعی ترجمه می شوند‪ .‬نمودار شکل ‪3‬‬
‫مصداقی از همین روند است‪.‬‬
‫شکل ‪3‬‬
‫اکنون می توان بر اساس مدل فوق قانون فازی زیر را تعریف کرد‪:‬‬
‫اگر دمای اتاق "خیلی گرم" است‪ ،‬سرعت پنکه را "خیلی زیاد" کن‪.‬‬
‫اگر دمای اتاق "گرم" است‪ ،‬سرعت پنکه را "زیاد" کن‪.‬‬
‫اگر دمای اتاق "معتدل" است‪ ،‬سرعت پنکه را در "همین اندازه" نگه دار‬
‫اگر دمای اتاق "خنک" است‪ ،‬سرعت پنکه را "کم" کن‪.‬‬
‫اگر دمای اتاق "سرد" است‪ ،‬پنکه را "خاموش" کن‪.‬‬
‫اگر این قانون فازی را روی یک سیستم کنترل دما اعمال کنیم‪ ،‬آن گاه می توانیم دماسنجی بسازیم که دمای‬
‫اتاق را به صورت خودکار و طبق قانون ما‪ ،‬کنترل می کند‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫• منطق فازي براي فهمیدن ساده است‪.‬‬
‫• منطق فازي انعطاف پذیر است‪.‬‬
‫• منطق فازي تحمل اطالعات غیر دقیق را دارد‪.‬‬
‫• منطق فازي میتواند اعمال پیچیده اختیاري غیر خطي را مدل كند‪.‬‬
‫• منطق فازي میتواند بر روي قله تجربیات خبرگان بنا شود‪.‬‬
‫• منطق فازي میتواند با تكنیك هاي كنترلي شرطي مخلوط شود‪.‬‬
‫• منطق فازي بر اساس زبان ساده محاوره اي است‪.‬‬
‫شاید آخرین جمله مهم ترین و نیازمند بحث بیشتري باشد ‪ .‬زبان معمولي و محاوره‬
‫اي كه توسط مردم عادي روزانه مورد استفاده قرار مي گیرد‪ ،‬در طي هزاران سال‬
‫تاریخ بشري شكل گرفته است و بسیار ساده و كارساز بوده و براي ارتباطات‬
‫مكفي مي باشد ‪ .‬ما معموال از این امر آگاه نمي باشیم ‪ ،‬زیرا این زبان را هر روز‬
‫مورد استفاده قرار مي دهیم‪ .‬از آنجا كه منطق فازي بر اساس تعاریف كیفي كه‬
‫روزانه مورد استفاده قرار مي دهیم پایه ریزي شده است ‪ ،‬براي استفاده بسیار ساده‬
‫میباشد‪.‬‬
‫‪14‬‬
‫در اینجا به برخي از موارد كاربرد سیستم هاي فازي اشاره مي گردد‪:‬‬
‫•دستگاه تهویه مطبوع‪ :‬دستگاه طوري تنظیم مي شود تا به تدریج دماي اتاق به دماي مورد نظر برسد‬
‫•دستگاه تنظیم سرعت‪ :‬سرعت وسیله نقلیه را با كاهش یا افزایش شتاب و همچنین كنترل سوخت و ترمز‪،‬‬
‫بر روي مقدار ثابتي حفظ مي كند‪.‬‬
‫•دیگ بخار كشتي‪ :‬دما‪،‬فشار و محتویات شیمیایي را كنترل كرده و در سطح قابل اطمیناني قرار مي دهد‪.‬‬
‫•دوربین هاي فیلمبرداري‪ :‬تشخیص مي دهد كه شیئي كه از آن فیلمبرداري مي شود حركت مي كند یا‬
‫حركت‪ ،‬ناشي از لرزش دست فیلمبردار است‪.‬‬
‫•ماشین هاي لباسشویي‪ :‬چرخه شستشو را با امتحان اندازه لباسها‪،‬مقدار پودر لباسشویي و میزان پاك‬
‫كنندگي بهینه مي كند‪.‬‬
‫•سیستم هاي تشخیص تهاجم‬
‫•پیش بیني زردي نوزاد‬
‫•صنعت اتومبیل سازي‬
‫•طراحي روباتي كه قادر به تشخیص رنگها باشد‬
‫•ساخت كنترل كننده هاي لوازم خانگي‬
‫‪15‬‬
‫‪-1‬ماشین شستشوی فازی(چندین ورودی و یک خروجی)‪:‬‬
‫سیستم فازی مورد استفاده یک سیستم سه ورودی یک خروجی است که سه ورودی فوق نوع کثیفی و مقدار‬
‫اندازه گیری شده کثیفی وحجم لباس بوده و خروجی تعداد دورهای مناسب شستشو میباشد ‪.‬بعنوان ورودی‬
‫(سنسورهایی)در این سیستم تعبیه شده این سنسورها که از نوع نوری می با شند میزان نوری را که از طرف‬
‫مقابل ساطع شده واز آب عبور کرده اندازه گیری می نمایند ‪.‬سنسور نوری همچنین میتواند معین کند که نوع‬
‫کثیفی چیست لباس گل آلود است یا چرب؟ گل در اب سریعتر حل می شود بنابراین اگر نور دریافتی بسرعت کاهش‬
‫پیدا کند در آن صورت لباس گل آلود است در حالی که اگر لباس روغنی باشد کندتر در آب حل شده و کاهش نور‬
‫دریافتی کندتر خواهد بود ‪ .‬ماشین همچنین دارای یک سنسور بار می باشد که حجم لباس ها را ثبت می کند‬
‫واضح است که تعدادلباس های بیشتر زمان بیشتری برای شستشو الزم دارد ‪.‬موارد فوق را می توان در تعدادی‬
‫قاعده اگر‪ -‬آنگاه فازی برای ساخت یک سیستم فازی خالصه کرد‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫کنترل فازی کوره سیمان (چند ورودی و چندخروجی) ‪:‬‬
‫سیمان بوسیله آسیاب کلینکر که ترکیبی از مواد معدنی است در یک کوره ساخته میشود ‪ .‬بدلیل این که عملکرد این‬
‫کوره غیر خطی ومتغییر با زمان میباشد وداده های نمونه برداری کمی نیز دارد کنترل آن با استفاده از روشهای‬
‫کنترل متعارف کاری مشکل است‪ .‬در اواخر دهه ‪ 1970‬شرکتی در دانمارک یک سیستم فازی را برای کنترل کوره‬
‫سیمان ابداع نمود ‪ .‬سیستم فازی (کنترل فازی فوق چهار ورودی و دو خروجی داشت) ورودی های چهارگانه‬
‫عبارتند اند از‪:‬‬
‫‪)1‬درصد اکسیژن در گازهای اگزوز‬
‫‪)2‬درجه حرارت گازهای اگزوز‬
‫‪)3‬گشتاور آسیاب کوره‬
‫‪)4‬وزن حجمی کلینکر‬
‫خروجی های این سیستم نیز‬
‫‪)1‬میزان زغال سنگ ریخته شده به کوره‬
‫‪)2‬میزان جریان هوا‬
‫مجموعه ی که از قواعد اگر‪-‬آنگاه فازی رابطه خروجی ها را با ورودی ها مشخص می کند ‪.‬بعنوان مثال ‪:‬‬
‫‪)1‬اگر درصد اکسیژن باال ودرجه حرارت پایین است آنگاه درجه هوا را افزایش دهید‪.‬‬
‫‪)2‬اگر درصد اکسیژن باال و درجه حرارت باال است آنگاه میزان زغال سنگ را اندکی کاهش دهید‪.‬‬
‫‪17‬‬
‫• استخراج قوانین فازي از ثبت هاي پلتیموگرافي براي طبقه بندي خواب نوزاد‬
‫• ارائه فیلتر جدیدي مبنتي بر كنترل فازي براي بهسازي تصاویر ‪MRI‬‬
‫• تشخیص بافت هاي سه بعدي غیر عادي در تصاویر پزشكي ( ‪CT Scan‬و ‪ ) MRI‬توسط منطق فازي‬
‫•جداساز میكروكالسیفیكاسیونهاي مشكوك در تصاویر دیجیتال ماموگرافي بوسیله كاربرد منطق فازي‬
‫•سیستمهاي فازي ژنتیك‪:‬‬
‫در سالهاي اخیر‪ ،‬دانشمندان زیادي استفاده از الگوریتمهاي ژنتیك را بعنوان وسیله‬
‫اي براي طراحي سیستمهاي فازي كشف كردند‪ .‬سیستمهاي فازي ژنتیك بر روي‬
‫‪symbiosis‬محاسبات تكاملي و منطق فازي بحث مي كند‪ .‬سیستم فازي ژنتیك ‪،‬‬
‫یك مقاله جامعي از طراحي سیستم فازي با استفاده از الگوریتم ژنتیك میدهد‪.‬براي‬
‫دانشمندان و مهندسان از نظر تحقیق و بررسي بر روي كاربردهاي موجود در حوزه‬
‫سیستم فازي و الگوریتم ژنتیك زمینه هاي گسترده اي موجود است‬
‫‪18‬‬
‫زیست شناسان مولكولي در حال حاضر در یك پروژه عظیم براي جمع آوري اطالعات به كار گماشته شده اند‬
‫‪.‬پروژه هاي اخیر در زمینه توالي ژني اطالعات بسیار زیادي را در زمینه چگونگي عملكرد و ساختار‬
‫مولكولهاي زیستي حاصل نموده است‪.‬‬
‫تكنولوژي فازي و منطق فازي بطور مكرر در بیو انفورماتیك مورد استفاده قرار مي گیرد‪.‬در زیر چند مثال‬
‫را مي بینیم‬
‫‪ -1‬مطالعه تفاوت هاي بین پلي نوكلئیدها‬
‫‪ -2‬آنالیز اطالعات تجربي با استفاده از تئوري انطباقي رزونانس فازي‬
‫‪ -3‬تنظیم توالي ها بر پایه الگوریتم برنامه نویسي دینامیك در قالب فازي‬
‫‪ -4‬ترتیب گذاري ‪ DNA‬با استفاده از سیستم ژنتیكي فازي‬
‫‪ -5‬جمع آوري ژن ها بوسیله اطالعات از ریز آرایه ها‬
‫‪ -6‬تخمین محل قرارگیري پروتئین هاي زیر سلولي از تركیبات دي پپتیدي با استفاده از الگوریتم فازي‬
‫‪k-nearst neighbors‬‬
‫‪ -7‬شبیه سازي ویژگي هاي پیچیده تحت تاثیر با ژن بوسیله تاثیر فازي در جمعیت‬
‫‪ -8‬نسبت دادن مقادیر عضویت گروهي به ژن ها با استفاده از متود ‪ c-mean‬فازي‬
‫‪19‬‬
‫حال این سوال مطرح است كه این وسایل چگونه از منطق فازي استفاده میكنند؟‬
‫‪)1‬فازي كردن‪:‬در این مرحله واقعیات بر اساس سیستم فازي تعریف مي شوند‪.‬ابتدا باید ورودي و‬
‫خروجي سیستم معرفي شده‪،‬سپس قوانین اگر‪-‬آنگاه مناسب به كار گرفته شوند ‪ .‬براي ساخت تابع‬
‫عضویت بایستي از داده هاي خام استفاده شود‪.‬حال سیستم براي اعمال منطق فازي آماده است‪.‬‬
‫مثالي براي فازي كردن‪ :‬دستگاه تهویه اي را در نظر بگیرید كه با اندازه گیري دما و رطوبت اتاق‬
‫میزان به جریان در آوردن هوا را مشخص مي كند‪.‬در این مورد ورودي عبارتست از دما و میزان‬
‫رطوبت وخروجي نیز سطح جریان هواي خروجي از دستگاه تهویه مطبوع است كه شامل سه حالت ‪،‬‬
‫خاموش‪،‬كم و زیاد مي باشد‪.‬همچنین این قوانین اگرـآنگاه استفاده مي شوند‪:‬‬
‫‪)1‬اگر اتاق گرم باشد آنگاه هواي زیادي منتشر كن‬
‫‪)2‬اگر اتاق خنك باشد‪،‬آنگاه هیچ هوایي منتشر نكن‬
‫‪)3‬اگر اتاق سرد و مرطوب است ‪ ،‬آنگاه كمي هوا را به جریان بیینداز‪.‬‬
‫در آخر‪ ،‬متخصص باید دو تابع عضویت تعین كند‪.‬یكي براي اینكه دما را به مقدار فازي تبدیل كند‬
‫ودیگري براي تبدیل میزان رطوبت به مقدار فازي‬
‫‪20‬‬
‫‪)2‬استنتاج‪ :‬هنگامي كه ورودي ها به سیستم مي رسنداستنتاج‪ ،‬همه قوانین اگر‪-‬آنگاه را مورد ارزیابي قرار‬
‫مي دهد و ”درجه درستي“ آنها را مشخص مي كند‪.‬اگر یك ورودي داده شده به طور صریح با یك قانون اگر‪-‬‬
‫آنگاه مشخص نشده باشد‪ ،‬آنگاه تطابق بخشي مورد استفاده قرار مي گیرد تا جوابي مشخص شود‪.‬راههاي‬
‫متعددي براي پیدا كردن پاسخ بخشي وجود دارد كه خارج از این بحث است‪.‬‬
‫مثالي براي استنتاج‪ :‬فرض كنید دستگاه تهویه مطبوع دما و درجه رطوبت را اندازهگیري كرده و به آنها به‬
‫ترتیب مقادیر فازي ‪ 0.7‬و ‪ 0.1‬را نسبت داده باشد‪.‬حال این سیستم بایستي درستي هر یك از قوانین فازي را‬
‫كه در باال بحث شد مورد بررسي قرار دهد‪.‬براي این منظور روشهاي استنتاج بسیاري وجود دارد‪.‬این مثال‬
‫ساده ترین روش را مورد استفاده قرار مي دهدكه روش ماكسیمم‪-‬مینیمم نامیده مي شود‪.‬این روش مقدار‬
‫فازي قسمت آنگاه (نتیجه) را به قسمت اگر نسبت میدهد‪.‬بنابراین این روش مقادیر فازي ‪ 0.7‬و ‪ 0.1‬و ‪0.1‬‬
‫را به ترتیب به قوانین ‪ 2 ،1‬و ‪ 3‬نسبت مي دهد ‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫‪)3‬ساخت‪ :‬در این قسمت براي بدست آوردن یك نتیجه كلي تمامي مقادیر بدست آمده از قسمت استنتاج با هم‬
‫تركیب مي شوند‪.‬قوانین فازي مختلف نتایج مختلفي خواهند داشت‪.‬بنابراین ضروري است تا همه قوانین در‬
‫نظر گرفته شوند‪.‬براي این منظور روشهاي متعددي وجود دارند كه توضیح همه آنها در این بحث نمي گنجد‪.‬‬
‫مثالي براي ساخت‪ :‬هر نتیجه استنتاجي درباره سیستم تهویه مطبوع عمل خاصي را پیشنهاد مي كند‪.‬در مثال‬
‫فوق قانون اول‪ ،‬سطح گردش هواي زیاد را پیشنهاد مي كند‪ .‬قانون دوم‪ ،‬خاموش كردن‪ ،‬و قانون سوم‪ ،‬سطح‬
‫گردش هواي كم را بیان ميكند‪ .‬تكنیك هاي متعددي براي بدست آوردن نتیجه كلي وجود دارند‪.‬این مثال از‬
‫روش ماكزیمم‪-‬مینیمم كه روش ساده اي است استفاده مي كند‪ .‬این روش ماكزیمم مقدار فازي قسمت استنتاج‬
‫به عنوان نتیجه در نظر مي گیرد‪.‬یعني در عمل‪ ،‬قسمت ساخت مقدار ‪ 0.7‬را انتخاب مي كند چون مقدار‬
‫بیشتري را بین مقادیر فازي دارا است ‪.‬‬
‫‪22‬‬
‫‪)4‬بازگرداندن از حالت فازي‪ :‬در اين مرحله مقدار فازي بدست آمده از قسمت ساخت به يك داده قابل استفاده تبديل‬
‫مي شود‪.‬اين قسمت از كار اغلب پيچيده است چون مجموعه فازي نبايستي مستقيما به داده قابل استفاده تبديل‬
‫شود‪.‬از آنجا كه كنترلگر هاي سيستم هاي فیزيكي به سيگنال هاي گسسته نياز دارند‪،‬اين مرحله بسيار مهم مي باشد‪.‬‬
‫مثالي براي باز گرداندن از حالت فازی‪ :‬به خاطر داريد كه مقدار فازي بدست آمده از مرحله قبل ‪ 0.7‬بود‪.‬اين مقدارعددي‬
‫براي سيستم تهويه مطبوع قابل فهم نيست‪.‬بايد مشخص شود كه دستگاه كداميك از فرامین كم ‪،‬زياد يا خاموش را‬
‫به جريان بيندازد‪.‬مرحله بازگرداندن از حالت فازي بايستي عدد ‪ 0.7‬را به يكي از فرامین فوق تبديل كند‪.‬در اين مثال‬
‫واضح است كه مقدار خروجي ‪ 0.7‬بيانگر اين است كه سيستم تهويه مطبوع بايستي در حالت زياد باشد ‪.‬‬
‫‪23‬‬
‫منظور ما از تئوری فازی تمام تئوری هایی است که از مفاهیم اساسی مجموعه های فازی استفاده میکنند ‪.‬تئوری‬
‫فازی را به ‪ 5‬شاخه عمده می توان تقسیم کرد ‪.‬‬
‫‪)1‬ریاضیات فازی که در ان مفاهیم ریاضیات کالسیک با جایگزینی مجموعه های فازی با مجموعه های کالسیک تو‬
‫سیه پیدا کرده است ‪.‬‬
‫‪)2‬منطق فازی وهوش مصنوعی جالب ترین کاربرد منطق فازی‪ ،‬تفسیری است که این علم از ساختار‬
‫تصمیم گیری های موجودات هوشمند‪ ،‬و در راس آن ها‪ ،‬هوش انسانی‪ ،‬به دست می دهد‪.‬‬
‫شاید یکی از جالب ترین کاربردهای منطق فازی هوش مصنوعی در بازی های رایانه ای و جلوه های ویژه سینمایی‬
‫باشد‪.‬‬
‫در فیلم سینمایی ارباب حلقه ها از نرم افزار ‪ Massive‬استفاده شده است‪ .‬از این نرم افزار در بسیاری از‬
‫صحنه های فیلم برای تولید حرکات لشکر موجودات متخاصم استفاده شده بود‪.‬‬
‫در این برنامه متخصصان کامپیوتر و انیمیشن ابتدا موجوداتی را به صورت الگو ایجاد کرده بودند و سپس به کمک‬
‫منطق فازی مصداق هایی تصادفی از این موجودات خیالی پدیدآورده بودند که حرکات تصادفی ‪ -‬اما از پیش تعریف‬
‫شده ای ‪ -‬در اعضای بدن خود داشتند‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫این موجودات در حقیقت دارای نوعی هوش مصنوعی بودند و می توانستند برای نحوه حرکت دادن اعضای‬
‫بدن خود تصمیم بگیرند‪ .‬در عین حال تمام موجوداتی که در یک لشکر به سویی می تاختند یا با دشمنی‬
‫می جنگیدند‪ ،‬از جهت حرکت یکسانی برخودار بودند و به سوی یک هدف مشخص حمله می کردند‪.‬‬
‫این ساختار کامال ًا پیچیده و هوشمند به فیلمسازان اجازه داده بود که این موجودات افسانه ای را در دنیای‬
‫مجازی کامپیوتر به حال خود رها کنند تا به سوی دشمنان حمله کنند و این همه بی تردید بدون بهره گیری از‬
‫منطق فازی امکانپذیر نبود‪.‬‬
‫‪)3‬سیستم های فازی که شامل کنترل فازی و راه حل هایی در زمینه پردازش سیگنال و مخابرات می باشد‪.‬‬
‫‪)4‬عدم قطعیت و اطالعات که انواع دیگری از عدم قطعیت را مورد تجزیه تحلیل قرار داده‪.‬‬
‫‪)5‬تصمیم گیری های فازی که مسائل بهینه سازی را با محدودیت های مالیم در نظر می گیرد‬
‫‪25‬‬
‫منطق فازي و منطق بولي هر دو بر پایه واقعیات مي باشند‪.‬با این تفاوت كه منطق فازي توانایي‬
‫كاركردن با داده هاي مبهم را نیز داراست‪.‬با این وجود منطق فازي هنوز قادر به حل بعضي مسائل‬
‫نیست ‪.‬‬
‫بسیاري از سیستم ها‪ ،‬مانند آنچه در بحث كاربرد گفته شدميتوانند از منطق فازي بدون هیچ مشكلي‬
‫استفاده كنند‪.‬چون نیاز به هیچ تصمیم گیري دروني و فكري ندارند‪.‬اما بعضي سیستم ها به منطق‬
‫پیچیده تري نیاز دارند تا بتوانند به بیان گمان‪ ،‬تعقل ‪،‬شك و ‪ ...‬بپردازند‪.‬‬
‫براي نشان دادن نقصان منطق فازي مي توان به سیستم شناخت دوست یا دشمن اشاره كرد‬
‫)‪(Identify Friend or Foe : IFF‬‬
‫این سیستم براي شناخت هواپیماهاي ارتشي یا مسافربري دوست و دشمن به كار مي رود‪.‬در حالت‬
‫عادي سیستم از هر هواپیما یك سیگنال شناسایي دریافت مي كند ‪.‬دالیل زیادي وجود دارند كه ممكن‬
‫است سیستم این سیگنال را دریافت نكند مانند‪ :‬بد عمل كردن سیستم‪ ،‬بد عمل كردن فرستنده‪ ،‬نبودن‬
‫این سیستم روي هواپیماها ‪،‬پارازیت سیگنال یا خاموش بودن رادیو‪ .‬در این موارداین سیستم باید از‬
‫منطق براي شناسایي هواپیماها استفاده كند‪ .‬كه فقط مربوط به داده هاي از قبیل مسیر پرواز‬
‫نیست‪.‬چون این داده ها هواپیماهاي دوست را از دشمن تشخیص نمي دهند‪ .‬بنابراین منطق فازي در‬
‫سیستم تشخیص دوست از دشمن كاربردي ندارد! براي این منظور باید از منطقي استفاده شود كه‬
‫توانایي تصمیم گیري دروني را داشته باشد ‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫این جعبه ابزار مجموعه اي از توابعي است كه در محیط ‪MATLAB‬براي‬
‫كامپیوترهاي عددي ساخته شده است‪ .‬این ابزار تسهیالتي براي خلق و ویرایش‬
‫سیستم هاي استنتاج فازي در چارچوب ‪MATLAB‬فراهم م یكند‪ ,‬اگر مایل باشید‬
‫مي توانید سیستم هاي فازي خود را با كمك ‪Simulink‬مدل سازي كنید‪ .‬حتي‬
‫مي توانید برنامه اي به زبان ‪C‬بنویسید كه به تنهایي قابل اجرا باشند و در سیستم‬
‫فازي اي كه در ‪MATLAB‬نوشته اید‪ ,‬آنها را فراخواني كنید‪ .‬این جعبه ابزار بطور‬
‫گسترده اي بر ابزارهاي واسط كاربري گرافیكي )‪(GUI‬استوار است و به این وسیله‬
‫به شما كمك مي كند تا كارتان را انجام دهید‪ .‬هرچند كه اگر مایل باشید می توانید‬
‫از طریق خط دستورات نیز با آن كار كنید‪.‬‬
‫این جعب هابزار سه گروه ابزار را فراهم مي كند‪:‬‬
‫• توابع خط دستور‬
‫• ابزارهاي تعاملي گرافیكي‬
‫بلوك ها و مثال هاي • ‪Simulink‬‬
‫‪27‬‬
.1384 ،‫ شناسایي گفتار با مدل سازي فازي‬،‫ گرایش هوش مصنوعي‬،‫پایان نامه كارشناسي ارشد‬، ‫ میالد‬،‫عالم زاده‬
.1385 ،‫ سیستم هاي كنترل فازي‬،‫پایان نامه كارشناسي ارشد‬، ‫ زهرا‬،‫زارعي‬
.1381 ‫ چاپ اول‬- ‫مركز مطالعات مدیریت و بهره ورى ایران‬-‫ دكتر عادل آذر حجت فرجى‬- ‫علم مدیریت فازى‬
‫ دانشگاه‬:‫ ناشر‬،‫ جمشید قسیمى‬،‫ علیرضا پورممتاز‬،‫ عادل مقصودپور‬،‫ على غفارى‬:‫ ترجمه‬- ‫بارت كاسكو‬-‫تفكر فازى‬
.1380 ‫چاپ دوم سال‬- ‫صنعتى خواجه نصیرالدین طوسى‬
http://www.vojoudi.com/uncertainty/fuzzy_logic/fuzzy_logic.htm
http://www.vojoudi.com/uncertainty/fuzzy_logic/fuzzy_logic.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php
http://www.electronic-eng.blogfa.com
www-ugrad.cs.colorado.edu/
http://www.ortech-engr.com/fuzzy/reservoir.html
http://www.quadralay.com/www/Fuzzy/FAQ/FAQ00.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_logic
http://www.usb.ac.ir/fa/journals/fuzzy.htm
http://www.aftab.ir/articles/science_education/other/c3c1191944983p1.ph
phttp://www.ortech-engr.com/fuzzy/tutor.txt
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/toolbox/fuzzy
http://www.fuzzy.ir/
http://en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_system
http://fazi.blogfa.com
28
‫مجله سیستمهای فازی ایران‬
‫باتوجه به پیشرفت تئوری فازی درایران ‪ ،‬تعدادی ازصاحبنظران وعالقمندان به سیستم های فازی‬
‫درحاشیه برگزاری سومین همایش مجموعه های فازی كه درسال ‪ 81‬درزاهدان برگزارشد‪ ،‬تصمیم‬
‫گرفتندكه مجله ای بین المللی درزمینه سیستم های فازی درایران منتشرنمایندكه افتخارصاحب امتیازی‬
‫این مجله به لطف خداوند واعضاء هیات تحریریه مجله وحمایتهای ریاست وقت دانشگاه جناب آقای‬
‫دكتررستمی ومعاونین محترم ایشان آقایان دكترامین رضاكمالیان ودكتررهبررحیمی به دانشگاه سیستان‬
‫وبلوچستان داده شد‪ .‬ازآن تاریخ به بعد با برگزاری جلسات متعددتوسط هیات تحریریه مجله وتالشهای‬
‫بیدریغ این اعضاء محترم وبویژه جناب آقای دكترماشاءا…ماشین چی سردبیرمحترم مجله ‪ ،‬وحمایتهای‬
‫دلسوزانه ریاست محترم دانشگاه جناب آقای دكتراحمداكبری این مجله به بارنشست وبا لطف‬
‫خداوندمتعال وحمایت همه جانبه انجمن آمارایران كه جای تقدیروتشكرازاعضاء محترم انجمن‬
‫آمارورئیس محترم آن جناب آقای دكترصادقی می باشد‪ ،‬طی نامه شماره ‪ 62/2910/3‬مورخ‬
‫‪ 83/1/26‬كمیسیون نشریات علمی كشور‪ ،‬این مجله مفتخربه دریافت درجه علمی ـ پژوهشی‬
‫گردید‪ .‬كه درحال حاضربه لطف خداوند وهمت اعضاء محترم هیات تحریریه مجله ومسئولین محترم‬
‫دانشگاه سیستان وبلوچستان شماره اول این مجله به چاپ رسیده است ‪.‬‬
‫‪http://www.usb.ac.ir/fa/journals/fuzzy.htm#2‬‬
‫‪29‬‬
Thank You
30