Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel K. Lill

Funktsioonid ja nende graafikud  Graafiku abil funktsiooni valemi leidmine  Graafiku abil funktsiooni uurimine  Valemi abil määrata määramispiirkonda, nullkohti, positiivsus-ja negatiivsusvahemikku, ekstreemumkohti, kasvamis-ja kahanemisvahemikke.

Paaris- ja paaritu funktsioon  Kuidas arvutades kontrollida kas funkts on paaris- või paaritu või pole kumbki?



Graafiku abil on võimalik ka kontrollida!

 Paarisfunktsioon on sümmeetriline y- telje suhtes  Paaritu funktsioon on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes

Õpitud funktsioonid ja nende graafikud  Lineaarne funktsioon y=ax+b

Paarisarvulise astendajaga funktsioonid

Ruutfunktsioonid

Astmefunktsioonid

Astmefunktsioonid

Astmefunktsioonid

Astmefunktsioonid

Joonesta ja uuri järgmiseid funktsioone  y=4x 2 -1  y=2/x -2  y=-x 3  y=-2/x  Millised eelnevatest funktsioonidest on paaris ja millised paaritud? Põhjenda!

Eksponentfunktsioon  Eksponentfunktsiooni graafik sõltub astme alusest:  Kui a>0,siis on funktsioon kasvav oma määramispiirkonna ulatuses.

 Kui 0< x <1, siis funktsioon kahaneb oma määramispiirkonna ulatuses.

y=e x ; y=2 x ; y=3 x

y=e 2

y=-2e x

Eksponentfunktsioonid  Joonestada ühes koordinaatteljestikus y=2 x ; y=(1/3) x; y= 4 x   Millises punktis nad lõikuvad?

Millised nendest on kahanevad funktsioonid?

 Kirjuta funktsioonide ühiseid omadusi.

Logaritmfunktsioon on eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon  Logaritmfunktsiooni graafik sõltub logaritmi alusest a:  Kui alus a>0, siis on logaritmfunktsioon oma määramispiirkonnas kasvav  Kui alus 0< x < 1, siis logaritmfuntsioon on kahanev

Logaritmfunktsioonid, mille alus a >1

Logaritmfunktsioon   Joonesta y=log 2 x ja log 0,5 x graafikud Millises punktis graafikud lõikuvad?

 Uuri mõlemat funktsiooni!

TRiGONOMEETRILISED FUNKTSIOONID

       Kuidas nimetatakse y= sinx ja y= cosx graafikuid?

Nimeta y=sinx ja y= cosx periood Mis on y= sin2x ja y=cos2x periood?

Mis on y=2sinx ja y=2cosx periood?

Mis on y=1+sinx ja y=5cosx- 3 periood?

Mis on y=sin0,5x ja y=cos0,5x periood?

Mis on y= sin3x periood? y= cos1/3x?

y= cos(2x) ja y= -cos 0,5 x

y= sin3x; y=-2sinx;y=2sin0,5x

y=tanx

Joonesta y= sinx; y= -cosx ja y=-tanx graafikud (-2 π ; 2 π )  Leia (-2 π ; 2 π ) vahemikus funktsioonide 1) nullkohad 2) positiivsus vahemikud 3) kahanemisvahemikud 4) funktsiooni periood 5) kas funktsioon on paaris või paaritu?

Uuri funktsiooni

Uuri funktsiooni