Transcript 洪萬生教授-數學與文化：以數學小說閱讀為進路

數學與文化：以數學小說閱讀為進路
洪萬生
台灣師範大學數學系退休教授
個人網頁http://math.ntnu.edu.tw/~horng
MTM http://science.math.ntnu.edu.tw/museum
課程目標
• 結合數學與敘事 (mathematics and narrative)
• 認識數學思維的本質，以及它的可親近性
(accessibility)。
• 從數學小說（與電影）中，探討數學概念或方法
如何呈現。
• 探討數學概念成為文化（或文學創作）的隱喻
(metaphor) 時，數學與文化彼此的相互影響。
• 針對這些小說（與相關電影）涉及數學的部份，
適當地凸顯合宜的知識內容（如數論、複數系、
幾何學、無窮集合等概念、證明方法論等），以
便呼應核心領域之基本要求。
小說閱讀書目（至少三本）
• 小川洋子，《博士熱愛的算式》，麥田出版社，
2009。
• 丹尼斯‧居耶德，《鸚鵡定理》，究竟出版社，
2003。
• 林芳玫，《達文西亂碼》，聯合文學出版社，
2007。
• 阿波斯托羅斯‧杜克西阿迪斯等，《數學邏輯奇幻
之旅》（數學漫畫 graphic novel)，繁星公司，
2010。
• 高瑞夫、哈托許，《爺爺的證明題：上帝存在
嗎？》五南出版社，2009。
小說閱讀書目（至少三本）
• 結城浩，《數學女孩：費馬最後定理》，
世茂出版社，2011。
• 遠藤寬子，《算法少女》，小知堂文化出
版社，2009。
• 保羅‧裘唐諾，《質數的孤獨》，寂寞出版
社，2009。
• 凱瑟琳‧霍爾（Catherine Hall），《純粹的
孤獨》(The Proof of Love)，馬可孛羅出版
社，2012.
MTM
• 台灣數學博物館 (Math Taiwan Museum,
MTM)：
http://science.math.ntnu.edu.tw/museum
台灣數學博物館『數學小說』專欄
•推動數學小說的閱讀、評論與創作。
•期待更多的優秀數學小說問世，充實全民
的科普閱讀書單，豐富或分享我們對於數
學經驗的想像。
•利用Google搜尋數學小說或 mathematical
fiction。
Mathematical Fiction Homepage
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數學家 Alex Kasman 所主持
http://kasmana.people.cofc.edu/MATHFICT/
目前已收集約1000 本數學小說
Do you like fiction and mathematics? Are you
looking for a book or story that might be
useful for the students in your math class?
Are you interested in what our society thinks
about mathematicians? Then you've come to
the right place...
數學解題 vs. 小說敘事
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猜測與檢驗
尋找一個胚騰（諮詢犯罪檔案）
繪製一個圖形 (根據目擊者描述)
求解一個更簡單的問題 (進行片段的調查)
回顧 (想想誰是犯罪的受益者)
利用公式 (化學、基因或任意相關的技術)
製作一個前後順序的清單 (有關嫌疑犯)
排除一些可能性 (檢視不在場證明等)
尋找實質證據
好好地分析
詢問目擊者
利用直接推理
要有創意
數學與敘事
• 平行或類比：如何解題或推理 vs. 如何敘事
• 就結構而言，數學與小說也呈現了令人驚奇的類比
(analogy)。
• 小說中的人物及其相關情節很容易被讀者認同，《博士熱
愛的算式》的英譯者 Stephen Snyder 所指出來的敘事特色，
可以「邀請讀者順著書中人物學習數學」。
• 哈佛大學數學家 Mazur 也希望能讓外行人「經驗數學想
像」。
• 在《博士熱愛的算式》的小說中，博士堅持要小男孩（名
叫根號）找出特別的方法，以求得1到10的總和。這個敘
事充分強調了「引導式再發現」的意義。
• 就學習的認知與情意兩個面向而言，數學小說比起數學家
傳記顯然有了更大的揮灑空間，儘管有些數學知識由於邏
輯特性，而無法基於敘事而適當傳遞。
敘事：數學史 vs. 數學小說
• 數學家在古代數學文本脈絡 vs.
數學家在（現代）小說情節
• 數學知識活動在古代文本脈絡 vs.
數學知識活動在小說脈絡
• 《算法少女》：歷史小說
（historical fiction)
《算法少女》中譯本封面
也是歷史小說的數學小說
• 遠藤寬子，《算法少女》。作者以十八世
紀江戶一位名叫千葉章的少女與其父親千
葉桃三合撰的一本同名算書為題。
• Dora Musielak, Sophie’s Diary。有關十八世
紀國女數學家Sophie Germain的少女時代
故事，作者虛構她的日記。
Yoko Ogawa’s
Original Japanese Version
小川洋子的小說創作：《博士熱愛的算式》
• 歐拉公式：
i
e 1  0
《博士熱愛的算式》
英譯版「問題討論」
• 第1則：本書中的角色都沒有名字（根號只是一個
暱稱）。當作者選擇在她的書中不給名字，這是
什麼意思？身為一位讀者，這會改變你與他們的
關係嗎？名字真有那麼重要嗎？
• The characters in The Housekeeper and the
Professor are nameless (Root is only a nickname).
What does it mean when an author chooses not to
name the people in her book? How does that
change your relationship to them as a reader? Are
names that important?
《數學女孩：費馬最後定理》
台大通識選修學生的反思
• 看完這本書，闔上最後一頁時，我的第一個想法
是：我高中的數學課都白費了！我會這樣想不是
因為我完全不懂本書的數學內容；相反地，就是
因為我可以理解大部分的內容，才會有這樣的愧
疚。為什麼我都知道各個章節—畢氏定理、質數、
倍數、公因數、複數、同餘等，以前對數學參考
書上各種題型也瞭若指掌，可是卻從不知道原來
他們都是可以串在一起的！說自己是數星星的人
也許還太好聽了，還不如說自己是在房間裡看著
天文書「念」星星的人，連真正的天空都從未好
好仰望過。
PME 36 專題演講
• Wann-Sheng Horng, “Narrative, Discourse
and Mathematics Education: An Historian’s
Perspective”, July 18, 2012, Taipei.
• 本論文綜合了我在臺大任教通識「數學與
文化」之教學心得，以narrative 和
discourse為工具，探索學生的學習成效！
Concluding Remarks
• Connection is indeed the central theme of my
teaching. I had always emphasized the
connection of mathematical concepts, formulas
and propositions in due context. My initial
intention was to engage the students in
mathematical activities so that at least they
could revive their prior mathematical
experiences. In so doing I could also help them
developing a comprehensive viewpoint of
mathematics (whose scope is up to calculus) by
emphasizing the connections.
• What a coincidence is at the end of the semester
C. P. Snow’s issue of the two cultures crossed to
my mind. Now I came to realize that the issue is
still lively in the sense that the majority of
humanity major students hated and even
accused mathematics. I hope such an approach
of reading mathematical fictions to enhance
students’ comprehension of mathematics could
help to “shorten the distance of mathematics and
students”, as commented one student.