Transcript 的羅馬數字
羅馬數字教學-----實作心得 二年15班教師 • • • 沈桂珍 一.前言：本學期到市立台北教育大學進修， 在「數學史」和「數學特論 」的課堂上， 屢屢談及「羅馬數字」如：印在美國鈔票上面的、一部份時鐘的鐘面上、有些建築物 上面……都還可以看到「羅馬數字」。 所謂『教學相長』因此也引發了我想【學】 「羅馬數字」和【教】 「羅馬數字」的動機和興趣。 在國小任教二年級的我想到：本學期的數學課程當中有： 「時間和日期」、 「0 、 1 、 2 、 4 、 5 、 10的乘法算式」 、和 「200以內的數」的單元與我想教的「羅馬數字」 正巧有契合之處，所以就選擇了教「羅馬數字」。 教材分析（根據教學指引）：使用國家教育研究院籌備處出版數學教師手冊第三冊 單元名稱 教 材 200以內的數 1.熟悉200以內數的順序。 2.能認識200以的數，並進行位值 單位的換算。 3.和為100以內的直式加法。 分 析 4.被減數為100以內的退位減法。 時間和日期 0、1、2、4、5、 10的乘法 1.能認識鐘面上的時刻是幾點幾分。 1.能理解乘法的意 義、倍的概念。 2.能認識「年」、「月」、「星 2.了解「同數相加」 期」、「日」，並知道「某月有幾 的乘法意義、乘法 日」、「一星期有七天」。 的交換律。 3.嘗試用算式計算「從某月某日到 3.理解並熟背乘法 口訣。 某月某日共有幾天﹖」 發揮想像力，猜猜看這些符號「Ⅲ」、 「Ⅵ」 、 「Ⅸ」 、 「ⅩⅠ」代表什麼意思？為什 麼這樣猜？ 我 猜 的 答 案 Ⅲ Ⅵ Ⅸ ⅩⅡ 我 的 理 由 是︰ 老師講古---介紹羅馬數字 • 1.羅馬數字系統源自----- 特魯利亞文﹙Etruscan﹚，只用7個符號，包括： Ⅰ（1），Ⅴ（5），Ⅹ（10），Ｌ（50），Ｃ（100），Ｄ（500），Ｍ （1000）。 • 2.羅馬數字並沒有﹙0﹚，可是按照下面的規則，卻可以表示任意自然 數。 • 3.重複數次決定倍數︰1 個羅馬數字重複幾次，就表示這個數的幾倍。 例如：Ⅴ Ⅴ=10 • ★ 但同樣的數字最多只能出現3次。 Ⅹ Ⅹ Ⅹ=30 Ⅰ Ⅰ Ⅰ=3 • 4.右加左減︰在一個較大的羅馬數字的右邊記上一個較小的羅馬數字， 表示【大數字加小數字】。 例如︰ⅤⅡ（5+2=7 ） ＬⅩ Ⅹ Ⅰ（ 50+10+10+1=71 ） ⅩⅤ（10+5=15） ＣⅩ Ⅹ ⅠⅠ（100+10+10+2=122 ） MMIX（1000+1000+9=2009） MMX（1000+1000+10=2010） • 5.在一個較大的羅馬數字的左邊 加上 1 個較小的羅馬數字，表示 【 大數字減小數字】。 • 例如：ⅠⅩ （10 - 1=9 ） ⅩＣ（100 -10=90 ） • ⅠⅤ （5-1=4 ） ⅩＣⅠⅩ（100 -10+10 -1=99） • 但是記得，左減不能跨超過一位。 • ※ 意思是說：不能百位減個位，只能百位減十位， 或十位減個位 。 • 例如：99不能用ⅠＣ（即不能用100 - 1，因為跨超過一位了！而是 ：X C I X 100-10+10-1=99 ） • 195 不能用V C C （即不能用200-5=195，而是要寫成C X C V 100+100-10+5=195 ） • ★其他規則， 因目前二年級小朋友，尚且不需用到故暫時擱置。 牛刀小試---用重複數次法、大數字加小數字法、大數字 減小數字法---試著寫出1~100的羅馬數字。 數字 羅馬數字 1 Ⅰ 數字 羅馬數字 數字 11 21 2 12 29 3 13 30 4 14 40 15 48 6 16 49 7 17 50 8 18 60 9 19 90 20 98 5 10 Ⅴ Ⅹ 羅馬數字 ⅩⅩⅨ Ｌ 動動金頭腦---學以致用篇-以下的答案請全部都用 羅馬數字作答。 報讀時鐘 • • • • • 1.請將鐘面的數字填上。 2.現在的時刻是（ ）點 （ ）分。 3.17分鐘前是（ ）點（ ）分。 4.26 分鐘後是（ ）點（ ）分。 請填上（）2010年（）1月的月曆表 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 Ⅰ Ⅴ Ⅷ ⅩⅠ ⅩⅩⅦ ⅩⅩⅩⅠ 星期六 日常生活中哪些地方可以看到羅馬數字請把它寫下來或畫下來。 說說看，你對於『羅馬數字』這 個單元的心得是什麼？ 省思教學過程與心得與報告 • • 1.民國81年，在台北市仁愛國小，擔任板橋教師研習會的數學教學實驗老師 ，當時可謂初生之犢不畏虎，在全學年老師都不願意當實驗老師時，校長把 全學年老師請到校長室開會，討論許久，被點名的老師都哭哭啼啼的推卻， 後來我跟校長說，可否讓我試試看！化解了這場尷尬，後來我才知道這真是 苦差事﹗因為要教給『數學科的編輯委員』和『全省的數學實驗老師們』看 ，那時候的觀摩教學其實另有名稱叫做【批判﹑鬥爭大會】，歷經一年多的 準備，我整整瘦了十公斤，教學當天，臨上課前校長握手跟我說：你可以做 得很好的，上課鐘響前我到廁所練習一句開場牌，紓解緊張的情緒，上課時 我滿面笑容，因為我心想我終於一分鐘一分鐘的脫離苦海了，整堂課學生和 我的互動良好，下課時校長一直握著我的手說：我教得比她好﹗【繆校長當 時是台北市國語科輔導團的團長，看過無數次的觀摩教學，而且她也在華視 文化中心擔任數學科的電視教學老師】，有她的稱讚，激發了我對數學教學 濃厚的興趣……直到現在！ 2.這次教「羅馬數字」單元目的：在於提供另外一套數字系統給學生認識， 且周遭生活環境中偶而也會接觸到；而學生的先備知識也足夠《200以內的數 大小比較，認識鐘面上的時刻，計算某月某日到某月某日有幾天，0 ﹑ 1 ﹑ 2 ﹑ 4 ﹑ 5 ﹑ 10的乘法。》 • • • • • 3.我計畫完整有系統而詳細的教學，【由易而難﹑由簡入繁﹑主題明確﹑帶 點挑戰性﹑跟生活結合﹑能應用於日常生活中﹑讓學生覺得有意義﹑有趣而 且好玩﹗】 4.首先從觀察三個不同的鐘面引起動機，甲鐘面有1-12的數字，乙鐘面有 Ⅲ﹑Ⅵ﹑Ⅸ﹑Ⅻ 4個符號﹐丙鐘面只有4個◆﹐但指針都指在1:30的位置。 5.引入羅馬數字的教學，寫完之後，有小朋友提議要《美化時鐘》還要加《 花邊》﹐【平日有寫學習單的經驗﹐會美化版面】，經過小朋友的創意，頓 時版面生動活潑，充滿創意！ 6.接下來教寫1-100【Ⅰ- C】羅馬數字﹐根據以下規則﹕重複數次決定倍數﹑ 右加左減﹑大數字加小數字﹑大數字減小數字﹑左減不能跨超過一位。 7.在學以致用的學習單中﹐引導小朋友運用羅馬數字在﹕報讀時刻﹑閱讀日 曆﹑觀察日常生中哪些地方可以看到羅馬數字﹑並寫下這個單元的學習心得 。 8.摘錄學生的心得有下﹕ 1號 我覺得羅馬數字很像英文﹐因為羅馬數字就是英文。除了羅馬數字以外﹐我還想學別的數字如﹕印度﹑埃 及﹒﹒﹒﹒等。但是他也有不方便的地方﹐例如﹕沒有0﹑沒有萬等等。 2號 我覺得羅馬數字很有趣﹐因為1=Ⅰ﹐它們很像﹐可是他們也有缺點﹐因為沒有 0 ﹐所以有些外國人會搞糊塗﹐因 為沈老師很用心教我們﹐所以我才學會﹐我要謝謝審老師呢！ 3號 我覺得羅馬數字很有趣﹐我剛學的時候﹐我在心裡想﹕｢我不會怎麼辦﹖｣。過了一會兒﹐我想起來了！原來 Ⅰ﹑Ⅱ﹑Ⅳ﹑Ⅲ﹑Ⅳ﹑Ⅴ……是羅馬數字。 4號 很有趣﹐因為羅馬數字很像英文字。媽媽說那是什麼東西﹖我說是羅馬數字。不方便的地方是阿拉伯數字只是簡單 的符號﹐不像羅馬數字還要寫字母。 5號 我學到很多羅馬數字﹐我還想要學別種數字。這是我學到最特別的數字﹐羅馬數字特別的地方就是他們長得像英文 字母。 7號 我覺得羅馬數字長得和英文字母一樣﹐而且和阿拉伯數字不同﹐希望老師能教我們新的羅馬數字。 8號 沒交回來。 9號 我覺得有一些像英文字母﹐而且它沒有0﹐也沒有萬﹐寫這些字時有點麻煩﹐比較不容易記得。 10號 我覺得羅馬數字非常困難﹐每個字都非常難。媽媽說我當5號哥哥﹐【因為哥哥是5號﹐不會羅馬數字】﹐然後我就 教我哥哥。 11號 我覺得羅馬數字很好玩﹑有趣﹐結果我問媽媽 L 是什麼﹖她還不知道呢！ 12號 1.我覺得羅馬數字很好玩﹐它好玩的地方就是有很多數字很大﹐像M、L等。 2.羅馬數字也有一些煩惱的地方﹐譬如要做 0 的話﹐也不可能做出來。 13號 因為羅馬數字很好玩﹐好像我在教媽媽一樣。 20號 我覺得羅馬數字很好玩﹐因為同時也可以學英文﹐下學期我刻以多學一些東西。 21號 我覺得學羅馬數字很好玩﹐因為我叫爸爸和媽媽認識羅馬數字﹐讓爸嗎都嚇一跳。我很開心﹐因為羅馬數 字有一點像英文字母。 22號 我覺得羅馬數字很像英文字母﹐有的故事書的數字也會用羅馬數字﹐我覺得羅馬數字真好玩。 23號 很特殊的數字﹐因為外表很像英文字。我的心得﹕很開心。 24號 因為我覺得﹐｢羅馬數字｣很新奇﹐我媽媽都搞不清楚哪個是什麼﹐以前都是媽媽教我﹐現在換我教她﹐我 覺得很開心﹐媽媽也覺得很開心很快樂。 25號 答案被色筆蓋住看不清楚。 26號 我覺得羅馬數字很好玩﹐因為有很多英文字母。我問媽媽會不會羅馬數字﹖媽媽回答說會！ 27號 羅馬數字是我學過最特別的數字﹐因為它有各種組合。 28號 我覺得｢羅馬數字｣很有趣﹐但是我覺得沒有0很不方便﹐因為如果不知道十怎麼寫的話﹐就會很麻煩﹐同時羅 馬數字也很像英文字母。 29號 我覺得羅馬數字很特別﹐因為它不像阿拉伯數字那樣單純﹐但是它沒有0﹐不方便。羅馬數字很像英文﹐居然 羅馬數字都已學過﹐那我下次可以學別的了。 30號 我覺得羅馬數字和阿拉伯數字不同又很有趣。 31號 我覺得羅馬數字沒有 0 和 萬 很不方便﹐因為這樣如果要到千位的話就辦法了。 32號 我覺得羅馬數字非常有趣﹐我以後要多學一些。我想我一定可以當老師。 33號 我一回家﹐我和媽媽上網查『羅馬數字』﹐我們看到羅馬數字的時候﹐媽媽就不停的問我﹐這是甚麼﹖我一 直跟媽媽解說﹐解說完畢後﹐媽媽就說﹕｢哇！妳好董事喔！｣﹐我聽了以後很開心﹐心裡想﹕｢我終於可以教 媽媽念書了！｣ 34號 我覺得羅馬數字很好玩﹐媽媽說我很厲害﹐可以當老師了。 • • • • 9.綜合以上學習心得﹕多數的學生是喜歡學習羅馬數字的﹐而且他們還期待 學習新東西﹐這也符合我當時的預想﹐其實低年級的學生它們的吸收新知的 能力像海綿一樣﹐只要用心耕耘﹐細心栽培﹐他﹑她們都可以開出碩大又璀 璨的花朵。 10.看看這6張學生寫的學習單﹐時刻的報讀要跨時的這部分﹐學生沒有學得很 好﹐還要加強。 這個單元的教學﹐大約花了四節課的時間﹐從學生多采多姿的作品中﹐我覺 得是很值得的。 11.嘗試自編教材﹐是很有挑戰性的﹐要編出一套完美又完整的教材。實在不 是很容易的！所已有現成的教材可用﹐只要稍作修正就可用﹐實在要感謝很 多在背後默默付出的工作人員。