Transcript PowerPoint Presentation - Trường trung học nội trú Ngô Thời Nhiệm

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
SONG SONG
GV : Lê Thị Hương
Trường: NGÔ THỜI NHIỆM - Tphcm
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MP
1. Đường thẳng a nằm trên mp(𝛼)(có vô số điểm chung).
Kí hiệu a⊂ (𝛼)
a
(𝛼)
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MP
1. Đường thẳng a nằm trên mp(𝛼)
2. Đường thẳng a cắt mp 𝛼 (có1điểm chung).
Kí hiệu a∩ (𝛼)= I
a
• I
(𝛼)
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MP
1. Đường thẳng a nằm trên mp(𝛼)
2. Đường thẳng a cắt mp 𝛼
3. Đường thẳng a song song với mp 𝛼
Kí hiệu a// (𝛼)
a
(𝛼)
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
Định lí 1 : Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng
(𝛼) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng
(𝛼) thì d // (𝜶)
d
Bài toán 1 :
𝑑// 𝑑′
d′ ⊂ (𝛼)
d’
(𝛼)
d // (𝛼)
Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình
hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD ,
SA.
1. Chứng minh a/ MN // (SBC)
b/ MO // (SAD)
c/ SC // (PBD)
d/ PM // (SBD)
e/ PM // (SBC)
f/ SC // (MNP)
g/SB // (MNP)
2. Gọi G là trọng tâm tam giác SDC. I thuộc cạnh AC sao cho
3AI = AC. H = AN ∩ BD. Chứng minh
S
a/ GH // (SAC)
b/ GI // (SAD)
c/ HI // (SBC)
P
A
M
B
D
O
N
C
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
Định lí 2 : Cho đường thẳng a // (𝛼). Nếu mặt phẳng (𝛽)
chứa a và cắt (𝛼) theo giao tuyến b thì b // a
(𝛽)
Hệ quả :
(𝛼) // 𝑎
(𝛽) // 𝑎
𝑑 = (𝛼) ∩ (𝛽)
a
(𝛼)
d // a
d
(𝛼)
a
(𝛽)
b
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. TÍNH CHẤT
Định
đườngthẳng
thẳnga chéo
nhất(𝛽)
mộtchứa
mặt
Định lí
lí 3:
2 :Cho
Cho2đường
// (𝛼).nhau,
Nếu có
mặtduy
phẳng
phẳng
đường
thẳng
nàyb và
a và cắtchứa
(𝛼) theo
giao
tuyến
thìsong
b // asong với đường thẳng
kia
Bài toán 2 : Xác định thiết diện tạo bởi mp (𝛼) đi qua một
điểm M và song song với 2 đường thẳng a, b
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua
trung điểm M của cạnh AB, song song với BC và SA. Thiết
diện là hình gì?
Định lí 2 : Cho đường thẳng a // (𝛼). Nếu mặt phẳng (𝛽)
chứa a và cắt (𝛼) theo giao tuyến b thì b // a
(𝛽)
a
(𝛼)
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.
Xác
thiết
diện
củaSABCD
hình chóp
bởi mặt
phẳng
đi qua
Bài 4định
: Cho
hình
chóp
cókhi
đáycắt
ABCD
là hình
thang,
trung
điểm
củaM,
cạnh
AB,
song
songcủa
vớiAB
BDvàvàAD,
SA.(𝛼) là mặt
đáy lớn
AD.MGọi
N là
trung
điểm
phẳng qua MN song song với SA.
a/ Chứng minh BD // (𝛼)
b/ Hãy xác định thiết diện của hình chóp SABCD với mp (𝛼)
Định lí 2 : Cho đường thẳng a // (𝛼). Nếu mặt phẳng (𝛽)
chứa a và cắt (𝛼) theo giao tuyến b thì b // a
Bài 5 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang,
đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm của CD, (𝛼) là mặt phẳng
qua M song song với SA và BC.
a/ Hãy xác định thiết diện của hình chóp SABCD với mp (𝛼)
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (𝛼) và (SAC).
c/ Chứng minh rằng giao tuyến tìm được trong câu b) song
song với mặt phẳng (SAD).
Định lí 2 : Cho đường thẳng a // (𝛼). Nếu mặt phẳng (𝛽)
chứa a và cắt (𝛼) theo giao tuyến b thì b // a
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình
hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm
cạnh AB. Lấy M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a) Chứng minh AD // (SBC)
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N.
Chứng minh NG // (SCD)
c) Chứng minh rằng : MG // (SCD)
d) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (𝛼)
đi qua điểm I và song song với 2 cạnh SA, BC.